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七彩教育网 本资料来源于七彩教育网椭圆单元练习卷一、 选择题：.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ ）A B C D 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（ ）A. B. C. D. .与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( ) A椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）A. B. C. D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A. B. C. D. 椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）A. B . C . D . 椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。 A 1 B 1 C 1 D 1.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ()（A）2 （B）6 （C）4 （D）12二、填空题：11方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_12过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为_14如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线，则该椭圆的离心率等于_三、解答题：）15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。17已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程18（10分）根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。19（12分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；参考答案：一、DCBABB0CCAC二、11 12. 13. 14. 三、15. 或 16. 利用定义法 17(12分) 解析：设，由焦半径公式有 =， =，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即=1，椭圆方程为x2+y2=118. （1）或（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。19. （1）（当且仅当时取等号）， （2）， 又 由得本资料由七彩教育网www.7caiedu.
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