2019届中考数学第一轮基础精编课件第36讲“三数”与“三差”ppt精编课件.ppt

第36讲 三数 与 三差 第36讲 三数 与 三差 第36讲 考点聚焦 考点1数据的代表 第36讲 考点聚焦 中间位置的数 两个数据的平均数 第36讲 考点聚焦 最多 第36讲 考点聚焦 考点2数据的波动 最大数据 最小数据 第36讲 考点聚焦 平均数 大 第36讲 考点聚焦 考点3用样本估计总体 第36讲 归类示例 类型之一平均数 中位数 众数 命题角度 1 平均数 加权平均数的计算 2 中位数与众数的计算 例1 2018 黄冈 为了全面了解学生的学习 生活及家庭的基本情况 加强学校 家庭的联系 梅灿中学积极组织全体教师开展 课外访万家活动 王老师对所在班级的全体学生进行实地家访 了解到每名学生家庭的相关信息 现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况 数据如下表 第36讲 归类示例 1 求这15名学生家庭年收入的平均数 中位数 众数 2 你认为用 1 中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理由 第36讲 归类示例 解析 1 根据平均数 中位数和众数的定义求解即可 2 在平均数 众数两数中 平均数受到极端值的影响较大 所以众数更能反映家庭年收入的一般水平 第36讲 归类示例 解 1 这15名学生家庭年收入的平均数是 2 2 5 3 3 5 4 2 5 2 9 13 15 4 3 万元 将这15个数据从小到大排列 最中间的数是3 所以中位数是3万元 在这一组数据中3出现次数最多 故众数是3万元 2 众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 因为3出现的次数最多 所以能代表家庭年收入的一般水平 第36讲 归类示例 1 体会权在计算平均数中的作用 实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法 使人感到重要性的差异对结果的影响 2 要准确理解中位数的 中位 以及计算中位数需注意两点 第一 先排序 可从大到小排 也可从小到大排 第二 定奇偶 下结论 类型之二极差 方差 命题角度 1 极差的计算 2 方差与标准差的计算 第36讲 归类示例 例2 2018 宿迁 已知一组数据 1 3 5 5 6 则这组数据的方差是 A 16B 5C 4D 3 2 D 第36讲 归类示例 计算一组已知数据的方差 应先求出这组数据的平均数 再利用方差公式进行计算 在计算方差时 通常都要与平均数打交道 因此 记忆方差公式的方法是 先平均 再作差 平方后 再平均 这12个字是对方差计算公式的最好注释 类型之三平均数 众数 中位数 极差与方差在实际生活中的应用 第36讲 归类示例 命题角度 利用样本估计总体 例3 2018 宿迁 某学校抽查了某班级某月10天的用电量 数据如下表 单位 度 1 这10天用电量的众数是 中位数是 极差是 2 求这个班级平均每天的用电量 3 已知该校共有20个班级 该月共计30天 试估计该校该月总的用电量 13度 13度 7度 第36讲 归类示例 解析 1 根据 三数 及极差的定义 不难解决前两问 2 利用小学算术方法 求出第 2 题后 利用乘法运算即可解决第 3 问 第33讲 归类示例 统计的核心思想是用样本去估计总体 本题的命题就体现了这一思想 对于一组数据来说 出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数 按从小到大的顺序排列后 处于最中间的一个数 共有奇数个数据 或中间两个数的平均数 共有偶数个数据 就是这组数据的中位数 极差是这组数据中最大数与最小数的差 平均数是所有数据的和除以数据个数 当然 本题求平均数的方法是利用加权平均数的计算公式进行计算的 第36讲 归类示例 第36讲 回归教材 条形图中见三数 平均数 众数与中位数 教材母题江苏科技版八上P185T10 某公司抽查了某月10天全公司的用电数量 数据如下表 单位 度 1 写出上表中数据的众数和平均数 2 根据获得的数据 估计该公司本月的用电数量 按30天计算 若每度电的定价为0 5元 估算本月的电费支出约多少元 第36讲 回归教材 解析 要估计本月的用电数量 可先计算所抽取样本的平均用电数量 用样本的平均用电数量去估计本月的用电数量 第36讲 回归教材 点析 先计算样本平均数 再用样本平均数去估计总体的平均数 这是学习统计知识时要掌握的重要的数学思想 第36讲 回归教材 2018 乌鲁木齐 如图36 4所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况 则这些工人日加工零件数的平均数 中位数 众数分别是 A 6 4 10 4B 6 6 6C 6 4 6 6D 6 6 10 图36 4 B 中考变式 第36讲 回归教材 解析 观察直方图 可得这些工人日加工零件数的平均数为 4 4 5 8 6 10 7 4 8 6 32 6 将这32个数据按从小到大的顺序排列 其中第16个 第17个数都