必学4：三角函数易错题精选(已稍微分类适合中上等学生考前查漏补缺).doc

三角部分易错题选 一、选择题：1设cos1000=k，则tan800是（ B ） A、 B、 C、 D、2ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ A ） A、 B、 C、或 D、1在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为( )ABC或D或2 在中，则的大小为（ A ） A. B. C. D. 解： 选A 注意代入检验。3已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，b(-)，则a+b=（ ）AB或-C-或D-正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。4为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 答案: B5函数的最小正周期为 ( )A B C D 答案: B6曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于（ ） ApB2pC3pD4p 正确答案：A 7已知函数 y=sin(x+)与直线y的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（ ）A B C 2 D 4 正确答案：B错因：不会利用范围快速解题。8函数y=Asin(wx+j)(w0,A0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w0, A0)的图象在区间(x0,x0+)上（）A至少有两个交点B至多有两个交点C至多有一个交点D至少有一个交点 正确答案：C9 若，则对任意实数的取值为（ ） A. 1B. 区间（0，1） C. D. 不能确定 选A 说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C或D。10 中,、C对应边分别为、.若,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 正确答案：A错因：不知利用数形结合寻找突破口。11函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 正确答案：C 错因：不注意内函数的单调性。12已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D.正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。13函数的图象的一条对称轴的方程是（）正确答案D 错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。14是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD 答案：0点评：15在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()正确答案：C21已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、正解：D 误解：,选B22将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（ B ）。A、 B、 C、 D、23 A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ A ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形24曲线为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ D ）。A、 B、 C、1 D、25在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、错解: B. 错因:只注意到而未注意也必须为正.正解: A.26已知，（），则 （C）A、 B、 C、 D、27先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ D ）Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x)Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)28如果，那么的取值范围是（ B）A， B， C， D，错解: D 错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含.29函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、 C、 D、 答案：D 错解：B 错因：没有考虑根号里的表达式非负。30已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：A设，可得sin2x sin2y=2t,由。 错解：B、C 错因：将由选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。31在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ C ） A、（0，2） B、 C、 D、 答案：C 角B范围30-4542 （ ）A、 B、 C、 D、正确答案：C 错误原因：利用周期函数的定义求周期，本题直接检验得44已知奇函数等调减函数，又，为锐角三角形内角，则（ C ）A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin) C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)二填空题：2已知,则的取值范围是_.答案: . 注意3若,且,则_. 答案: .4函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。 解：若 若 则 说明：此题容易误认为，而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。5若Sin cos，则角的终边在第_象限。 正确答案：四 错误原因：注意角的范围，从而限制的范围。10若，是第二象限角，则=_ 答案：5 点评：易忽略的范围，由得=5或。12在ABC中，已知a=5，b=4，cos(AB)=，则cosC=_ 答案： 点评：未能有效地在三角形内构造AB运用方程思想实施转化。16函数的最小正周期是 正解：17设=tan成立，则的取值范围是_正解：19函数f(x)=的值域为_。错解： 正解：错因：令后忽视,从而 20若2sin2的取值范围是 错因：认为，得错误结果；由得或结合（1）式得正确结果。 正解：0 , 22函数的单调递增区间是 。 答案：24是 。正确答案： 错误原因：如何求三角函数的值域，方向性不明确三、解答题：5 已知，求的最小值及最大值。当时，；当时，8已知Sin= Sin=，且，为锐角，求+的值。正确答案：+= 错误原因：要挖掘