中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 试题.pdf

试卷代号 2006座位号e口 中央广播电视大学2013 2014学年度第一学期 开放专科 期末考试 经济数学基础12试题 2014年1月 曰 四五 己 导数基本公式z积分基本公式 cc o cxa xu i fxadx 五十c a 1 一1 ca x axlnac 0且 手1 faxdx 乒 c a 0且a手1 lna ce e j巾 e c logd j一 x na clnx z f dx ln i x i十c csinx cosx f si叫工 一 c ccosx sinx fcos巾 slnx十c c tanx 1 cos x jjtdz tam十c cos x cco j sm x j ziedz cotz c 25 el评卷人 一 单项选择题 每小题3分 共15分 l下列各函数对中 c 中的两个函数相等 a fcx c j王沪 gcx x c y lnx2 gcx 21nx 2 下列结论中正确的是c b fcx 兰斗 gcx x 1 x l d fcx sin2 x cos2 x gcx 1 a 使l cx 不存在的点岛 一定是fcx 的极值点 b 若l cxo 0 则xo必是fcx 的极值点 c xo是fcx 的极值点 则xo必是fcx 的驻点 d xo是fcx 的极值点 且f cxo 存在 则必有f cxo 0 3 下列等式中正确的是c a jtdz d i x x c cosxdx d sinx 4 下列结论正确的是c a 对角矩阵是数量矩阵 c 可逆矩阵是单位矩阵 b tanzdz d cos x d 主dx dc fx ix b 数量矩阵是对称矩阵 d 对称矩阵是可逆矩阵 5 n元线性方程组ax b有解的充分必要条件是c a 秩a 秩 a a秩a n c 秩a nd a不是行满秩矩阵 得分i评卷人 11 i 二 填空题 每小题3分 共叫 26 6 函数f 一1一一 4 王的定义域是 lncx 2 fcx 2 言 在 1 1 点的切线斜率是一一一 8 若cosx是f 的一个原函数 则fcx 一一一二 9设af1二 则 2a ix x 0 10 若线性方程组斗 有非零解 则 lxj十 r2 0 得分 评卷人 i i 三 微积分计算题 每小题10分 共20分 11 设y x5 e s阳 求 dy 12计算不定积分j去由 四 线性代数计算题 每小题15分 共30分 阳10 1 11 0 ol 13 设矩阵a 12 0一11 1 101叫 求 l a i 13 4 1 1阳o11 14 求下列线性方程组 nu 0 4 句 而aa qh z o 斗 岛 4qdz z fu z 32e n 吓寸 zi 队 i 队 的一般解 得分 评卷人 i i 五 应用题 本题20分 15 已知某产品的边际成本为c x 4x 3 万元 百台 x为产量 百台 固定成本为 18 万元 求最低平均成本 27 试卷代号 2006 中央广播电视大学2013 2014学年度第一学期 开放专科 期末考试 经济数学基础12试题答案及评分标准 供参考 2014年1月 一 单项选择题 每小题3分 本题共15分 ld 2 d 3 a 二 填空题 每小题3分 本题共15分 队 2 1 u 1 4j 7一 8 sinx 9 1 10 一1 三 微积分计算题 每小题10分 共20分 11 解 由微分四则运算法则和微分基本公式得 dy dcx 5 十e i d x5 d e i 5x4 dx e in rd sinx 5x4 dx e inx cosxdx c5x4 e in x cosx dx 12 解 由分部积分法得 4 b jpdz 2dlm一2r vlxdx 础nx 4 v1x c j x 气 xj 四 线性代数计算题 每小题15分 共30分 口10 l 13 解 因为i a 仁21 11 1 0 100叫o 1 0 ol口 1 0 1 0叶 旧一1 1 2 1 0叶 2 0 0 11们 o1 2 3 0 11 28 5 a 1 0分 10分 5分 口101 阳112 10 0 1 5 11 0 0 6 阳107 阳o1 5 phu 17 nunu i i咱inu n尸 阳1儿山 i 川 j 1la bell i a oo 一 川叮 l 21 l o 2 12 2 1 12分 1 6 所以u a l i 7 1 5 14 解z因为系数矩阵 15分 aflj1 3jjjjij ll i 1 11 12分 xl 2x3 x4 所以一般解为 其中岛 且是自由禾知量 lx2 x3 x4 五 应用题 本题20分 15 解 因为总成本函数为 15分 c fc4x一 2x2 3x c 当x o时 c 0 18 得c 18 即 c x 2x 2 一3x 18 又平均成本函数为 c x n i 18 a x 一一一 2x