基于有限元法的车内声学传递函数分析

基于有限元法的车内声学传递函数分析杨晋 田冠男 李明江 徐有忠(奇瑞汽车有限公司乘用车研究院CAE部) 摘 要: 本文介绍了一种应用有限元方法在LMS.VirtualLab软件平台上进行乘用车驾驶员右耳旁声压传递函数的分析方法。该分析方法是预测乘用车车内噪声水平的重要手段，同时提供了降低车内车身结构噪音的解决方向，在工程应用上具有重要的指导意义。关键词:NVH 有限元方法 声振耦合 声学灵敏度Abstract: Applying the theory of finite element analysis, the paper focused on the vibration of steering system. A CAE method to prevision the steering system NVH performance has been accessed, the evaluation was given at the same time. As a result, the optimization of the structure design of the whole system was discussed with an example. The study has some importance in improving the NVH level of a kind of passenger car.Key words: NVH, FEM, Sound Pressure, Acoustic Sensitivity1. 概述汽车NVH水平是客户在选择产品时关心的重点问题，汽车的舒适性能如振动和噪声是区分汽车品牌好坏的重要因素之一。如何提高噪声振动性能是各大汽车厂商在开发车型时考虑的重要问题。汽车噪声按照频率高低，可分为低频（20-250Hz）、中频（250-500Hz）、高频（500Hz以上）。有限元方法能够描述结构系统的振动。有限元解决噪音的频率上限一般为150Hz左右，个别情况下可达250Hz。轿车乘坐室作为典型的弹性薄壁腔体结构，其内壁由立柱横梁等框架结构与地板顶棚等薄板结构组成。在动力总成及底盘部件的激励下，立柱横梁等框架结构产生的整体结构振动，车身薄板结构的局部振动，以及车内空腔空气的振动相互影响产生耦合作用，产生令人讨厌的低频Booming噪音。声振耦合特性的分析在学术研究领域并不鲜见于国内外文献1，2，3，4，但于国内汽车整车厂家的工程应用却处于起步状态。结合理论与工程实际，将此方法以规范的流程付诸汽车开发中的工程应用，将是本文介绍的关键。车内驾驶员右耳旁声压传递函数是指单位激励力作用在车身与动力总成及底盘的连接点时，人耳处测到的噪声级。本文研究如何利用有限元方法，在LMS.VirtualLab平台上进行了结构-声学耦合分析，有效预测驾驶员耳旁声压传递函数的方法。2. 结构-声学特性耦合分析理论汽车内部噪声源于汽车各个零部件的振动，振动传至构成车内空腔的车身壁板，薄板结构中的机械振动和内部空腔空气的声振动互相耦合，因此要求解车内噪声，需同时求解结构动力学方程和流体动力方程及流体连续性方程。2.1 结构振动方程未考虑结构与流体耦合时的结构振动方程为 (1)式中为结构质量矩阵；为结构阻尼矩阵；为结构刚度矩阵；为结构外激励力。考虑流体与结构耦合问题，对于结构振动特性而言，尚需考虑作用于界面上流体压力载荷向量的影响，则结构振动方程为 (2)其中作为界面面积上的压力的积分为 (3)式中为位移单元形函数；为界面的单位法线。用于压力空间变化的有限单元形函数方程为，则界面压力向量方程式(3)可改写为。同时令，带入结构振动方程(2)式，得考虑界面压力向量的结构动态有限单元方程为 (4)2.2 声学流体波动方程考虑到空气边界阻尼的能量损耗时的声学波动方程为 (5)式中，为空气体积；为声压增量；为声压；和都是位置和时间的函数；为声速；为空气密度；为边界表面积；为边界面上的声阻抗。声学有限元中采用空气单元形函数,则具有界面衰减的声学有限元状态方程为 (6)式中为空气质量矩阵，为空气单元形函数；为空气刚度矩阵，；为空气阻尼矩阵；为耦合质量矩阵（空气-结构界面耦合），为结构单元形函数；为节点声压向量；为节点的位移向量；为空气边界法矢量。2.3 结构振动-声学耦合状态方程方程(4)和(6)完整的描述了结构振动-声学耦合问题，将两方程联立为完整的结构振动-声学耦合状态方程。 (7)式中，。根据式(7)，除去结构、声场本身的固有参数，只要描述车身壁板振动相关的物理量位移、速度或加速度(、)已知，便可求解考虑了结构-声场耦合关系的声压。3. 驾驶员右耳旁声压传递函数分析声压传递函数分析亦称声学灵敏度分析，是指单位动态激励力作用于车身支撑点时，人耳处的噪声声压级，常用来表示。车身声压传递函数一般应小于55dB，此时若激励力为10N动态力时，人耳处的噪声声压级应小于75dB。如图1，模态法声学频率响应分析基于车身结构的Point Mobility分析和车内空腔的声学模态分析，通过Point Mobility分析可输出式结构振动-声学耦合状态方程(7)中所需的壁板振动速度，然后利用模态法可解得车内空腔空气的声压。壁板振动速度 声腔模态分析结果Point Mobility分析（车身结构频响分析）声腔模态分析声学频率响应分析图1 声学频率响应分析边界条件3.1 Point Mobility分析Point Mobility分析是指在车身分析中对关键安装点的局部动态刚度进行考察的分析。这种分析研究被考察点在单位简谐载荷激励下一定频率范围内系统的响应，与设定的目标动刚度值作对比，以诊断出被考察点在激励方向上容易产生共振的频率范围，从而为提高车身的NVH性能提供改进的方向。由于有限元方法的局限性，该分析一般只针对0150Hz的低频段进行分析。所谓动刚度则是指动力学中在研究系统强迫振动时频率响应函数的幅值，即系统的幅频特性。单自由度系统在简谐激振作用下的运动方程写成指数形式：式中为激振力幅，为强迫振动圆频率。以解的形式带入运动方程可得其强迫振动解：很明显，强迫振动位移与激励力成正比，令比例因子称为单自由度振动系统位移输出对力输入的频率响应函数，也称为位移导纳函数，对位移导纳函数求导即得速度导纳函数。给定单位正弦作用力，考察速度导纳（Mobility）即考察点的速度响应量与作用力的复数比值，且载荷输入点和响应测试点相同，这样的分析被称为“Driving Point Mobility”，简称为“Point Mobility”。同时，通过Point Mobility分析，可输出车身上动力总成及底盘安装点在单位载荷下0150Hz的频率范围内车身壁板的振动速度，这样，此速度输出可作为声压传递函数分析的输入条件。3.2 声腔建模及其模态声场划分网格大小对误差的影响很关键。一般情况下对流体网格的大小要求不象结构的网格那样严格，只要求能勾勒出声腔的大致轮廓，网格过细对提高计算精度没太大贡献，但却导致计算速度大大下降。但若过于粗糙也将产生较大的误差。对线性有限元和边界元模型来说，要求其尺寸小于分析频率范围上限对应声波波长的六分之一，对二次单元则要小于三分之一。网格建模在LMS.Virtua.Lab中实现起来简单易行，可导入其他前处理软件封闭的车身结构有限元模型,利用STRUCTURE/CAVITY MESHING模块自动生成声腔有限元实体网格，最后进行局部修改，保证单元质量。轿车车身空腔中的座椅轮廓对声腔模态的影响比较大，对第一阶非零模态即纵向第一阶模态，考虑座椅轮廓时的频率比不考虑座椅轮廓时的频率低1（表1），所以声腔建模时需考虑座椅轮廓。车身空腔的第一阶声腔模态频率一般在4080Hz之间，轿车频率一般高于微型乘用厢型车MPV和运动型多用途汽车的频率。表1 某轿车的车身声腔模态阶次未考虑座椅轮廓时考虑座椅轮廓时频率振型频率振型10.0 一致声压0.0 一致声压284.4 纵向一阶80.1纵向一阶3138.9 横向一阶133.1竖向一阶4149.9 纵向二阶136.6横向一阶5161.1 竖向一阶152.1纵向二阶6165.5 十字叉158.2十字叉4. 声压传递函数分析实例依据本文上述方法，以奇瑞某款正在开发的微型轿车为例，在对其已进行Point Mobility分析和声腔模态分析的基础上，在Virtual.Lab中求解，可输出20150Hz内的车内空腔声压的分布，然后再利用后处理软件可求得该频率范围的驾驶员右耳旁声压传递函数。图2 发动机左悬置激励下驾驶员右耳畔声压级图2所示为在发动机左悬置安装点受单位动载激励时，驾驶员右耳处的声学响应。图上标出了声压级发生峰值时的频率点发生振动的主要壁板。从图上可以发现，在发生声腔模态的频率处右耳旁的声学响应都产生了很高的峰值。由于车身壁板对声压的贡献有正负，在LMS.Virtual.Lab还可以进一步分析板金贡献量，这样就给如何改善结构从而提高车内空腔噪声性能提供了方向。5. 总结本文介绍了预测车内噪声的声振耦合研究的理论和汽车开发中的Point Mobility分析的理论，提出了噪声预测在工程实际中应用的方法，并简介了在LMS.Virtual.Lab软件平台上是如何实现的。