R语言进行方差分析.doc

方差分析在试验科学中有重要的地位，今天谈谈如何用R做方差分析前提假设：独立、正态、方差齐次（各水平间）例子：x-c(25.6,22.2,28.0,29.8,24.4,30.0,29.0,27.5,25.0,27.7,23.0,32.2,28.8,28.0,31.5,25.9,20.6,21.2,22.0,21.2) 数据集用5个因子水平测量，问是否存在差异光是这样是无法进行分析的，对数据x进行格式转化b bartlett.test(xa,data=b) Bartlett test of homogeneity of variancesdata: x by aBartletts K-squared = 7.0966, df = 4, p-value = 0.1309方差齐次性符合下面进行方差分析m1F) a 4 132.0 32.99 4.306 0.0162 *Residuals 15 114.9 7.66 Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1从这个结果看出差别显著接下来考察具体的差异（多重比较）， TukeyHSD(m1) Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence levelFit: aov(formula = x a, data = b)$a diff lwr upr p adj2-1 1.325 -4.718582 7.3685818 0.95845663-1 0.575 -5.468582 6.6185818 0.99818154-1 2.150 -3.893582 8.1935818 0.80466445-1 -5.150 -11.193582 0.8935818 0.11405373-2 -0.750 -6.793582 5.2935818 0.99491814-2 0.825 -5.218582 6.8685818 0.99269055-2 -6.475 -12.518582 -0.4314182 0.03302404-3 1.575 -4.468582 7.6185818 0.92513375-3 -5.725 -11.768582 0.3185818 0.06751525-4 -7.300 -13.343582 -1.2564182 0.0146983除了5、2和5、4间外，其他之间的差异是不显著的。方差分析之二 具有交互效应的双因素方差分析昨天谈了单因素方差分析，今天谈谈具有交互效应的双因素分析，举一个实例，例子来源于汤银才所著R语言与统计分析。有一个关于检验毒品强弱的试验，给48只白鼠注射3种毒药（因素A），同时有4种治疗方案（因素B），这样的试验在每一种因素组合下都重复四次测试老鼠的存活时间，试分析毒药和治疗方案以及它们的交互作用对老鼠存活时间有无显著影响。数据如下time-c(0.31,0.45,0.46,0.43,0.82,1.1,0.88,0.72,0.43,0.45,0.63,0.76,0.45,0.71,0.66,0.62,0.36,0.29,0.4,0.23,0.92,0.61,0.49,1.24,0.44,0.35,0.31,0.4,0.56,1.02,0.71,0.38,0.22,0.21,0.18,0.23,0.3,0.37,0.38,0.29,0.23,0.25,0.24,0.22,0.3,0.36,0.31,0.33)tox-gl(3,16,48)cure-gl(4,4,48) 第二个4代表每种因素组合下的重复试验次数b-data.frame(time,tox,cure)b结果如下 time tox cure1 0.31 1 12 0.45 1 13 0.46 1 14 0.43 1 15 0.82 1 26 1.10 1 27 0.88 1 28 0.72 1 29 0.43 1 310 0.45 1 311 0.63 1 312 0.76 1 313 0.45 1 414 0.71 1 415 0.66 1 416 0.62 1 417 0.36 2 118 0.29 2 119 0.40 2 120 0.23 2 121 0.92 2 222 0.61 2 223 0.49 2 224 1.24 2 225 0.44 2 326 0.35 2 327 0.31 2 328 0.40 2 329 0.56 2 430 1.02 2 431 0.71 2 432 0.38 2 433 0.22 3 134 0.21 3 135 0.18 3 136 0.23 3 137 0.30 3 238 0.37 3 239 0.38 3 240 0.29 3 241 0.23 3 342 0.25 3 343 0.24 3 344 0.22 3 345 0.30 3 446 0.36 3 447 0.31 3 448 0.33 3 4方差分析m1F) tox 2 1.0330 0.5165 23.222 3.33e-07 *cure 3 0.9212 0.3071 13.806 3.78e-06 *tox:cure 6 0.2501 0.0417 1.874 0.112 Residuals 36 0.8007 0.0222 Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1由此可以看出tox,cure之间的交互作用不显著，在说明tox,cure的作用是否显著前，最好先考虑方差齐次性（因为从箱型图可以看出方差有很大差异） bartlett.test(timetox+cure,data=b) Bartlett test of homogeneity of var