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八年级数学竞赛试题 学校姓名序号一、选择题（每小题5分，共30分）：1、已知实数、满足：且，则、的关系为（c）（a）（b）（c）（d）m、n的大小不能确定2、关于的不等式的解集是，则不等式的解集为（a）（a）（b）（c）（d）3.如图：若ab=ac,bg=bh,ak=ag,则bac的度数为（ c ）a 30b 32 c 36 d 404.如图；在四边形abcd中，a=60，b=d=90，bc=2,cd=3,则ab=（ d ）a 4 b 5 c d 5、已知矩形abcd中，ab3，bc4，将矩形折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为（d）（a）（b）（c）（d）6、正三角形abc所在平面内有一点p，使得pab、pbc、pca都是等腰三角形，则这样的p点有（d）（a）1个（b）4个（c）7个（d）10个二、填空题（每小题5分，共30分）：7、方程的解是；8、如图，把abc绕点c顺时针旋转，得到，交ac于d，已知，则a的度数是；9、已知，则；10.如图：一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次是1，3，3，2；则六边形的周长为（ ）.11、已知直角梯形abcd中，adbc，abbc，a，d，cd的垂直平分线交cd于e，交ba于的延长线于f，若ad9，则bf；12.在 1100之间若存在整数n，使得能分解为两个整系数的一次式的乘积，这样的n有三、解答题：13、（本题15分）如图：已知，点p是正方形abcd内的一点，连接pa,pb,pc。将pab绕点b顺时针方向旋转90到p/cb的位置设ab的长为a，pb的长为b(ba)。求pab旋转到p/cb的过程中，pa边所扫过的区域（阴影部分）的面积；若pa=2，pb=4,apb=135，求pa的长；14、（本题15分）甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯。然后将丁杯中的盐水全倒入甲杯，把丙杯中的盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？15、（本题15分） 16、（本题15分）若abc的三边a,b,c满足条件求这个三角形最长边上的高。答案一、选择题（每小题5分，共30分）：cacddd二、填空题（每小题5分，共30分）：7、8、9、200510、1511、24812、9三、解答题：13、 /4( pc=614、解：设从甲杯倒入丙杯的盐水是千克，
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