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高考网 不等式的证明章节试题一. 习题： 1. 求证： 2. 为正数，求证： 3. 已知：，求证： 4. 已知：，求证： 5. 已知：，求证： 6. 设，证明不等式： 7. 已知：，求证：二. 练习： 1. 若，求证： 2. ，记，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. ，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 实数满足什么条件时，？ 5. 若，比较与的大小。【试题答案】一. 例题： 1. 求证： 证明： 另： 2. 证明： 证毕 法二：分析法： 要证不等式成立，即证 而 即（*）成立 证毕 3. 法一： （当且仅当，“”成立） 又 （当且仅当，“”成立） 得： 法二：要证 只需证 只需证 即 只需证或 又不可能 只有，（*）成立 原不等式成立 4. 证法一： 同理： 三式相加即可 法二： 又 (1)、(2)及传递性得 同理： 5. 证明： 此不等式是轮换对称式 不妨设 同理： 证毕 6. 证法一：要证原不等式 只需证： 只需证： 只需证： 显然 证法二： 7. 证法一：要证 只要证 即证 就是 成立（略） 证法二： 证法三： 二. 练习： 1. 证： 两边取以10为底的对数得： 2. D 3. C 4. 解： 由定理5： 即 亦即 即 5. 解： 与
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