成都北师大七年级下期中数学试卷及答案.doc

2017-2018学年四川省成都七年级（下）期中数学试卷一填空题（每小题3分，共30分）1（3分）在代数式，2x2y，5，a，0中，单项式的个数是（）A1B2C3D42（3分）3a与5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+53（3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是（）A65B55C60D354（3分）如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE=1801=23=4B=5A1个B2个C3个D4个5（3分）下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交A1个B2个C3个D4个6（3分）下列运算中正确的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3=a87（3分）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A和B和C和D和8（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）9（3分）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱开始后，蓄水量每天减少20万米310（3分）如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D118二填空题（每小题3分，共18分）11（3分）请你写出一个单项式，使它的系数为3，次数为2答： 12（3分）计算：（1）a5a3a= ，（2）（a5）3a6= ，（3）（2x2y）3= 13（3分）同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是 14（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是 15（3分）如图，在ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差= 16（3分）某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是 元三计算题及解答题（共52分）17（24分）计算题（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）218（6分）化简求值：（3a1）23（25a+3a2），其中19（6分）在括号内填写理由已知：如图，DGBC ACBC，EFAB，1=2求证：CDAB证明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （ ）DGAC（ ）2=DCA （ ）1=21=DCA EFCD（ ）AEF=ADC（ ）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB20（8分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345电话费/元0.360.721.081.441.8（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？21（8分）如图，已知ABPNCD（1）试探索ABC，BCP和CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度数B卷，一填空题（每小题4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的结果为 23（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，则ab值等于 24（4分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出如果图中ABO=，DCO=，则BOC的度数为 25（4分）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）= 26（4分）如图，已知ABCD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3，第n次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线，交点为En若En=1度，那BEC等于 度二解答题（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化简下列式子并求值：（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）28（10分）杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.50元，卖出每份1元；一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120x200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值29（12分）（1）如图，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，D=40，B=30，求E的大小；（2）如图，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=m，ABC=n，求AEC的大小；当B：D：E=2：4：x时，x= （3）如图，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，则E与D、B之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请直接写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由 期中数学试卷参考答案与试题解析一填空题（每小题3分，共30分）1（3分）在代数式，2x2y，5，a，0中，单项式的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式故选：D2（3分）3a与5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+5【解答】解：3a+5a23a5=5a25故选：C3（3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是（）A65B55C60D35【解答】解：如图，ab，2=3，1+3=90，1+2=90，2=9035=55故选：B4（3分）如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE=1801=23=4B=5A1个B2个C3个D4个【解答】解：B+BFE=180，ABEF，故本小题正确；1=2，DEBC，故本小题错误；3=4，ABEF，故本小题正确；B=5，ABEF，故本小题正确故选：C5（3分）下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交A1个B2个C3个D4个【解答】解：过直线外一点有一条直线和已知直线平行，故（1）正确；只有在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）错误；如图：ABC=DEF=90，且ABC+DEF=180，但是两角不是邻补角，故（3）错误；同一平面内不平行的两条直线一定相交正确，因为不特别指出时，一般认为，两条直线重合就是同一条直线，所以所提出的命题是正确的，故（4）正确即正确的个数是2个故选：B6（3分）下列运算中正确的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3=a8【解答】解：A、a2（a3）2=a2a6=a8，故本选项正确；B、应为a3a3=a6，故本选项错误；C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；D、应为（a2）3=a6，故本选项错误故选：A7（3分）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A和B和C和D和【解答】解：、和都可以完全重合，因此全等的图形是和、和故选：AD8（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误；故选：A9（3分）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3【解答】解：刚开始时水库有水1200万米3；50天时，水库蓄水量为200万米3，减少了1200200=1000万米3；那么每天减少的水量为：100050=20万米3故选：D10（3分）如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D118【解答】解：在ABC中，BAC=56，ABC=74，ACB=180BACABC=50，BP、CP分别平分ABC和ACB，PBC=37，PCB=25，BCP中，P=180PBCPCB=118，故选：D二填空题（每小题3分，共18分）11（3分）请你写出一个单项式，使它的系数为3，次数为2答：3x2不唯一【解答】解：由题意得：3x2，故答案为：3x212（3分）计算：（1）a5a3a=a9，（2）（a5）3a6=a9，（3）（2x2y）3=8x6y3【解答】解：（1）a5a3a=a5+3+1，=a9；（2）（a5）3a6，=a53a6，=a156，=a9；（3）（2x2y）3，=（2）3（x2）3y3，=8x6y313（3分）同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是77来源:【解答】解：当x=25时，y=25+32=77，故答案为：7714（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是0【解答】解：a2a+1=2，a2a=1，aa2+1=（a2a）+1，=1+1=015（3分）如图，在ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差=3【解答】解：AD是ABC中BC边上的中线，BD=DC=BC，ABD与ACD的周长之差=（AB+BD+AD）（AC+DC+AD）=ABAC=1310=3则ABD与ACD的周长之差=3故答案为316（3分）某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是（1+m%）n%a元【解答】解：根据题意，定价为（1+m%）a元，实际售价为（1+m%）n%a元，故答案为：（1+m%）n%a三计算题及解答题（共52分）17（24分）计算题（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）2【解答】解：（1）原式=11=2=（2）原式=6a3b+4a2b2+2ab3（3）原式=4x225（4x24x3）=4x22 （4）原式=x2+4x+3x2+4x4=8x118（6分）化简求值：（3a1）23（25a+3a2），其中【解答】解：原式=9a26a16+15a9a2=9a5，当a=时，原式=35=819（6分）在括号内填写理由已知：如图，DGBC ACBC，EFAB，1=2求证：CDAB证明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （垂直的定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2=DCA （两直线平行，同位角相等）1=21=DCA等量代换EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB【解答】证明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90（ 垂直的定义）DGAC（ 同位角相等，两直线平行）2=DCA（ 两直线平行，同位角相等）1=21=DCA（ 等量代换）EFCD（ 同位角相等，两直线平行）AEF=ADC（ 两直线平行，同位角相等）EFABAEF=90 ADC=90，即CDAB故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等20（8分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345电话费/元0.360.721.081.441.8（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？来源:（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？【解答】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.3625=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=150（分钟）答：小明的爸爸打电话超出150分钟21（8分）如图，已知ABPNCD（1）试探索ABC，BCP和CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度数【解答】解：（1）ABCBCP+CPN=180；理由如下：延长NP交BC于M，如图所示：ABPNCD，ABC=BMN=BCD，CPN+PCD=180，PCD=BCDBCP=ABCBCP，ABCBCP+CPN=180（2）由（1）得：ABCBCP+CPN=180，则BCP=ABC+CPN180=155+42180=17B卷，一填空题（每小题4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的结果为a41【解答】解：原式=（a21）（a2+1）=a41，故答案为：a4123（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，则ab值等于【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=13，（ab）2=a2+b22ab=11，得4ab=2，ab=，故答案为：24（4分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出如果图中ABO=，DCO=，则BOC的度数为+【解答】解：BOC的度数为+过O作直线EFAB，则EFCD，1=ABO=，2=DCO=，BOC=1+2=+25（4分）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=5151【解答】解：f（1）f（2）f（3）f（100）=5151故答案为515126（4分）如图，已知ABCD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3，第n次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线，交点为En若En=1度，那BEC等于2n 度【解答】解：如图，过E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=1，C=2，BEC=1+2，BEC=ABE+DCE；如图，ABE和DCE的平分线交点为E1，CE1B=ABE1+DCE1=ABE+DCE=BECABE1和DCE1的平分线交点为E2，BE2C=ABE2+DCE2=ABE1+DCE1=CE1B=BEC；如图，ABE2和DCE2的平分线，交点为E3，BE3C=ABE3+DCE3=ABE2+DCE2=CE2B=BEC；以此类推，En=BEC当En=1度时，BEC等于2n度故答案为：2n 二解答题（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化简下列式子并求值：（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）【解答】解：4x2+9y24x+12y+5=0，4x24x+1+9y2+12y+4=0，（2x1）2+（3x+2）2=0，解得，x=，y=，（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）（4y）=（x2y2x2y2+2xy+2xy2y2）（4y）=（4xy4y2）（4y）=xy=+=28（10分）杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份0.50元，卖出每份1元；一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120x200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值【解答】解：（1）当一个月内每天买进该种晚报的份数为100份时，100（10.5）30=1500（元）；一个月内每天买进该种晚报的份数为150时，150（10.5）20+120（10.5）10（15