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文档简介
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷（考试时间：2018年6月30日上午9:0011:30）题号一二总分9101112得分评卷人复核人注意：1本试卷共12小题，满分150分；2请用钢笔、签字笔或圆珠笔作答；3书写不要超过装订线；4不得使用计算器一、填空题（每题8分，共64分，结果须化简）1. 设三个复数l,i,z在复平面上对应的三点共线，且|z|=5，则z=_2. 设n是正整数，且满足n5=438427732293，则n=_3. 函数f(x)=|sin(2x)+sin(3x)+sin(4x)|的最小正周期=_4. 设点P,Q分别在函数y=2x和y=log2x的图象上，则|PQ|的最小值=_5. 从l,2,10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s2l的概率=_6. 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一小球，该小球与正方体的对角线段AC1相切，则小球半径的最大值=_7. 设H是ABC的垂心，且3HA+4HB+5HC=0，则cosAHB=_8. 把l,2,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格Tn，第一行是l,2,n.例如：T3=.设2018在T100的第i行第j列，则(i,j)= 二、解答题（第910题每题21分，第1112题每题22分，共86分）9. 如图所示，设ABCD是矩形，点E,F分别是线段AD,BC的中点，点G在线段EF上，点D,H关于线段AG的垂直平分线l对称求证：HAB=3GABABCDEFGHl10. 设O是坐标原点，双曲线C：上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点：(1)求证：AOB的面积S是定值.(2)求AOB 的外心P的轨迹方程。11. (1)求证：对于任意实数x,y,z都有(2)是否存在实数k，使得对于任意实数x,y,z下式成立？试证明你的结论12. 在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色求此图形中三边
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