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品管七大手法QC 7 重庆润通动力有限责任公司2007年10月 2 课程大纲 第一章常用统计分析方法概述第二章数据与图表第三章检查表第四章柏拉图第五章因果图第六章散布图第七章分层法第八章直方图第九章控制图 3 第一章常用统计分析方法概述 前言统计质量控制是质量控制的基本方法 是全面质量管理的基本手段 获得有效的质量数据之后 就可以利用各种统计分析方法对质量数据进行统计处理 从中提取出有价值的信息 管理循环目前企业界 必须将管理 改善 统计方法三者统一起来 三者相互连贯运用 才能在整体上发挥效果 从质量管理体系标准谈统计技术 在ISO9001 2000中 8 1总则组织应策划和实施所需的监控 测量 分析和持续改进过程以 a 确定产品的符合性 b 确保质量管理体系的符合性 c 实施质量管理体系有效性的改进 这应包括对适用方法的需求和用途予以确定 包括统计技术 4 在QS9000标准中 4 20统计技术4 20 1确定需求对确定 控制和验证过程能力以及产品特性所需的统计技术 供方应明确其需求 4 20 2程序供方应建立并保持形成文件的程序 以实施4 20 1中确定的统计技术 并控制其应用 4 20 3统计工具的选择在质量先期策划中要确定每一过程适用的统计工具 并必须包括在控制计划中 4 20 4基础统计概念知识必要时 整个供方组织要了解统计技术的基本概念 如变差 控制 稳定性 能力和过度调整 参阅统计过程控制参考手册 5 在ISO TS16949 2002标准中 8 1总则组织必须策划和实施监控 测量 分析和持续改进过程以 a 证明产品的符合性 b 确保质量管理体系的符合性 c 达到质量管理体系的持续改进 这必须包括统计技术在内的适用方法和应用程度的确定 8 1 1统计工具的识别在产品质量先期策划时必须确定每一个过程适用的统计工具 并包含于控制计划中 8 1 2基础统计概念知识基本的统计概念 例如变异 控制 稳定性 过程能力和过度调整必须在整个组织被了解和使用 6 品管七大手法 旧 品管七大手法 新 7 品管七大手法的目的 根据事实 数据发言 图表 Graph 检查表 CheckList 并非对所有原因采取措施 而是先从影响较大的2 3項采取措施 即所谓管理重点 柏拉图 ParetoDiagram 分析原因与结果的关系 找到问題的原因 因果图 CharacteristicDiagram 展示变量之间的线性关系 散布图 scatterdiagram 识别波动的来源 控制图 ControlChart 凡事物不能完全单独用平均数来考虑 应了解过程的分布情况 直方图 Histogram 所有数据不可只考虑平均 须根据数据的来龙去脉 从不同角度进行适当分类 分层法 Stratification 8 第二章数据与图表 一 数据前言数据 事实数据的分类依特性可分为 数据 定量数据 计量数据 计数数据 定性数据 9 应用数据注意的重点 收集正确可靠的数据 避免个人主观的判断 掌握事实的真相 整理数据的原则 采取改善对策前 必须有数据作为依据 数据使用目的应清楚了解 立即使用它 数据的整理与运用 具备的条件应一致 数据不可造假 10 二 图表定义现场的数据 用点 线 面 体来表示大概形势及变动于纸上的图形 称为图表 图表的种类 依使用目的分为 分析用图表 如排列图 控制图 管理用图表 如年度计划表 统计用图表 如推移图 柱状图 说明用图表 如组织图 制造流程图 11 三 几种常用图表介绍1 条形图 XX公司各部门2000年5月份合理化建议提案件数比较图作图者及日期 张三2000 6 5 12 2 柱形图 某设备制造厂2001年各销售片区的销售情况 13 3 推移图 又称趋势图或折线图 电镀A B两班加工不合格率月推移比较 14 4 甘特图 GannChart 又称进度表 日程进度表 用以表示日程计划与其他进度的图形 图 品管圈活动进度表 15 5 流程图 FlowChart 测定培训需求 制订年度培训计划 制订实施计划 培训实施 记录 培训效果评估 建立培训档案 临时培训申请 审核 批准 N Y 培训准备 审核 批准 取消 Y N 16 6 扇形图 参考基准线 12点位置 设备工具夹具12 8 效率29 1 成本25 3 质量15 3 安全14 1 其他3 4 顺时针方向各项目依大小顺序排列 其他置于最后 N 348件 17 第三章检查表 一 定义将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来 系统地收集资料和累积数据 确认事实并对数据进行粗略的整理和简单分析的统计图表 二 检查表的分类点检用检查表记录用检查表 18 1 点检用检查表此类表在记录时只做 有 没有 好 不好 的记录 制作程序如下 a 制作表格 决定记录形式 b 列出点检项目 频率 c 检查并作好记录 包括作业场所 工程 日期等 d 异常事故处理及记录 19 例 5S检查表 20 例 设备日常点检表 21 2 记录用检查表 此类检查表用来收集计量和计数数据 制作程序如下 a 制作表格 决定记录形式 通常采用划记形式 b 列出检查项目 频率 c 检查并作好记录 包括作业场所 工程 日期等 d 异常事故处理及记录 22 例1 记录检查表 23 例2 记录检查表 铸造不良情况检查表 24 第四章柏拉图 一 柏拉图的定义柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题 用从高到低的顺序排列成矩形 表示各项目出现频率高低的一种图表 柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大利经济学家柏拉图 Pareto 的统计图加以延伸所创造出来的 柏拉图又称排列图 二 柏拉图的应用作为降低不合格的依据 想降低不合格率 先绘柏拉图看看 决定改善目标 找出问题点 确定主要因素 有影响因素和次要因素 抓主要因素解决质量问题 确认改善效果 改善前 后的比较 25 第四章柏拉图 三 制作方法步骤1 确定分析的对象和分类项目 对象确定一般按产品或零件的废品件数 吨数 损失金额 消耗工时及不合格项数等 分类项目一般可按废品项目 缺陷项目 零件项目 不同操作者等进行分类 步骤2 決定收集数据的期间 并按分类项目 在期间內收集数据 26 第四章柏拉图 例 电气不良状况记录表期间 02年8月5 9日过程检查组检验者 李XX 27 第四章柏拉图 步骤3 依项目作数据整理做统计表 28 第四章柏拉图 步骤4 记入图表用纸并按数据大小排列画出柱状图 不良項目 收斂不良几何失真白平衡敲閃無畫面畫面傾斜其他不良 29 第三章柏拉图 步骤5 绘累计曲线 30 第三章柏拉图 步骤6 绘累计比率 收敛几何白平衡敲闪无书面书面其他不良失真不良倾斜 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 31 第三章柏拉图 步骤7 记入必要的事项标题 目的 数据搜集期间 数据合计 总检查 不良数 不良率 等 工序名称 相关人员 包括记录者 绘图者 32 第三章柏拉图 33 例1 1999年江苏省因车祸死亡的人数达到12000人 各项统计情况如下 试画出柏拉图 并作分析 34 1999年江苏车祸死亡原因柏拉图 35 36 例2 某汽车厂2002年6月第一周 3日 8日 喷漆外观不合格件数数据如下 试画出柏拉图 并作分析 37 38 第五章因果图 一 定义在找出质量问题以后 为分析产生质量问题的原因 即分析原因与结果之间关系的一种方法 以确定因果关系的图表称为因果图 其形状与鱼的骨架相似 故亦称鱼刺图 又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的 故又称为石川图 我们在应用柏拉图找出主要问题后 往往需要进一步分析问题产生的原因及其主要原因 以便针对性地制定措施加以解决 因果图就是这样一种常用的分析方法 图中主干箭头所指的为质量问题 主干上的大枝表示主要原因 中枝 小枝 细枝表示原因的依次展开 39 二 因果图的分类 1 原因追求型 40 2 对策追求型 41 三 绘制特性要因图的步骤 步骤1 召集与所分析品质问题相关的 有经验的人员 人数最好4 10人 步骤2 挂一张大白纸 准备2 3支色笔 在纸上画一个横向长箭头为主干 箭头指向右方并写上品质问题名称 再将影响品质的主要因素 如人 机 料 法 环 用斜箭头分别列在主干的两侧 步骤3 由集合的人员就影响问题的主要因素发言 中途不可批评或质问 脑力激荡法 发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两侧 步骤4 时间大约1个小时 搜集20 30个原因则可结束 步骤5 就所搜集的要因 何者影响最大 再由大家轮流发言 经大家磋商后 认为影响较大的予圈上红色圈 或画上方框 步骤6 与步骤5一样 针对已圈上一个红圈的 若认为最重要的可以再圈上两圈 三圈 步骤7 记下制图部门和人员 制图日期 参加人员以及其他备查事项 因果图提供的是抓取主要原因的工具 所以参加的人员应包括对此项工作具有经验者 才易奏效 在讨论之前 小组应到现场进行实地调查 42 43 例1 44 课堂练习 分组讨论每个学员提出本公司的一个问题案例用因果图进行讨论确定问题的原因 45 如何针对原因采取纠正和预防措施 1 使用对策表 品质问题对策表作成 日期 承认 日期 46 2 使用8D方法 D0 为8D过程做准备 D1 成立小组 D2 问题描述 D3 确定临时纠正措施 D4 确定和验证根本原因 D5 确定和验证针对根本原因的永久性纠正措施 D6 实施和确认 D7 防止再发生 D8 承认小组及个人的贡献 47 第六章散布图 一 定义散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度 或确认其预期关系的一种示图工具 一般 横坐标代表原因 纵坐标代表结果 48 二 散布图分类 49 强正相关 x增大 y也随之线性增大 x与y之间可用直线y a bx b为正数 表示 此时 只要控制住x y也随之被控制住了 图 a 就属这种情况 弱正相关 图 b 所示 点分布在一条直线附近 且x增大 y基本上随之线性增大 此时除了因素x外可能还有其它因素影响y 无关 图 c 所示 x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系 说明两因素互不相关 弱负相关 图 d 所示 x增大 y基本上随之线性减小 此时除x之外 可能还有其它因素影响y 强负相关 图 e 所示 x与y之间可用直线y a bx b为负数 表示 y随x的增大而减小 此时 可以通过控制x而控制y的变化 非线性相关 图 f 所示 x y之间可用曲线方程进行拟合 根据两变量之间的曲线关系 可以利用x的控制调整实现对y的控制 50 三 散布图制作方法收集至少30组以上资料 找出数据中的最大值与最小值 准备座标纸 划出纵轴 横轴的刻度 计算组距 通常纵轴代表结果 横轴代表原因 组距的计算应以数据中的最大值减最小值除以所需设定的组数求得 将各组对应数标示在座标上 须填上资料的收集地点 时间 测定方法 制作者等项目 51 例 现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下 试以散布图手法了解其二者之间的关系为何 52 强负相关型 53 第七章分层法 一 定义分层法是按照一定的类别 把记录收集到的数据加以分类整理的一种方法 二 常用的分类情况如下 不同作业员 班组分类 不同机器分类 不同原料 零件 供给厂家分类 作业条件 不同的温度 压力 湿度 地点分类 不同产品分类 不同时间生产的产品分类 54 三 分层法运用举例 1 推移图的分层 孔尺寸不合格的总推移分层 55 2 XX公司注塑机系三班轮班 前周三班所生产的产品均为同一产品 结果为 ABC产量 件 10000105009800不良率 0 30 40 2以班别来加以统计 可得知各班的产量及不良率状况 以便于有依据地采取措施 56 四 分层法的实施步骤1 确定分层的类别和调查的对象 2 设计收集数据的表格 3 收集和记录数据 4 整理资料并绘制相应图表 5 比较分析和最终的推论 57 例 某空调维修部 帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏 通过现场调查 得知泄漏的原因有两个 一是管子装接时 操作人员不同 有甲 乙 丙三个维修人员按各自不同技术水平操作 二是管子和接头的生产厂家不同 有A B两家工厂提供配件 于是收集数据作分层法分析 见表一 表二 试说明表一 表二的分层类别 并分析应如何防止渗漏 58 表一泄漏调查表 分类1 表二泄漏调查表 分类2 59 第八章直方图 一 定义直方图是适用于对大量计量值数据进行整理统计 分析和掌握数据的分布状况 以便推断特性总体分布状态的一种统计方法 主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形 各矩形底边相等 为数据区间 矩形的高为数据落入各相应区间的频数 使用直方图的目的 了解品质特性分布的形状 研究制程能力或计算制程能力 用以制定规格界限 60 二 常见的直方图形态正常型说明 中间高 两旁低 有集中趋势结论 左右对称分配 正态分配 显示过程运转正常 61 缺齿型 凸凹不平型 说明 高低不一 有缺齿情形 不正常的分配 由于测定值或换算方法有偏差 次数分配不妥当所形成 结论 检验员对测定值有偏好现象 如对5 10之数字偏好 或是假造数据 测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时 也有此情況 62 切边型 断裂型 说明 有一端被切断 结论 原因为数据经过全检 或过程本身经过全检 会出现的形状 若剔除某规格以下时 则切边在靠近左边形成 63 离岛型说明 在右端或左端形成小岛 结论 测量有错误 工序调节错误或使用不同原料所引起 一定有异常原因存在 只要去除 就可满足过程要求 生产出符合规格的产品 64 高原型说明 形状似高原状 结论 不同平均值的分配混在一起 应分层后再做直方图比较 65 双峰型说明 有两个高峰出现 结论 有两种分配相混合 例如两台机器或两家不同供应商 有差异时 会出现这种形状 因测量值不同的原因影响 应先分层后再作直方图 66 三 直方图的制作步骤步骤1 收集数据并记录 收集数据时 对于抽样分布必须特別注意 不可取部分样品 应全部均匀地加以随机抽样 所收集数据的个数应大于50以上 例 某厂成品尺寸规格为130至160mm 今按随机抽样方式抽取60个样本 其测定值如附表 试制作直方图 138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135 67 步骤2 找出数据中的最大值 L 与最小值 S 先从各行 或列 找出最大值 最小值 再予比较 最大值用 框起來 最小值用 框起來EX NO 1NO 2NO 3NO 4NO 5NO 6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135 68 得知NO 1L1 145S1 131NO 2L2 142S2 127NO 3L3 148S3 130NO 4L4 145S4 128NO 5L5 140S5 121NO 6L6 141S6 129求L 148S 121 69 步骤3 求极差 R 数据最大值 L 减最小值 S 极差 R 例 R 148 121 27步骤4 決定组数 一般可用数学家史特吉斯 Sturges 提出的公式 根据测定次数n来计算組数k 公式为 k 1 3 32logn 70 例 n 60则k 1 3 32log60 1 3 32 1 78 6 9即约可分为6组或7组一般对数据的分组可参照下表 例 取7组 71 步骤5 求组距 h 组距 极差 组数h R k为便于计算平均数及标准差 组距常取为2 5或10的倍数 例 h 27 7 3 86 组距取4 步骤6 求各组上限 下限 由小而大顺序 第一组下限 最小值 第一组上限 第一组下限 组距第二组下限 第一组上限 72 最小数应在最小一组內 最大数应在最大一组內 若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时 应自动加一组 例 第一组 120 5 124 5第二组 124 5 128 5第三组 128 5 132 5第四组 132 5 136 5第五组 136 5 140 5第六组 140 5 144 5第七组 144 5 148 5 73 步骤7 求组中点组中点 值 例 第一组 120 5 124 5 2 122 5第二组 124 5 128 5 2 126 5第三组 128 5 132 5 2 130 5第四组 132 5 136 5 2 134 5第五组 136 5 140 5 2 138 5第六组 140 5 144 5 2 142 5第七组 144 5 148 5 2 146 5 74 步骤8 作次数分配表将所有数据 按其数值大小记在各组的组界內 并计算其次数 将次数相加 并与测定值的个数相比较 表示的次数总和应与测定值的总数相同 次数分配表 75 步骤9 制作直方图将次数分配表图表化 以橫轴表示数值的变化 纵轴表示次数 橫轴与纵轴各取适当的单位长度 再将各组的组界分別标在橫轴上 各组界应等距分布 以各组內的次数为高 组距为宽 在每一组上画成矩形 则完成直方图 在图的右上角记入相关数据履历 数据总数n 平均值x 并划出规格的上 下限 填入必要事项 产品名称 工序名称 时间 制作日期 制作者 76 2015105 SL 130 S 160 n 60X bar 135 8 120 5124 5128 5132 5136 5140 5144 5148 5 77 四 过程能力过程精密度CP CapabilityofPrecision 的求法 a 双侧规格 S 78 过程能力指数CPk的求法 S X S C Pu 3 Cpl X Sl3S 平均数 下限规格3 标准偏差 Cpk为Cpu和Cpl中较小的值 79 单侧规格上限规格下限规格 80 81 课堂练习 61 359 359 758 859 755 559 757 360 361 062 658 858 560 359 559 663 360 159 763 758 762 560 059 963 260 760 959 561 459 958 557 860 458 063 957 756 859 361 959 258 757 360 659 761 158 759 360 659 360 455 159 960 564 256 956 955 462 364 759 258 061 161 358 361 661 359 656 962 061 559 358 661 760 761 164 260 557 861 057 561 159 760 660 760 359 557 364 263 262 157 057 861 160 160 060 356 259 558 158 0请绘制直方图 并计算Cp Cpk 某公司为控制某型号产品的长度尺寸 规格为60 5 每2小时取样五个作测量 数据如下所示 82 83 控制图是1924年由美国质量管理大师W A Shewhart 休哈特 博士发明 因其用法简单和效果显著 人人能用 到处可用 逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具 当时称为 StatisticalQualityControl 简称SQC 后来发展成为SPC 二 控制图的目的 一 SPC的起源和发展 第九章控制图 不要等产品制造出来后再去检测合格与否 而是在制造的時候就要把它制造好 应用SPC保证预防原则的实现 84 1 数据的种类 计量型特点 可以连续取值也称连续型数据 如 零件的尺寸 强度 重量 时间 温度等 计数型特点 不可以连续取值 也称离散型数据 如 废品的件数 缺陷数 2 波动 变差 的概念 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的 生产实践证明 无论用多么精密的设备和工具 多么高超的操作技术 甚至由同一操作工 在同一设备上 用相同的工具 生产相同材料的同种产品 其加工后的产品质量特性 如 重量 尺寸等 总是有差异 这种差异称为波动 公差制度实际上就是对这个事实的客观承认 消除波动不是SPC的目的 但通过SPC可以对波动进行预测和控制 三 基本的统计概念 85 波动的原因 波动原因 正常波动 是由普通 偶然 原因造成的 如操作方法的微小变动 机床的微小振动 刀具的正常磨损 夹具的微小松动 材质上的微量差异等 正常波动引起工序质量微小变化 难以查明或难以消除 它不能被操作工人控制 只能由技术 管理人员控制在公差范围内 异常波动 是由特殊 异常 原因造成的 如原材料不合格 设备出现故障 工夹具不良 操作者不熟练等 异常波动造成的波动较大 容易发现 应该由操作人员发现并纠正 86 3 基本统计量说明 1 平均值X设X1 X2 Xn是一个大小为n的样本 则X X1 X2 Xn n2 中位数X将数据按数值大小顺序排列后 位于中间位置的书 称为中位数 如 5 9 10 4 7 X 7 如 5 9 10 4 7 8X 7 8 2 7 53 极差R样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值 R Xmax Xmin4 标准差 s 1 总体标准差 2 样本的标准差s 87 控制图示例 上控制界限 UCL 中心线 CL 下控制界限 LCL 一 控制图定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法 控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形 图的纵轴代表产品质量特性值 或由质量特性值获得的某种统计量 横轴代表按时间顺序 自左至右 抽取的各个样本号 图内有中心线 记为CL 上控制界限 记为UCL 和下控制界限 记为LCL 三条线 见下图 四 控制图 88 二 控制图的目的 控制图和一般的统计图不同 因其不仅能将数值以曲线表示出來 以观察其变异的趋势 而且能显示变异属于正常或异常波动 并反映过程是否正常和稳定 89 三 控制图的设计原理 位置 中心值 形状 峰态 分布宽度 1 在产品的生产过程中 计量值的分布形式有 90 正态分布图示 1 特点 中间高 两头低 左右对称 两侧延伸 2 参数描述 位置 均值 分布 极差 标准差 3 性质 不论u 为何值 产品质量特性值的点落在 u 3 u 3 内的概率是99 73 91 控制图原理 工序处于稳定状态下 其计量值的分布大致符合正态分布 由正态分布的性质可知 质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差 X 3 之外的概率仅为0 27 这是一个很小的概率 根据概率论 视小概率事件为实际上不可能 的原理 可以认为 出现在X 3 区间外的事件是异常波动 它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置 控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 92 四 控制图的种类 按数据性质分类 计量型控制图平均数与极差控制图 Chart 平均数与标准差控制图 Chart 中位数与极差控制图 Chart 个別值与移动极差控制图 chart 计数值控制图不良率控制图 Pchart 不良数控制图 npchart 又称Pnchart或dchart 缺点数控制图 Cchart 单位缺点数控制图 Uchart 93 n 10 25 不一定 3 控制图的选择 94 课堂练习 100平方米 每一百平方米布中的脏点 100 电灯亮 不亮 1 乙醇比重 10 重量 5 长度 选用何种控制图 样本数 质量特性 95 确定控制的产品特性 控制图类型 收集数据并制作分析用控制图 是否稳定 计算过程能力 能力是否足够 控制用控制图 寻找并消除异常原因 检讨机械 设备提升过程能力 控制图的应用流程 96 1 建立X R控制图的四步骤 A 收集数据 B 计算控制限 C 过程控制解释 D 过程能力解释 97 步骤A 98 选择子组大小 频率和数据 每组样本数 2 5 组数要求 最少25组共100个样本 频率可参考下表 抽样原则 组內变差小 组间变差大 99 计算每个子组的均值和极差R 平均值的计算 4 4 3 2 1 x x x x x R值的计算 每组平均值和极差的计算示例 100 选择控制图的刻度 对于X bar图 坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组 X bar 的最大值与最小值差的2倍 对于R图 坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值 R 的2倍 101 步骤B 102 k R R R R k x x x x x k k 2 1 3 2 1 极差控制图 平均值控制图 B1 计算平均极差及过程平均值 103 R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 极差控制图 平均值控制图 B2 计算控制限 注 D4 D3 A2为常数 随样本容量的不同而不同 见附录 控制图的常数和公式表 B3 在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线 将平均极差 R 和过程均值 X doublebar 画成水平实线 各控制限 UCLR LCLR UCLX LCLX 画成水平虚线 在初始研究阶段 这些被称为试验控制限 104 步骤C 105 控制图的判读 作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于 控制状态 控制状态即稳定状态 指生产过程的波动仅受正常原因的影响 产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态 反之 则为非控制状态或异常状态 控制状态的标准可归纳为二条 第一条 控制图上点不超过控制界限 第二条 控制图上点的排列分布没有缺陷超出控制界限的点 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据 106 链 有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧连续7点上升 后点等于或大于前点 或下降 明显的非随机图形 应依正态分布来判定图形 正常应是有2 3的点落于中间1 3的区域 107 控制图的判定准则 1 基本判定准则 当控制图中的点出现下列情况之一 说明生产过程存在特殊原因 需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态 超出控制线的点连续七点上升或下降连续七点全在中心点之上或之下点出现在中心线单侧较多时 如 连续11点中有10点以上连续14点中有12点以上连续17点中有14点以上连续20点中有16点以上 108 2 图示判定准则 当控制图中的点出现下列情况之一 说明生产过程存在特殊原因 需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态 判定准则1 2 3A 3点中有2点在A区或A区以外 判定准则2 4 5B 5点中有4点在B区或B区以外 109 ABCCBA UCLLCL ABCCBA UCLLCL 判定准则3 6连串 连续6点持续地上升或下降 判定准则4 8缺C 有8点在中心线的两侧 但C区并无点子 ABCCBA UCLLCL ABCCBA UCLLCL 判定准则5 7单侧 连续7点在C区或C区以外 判定准则6 14升降 连续14点交互着一升一降 110 判定准则7 15C 连续15点在中心线上下两侧的C区 判定准则8 1界外 有1点在A区以外 111 课堂练习 61 359 359 758 859 755 559 757 360 361 062 658 858 560 359 559 663 360 159 763 758 762 560 059 963 260 760 959 561 459 958 557 860 458 063 957 756 859 361 959 258 757 360 659 761 158 759 360 659 360 455 159 960 564 256 956 955 462 364 759 258 061 161 358 361 661 359 656 962 061 559 358 661 760 761 164 260 557 861 057 561 159 760 660 760 359 557 364 263 262 157 057 861 160 160 060 356 259 558 158 0请计算出上表的Xbar R控制图的控制限 请判定过程是否稳定 如果不稳定该如何处理 某公司为控制某型号产品的长度尺寸 规格为60 5 每2小时取样五个作测量 数据如下所示 112 113 步骤D 114 D1 计算过程的标准偏差 使用平均极差R bar来估计过程的标准偏差 d2是随样本容量变化的常数 见附录 控制图的常数和公式表 115 D2 计算过程能力 过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离 用Z表示 对单边公差 计算 对于双向公差 计算 Z为ZUSL或ZLSL的最小值 使用Z值和附录 标准正态分布表 来估计多少比例的产品会超出规范值 注 规范值是一个近似值 假设过程处于统计控制状态并呈现正态分布 116 课堂练习 请依照上个课堂练习的数据 计算下列的各项指标结果 ZUSL和PZUSL ZLSL和PZLSL Z和PZ 117 过程准确度Ca Ca x u USL LSL 2 118 过程能力指数CP 119 pk C 过程能力指数 120 过程性能指数Ppk 121 重要产品特性的过程能力要求 122 课堂练习 请依照上个课堂练习的数据 计算下列的各项指标结果 Ca Cp Cpk Ppk 123 124 125 建立不合格品率控制图 P chart 的步骤 A 收集数据 B 计算控制限 C 过程控制解释 D 过程能力解释 126 步骤A 127 A1 选择子组的容量 频率及数量 子组容量 用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量 例如