基于Hilbert解调及倒谱的齿轮箱点蚀故障诊断研究.doc

王聪( 华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)摘要: 将 hilbert 解调和倒谱分析方法结合起来对齿轮箱点蚀故障进行了诊断研究。首先介绍了 hilbert 解调和倒谱的基本原理，然后针对 hilbert 解调和倒谱等单种方法的不足，论述了将 hilbert 解调与倒谱分析 结合用于齿轮箱故障诊断的基本思想，最后通过 qpzz ii 旋转机械故障试验系统进行了齿轮箱点蚀故 障的实例验证分析。研究表明，hilbert 解调技 术 可 以 解 调 出 调 制 信 号，但 在 处 理 相 加 信 号 时 有 局 限 性; 倒谱可以区分出边频带中的周期成分，将成簇的边频带简化为单根的谱线，受传递路径影响小，但当调 制边频的幅值不大或者信号中含有较大噪声时，倒谱中得到的调制频率的幅值并不明显; 将这两种方法 结合起来可以很好地克服传统单种方法存在的憋端，可对齿轮箱的点蚀故障进行有效诊断。关键词: 齿轮箱; hilbert 解调; 倒谱; 点蚀; 故障诊断中图分类号: tp206; th132 41文献标识码: a频率及其谐波为载 波 频 率，齿 轮 所 在 轴 转 频 及 其倍频为调制频率的 啮 合 频 率 调 制，调 制 边 频 带 是由于齿轮 箱 中 轴 的 转 频 调 制 齿 轮 啮 合 频 率 形 成。 齿轮箱结构复杂，调制边频通常交叉分布在一起， 而一般频谱无法对边频的总体水平做出定量估计， 所以很难在频谱图 中 有 效 诊 断 出 故 障，为 此 可 以 采用 hilbert 解调谱分析边频信息，也可以采用倒 谱从复杂的边频中 识 别 出 故 障 频 率，提 取 幅 值 谱 上的周期特征，进而分析出故障。0引言齿轮传 动 具 有 承 载 能 力 大、传 动 精 度 高、传动比固定、结构紧 凑 等 特 点，被 各 种 机 械 设 备 所广泛使用。随着现 代 工 艺 技 术 的 发 展，齿 轮 传 动 的承载 能 力、传 动 精 度 越 来 越 高， 磨 损、剥 落、 点蚀、裂纹等失效形式也越来越引起重视1。目前运 用 在 齿 轮 箱 故 障 诊 断 的 方 法 有 很 多， 如同 周 期 相 加 平 均 分 析、频 谱 分 析、解 调 分 析、 倒谱分 析 等。但 这 些 方 法 都 具 有 一 定 的 局 限 性， 如单独用同周期相加平均方 法 在 分 析 一 根 轴 上 有 多对齿轮啮合时无 法 分 析 出 故 障 类 型 和 特 点，而 hilbert解调方 法 可 以 很 好 地 解 决 这 一 问 题， 但 其 本身在处理相加信 号 时 有 局 限 性，针 对 这 一 局 限 性，倒谱分 析 可 以 弥 补 其 不 足2，3。将 hilbert 解调与倒谱 分 析 相 结 合 可 以 克 服 传 统 方 法 的 不 足，很好地对齿轮箱常见典型故障进行诊断。本文介绍了将 hilbert 解调和倒谱分析相结合 的齿轮箱故障诊断 方 法，该 方 法 可 以 有 效 应 用 于 磨损、点蚀 剥 落、断 齿 等 齿 轮 箱 典 型 故 障，然 后 以齿轮点蚀故障为例进行了实例验证。1. 1hilbert 解调原理假设齿轮啮合振动的载波信号为xm ( t)= asin( 2fm t + )( 1)式中: fm 为齿轮的啮合频率。齿轮轴旋转调制信号为a( t)= 1 + mcos( 2fr t)( 2)式中: fr 为齿轮所在轴的转频。设齿轮的振动信号为xm ( t)= am1 + mcos( 2fr t) sin( 2fm t + )( 3)hilbert 变 换 的 目 的 就 是 把 幅 值 调 制 信 号am1 + mcos( 2fr t) 分 离 出 来。 xm ( t ) 的 hilbert变换为x ( t)= am1 + mcos( 2fr t) cos( 2fm t + )( 4)1齿轮箱故障分析原理齿轮机构振动时的频谱 通 常 主 要 表 现 为 啮 合定义 x ( t) 的解析信号为mzm ( t) = xm ( t) + j x ( t)( 5)幅值当对多段平均的功 率 谱 取 对 数 后，功 率 谱 中 与 调制边频带无关的噪声和其他 信 号 也 都 得 到 较 大 的 权系数而放大，所以 当 调 制 边 频 的 幅 值 不 大 或 者 信号中含有较大噪 声 时，倒 谱 中 得 到 的 调 制 频 率22am( t) = 槡xm( t) + x m( t) = am1 + mcos( 2fr t) ( 6)为 xm ( t) 的包络。先以啮合频 率 及 其 倍 频 作 为 中 心 频 率 进 行 窄带通滤波，选择适 当 的 带 宽，滤 掉 其 中 的 干 扰 成分。再对经过 带 通 滤 波 的 信 号 进 行 hilbert 解 调， 分离掉其中的高频载波频率成分 fm ，最 后 对 包 络5。的幅值并不明显1. 3基于 hilbert 解调和倒谱的综合诊断方法hilbert 解调分析方 法 和 倒 谱 方 法 可 以 应 用 于齿轮箱常见典型故 障 的 诊 断，但 都 有 各 自 的 优 点和缺点，在实际工程 应 用 中 单 独 用 一 种 方 法 对 齿 轮箱进行故障诊断的效果不佳。将 hilbert 解调和 倒谱结合起来实现 优 势 互 补，可 以 提 高 齿 轮 箱 故 障诊断的效率和精 度，更 适 用 于 齿 轮 箱 常 见 典 型 故障如点蚀、断齿、磨损、裂纹等的诊断。对于 hilbert 解 调 处 理 相 加 信 号 时 的 局 限 性， 倒谱可以弥补其不足。如果在 hilbert 解调谱中有 难以识别的频率成 分 时，可 以 验 证 倒 谱 中 是 否 有 该频率成分，如果没 有 则 说 明 该 频 率 成 分 在 幅 值谱中是非周期性的，或者可能是由 hilbert 解调将 相加信号的频率差 作 为 调 制 信 号 解 调 出 的，但 需 通过计算进一步验证是否为 hilbert 解调的局限性 所致，具体验 证 方 法 可 以 参 考 文 献 4 。 另 外， 倒谱受 传 递 路 径 影 响 很 小， 在 实 际 工 程 应 用 时， 传感器的布置会受 到 现 场 环 境 的 影 响，可 能 无 法 安放在理想的测点，对 不 同 传 感 器 采 集 的 数 据 进 行 hilbert 解调分析时，各个解调谱图会因为传递 路径的不同产生 一 定 的 差 异，影 响 故 障 分 析。为此，可以利用倒谱 做 定 性 分 析，避免传 递 路 径 问 题干扰故障分析。对于倒谱在 调 制 边 频 的 幅 值 不 大 或 信 号 中 含 有较大噪声时得到的调制频 率 的 幅 值 不 明 显 的 问 题，hilbert 解 调 技 术 却 能 解 决 这 一 问 题， hilbert 谱能准确描述各频率成分的幅值，提高信噪比。( 6)进 行 fft 变 换 得 到 的 频 谱 图 即 为 hilbert式解调谱图，它包含了 齿 轮 振动 信 号 的 主 要 幅 值 调制频率成分。解调法是 故 障 诊 断 中 较 常 用 的 一 种 方 法，它 可非常有效地识别 某 些 冲 击 振动，从 而 找 到 该 冲 击振动的振源，但这 种 方 法 在 分 析 相 加 信 号 时 能 将两信号频率之差 作 为 基 频 解 出，对 于 复 杂 信 号 解调时还有可能出现相乘信 号 的 调 制 频 率 和 相 加 信号的频率差这两个频率成 分 的 差 与 和 的 频 率 成分。实际使用时将使 解 调 谱 图 出 现 一 些 无 法 判 断的频率成分并引起误诊断4。1. 2倒谱原理倒谱分析的实质就是对 幅 值 谱 取 对 数 后 再 做 一次频谱分析，所 以 又 称 为 二 次 频 谱 分 析。倒 谱 的定义如下:设时域信号 x( t) 的幅值谱密度函数为 sx ( f) ，则 x( t) 的倒谱函数为 c( ) := f 1lgs ( f) 2c( )( 7)x式中: 为倒频率， 值大者为高倒频率，表示倒谱上快速 波 动 和 密 集 谐 频; 反 之， 值 小 者 为 低倒频率，表示倒谱上缓慢波动和稀疏谐频。f 1 代表傅里叶逆变化。工程 上 常 用 c ( )谱cx ( ) :的 平 方 根， 即 幅 值 倒 1cx ( ) = 槡c( )= f lgsx ( f) ( 8)由于 sx ( f) 是偶函数，幅值倒谱可以写成2齿轮故障实例分析cx ( )= f lgsx ( f) ( 9)倒谱对边频成分具有 “概括” 能力，可以识别出幅值谱上的周 期 成 分，将 原 来 谱 图 上 复 杂 的边频带化简为单 根 的 谱 线，易 于 观 察。倒 谱 的 另 一个优点是它能把 信 号 源 与 路 径 区 分 开 来，分 布 在齿轮箱上两个不同测点的 传 感 器 所 采 集 的 数 据 由于传输途径不同 会 形 成 两 个 传 递 函 数，其 输 出 谱就会不同。但倒 谱 受 传 递 函 数 影 响 很 小，使 得两个倒谱上的故障 特 征几 乎 相 同。需 要 指 出 的 是2. 1分析对象实例分析通过江苏千鹏 诊 断 工 程 有 限 公 司的qpzz ii 旋转机械振动分析及故障诊断试验平台系统 获 得 信 号 数 据， 采 用matlab对 信 号 数 据进行分 析 处 理6，7。 试 验 台 平 面 示 意 图 如 图 1所示。基于 hilbert 解调和倒谱分析的综合诊断方法可以应用于齿轮箱 常 见 典 型 故 障，这 里 仅 以 齿 轮图 1 实验平台平面示意图fig 1 experiment platform 点蚀故障为例进行 实 例 分 析，模 拟 点 蚀 故 障 的 齿 轮为大齿轮，安 装 在 齿 轮 箱 负 载 侧，采 用 2 个 加 速度传感器分别 安 装 在 齿 轮 箱 2 个 轴 承 座 上，如 图 1 所 示。 采 样 频 率 为 5 120 hz， 分 析 点 数 为8 192点。轴转频计算公式为fr = n /60( 10)式中: n 为轴转速，齿轮啮合频率计算公式为fm = n z /60 = fr z式中: z 为齿轮齿数。( 11)点蚀 故 障 模 拟 实 验 过 程 中 磁 粉 扭 力 器 模 拟2 nm负载。输入轴转速为 765 r / min，输出轴大齿轮 齿 数 75， 输 入 轴 小 齿 轮 齿 数 55， 传 动 比近，边频带数量多，与断齿或者大的剥落等局部性缺陷的边带 特 征相 类 似，为 了 进 一 步 分 析 确 认 故障，下面进行了 hilbert 解调分析和倒谱分析。i = 55 /75，根据公式( 10 )与 公 式 ( 11 ) ，输 入 轴转频 fr1 = 12. 75 hz，输出轴转频 fr2 = 9. 35 hz，齿轮啮 合 频 率 为 fm1 = 701. 25 hz，传 动 带 带 轮 上 有32 个齿，则其啮合频率为 fm2 = 408 hz。注意实验 时在同样的负载 下，换 上 正 常 大 齿 轮 后，电 机 转 速为 660 r / min，通 过 同 上 计 算 过 程， 此 时 输 入轴转 频 f= 11hz， 输 出 轴 转 频 f= 8. 07 hz，r1r2齿轮 啮 合 频 率 f m1 = 605 hz， 带 轮 啮 合 频 率 为f m2 = 352 hz。图 4 测点 1 处故障齿轮幅值频谱图fig 4 amplitude spectrum of fault gear at measuring point 12. 2时域分析与幅值谱分析图 2 与图 3 分别为 正 常 齿 轮 与 点 蚀 故 障 齿 轮的测点 1 处时域 波 形 图。从 时 域 波 形 图 上 可 以 看出点蚀故障齿轮时 域 波 形 上 有 规 律 地 冲 击，可 能 说明齿轮出现严重 局 部 性 损 伤，冲 击 时 间 间 隔 大 概与输出轴转一周 所 用 时 间 相 等，即 故 障 齿 轮 每转一周出现一次冲击。图 4 为点 蚀 故 障 齿 轮 测 点 1 处 的 幅 值 谱 图。从图 4 中可以看出故障已 经 激 起 齿 轮 的 一 阶 固 有 频率1 016 hz，且出现以啮合频率 693. 1 hz、齿轮 固有频率 1 016 hz 为 载 波 频 率 的 边 频 调 制 现 象， 边频带带宽多数为 9. 35 hz 左右，与输出轴转频相2. 3hilbert 解调与倒谱综合分析图 5 是测点 1 处 以 齿 轮 固 有 频 率 和 啮 合 频 率为中心频 率 的 窄 带 通 滤 波 后 的 hilbert 解 调 谱 图，图 6 为测点 2 处以啮合 频 率 为 中 心 频 率 做 窄 带 通 滤波后的解调谱图。齿轮固有频率是由故障激起， 在图 5( a) 中可以看到与输出轴的转频 9. 35 hz 相 近的 9. 375 hz 及 其 二 倍 频 18. 75 hz、 三 倍 频27. 5 hz等，谐波次数较多，由此则验证了故障齿 轮在输出 轴 上 且 为 严 重 的 局 部 损 伤 性 故 障。图 5( b) 中可 以 看 到 输 入 轴 转 频 12. 5 hz，还 能 看 到输出轴转频及其倍 频。正常情况下啮合频率周围 也有少量各轴的转频调制边带，只有出现故障时， 以故障轴为带宽的边频在数量和幅值上有较大的 变化。所以也可以说明故障位置在输出轴上。同= 9. 225 hz，与输出轴转频 9. 35 hz 相近，由此说明调制边频带宽为 9. 35 hz，可以验证故障发生在 输出轴上，即可以验 证 输出轴上的大齿轮 发 生 故 障。并且由图 8 和 图 9 可 以 看 出 倒 谱 受 传 递 路 径 影响极小，两图都显 示 了 幅值谱中输出轴转频的 时由图 5( b )和 图 6 可以看到由于测点位置不 同，解调谱图各频率幅值也有较大变化。由 于 测点 2 距输入轴 近，所 以 图 6 中输入轴幅值增长最 为明显。并且两图中干扰频率 成 分 较 多， 如 图 6 中的未知频率成分 21. 88 hz 及 44. 98 hz 较明显。周期成 分， 且 图 中 看 不 到 21. 88hz 对 应 的 倒 频率，说明图 6 中的 21. 88 hz 及其 2 倍频 44. 98 hz不是幅值谱中的周 期 边 频 成 分，很 有 可 能 是 由 于 hilbert 解调技术 的 局 限 性 所 致，为 分 析 时 不 予 考 虑的 干 扰 成 分， 这 样 通 过 倒 谱 分 析 便 排 除 了 hilbert解调局限性带来的干扰。图 7，8 为测点 1 处正常齿轮和点蚀故障齿轮的倒谱图，图 9 为测点 2 处点蚀故障齿轮倒谱图。图 7 中可以看到正常齿轮倒谱图 比 较 平 整，没 有 明显冲击。从图 8 中可以看到有三处明显的冲击，对 应 倒 频 率 依 次 为:0. 108 4 s， 0. 216 6 s和3结 论0. 324 8 s，由 此 可 见 倒 谱 图 中 出 现 了 周 期 成 分:0. 108 4 s，其中 0. 108 4 s 对应频率为 1 /0. 108 4 s( 1)在时域 波 形 中可以看出故障 严 重 程 度。载齿 轮 故 障 诊 断 研 究 j 矿 山 机 械，2007，35( 6) : 128 130jin shuangxi，wu xintao，hua wei fault diagnosis of low speed and heavy-duty gear based on hilbert j mining processing equipment，2007，35 ( 6) : 128 1304 丁康，米林，王志杰 解调分析在故障诊断中应用的局限性 问 题 j 振 动 工 程 学 报，1997，10 ( 1 ) :13 20ding kang，mi lin，wang zhijie boundedness of de- modulation analysis in fault diagnosis j journal of vi- bration engineering，1997，10 ( 1) : 13 205 李辉，郑海起，唐力伟 齿轮箱升降速过程阶次倒谱 故障诊断方法研 究 j 湖 南 科 技 大 学 学 报 ( 自 然 科学版) ，2007，22 ( 1) : 30 33li hui，zheng haiqi，tang liwei study on order ceps-trum diagnostic methods for gearbox during speed-up process j journal of hunan university of science technology: natural science editon，2007， 22 ( 1 ) :30 336 张明照，刘 政 波，刘 斌 应 用 matlab 实 现 信 号 分 析和处理 m 北京: 科学出版社，20057 康宇，李 永 倩，崔 华 义，等 基 于 matlab 和 小 波变换的主 动 声 纳 回 波 数 据 消 噪 处 理 j 电 力 科 学发生点蚀等局部性 缺 陷时，幅 值 谱 中 调 制 边 频 带数量较多，且严重的 点 蚀 故 障 会 激 起 齿 轮 固 有 频率调制现象。( 2)hilbert 解调法是故障诊断中较常用的一种方法，可有效地 识 别 某 些 冲 击 振动，但 这 种 方法在分析相加信号 时 却 有 明 显 的 局 限 性，同 时 在分析时要注意传递路径的影响。( 3)倒谱可以把成簇的边频带简化为单根谱线，识别幅值谱中 的 周 期 成 分，受 传 递 路 径 影 响小，但当调制边频的 幅 值 不 大 或 者 信 号 中 含 有 较大噪声时，倒谱中调制频率的幅值并不明显。( 4)将 hilbert 解调和倒谱综合应用在齿轮箱故障诊断中，可以提高诊断的效率和精度。参考文献:1 张海潮，吴 伟 蔚，郑 霞 君 基 于 经 验 模 态 分 解 法 和hilbert 谱 的 齿 轮 箱 故 障 诊 断 j 机 床 与 液 压，2007，35 ( 12) : 174 176zhang haichao，wu weiwei，zheng xiajun fault diag- nosis in gearbox based on empirical mode decomposition and hilbert spectrmn j machine tool hydraulics，2007，35 ( 12) : 174 1762 姚志斌，沈 玉 娣 基 于 hilbert 解 调 技 术 的 齿 轮 箱 故障诊断 j 机械传动，2004，28 ( 2) : 37 39yao zhibin，shen yudi fault diagnosis in gearbox based与工程，2006，( 4) :35 39kang yu，li 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