AMC 试题.doc

american mathematics competitions第 27 届 amc 82011年11月20日 (10：5011：30 40分钟)测验须知1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。2. 本测验为25题单选选择题，每一题均有a. b. c. d .e.五个选项，其中只有一个选项是正确 的答案。3. 请将正确答案用2b铅笔在答案划记处上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否 正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。4. 计分方式：答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数。5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始作 答，你有40分钟时间来回答所有的题目。7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。1. 玛琪买每个0.5美元的苹果7个，她付了5美元的钞票一张，试问应找回多少美元？ (a) 1.50 (b) 2.00 (c) 2.50 (d) 3.00 (e) 3.50 。2. 卡尔的长方形菜园宽长各为20公尺、45公尺，马坎的长方形菜园宽长各为25公尺、40公 尺。试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大，大多少平方公尺？ (a) 两人的菜园一样大 (b) 马坎的菜园大25平方公尺 (c) 马坎的菜园大100平方公尺 (d) 卡尔的菜园大100平方 公尺 (e) 卡尔的菜园大25平方公尺 。3. 在下图8块黑色与17块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上一圈黑色正方形磁 砖，以得到一个扩增的大正方形。试问在扩增的大正方形中，黑色磁砖的块数与白色磁砖的 块数比为何？ (a) 8：17 (b) 25：49 (c) 36：25 (d) 36：17 (e) 32：17 。4. 阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下： 2，0，1，3，0，3，3，1，2， 试问关于上列数据之算术平均数、众数(即出现最多次的数)与中位数的大小关系为何？(注： 将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数) (a) 中位数算术平均数众数 (b) 算术平均数中位数众数 (c) 算术平均数众数中位数 (d) 中位数众数算术平均数 (d) 众数中位数算术平均数 。5. 从2011年1月1日零时开始，试问过了2011分钟的时间为何？ (a) 1月1日下午9：51 (b) 1月1日下午11：31 (c) 1月2日上午9：31 (d) 1月2日上午11：51 (e) 1月2日下午6：01 。6. 在某镇有353位成年人，每位成人或有一部汽车，或有一部机车，或两者都有。已知有331 位成人有汽车，45位成人有机车，试问有多少位成人有汽车但是没有机车？ (a) 20 (b) 25 (c) 45 (d) 306 (e) 308 。7. 如图，有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。试问图中全部阴影部分的面积占 全体总面积的百分之多少？ (a) 12 (b) 25 (c) 30 (d) 33 (e) 37 。8. 下图为小卡在山区公路上长程骑脚踏车的统计图，此图显示出她骑车时数(小时)所对应的里 程(公里)。试问：小卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？12345675101520253035里程公里时数(小时) (a) 2 (b) 2.5 (c) 4 (d) 4.5 (e) 5 。9. 在a袋中装有标着1，3，5的三个球；在b袋中装有标着2，4，6的三个球。现从两袋中任 意的各取一个球，并计算这两个球上面的数字和。试问总共可能有多少种不同的数字和？ (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 9 。10. 在美国某城市搭出租车，收费标准为前公里收2.4美元，之后每0.1公里加收0.2美元。已 知你下车时总共付了10美元，其中含1美元的小费。试问你搭乘了几公里？ (a) 3.0 (b) 3.2 (c) 3.3 (d) 3.5 (e) 3.8 。11. 小明、小华、小忠与阿迪随意围着一个正方形桌子而坐，每边只坐1人，试问小明与小忠 恰坐在正对面的机率为何？ (a) (b) (c) (d) (e) 。12. 下图为小明(黑色长条)与小华(灰色长条)五天中读书的时间记录。试问小华比小明平均每天 多读几分钟？0时间分钟星期一星期二星期三星期四星期五20406080100120 (a) 6 (b) 8 (c) 9 (d) 10 (e) 12 。13. 如图所示，边长为15的两个全等正方形abcd与pqrs。它们部分重迭形成一个长宽各为 15及25的大长方形aqrd。试问图中阴影部分的面积占长方形aqrd面积的百分之多少？abcdsrqp (a) 15 (b) 20 (c) 24 (d) 25 (e) 30 。14. 已知w，x，y及z都是非负整数，且2w3x5y7z=588，试问2w+3x+5y+7z的值为何？ (a) 21 (b) 25 (c) 27 (d) 35 (e) 56 。15. 投掷一枚公正的骰子两次，试问第一次出现的点数比第二次出现的点数大或相等的机率为 多少？ (a) (b) (c) (d) (e) 。16. 中山中学有270位学生，男生和女生的比为5：4；中正中学有180位学生，男生和女生的 比为4：5。两校联合开舞会，所有的学生都参加。试问舞会中女生是全体学生的几分之几？ (a) (b) (c) (d) (e) 。17. 试问45510的积是几位数？ (a) 8 (b) 9 (c) 10 (d) 11 (e) 15 。18. 设边长分别为25，25与30之三角形的面积为a，边长分别为25，25与40之三角形的面 积为b。试问a与b的关系为何？ (a) a=b (b) a=b (c) a=b (d) a=b (e) a=b 。19. 如图所示，四边形abcd是一个梯形，高为12且=15，=50，=20。试问此梯形的 面积为多少？cdab15122050 (a) 600 (b) 650 (c) 700 (d) 750 (e) 800 。20. 试问下图中总共有几个矩形？ (a) 9 (b) 10 (c) 11 (d) 12 (e) 13 。21. 学生猜测罗老师的岁数分别为24，28，30，32，35，38，42，44，47及49。罗老师说：你 们猜的这些岁数中至少有一半太小，又所猜的岁数中有两个与我的岁数差一岁，且我的岁数 为质数。试问猜罗老师是几岁？ (a) 29 (b) 31 (c) 37 (d) 43 (e) 48 。22. 试问72011的十位数为何？ (a) 0 (b) 1 (c) 4 (d) 7 (e) 9 。23. 如图，一个半径为1的圆内切于一个正方形，又有一小正方形内接于此圆。试问圆内部阴 影之面积与全部阴影区域之面积的比值最接近下列何者？ (a) (b) 1 (c) (d) 2 (e) 。24. 将201写成两个质数a与b和且ab，试问其方法共有多少种？ (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 4 。25. 考虑四个数字都不同的正四位数，其千位数字不为0，此四位数是5的倍数，且此四位数 中最大的数字为5。试问这样的正四位数总共有多少个？ (a) 36 (b) 48 (c) 84 (d) 96 (e) 108 。1. a, 2. c, 3.