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2013 年理科实验班自主招生考试数学试卷 一 年理科实验班自主招生考试数学试卷 一 一 选择题一 选择题 1 3 分 在 0 3168 中 用数字 4 替换其中的一个非 0 数字后 使所得的数最大 则被替换的数字是 a 1b 3c 6d 8 2 3 分 如图 线段 af 中 ab a bc b cd c de d ef e 则以 a b c d e f 为端点的所有线段 长度的和为 a 5a 8b 9c 8d 5 e b 5a 8b 10c 8d 5e c 5a 9b 9c 9d 5 e d 10a 16b 18c 1 6d 10e 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则点 p ac b 所在象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 4 3 分 如图 四边形 abcd 中 a c 90 abc 60 ad 4 cd 10 则 bd 的长等于 a b c 12d 2013 年理科实验班自招生考试数学试卷年理科实验班自招生考试数学试卷 5 3 分 给出一列数 在这列数中 第 50 个 值等于 1 的项的序号是 a 4900b 4901c 5000d 5001 6 3 分 如图 o1与 o2外切于 p o1 o2的半径分别为 2 1 o1a 为 o2的切线 ab 为 o2的直径 o1b 分别交 o1 o2于 c d 则 cd 3pd 的值为 a b c d 二 填空题二 填空题 7 5 分 已知 且 a b c 0 那么直线 y mx m 一定不通过第 象限 8 5 分 如图 在 abc 中 ab ac ad ae bad 60 则 edc 9 5 分 如图 在直角 abc 中 ab ac 2 分别以 a b c 为圆心 以为半径做弧 则三条弧与边 bc 围成的图形 图中阴影部分 的面积为 10 5 分 分解因式 2m2 mn 2m n n2 11 5 分 如图 四边形 efgh 是一个长方形台球桌面 有白 黑两球分别位于 a b 两点的位置上 试问 怎样 撞击白球 a 才能使白球 a 先碰撞台边 gh 再碰撞 fg 经两次反弹后再击中黑球 b 将白球 a 移动路线画在图上 不能说明问题的不予计分 12 5 分 有三位学生参加两项不同的竞赛 则每位学生最多参加一项竞赛 每项竞赛只许有两位学生参加的概率 为 13 5 分 设 x 表示不超过 x 的最大整数 例如 2 2 1 25 1 则方程 3x 2 x 4 0 的解为 14 5 分 如图 是一个挂在墙壁上时钟的示意图 o 是其秒针的转动中心 m 是秒针的另一端 om 8cm l 是 过点 o 的铅直直线 现有一只蚂蚁 p 在秒针 om 上爬行 蚂蚁 p 到点 o 的距离与 m 到 l 的距离始终相等 则 1 分 钟的时间内 蚂蚁 p 被秒针 om 携带的过程中移动的路程 非蚂蚁在秒针上爬行的路程 是 cm 三 解答题三 解答题 15 12 分 已知 a b 两地相距 45 千米 骑车人与客车分别从 a b 两地出发 往返于 a b 两地之间 如图中 折线表示某骑车人离开 a 地的距离 y 与时间 x 的函数关系 客车 8 点从 b 地出发 以 45 千米 时的速度匀速行驶 乘客上 下车停车时间忽略不计 在阅读如图的基础上 直接回答 骑车人共休息几次 骑车人总共骑行多少千米 骑车人与客车总共相遇几次 试问 骑车人何时与客车第二次相遇 要求写出演算过程 16 12 分 如图 1 等边 ade 可以看作由等边 abc 绕顶点 a 经过旋转相似变换得到 但是我们注意到图形中 的 abd 和 ace 的关系 上述变换也可以理解为图形是由 abd 绕顶点 a 旋转 60 形成的 于是我们得到一个 结论 如果两个正三角形存在着公共顶点 则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转 60 形成的 利用上述结论解决问题 如图 2 abc 中 ab 3 ac 4 bc 5 abd ace bfc 都是等边三角形 求四边形 adfe 的面积 图 3 中 abc ade ab ac bac dae 仿照上述结论 推广出符合图 3 的结论 写出结论即 可 17 12 分 在三角形 abc 中 c 90 a b c 对应的边分别是 a b c 其中 a b 2 cd ab 于 d bd ad 2 求 abc 三边的长 18 12 分 按下面规则扩充新数 已有 a 和 b 两个数 可按规则 c ab a b 扩充一个新数 而 a b c 三个数中任 取两数 按规则又可扩充一个新数 每扩充一个新数叫做一次操作 现有数 2 和 3 求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数 能否通过上述规则扩充得到新数 5183 并说明理由 19 14 分 如图 二次函数 y ax2 bx a 0 的图象与反比例函数图象相交于点 a b 已知点 a 的坐标为 1 4 点 b 在第三象限内 且 aob 的面积为 3 o 为坐标原点 求实数 k 的值 求二次函数 y ax2 bx a 0 的解析式 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 d e 点为线段 od 上的动点 与 o d 不能重合 过 e 点作 ef ob 交 bd 于 f 连接 be 设 oe 的长为 m bef 的面积为 s 求 s 于 m 的函数关系式 在 的基础上 试说明 s 是否存在最大值 若存在 请求出 s 的最大值 并求出此时 e 点的坐标 若不存在 说 明理由 2012 年理科实验班自主招生考试数学试卷 一 年理科实验班自主招生考试数学试卷 一 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题一 选择题 1 3 分 在 0 3168 中 用数字 4 替换其中的一个非 0 数字后 使所得的数最大 则被替换的数字是 a 1b 3c 6d 8 考点 有理数大小比 较 1051400 专题 存在型 分析 先用4替换该数 中任一不等于 0 的数 再根据负 数比较大小的 法则进行解答 即可 解答 解 若使所得数 最大 则替换后 的数的绝对值 应最小 当 4 替换 3 时所 得数为 0 4168 当 4 替换 1 时所 得数为 0 3468 当 4 替换 6 时所 得数为 0 3148 当 4 替换 8 时所 得数为 0 3164 0 4168 0 3468 0 3164 0 3148 0 4168 0 3468 0 3164 0 3148 0 3148 最 大 被替换的数 字是 6 故选 c 点评 本题考查的是 有理数的大小 比较 解答此题 的关键是熟知 两负数比较大 小时 绝对值大 的反而小 2 3 分 如图 线段 af 中 ab a bc b cd c de d ef e 则以 a b c d e f 为端点的所有线段 长度的和为 a 5a 8b 9c 8d 5 e b 5a 8b 10c 8d 5e c 5a 9b 9c 9d 5 e d 10a 16b 18c 1 6d 10e 考点 比较线段的长 短 1051400 分析 首先求出以 a 为端点线段的 长度 类比依次 求出 b c d e 为端点的线段 的长度 然后求 出这些线段的 长度总和 解答 解 以 a 为端点 线段有 ab ac ad ae af 这些线段长 度之和为 5a 4b 3c 2d e 以 b 为端点线 段有 bc bd be bf 这些 线段长度之和 为 4b 3c 2d e 以 c 为端点线 段有 cd ce cf 这些线段长 度之和为 3c 2d e 以 d 为端点线 段有 de df 这些线段长度 之和为 2d e 以 e 为端点线 段有 ef 线段 的长度为 e 故这些线段的 长度之和为 5a 8b 9c 8d 5 e 故选 a 点评 本题主要考查 比较线段的长 短的知识点 解 答本题的关键 是求出 a b c d e f 为端点 的所有线段的 条数 本题不是 很难 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则点 p ac b 所在象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 考点 二次函数图象 与系数的关系 1051400 专题 计算题 分析 根据二次函数 的图象判断 a b c 的符号 再判 断点p所在的象 限 解答 解 抛物线开口 向上 a 0 抛物线对称轴 y 0 且 a 0 b 0 抛物线与y轴交 于正半轴 c 0 点 p ac b 在第四象限 故选 d 点评 本题考查了二 次函数的图象 与系数的关系 二次函数 y ax2 bx c 系 数符号由抛物 线开口方向 对 称轴 抛物线与 y 轴的交点抛物 线与x轴交点的 个数确定 4 3 分 如图 四边形 abcd 中 a c 90 abc 60 ad 4 cd 10 则 bd 的长等于 a b c 12d 考点 勾股定理 特殊 角的三角函数 值 1051400 分析 分别延长 ad bc 两条延长线 相交于点 e 构 造特殊三角形 abe 其中有一 个锐角是 60 a 是 90 那 么另一个锐角 是 30 在 rt cde 中 e 30 有 cd 10 可求 de 那么 ae 的 长就求出 在 rt abe 中 利 用 e 的正切值 可求出 ab 在 rt abd 中 再 利用勾股定理 可求斜边 bd 的 长 解答 解 延长 ad bc 两条延长线 相交于点 e 在 rt abe 中 a 90 b 60 e 90 60 30 在 rt dce 中 e 30 cd 10 de 2cd 20 ae ad de 20 4 24 在 rt abe 中 ab ae tan e ae tan30 24 8 在 rt abd 中 bd 4 故选 a 点评 关键是作辅助 线 构造特殊直 角三角形 然后 利用了勾股定 理 特殊三角函 数值解题 5 3 分 给出一列数 在这列数中 第 50 个 值等于 1 的项的序号是 a 4900b 4901c 5000d 5001 考点 规律型 数字的 变化类 1051400 专题 规律型 分析 观察数字可知 分子分母的和 为k的分数的个 数为 k 1 并且 分子分母的和 为偶数的项中 有一个值等于 1 依此即可求 出第 50 个值等 于 1 的项的序 号 解答 解 第 50 个值 等于1的项的分 子分母的和为 2 50 100 由于从分子分 母的和为2到分 子分母的和为 99 的分数的个 数为 1 2 98 485 1 第 50 个值等于 1 的项为 故 4851 50 4901 故选 b 点评 本题考查了规 律型 数字的变 化 有一定的难 度 找到分子分 母的和与分数 的个数的关系 以及分子分母 的和为偶数的 项中 有一个值 等于1的规律是 解题的关键 6 3 分 如图 o1与 o2外切于 p o1 o2的半径分别为 2 1 o1a 为 o2的切线 ab 为 o2的直径 o1b 分别交 o1 o2于 c d 则 cd 3pd 的值为 a b c d 考点 相切两圆的性 质 1051400 专题 计算题 分析 分别求出 cd 和 pd 的长度 再 计算 cd 3pd 1 由相似关 系求 pd 的长 度 连接 o1o2 则o1o2过p点 三角形 o1pd 相 似于 o1bo2 由 相似关系求出 pd 2 由切割线 定理求 cd 的长 度 这个要分两 步做 由勾股定理 求出 o1a o1b 的长度 在直角 三角形 o1o2a 和 o1ab 中 分 别用勾股定理 求出 o1a o1b 的长度 由切割线定 理求 o1d 的长 度 由切割线定 理 o1a2 o1d o1b 所以 o1d 可求 出来 而 o1d o1c cd 2 cd 故 cd 可求 解答 解 连接 o1o2 ao2 1 o1o2 3 ao1 2 bo1 2 由切割线定 理 o1a2 o1d o1b 得 o1d cd o1d o1c 2 又 cos o2o1b 则 pd2 4 cos o2 o1b 4 pd cd 3pd 2 3 故选 d 点评 本题考查了相 切两圆的性质 三角形的相似 以及性质 是重 点知识 要熟练 掌握 二 填空题二 填空题 7 5 分 已知 且 a b c 0 那么直线 y mx m 一定不通过第 二象限 考点 一次函数的性 质 等式的性 质 比例的性 质 1051400 专题 计算题 分析 根据比例的性 质得到 3a 2b cm 3b 2c am 3c 2a bm 相加 即可求出 m 的 值是 5 得出 y 5x 5 即可 得出答案 解答 解 3a 2b cm 3b 2c am 3c 2a bm 5a 5b 5c a b c m a b c 0 m 5 y mx m 5x 5 不经过第二 象限 故答案为 二 点评 本题主要考查 对一次函数的 性质 比例的性 质 等式的性质 等知识点的理 解和掌握 能根 据已知求出 m 的值是解此题 的关键 题型较 好 8 5 分 如图 在 abc 中 ab ac ad ae bad 60 则 edc 30 考点 等腰三角形的 性质 三角形内 角和定理 三角 形的外角性质 1051400 专题 数形结合 分析 根据三角形外 角的性质 可 得 ade edc b bad aed edc c 解答 解 ade 中 ad ae ade a ed aed e dc c 而 ade edc b bad 得 2 edc b c bad ab ac b c edc bad 30 故答案为 30 点评 此题主要考查 了等腰三角形 的性质以及三 角形外角的性 质 难度不大 注意等腰三角 形性质的掌握 与运用 9 5 分 如图 在直角 abc 中 ab ac 2 分别以 a b c 为圆心 以为半径做弧 则三条弧与边 bc 围成的图形 图中阴影部分 的面积为 考点 扇形面积的计 算 等腰三角形 的性质 1051400 专题 计算题 分析 阴影部分的面 积 三角形 abc 的面积减去三 个扇形的面积 然后根据扇形 的面积公式和 三角形的面积 公式计算即可 解答 解 三个扇形的 面积 s s阴影部分 s abc s 2 2 2 故答案为 2 点评 本题考查了扇 形的面积公式 s 也考查了三角 形的面积公式 10 5 分 分解因式 2m2 mn 2m n n2 2m n m n 1 考点 因式分解 分组 分解法 1051400 专题 计算题 分析 多项式有 5 项 采用分组分解 法 1 2 5 项 结合 因式分 解 再与 3 4 两项提公因式 解答 解原式 2m2 mn n2 2m n 2m n m n 2m n 2m n m n 1 故答案为 2m n m n 1 点评 本题考查了分 组解法进行因 式分解 关键是 分组后组与组 之间可以继续 进行因式分解 11 5 分 如图 四边形 efgh 是一个长方形台球桌面 有白 黑两球分别位于 a b 两点的位置上 试问 怎样 撞击白球 a 才能使白球 a 先碰撞台边 gh 再碰撞 fg 经两次反弹后再击中黑球 b 将白球 a 移动路线画在图上 不能说明问题的不予计分 考点 作图 应用与 设计作图 1051400 专题 作图题 分析 分别作出点 a 关于hg的对称 点 a 点 b 关 于 fg 的对称点 b 然后连接 a b 交 hg fg 于点 m n 再连接 am bn 则白 球 a 移动路线 图可得 解答 解 1 作出点 a 关于 hg 的对 称点 a 点 b 关于 fg 的对称 点 b 2 连接 a b 分别 交 hg fg 于点 m n 3 连接 am bn 所以白球 a 的 移动路线为 a m n b 点评 本题是考查了 作图问题的应 用与设计作图 利用轴对称的 性质作出对称 点是解题的关 键 难度中等 12 5 分 有三位学生参加两项不同的竞赛 则每位学生最多参加一项竞赛 每项竞赛只许有两位学生参加的概率 为 考点 列表法与树状 图法 1051400 分析 先根据题意画 出树状图 从图 上可知每项竞 赛只许有两位 学生参加的情 况有 6 种 共有 8 种等可能的结 果 再根据概率 公式求解即可 解答 解 用 a b 分 别表示两项不 同的竞赛 如图 所示 每项竞赛只许 有两位学生参 加的情况是 aab aba abb baa bab bba 共 6 种 则每项竞赛只 许有两位学生 参加的概率为 故答案为 点评 本题考查了列 表法与树状图 法 用到的知识 点为 概率 所 求情况数与总 情况数之比 13 5 分 设 x 表示不超过 x 的最大整数 例如 2 2 1 25 1 则方程 3x 2 x 4 0 的解为 4 或 或 考点 取整计算 1051400 分析 首先令 x n 可 得方程 3x 2n 4 0 即可求 得 x 的值 然后 由 x x x 1 可得关于 n 的不等式组 解不等式组即 可求得 n 的值 则代入方程即 可求得 x 的值 注意要检验 解答 解 令 x n 代 入原方程得 3x 2n 4 0 即 x 又 x x x 1 n n 1 整理得 3n 2n 4 3n 3 即 7 n 4 n 4 或 n 5 或 n 6 当 n 4 时 x 4 当 n 5 时 x 当 n 6 时 x 经检验 x 4 或 x 或 x 是原方程 的解 故答案为 4 或 或 点评 此题考查了取 整函数的知识 注意 x x x 1 性质的应 用是解此题的 关键 14 5 分 如图 是一个挂在墙壁上时钟的示意图 o 是其秒针的转动中心 m 是秒针的另一端 om 8cm l 是 过点 o 的铅直直线 现有一只蚂蚁 p 在秒针 om 上爬行 蚂蚁 p 到点 o 的距离与 m 到 l 的距离始终相等 则 1 分 钟的时间内 蚂蚁 p 被秒针 om 携带的过程中移动的路程 非蚂蚁在秒针上爬行的路程 是16 cm 考点 弧长的计算 1051400 专题 压轴题 分析 作出辅助线得 出 omn q2 op 进而得出 opq2 no m 90 得出从 而蚂蚁 p在1分 钟时间内被秒 针 om 携带的 过程中移动的 轨迹就是分别 以 oq1 oq2为 直径的两个圆 求出即可 解答 解 过 m 作 mn l 于点 n 过o作l的垂线 交于点 q1 q2 连接 pq2 则 mn oq2 m moq2 om oq2 mn op omn q2op opq2 m no 90 点p在以oq1 为直径的圆上 同理点 p 在以 oq2为直径的 圆上 从而蚂蚁 p 在 1 分钟时间内被 秒针 om 携带 的过程中移动 的轨迹就是分 别以 oq1 oq2 为半径的两个 圆 移动的路程 为 2 8 16 故答案为 16 点评 此题主要考查 了弧长的计算 以及物体移动 路线问题 此题 综合性较强得 出从而蚂蚁p在 1 分钟时间内被 秒针 om 携带 的过程中移动 的轨迹就是分 别以 oq1 oq2 为直径的两个 圆是解决问题 的关键 三 解答题三 解答题 15 12 分 已知 a b 两地相距 45 千米 骑车人与客车分别从 a b 两地出发 往返于 a b 两地之间 如图中 折线表示某骑车人离开 a 地的距离 y 与时间 x 的函数关系 客车 8 点从 b 地出发 以 45 千米 时的速度匀速行驶 乘客上 下车停车时间忽略不计 在阅读如图的基础上 直接回答 骑车人共休息几次 骑车人总共骑行多少千米 骑车人与客车总共相遇几次 试问 骑车人何时与客车第二次相遇 要求写出演算过程 考点 一次函数的应 用 1051400 专题 应用题 图表 型 分析 1 看图可知 折线图中有两 段水平的线 故 休息了两次 时 间是两次之和 看横轴 2 根据题意 客车一小时行 驶 45 千米 故 它的图象是两 小时一个来回 从左向右看 两 条折线的第二 个交点就是它 们第二次相遇 求出 ef 的函数 解析式就可以 了 找到特殊点 9 0 和 10 45 用待定系数 法可求出 解答 解 1 依题意得 骑车人共休息 2 次 骑车人总共 骑行 90 千米 骑车人与客车 总共相遇 8 次 2 已知如图 设直线 ef 所表 示的函数解析 式为 y kx b 把 e 9 0 f 10 45 分别 代入 y kx b 得 解得 直线 ef 所表 示的函数解析 式为 y 45x 405 把 y 20 代入 y 45x 405 得 45x 405 20 答 时骑车 人与客车第二 次相遇 点评 本题考查了一 次函数的应用 通过表格当中 的信息是解题 关键 根据题目 给出的条件 找 出合适的等量 关系 列出方程 组 再求解 此 题比较复杂 首 先是正确理解 题意 这要求仔 细观察图象 从 图象中得到需 要的信息 关键 知道它们走的 方向不同 此外 还用到了待定 系数法求函数 解析式 16 12 分 如图 1 等边 ade 可以看作由等边 abc 绕顶点 a 经过旋转相似变换得到 但是我们注意到图形中 的 abd 和 ace 的关系 上述变换也可以理解为图形是由 abd 绕顶点 a 旋转 60 形成的 于是我们得到一个 结论 如果两个正三角形存在着公共顶点 则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转 60 形成的 利用上述结论解决问题 如图 2 abc 中 ab 3 ac 4 bc 5 abd ace bfc 都是等边三角形 求四边形 adfe 的面积 图 3 中 abc ade ab ac bac dae 仿照上述结论 推广出符合图 3 的结论 写出结论即 可 考点 旋转的性质 等 边三角形的性 质 相似三角形 的判定与性质 1051400 专题 计算题 分析 最外沿大五 边形等于一个 正三角形 2 个 直角三角形 故 可求其面积 用 大五边形面积 减去3个三角形 面积即可求得 结果 三角形 abd 三角形 ace 三角形 abc 结论应该是 如果两个等腰 三角形有公共 顶点 则该图形 可以看成是一 个三角形绕着 该顶点旋转 度 形成的 解答 解 sfdae sdfec b s abd s abc s ace s bcf s bdf s cef s abd s abc s ace 5 3 2 4 3 4 6 结论 如果两 个等腰三角形 有公共顶角顶 点 顶角均为 则该图形可以 看成一个三角 形绕着该顶点 旋转 形成的 点评 本题考查了旋 转的性质 等边 三角形的性质 和三角形面积 的计算 解题的 关键是要把握 图形的变换 17 12 分 在三角形 abc 中 c 90 a b c 对应的边分别是 a b c 其中 a b 2 cd ab 于 d bd ad 2 求 abc 三边的长 考点 勾股定理 1051400 专题 计算题 分析 设出斜边长和 斜边上的高 利 用锐角三角函 数表示出 a 与 b 的和 再利用已 知条件中的两 边之差求得 a和 b 的值即可 解答 解 设 ab c cd h bd a sina a ad b cosa b bd ad 2 a b 2 a b c 两边同时平方 得 c2 2ab c2 2ab c2 ab ch ab ch c2 4h c a2 b2 2ab 8 c2 2ch 8 c2 c2 8 c 4 a b 点评 本题考查了勾 股定理的知识 解题的关键是 利用锐角三角 函数值表示出 两直角边的和 然后利用已知 条件求得两直 角边的值 18 12 分 按下面规则扩充新数 已有 a 和 b 两个数 可按规则 c ab a b 扩充一个新数 而 a b c 三个数中任 取两数 按规则又可扩充一个新数 每扩充一个新数叫做一次操作 现有数 2 和 3 求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数 能否通过上述规则扩充得到新数 5183 并说明理由 考点 因式分解的应 用 1051400 分析 将 2 与 3 分别 代入求解 再取 其最大的两个 值依次代入即 可求得答案 找到规律 设 扩充后的新数 为 x 则总可以 表示为 x 1 a 1 m b 1 n 式中 m n 为 整数 即可得当 a 2 b 3 时 x 1 3m 4n 然 后求解即可 解答 解 a 2 b 3 c1 ab a b 6 2 3 11 取 3 和 11 c2 3 11 3 1 1 47 取 11 与 47 c3 11 47 11 47 575 扩充的最大 新数 575 5183 可以扩 充得到 c ab a b a 1 b 1 1 c 1 a 1 b 1 取数 a c 可得 新数 d a 1 c 1 1 a 1 b 1 c 1 a 1 1 a 1 2 b 1 即 d 1 a 1 2 b 1 同理可得 e b 1 c 1 b 1 a 1 1 e 1 b 1 2 a 1 设扩充后的新 数为 x 则总可 以表示为 x 1 a 1 m b 1 n 式中 m n 为 整数 当 a 2 b 3 时 x 1 3m 4n 又 5183 1 5184 34 43 故 5183 可以通 过上述规则扩 充得到 点评 此题考查了因 式分解的应用 解题的关键是 找到规律设扩 充后的新数为 x 则总可以表 示为 x 1 a 1 m b 1 n 式 中 m n 为整数 19 14 分 如图 二次函数 y ax2 bx a 0 的图象与反比例函数图象相交于点 a b 已知点 a 的坐标为 1 4 点 b 在第三象限内 且 aob 的面积为 3 o 为坐标原点 求实数 k 的值 求二次函数 y ax2 bx a 0 的解析式 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 d e 点为线段 od 上的动点 与 o d 不能重合 过 e 点作 ef ob 交 bd 于 f 连接 be 设 oe 的长为 m bef 的面积为 s 求 s 于 m 的函数关系式 在 的基础上 试说明 s 是否存在最大值 若存在 请求出 s 的最大值 并求出此时 e 点的坐标 若不存在 说 明理由 考点 二次函数综合 题 解二元一次 方程 反比例函 数图象上点的 坐标特征 二次 函数的最值 待