【doc】基于听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组.doc

基于听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组第18卷第2期2002年4月信号处理signalprocessingvoll8.no2apr.2002基于听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组张文军谢刽英殷志明上海交通大学自动化系,上海200030摘要:本文在引用了均匀滤波器组的时域完全重构条件的基础上,利用满足bark尺度的全通系统.进行线性频率和弯曲频率之间的变换,提出了满足听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组的结构关键词:非均匀滤波器组听觉感知模型non-uniformprfilterbanksbasedonauditorymodelszhangwenjunxiejianyingyinzhiming(shanghaijiaotonguniversity,automaticdepartmen0abstract:basedoi1theprconditionofuniformfilterbanksinthetimedomain,thispaperputsforwardthestructureofprlionuniform皿terbanks,whichsatisfiedauditorymodels.thel柚sr0nnfromlinearfrequencytowarped-fiequencyutilizesthea一passsystemsatisfiedthelarkscale.keywords:nonuniformfilterbanksauditorymodels引言满足听觉感知模型的滤波器组问题和基于听觉特性的尺度变换紧密相关一般来说,这类滤波器组具有非均匀的带宽,自够满足人类听觉的频率分辨率.通常采用常q滤波器组来实现最近在音频应用领域中利用小波变换来实现常q滤波器组.例如基于听觉感知的小波滤波器组当然,基于听觉感知的滤波器组也可以直接刊用心理声学的测量数据.采用高斯函数等逼近实际上,这类滤波器组可以定义为线性频率到弯曲频率的映射,这是因为滤波器组的输出信号在频率轴上是非均匀分布的.因此,基于听觉的滤波器组也可以这样实现,即:使具有弯曲频谱的输入信号通过均匀滤波器组.本文首先研究满足bark尺度的全通系统.然后给出均匀滤波器组完全重构的时域条件,接着提出了满足听觉特性的滤波器组的结构和实现方案.晟后给出具体的实现和实验结果.2满足听觉特性的全通系统在音频信号处理中,频域技术日益受到关注;当然,基收稿日期:2001年lo月26日;修回日期:2001年12月3日于心理声学的谱分析技术也得到了重视.其中,通过bark频率尺度来分析和处理信号频谱是典型的例子.在许多心理声学的实验结果的基础上,人们定义了bark尺度,以便人类听觉的临界带具有一个bark的宽度.通过在bark域表示频谱能量.可以得到类似人耳的频谱信息:全通系统将在z平面的单位圆变换为c平面的单位圆.对于0(p<1,使得低频部分被扩展,而高频部分被压缩,完成了线性频率到弯曲频率的变换.虽然全通系统只有一个自由度,但是在一个广泛的范围内,它很好地匹配了bark频率弯曲.全通系统定义为:一-ap嵩在表示式中可以清楚地看到,a.的逆变换为止.常数p提供了一个自由度.使得全通系统将一个特定频率n)变换到一个新的位置a(co).由于所有的频率部将进行变换根据这些频率得到满足条件的全通系数p的表达式为:一sin脚(一,2jsin【(n】)+m】,2l根据文献的优化计算.常数p的反正切优化彤式为:第2期基于听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组l31pr=1.067tai1(0.6583l)1tt2-0.191其中.在计算时以khz为单位(1)多抽样率均匀滤波器组的完全重构条件为3均匀滤波器组满足完全重构的时域条件多抽样率分析/综合滤波器组系统由分析滤波器组部分,下/上采样部分和综台滤波器组部分组成为了得出时域的完全重构条件,应推导出以上部分输入输出关系.在推导过程中,要求n满足以下条件:n=其中为抽样率因子,为任意整数.对于分析滤波器组,滤波器的输出可以表示为滤渡器的系数向量和输入信号向量的内积:(),>其中.n表示时间点,m表示第111个滤波器.于是.分析滤波器组的输出序列可以定义为=<啊,><,;<.>l=p(2j只000ppj00pfpp穹pp穹plpr2p0pj_:do,a这里,矩阵j定义为:去00010010l00ll000j在下,上采样过程中.输出向量(假设抽样率为r,且rm)利用函数可表示为:p:【iii=(n)v(3j其中(n)=一坍)是具有周期r的离敞脉冲序=列.经过上采样的子带信号被相应的综合滤波器滤波.所有综合滤波器的输出加在一起产生了重构信号.这样,在时问n点,输出信号可以表示为:);兰()g():兰g)wm_f)mlm|um若定义y(n,)=yg()(九一)和g=.t0),g.(1),g(一1)1,则+:其中.,=一),x(n一一1),x(n一(1)尺+1由于在完全重构条件下,满足:,九+)=(+i+20,i=0,1,r一1,其中a是系统的总延迟值.于是.利用关系式(2)(3)和(4).在时域情况下,9:【q.iqiiq=(5)ht(o)(1)(2)(一1)(.)(1)(2)(一1)(.)(1)ha2)(jv一1)(1)h(2)(n-1)glo)g.(1)g(2)(一1,g:(0g2(1)g2(2)g!(一1)g(0)(1)g(2)g(一1)gm(0)gm1)9c2)(一1)4基于听觉感知的非均匀滤波器组结构及实现在fir类滤波器中.若其中的延迟单元由另外新的延迟单元替换,而这个新的延迟单元是依赖频率的,这样滤波器便可以在弯曲频率上设计和实现.在弯曲频率上设计滤波器可以基于任何一对复函数,=f(z)和z=昌(),其中,()和(.)是单位圆内的一一影射图1基于听觉感知的非均匀滤波器组结构-l32信号处理第18卷只有一类系统满足上条件,即全通系统这时.对于多抽样率滤波器组来说.它的结构如图1所示.在图中,根据网络的等效变换,抽样器m与一()和内插器m干与(z)之间可以交换位置.而a-a()和.(z)互逆.所在)和)之间其实为一个普通的完全重构均匀滤波器组.根据以上的分析.基于听觉感知的非均匀滤波器组结构可这样实现:首先利用完全重构的均匀滤波器组的时域优化条件【5)计算出基带滤波器h0(n)和go(n);然后利用下二式计算余弦调制滤波器组的系数:hk(n)=%)cos(_i,2)等k=1,/2)l.m最后利用(1)式针对不同的采样频率计算出全通系数p:,并代入上述均匀滤波器组中,实现基于听觉感知的非均匀滤波器组.根据以上的分析,可以具体地实现基于听觉感知的非均匀滤波器组.图2表示线性频率到弯曲频率的bark变换.图3为5波段均匀滤波器组的频率响应,图4为基于听觉感知模型的5波段非均匀滤波器组的频率响应.一二_=一j一ilor1l:一一图35波段均匀滤波器组的频率响应,.一l.i,=.5结论由于均匀滤波器采用了时域的完全重构条件.在实现非均匀滤波器组时,免去了在线性频率和弯曲频率间的变换计算.在基于听觉感知的非均匀滤波器组的实现过程中.采用了全通系统a一()和a.(z).它们是完全互逆的,克服了其他方法中非线性变换不可逆的弱点,真正实现了信号的完全重构.和基于子波的技术相比,本方法的计算效率较高.在音频处理领域中,特别是在音频编码中,上述非均匀滤波器组具有广泛的应用.参考文献1】r.dpatterson.mallerhandandc.gigure.time-domainmodelingofpeheauditor)processing:amodulararchitectureandsoftwareplatform.aeoustamer.vol98,pp.1890-1894,1995m.slaney.aefficientimplementationofthepattersonhomswolthauditoryfilterbanktech.rep35applecomputer,1993.tirinoandh.kawahara.signalreconstructionfrommodifiedauditorywaveletwansform.ieeetransactionssignalprocessingvol41?pp35493554,1993付强.易克初.语音信号的bark子波变换及其在语音识别中的应用.鲁子攫vol28ppl02105,2000.t.irlnoandm.unold.atime-varyiaganalysis/synthesisauditoryfiltetbankusingthegammachitp.inprocicassp98,pages36533656,seattle,wa,1998-【6a.v.oppenheim.d.h.johnson.andk.steiglitzcomputa-tionofspecawithunequalsoqutionusingthefastfouriertransformproc1bee.vo159,pp299301,1971.【7j.o