QDPSK.doc

qdpsk摘 要 本论文主要包括三方面内容，第一个为使用matlab中m语言完成qdpsk的发射与接收的仿真，得出在加性高斯白噪声的信道下，传输比特错误率以及符号错误率。并将比特错误率与理论值相比较，并得出关系曲线。 第二个内容为学习使用simulink，了解simulink中各种模块功能即原理，并使用simulink搭建在加性高斯白噪声信道下的qdpsk调制解调系统，其中解调器使用相关器接收机。并计算传输序列的比特错误率。通过多次运行仿真得到比特错误率与信噪比之间的关系。最后，对qdpsk信号进行抗噪信能进行分析。关键词：qdpsk,matlab,simulink,m,仿真abstract the thesis includes three aspects, the first one is to use the matlab language to complete monte carlo simulation of qdpsk, and to obtain the transmission sequence bit error rate and symbol error rate in the additive white gaussian noise channel, comparing it with the theoretical value, then get curve. the second aspect is to learn how to use simulink and the functions and principles of various modules. then we use simulink to create the model of qdpsk through additive white gaussian noise channel. and take the advantage of the correlator receiver to complete the operation of demodulation. then calculate the transmission sequence bit error rate. by running the simulation repeatedly, we can get the relationship between the bit error rate and snr. finallykeywords： qpsk，matlab，simulink，simulation第1章 引言 31.1 qdpsk简介 31.2 本论文的选题意义 31.3 本论文的主要内容和任务 41.3.1 课题研究内容 41.3.2 论文需完成任务 4第2章 基带数字传输 52.1 二进制信号传输 52.1.1 awgn下的最佳接收机 62.2 多维信号传输 72.2.1 多维正交信号 72.2.2 多进制信号在awgn 下的最佳接收机 8第3章 载波调制的数字传输 103.1 概述 103.2 载波相位调制 103.2.1 相位调制 103.2.2 相位解调与检测 12第四章 qdpsk信号仿真 144.1 matlab简介 144.1.1 matlab的主要功能 144.1.2 matlab的优势 144.1.3 matlab工具箱 164.1.4 matlab语言 164.2 用m语言实现产生qdpsk信号 184.2.1 qdpsk的调制与解调 184.2.2 matlab仿真 20第5章 使用simulink搭建qdpsk系统模型 215.1 simulink简介 215.1.1 simulink的功能 215.1.2 simulink的特点 215.1.3 simulink模型库 225.1.4 simulink中常用的模块库包括以下几种 235.2使用simulink搭建qdpsk调制解调系统 25第六章 qdpsk抗噪声性能分析 28第1章 引言1.1 qdpsk简介随着无线通信频带资源的日益紧张, 研究和设计自适应信道调制技术体制是建立宽带移动通信网络的关键技术之一。qdpsk( 四进制相对移相调制) 是一种宽带和功率相对高效率的信道调制技术, 因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用。利用matlab 通信仿真软件对qdpsk 系统进行计算机仿真具有重要的现实意义, 为科学合理地设计和应用qdpsk 技术提供了便捷、高效和直观的仿真平台。多进制数字移相键控又称多相制,它利用载波的多种不同相位或相位差来表征数字信息的调制方式。与二进制相比,多进制数字移相键控具有较高的信道频带利用率。多进制数字移相键控中最典型的是四进制差分移相键控(qdpsk) , qdpsk是利用前后码元之间的相对相位差来表示数字信息,相邻码元相位变化, , , 可以表示四种不同的码元(仿真中的码元为0,1,2,3)。它消除了qpsk(四进制移相键控)频谱高频滚降缓慢, 带外辐射大以及相位跳变的缺点, 因而得到了广泛的应用。1.2 本论文的选题意义通过完成设计内容， 学习qdpsk调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。包括模拟调制中的幅度调制（am）如单边带幅度调制、双边带幅度调制、常规幅度调制；角度调制如频率与相位调制。以及数字调制中的幅度调制，相位调制，频率调制等方式，了解qdpsk的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解qdpsk调制解调的基本原理，并使用matlab编程实现qdpsk信号在高斯信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习matlab编程的基础知识，学习编程的常用算法以及使用matlab仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成qdpsk调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。并使用simulink中最基础的模块搭建qdpsk调制解调模块，从而了解电路结构。对电路设计稍作了解。 1.3 本论文的主要内容和任务1.3.1 课题研究内容学习qdpsk的传输原理，使用matlab编程完成在高斯信道下的qdpsk调制解调的误码率测试，并得出相关曲线。 使用simulink搭建qdpsk调制解调模块，进行信号传输的仿真，用示波器观察个点波形，验证电路的正确性。最后对qdpsk信号的抗噪声信能进行分析。1.3.2 论文需完成任务设计最终需利用m程序得到比较符合实际情况的高斯噪声下qdpsk传输的误码率曲线，以及使用simulink基础模块搭建qdpsk调制解调系统，并使用示波器显示调制解调过程中各点波形，验证是否与理论相符。 设计过程中使用的主要理论有qdpsk的调制解调原理，高斯噪声的主要特性，通信系统中误码率测试标准。需要掌握的基础知识有使用m语言编程，simulink的使用。第2章 基带数字传输2.1 二进制信号传输在二进制通信系统中，由0和1的序列组成的二进制数据是用两种信号波形来传输的。假设数据率是r（bit/s），那么每个比特就按照规则：发送0传输s(t), 0tt发送0传输s(t), 0tt式中t=1/r 定义为比特时间区间。假设数据比特流中0和1是等概率的，即每个出现的概率为0.5。且互为统计独立的。传输信号的信道假设被加性噪声n（t）所干扰（n（t）为功率谱为n0/2(w/hz) 的白色高斯过程的一个样本函数），这样的信道称为加性高斯白噪声（awgn）信道。所以，接收信号可表示为 r(t)=s(t)+n(t),i=0,1 0tt (2-1)接收机的任务为观察接收到信号r(t)之后，判断该码元区间内发送的是0还是1，接收机总是要设计成差错概率最小，这样的接收机被称为最佳接收机。2.1.1 awgn下的最佳接收机awgn的最佳接收机由两部分组成：一是信号相关器或匹配滤波器；另一个是检测器。 本次试验中，作者使用的是信号相关器，下面对其原理进行介绍。信号相关器信号相关器将接收到的信号r(t)与两个可能发送的信号s(t)和s(t)作互相关，如图2-1 表示。即信号在一个码元期间有下面两个输出 r(t)= (2-2) r(t)= (2-3)在t=tb 对这两个输出采样，并将已采样输出馈给检测器。r(t)检测器输出数据图2-1 接收信号r(t)与两个发送信号互相关其中s(t), 0tt由匹配滤波器h(t),0t4 的符号差错概率不存在见到的闭式表达式。对的一种好的近似式为 （3-13）式中比特每符号。由于将k 比特符号映射到对应的信号相位的多种可能性，所以对m相相位调制来说等效的比特差错概率也是很难导出的。但是，在映射中用格雷码时，对于相邻信号相位的两个k比特符号仅在某个单一比特有不同；而有噪声引起的最大可能差错时产生将一个相邻相位错误选为真正相位，所以最大比特符号差错仅包含单个的比特差错。因此，对m相相位调制的等效比特差错概率能很好的由下式给予近似 （3-14） 第四章 qdpsk信号仿真4.1 matlab简介matlab是matrix laboratory的缩写，是一款由美国mathworks公司出品的商业数学软件。matlab是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，matlab还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括c，c+和fortran）编写的程序。尽管matlab主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。4.1.1 matlab的主要功能： 可用于技术计算的高级语言 可对代码、文件和数据进行管理的开发环境 可以按迭代的方式探查、设计及求解问题的交互式工具 可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数 可用于可视化数据的二维和三维图形函数 可用于构建自定义的图形用户界面的各种工具可将基于 matlab 的算法与外部应用程序和语言（如 c、c+、fortran、java、com 以及 microsoft excel）集成的各种函数 4.1.2 matlab的优势（1）友好的工作平台和编程环境 matlab由一系列工具组成。这些工具方便用户使用matlab的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括matlab桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着matlab的商业化以及软件本身的不断升级，matlab的用户界面也越来越精致，更加接近windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的matlab提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（2）简单易用的程序语言 matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（m文件）后再一起运行。新版本的matlab语言是基于最为流行的c语言基础上的，因此语法特征与c语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是matlab能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 （3）强大的科学计算机数据处理能力matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如c和c+ 。在计算要求相同的情况下，使用matlab的编程工作量会大大减少。matlab的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（4）出色的图形处理功能 matlab自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的matlab对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），matlab同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，matlab也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的matlab还着重在图形用户界面（gui）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。（5）应用广泛的模块集合工具箱matlab对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，matlab已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、lmi控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、dsp与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）实用的程序接口和发布平台 新版本的matlab可以利用matlab编译器和c/c+数学库和图形库，将自己的matlab程序自动转换为独立于matlab运行的c和c+代码。允许用户编写可以和matlab进行交互的c或c+语言程序。另外，matlab网页服务程序还容许在web应用中使用自己的matlab数学和图形程序。matlab的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是matlab函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。（7）应用软件开发（包括用户界面） 在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向excel和hdf5进行连接。4.1.3 matlab工具箱matlab的一个重要特点是可扩展性。作为simulink和其它所有mathworks产品的基础，matlab可以通过附加的工具箱（toolbox）进行功能扩展，每一个工具箱就是实现特定功能的函数的集合。mathworks提供的工具箱分以下几大类： 数学和优化 统计和数据分析 控制系统设计和分析 信号处理和通讯 图像处理测试和测量 金融建模和分析 应用程序部署 数据库连接和报表 分布式计算 这些工具箱大多是用开放式的matlab语言写成，用户不但可以查看源代码，还可以可根据自己的需要进行修改以及创建自定义函数。此外，常有用户在matlab central: file exchange发布自己编写的matlab程序或工具箱，供他人自由下载使用。4.1.4 matlab语言matlab语言是一种交互性的数学脚本语言，其语法与c/c+类似。它支持包括逻辑(boolen)、数值(numeric)、文本(text)、函数柄(function handle)和异质数据容器（heterogeneous container）在内的15种数据类型，每一种类型都定义为矩阵或阵列的形式(0维至任意高维)。 执行matlab代码的最简单方式是在matlab程序的命令窗口(command window)的提示符处()输入代码，matlab会即时返回操作结果(如果有的话)。此时, matlab可以看作是一个交互式的数学终端，简单来说，一个功能强大的“计算器”。matlab代码同样可以保存在一个以.m为后缀名的文本文件中，然后在命令窗口或其它函数中直接调用。变量与赋值 matlab的变量名字跟许多程序语言一样，严格区分大小写，例如，var、var和var是三个不同的变量。另外，matlab中变量名字必须以字母为首字母，3var、_var等是非法的变量名。 变量由赋值运算符（=）定义. matlab是动态检查的，这意味着变量可以在未定义其类型的情况下赋值并且变量的类型也可以改变，除非将变量看做是符号对象。变量值可以取自常量，计算中的其他变量的值，或某一函数的输出。例如： x = 17 x = 17向量和矩阵 matlab的意思是矩阵实验室，因此它提供了许多创建向量，矩阵和多维数组的便捷的方式。在matlab自己的语言中，一个向量（vector）指的是一维（1n或n1）矩阵，在其他语言中通常被叫做数组（array）。 矩阵（matrix）通常指的是2-维数组，例如mn数组其中m和n大于或等于1。多维数组通常指的是维数大于2的数组。 需要注意的是，虽然matlab用c语言重写，但是在矩阵存储方式上却和fortran保持一致，两者使用的均为列优先存储，而非行优先存储 。在进行较大的矩阵运算时，这一差别对性能的影响是不应忽略的。matlab提供了定义简单数组的简单方式，使用语法: 初值:增量:终值。 例如: array = 1:2:9 array = 1 3 5 7 9定义了一个名为array的变量(或向已存在的变量array赋予一个新值)，其值为包含1, 3, 5, 7, 9的一个向量。即数组由1开始（初值），每次以增量2 (增量)递增，当达到9 (终值)时停止。 array = 1:3:9 array = 1 4 7 在该语法中增量可被省略（这样仅剩一个冒号），这时增量采用默认值1。 ari = 1:5 ari = 1 2 3 4 5 由于默认增量为1，上面的语句对变量ari用1, 2, 3, 4, 5的向量赋值。 在matlab内定义矩阵同样很简单，例如： m = 1,2,3;4,5,6;7,8,9 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9代数和符号运算利用matlab的符号数学工具箱（symbolic math toolbox）可以进行代数或符号运算，如分解多项式因子和解代数方程： syms x y a=x3-3*x2*y+3*x*y2-y3; factor(a) ans = (x - y)3 把多项式a = x3 3x2y + 3xy2 y3简化成了(x y)3。 solve(x2 - 2*x - 4 = 0) ans = 1 - 5(1/2) 5(1/2) + 1 求得方程x2 2x 4 = 0的解4.2 用m语言实现产生qdpsk信号4.2.1 qdpsk的调制与解调调制部分qdpsk信号的产生通常采用的方法是码变换加调相法和码变换加相位选择法，本文采用码变换加调相法产生qdpsk对qdpsk信号进行论述。码变换加调相法产生qdpsk信号的组成方框如图4-1所示。输入平 衡调 制 器载波振荡相 加平 衡调 制 器串/并 变 换 huang 换-/2移相cd输出cossin码变换ab图4-1 qdpsk信号的产生图中，串/并变换器将输入二进制序列依次分为两个并行的双极性序列。经过码变换器，将输入的双比特码ab转换成双比特码cd。多进制数字相位调制又称多相制，它利用载波的多种不同相位或相位差来表征数字信息的调制方式。qdpsk（四相相对移相调制）信号时利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。若以前一双比特码元相位做参考，为当前双比特码元与前一双比特码元初相差，四相相对码变换的逻辑关系如表一所示。双比特码元载波相位变化ab00110110表一 qdpsk信号相位编码逻辑关系由表可见，当输入双比特数据00时，调相信号的载波相位相对于前一双比特码元的载波相位不变化；当输入双比特数据为01时，调相信号的载波相位相对于前一双比特码元的载波相位变化90，其余类推。但由于前一双比特码元的载波相位有四种可能，因此，对于输入某一双比特数据，得到的载波相位也不是固定的，同样有四种可能，例如，若输入双比特数据为01，按表一规定载波相位应变化90，但由于前一双比特码元的载波相位有四种可能，现设它为315，那么，此时的载波相位应为315+90=45。由此可以看出，码变换器应完成表二所示的逻辑功能。表中，本时刻出现的码元状态与的关系是固定的，属于绝对调相；而输入双比特与的关系是不固定的，有四种可能。可见，码变换器正是要完成我们所要求的这种转换。本时刻到达的ab及所要求的相对相位变化前一码元的状态本时刻应出现的码元状态 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1表二 qdpsk码变换的逻辑功能需要指出，按表二规定的逻辑功能产生的、还应按01、1+1的规律变换成双极性脉冲，然后再对载波进行调制。最后由相加器输出的信号便是所需的qdpsk信号。解调部分qdpsk信号的解调原理如图4-2所示。输出 低 通 滤波 器低 通 滤波 器抽样判决抽样判决c码反变换db并 / 串转 换a输入定时定时相 干载 波/2 移相相 乘 器相 乘 器图4-2 qdpsk信号的解调4.2.2 matlab仿真运用matlab软件编写m函数，对qdpsk信号的调整与解调过程进行仿真。通过qdpsk的调制和解调的各个组件来完成函数的编写。取50个码元，码元宽度为0.0001s，每个码元有100个采样点，载波频率为50khz，信噪比为20db，函数产生一个qdpsk信号。仿真结果如下图所示：图中所示为随机输入信号,生成载波信号后,将生成的载波信号生成二进制序列的消息信号,并转换为时域信号,最后经过qdpsk的调制与解调后，绘制的qdpsk信号图，仿真程序见附录。 第5章 使用simulink搭建qdpsk系统模型5.1 simulink简介simulink是matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于simulink。5.1.1 simulink的功能 simulink是matlab中的一种可视化仿真工具， 是一种基于matlab的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(gui) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。. 构架在simulink基础之上的其他产品扩展了simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。simulink与matlab; 紧密集成，可以直接访问matlab大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。5.1.2 simulink的特点 simulink拥有丰富的可扩充的预定义模块库以及交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图；以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理；通过model explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码，而且可以提供提供api用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成；可以使用使用embedded matlab 模块在simulink和嵌入式系统执行中调用matlab算法；运行时使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(normal,accelerator,rapid accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译c代码的形式来运行模型；图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，可自行诊断设计的性能和异常行为；可访问matlab从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据，模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误。5.1.3 simulink模型库similink模块库按功能进行分为以下8类子库： 连续模块(continuous)continuous.mdl integrator：输入信号积分 derivative：输入信号微分 state-space：线性状态空间系统模型 transfer-fcn：线性传递函数模型 zero-pole：以零极点表示的传递函数模型 memory：存储上一时刻的状态值 transport delay：输入信号延时一个固定时间再输出 variable transport delay：输入信号延时一个可变时间再输出 离散模块(discrete)discrete.mdl discrete-time integrator：离散时间积分器discrete filter：iir与fir滤波器 discrete state-space：离散状态空间系统模型 discrete transfer-fcn：离散传递函数模型 discrete zero-pole：以零极点表示的离散传递函数模型 first-order hold：一阶采样和保持器 zero-order hold：零阶采样和保持器 unit delay：一个采样周期的延时函数和平台模块(function&tables) function.mdl fcn：用自定义的函数（表达式）进行运算 matlab fcn：利用matlab的现有函数进行运算 s-function：调用自编的s函数的程序进行运算 look-u