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高层建筑结构风荷载数值模拟研究 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n d a n a l y s i so f w i n dl o a do nt a l lb u i l d i n g s 学科专业 结构工程 研究生 曲文超 指导教师 于敬海研究员 天津大学建工学院 二零一零年六月 独创性声明 m 1 l 1 1 l i l i y 19 2 5 5 8 8 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得 苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 刁支 走乏签字日期 励年 夕月 乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留 使用学位论文的规定 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 i 学位论文作者签名 p 均丈起 签字日期 帅年 月膨日 导师签名 签字日期 厶年石月多日 摘要 随着经济的发展 技术的进步和城市建设中考虑节约用地的需要 高层建筑 得到了很大的发展 高层建筑结构由于其高 柔的特点 风荷载的影响更加突出 实际工程中分析风荷载的作用时 风洞试验的方法应用较多 但风洞试验存在实 验周期长 费用高 缩尺效应等问题 随着计算机容量和运算速度的提高 数值 模拟的优越性逐渐显示出来 并成为研究的热点 但目前风荷载数值模拟方法的 实际应用技术仍然不十分成熟 在实际工程中的应用不多 因此对高层建筑风荷 载的数值模拟方法进行系统的研究具有重要的工程实用价值 本文首先在总结前人成果的基础上 以雷诺平均纳维 斯托克斯方程为基础 推导了常用的二方程湍流物理模型的基本方程 并简要阐述了数值模拟基本求解 过程 方程的离散 数值解法和边界条件的设置 建立了数值模拟的流体计算域 模型和结构模型 分别进行了单体建筑和干扰效应的静 动力风荷载数值模拟 将模拟结果与文献中风洞试验的结果进行对比 验证了数模模拟的准确性和可靠 性 同时结合风洞试验结果对两种常用湍流物理模型 s s t 肛 模型和r n gk e 模型的模拟效果进行了对比分析 分析表明对于本文中的模拟情况r n gk c 模型 的模拟效果更好 在此基础上采用r n gk e 模型对单体建筑进行了风荷载瞬态分 析 详细分析了流场和结构响应随时间的变化情况 分析表明结构的最大动力响 应大于静力响应 最后以两个相邻建筑为例进行风荷载干扰效应的静 动力风荷 载数值模拟 研究发现干扰效应情况下流场气流分离 旋涡脱落等较单体模拟有 很大变化 从而引起建筑表面风荷载的大小和脉动情况产生较大变化 进一步引 起结构响应的显著改变 干扰效应下结构的最大响应要明显大于单体模拟的结 果 模拟结果及分析对高层建筑结构的抗风研究与设计有较高的参考价值 关键词 高层建筑 风荷载 数值模拟 干扰效应 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y i m p r o v e m e n to ft e c h n o l o g ya n dc o n s i d e r i n g t h en e e d so fl a n dc o n s e r v a t i o nd u r i n gt h eu r b a nc o n s t r u c t i o n t a l la n d h i g h r i s e b u i l d i n g sh a v eb e e nd e v e l o p e dg r e a t l y b e c a u s eo ft h eg r e a t e rh e i g h ta n dl o w e r s t i f f n e s s t h ee f f e c to fw i n dl o a di n c r e a s e dp r o m i n e n t l y w i n dt u n n e lt e s tm e t h o di s u s e di np r o j e c t s b u ti th a sf a u l t so fl o n gt e s tp e r i o d h i g hc h a r g e sa n ds c a l ee f f e c t s w i t ht h ei m p r o v e m e n to fc o m p u t e r m e m o r ya n do p e r a t i o ns p e e d n u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o dg r a d u a l l ye x h i b i t si t ss u p e r i o r i t ya n db e c o m e sah o ts p o to f p r e s e n t r e s e a r c h c u r r e n t l yn u m e r i c a ls i m u l m i o nt e c h n o l o g yo fw i n dl o a do nt a l lb u i l d i n g si s n o tm a t u r ee n o u g ha n dr a r e l yu s e di np r o j e c t s c o n s e q u e n t l yas y s t e m a t i cs t u d yo f w i n dl o a do nt a l lb u i l d i n g su s e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o di so f g r e a ts i g n i f i c a n c e a n d p r a c t i c a le n g i n e e r i n gv a l u e o nt h eb a s i so fac o m p r e h e n s i v es u m m a r i z i n ga n d r e v i e w i n go fe x i s t i n gr e s u l t s t h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n so fc o m m o nu s e dt u r b u l e n c em o d e l sw e r ed e r i v e db a s eo n t h er e y n o l d sa v e r a g e dn a v i e r s t o k e s r a n s e q u a t i o n s t h ed i s c r e t i z a t i o no fb a s i c e q u a t i o n s b o u n d a r yc o n d i t i o ns e t t i n g sa n ds o l v i n gp r o c e s sw e r ed e s c r i b e db r i e f l y u s i n gt h ef l u i dm o d e la n ds t r u c t u r em o d e l t h et a l lb u i l d i n g si m m e r s e di n a i r b o u n d a r yl a y e rw e r en u m e r i c a l l ys i m u l a t e d c o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fw i n dt u n n e l t e s t n u m e r i c a is i m u l a t i o nm e t h o de x h i b i t sr e a s o n a b l ea c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y c o m p a r i s o no ft w ot u r b u l e n c em o d e l s s h e a rs t r e s st r a n s p o r t s s t k t om o d e la n d r e n o r m a l i z a t i o ng r o u p r n g k em o d e lr e v e a l st h a tt h er n gk em o d e lh a sm o r e p r e c i s i o nt h a ns s t 砌m o d e l n e nt h et r a n s i e n ta n a l y s i so fs i n g l et a l lb u i l d i n gw a s s i m u l a t e du s i n gr n gk em o d e l t h ef l u i d f i e l da n ds t r u c t u r a l r e s p o n s ea n dt h e i r v 撕a t i o nw i t ht i m ew e r ed i s c u s s e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h em a x i m u md y n a m i c s t r u c t u r a lr e s p o n s ei sl a r g e rt h a nt h a ti ns t a t i ca n a l y s i s f i n a l l yt h es t a t i ca n dd y n a m i c i n t e r f e r e n c ee f f e c t sw e r en u m e r i c a ls i m u l a t e du s i n gt w ob u i l d i n g sa se x a m p l e t h e a n a l y s i sr e v e a l st h a tt h ea i r f l o ws e p a r a t i o na n dv o r t e xs h e d d i n gu n d e ri n t e r f e r e n c e c o n d i t i o na r ec h a n g e dg r e a t l yc o m p a r e dw i t hs i n g l eb u i l d i n g c o r r e s p o n d i n g l yt h e w i n dl o a do nb u i l d i n gs u r f a c e si ss i g n i f i c a n t l yc h a n g e d f u r t h e r m o r et h em a x i m u m s t r u c t u r a lr e s p o n s eu n d e ri n t e r f e r e n c ec o n d i t i o ni ss i g n i f i c a n t l yl a r g e rt h a nt h a to f s i n g l ec o n d i t i o n s i m u l a t i o n sa n da n a l y s i si nt h i sp a p e rh a sab e t t e rr e f e r e n c ev a l u et o t h ew i n dr e s i s t a n td e s i g na n dr e s e a r c ho f t a l la n d h i g h r i s eb u i l d i n g s k e yw o r d s t a l lb u i l d i n g s w i n dl o a d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i n t e r f e r e n c ee f f e c t s 目录 第一章绪论 l 1 1 弓i 言 j l 1 2 近地风及其特性 2 1 2 1 近地风 2 1 2 2 平均风速剖面 3 1 2 3 脉动风的湍流特性 5 1 3 结构风荷载及其研究现状 8 1 3 1 风对结构的作用 8 1 3 2 高层建筑结构风荷载的研究方法 1 0 1 3 3 数值模拟的研究现状 1 3 1 4 本文研究的主要内容 1 4 第二章风荷载数值模拟的理论基础 一1 5 2 1 纳维 斯托克斯 n a v i e r s t o k e s 方程 1 5 2 1 1 流体力学基本方程 l5 2 1 2 纳维一斯托克斯 n a v i e r s t o k e s 方程 1 6 2 2 雷诺平均纳维 斯托克斯 r a n s 方程 1 7 2 3 湍流物理模型 18 2 3 1 布辛内斯克 b o u s s i n e s q 湍流粘度模型 18 2 3 2 近壁区的处理 2 3 2 3 3 雷诺应力方程模型 2 6 2 3 4 大旋涡模拟 一2 7 2 4 求解 2 8 2 4 1c f d 的求解过程 2 8 2 4 2 控制方程的离散 2 8 2 4 3 数值计算方法 3 0 第三章高层建筑结构风荷载数值模拟 3l 3 1 流体计算域及网格划分 3 l 3 2 边界条件 一3 2 3 3 湍流物理模型 3 4 3 4 结构模型 3 4 3 5 本章小结 3 7 第四章单体建筑风荷载数值模拟结果分析 3 8 4 1 静力风荷载数值模拟 3 8 4 1 1 流场 3 8 4 1 2 体型系数 4 0 4 1 3 局部风力系数 4 3 4 1 4 结构响应 4 4 4 2 动力风荷载数值模拟 4 6 4 2 1 流 笏 4 6 4 2 2 结构响应 4 8 4 2 3 风振系数 5l 4 3 本章小结 5 3 第五章干扰效应风荷载数值模拟结果分析 5 4 5 1 静力风荷载数值模拟 5 4 5 1 1 流j 豸 5 4 5 1 2 体型系数 5 6 5 1 3 局部风力系数 5 8 5 1 4 结构响应 5 8 5 2 动力风荷载数值模拟 6 0 5 2 1 流场 6 0 5 2 2 结构响应 6 2 5 2 3 风振系数 6 4 5 2 4 相互干扰增大系数 6 5 5 3 本章小结 6 6 第六章结论与展望 6 7 6 1 结论 6 7 6 2 对进一步研究的展望 6 8 参考文献 6 9 发表论文和参加科研情况说明 7 3 致 谢 7 4 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 风荷载是土木工程设计 计算中的重要荷载 高层建筑结构 因其高 细的 特点结构偏柔性 风荷载的重要性进一步突显 有时甚至是决定性的荷载作用 若处理不当会造成结构的损伤及破坏 危及生命财产安全 有资料表明 风灾所造成的经济损失居所有自然灾害的首位 1 9 9 9 年全球发 生的严重自然灾害共造成约8 0 0 亿美元的经济损失 其中 在被保险的损失中 飓风造成的损失占7 0 i l j 据美国资料统计 1 9 7 8 年台风造成的损失为1 6 亿美 元 龙卷风造成的损失为2 0 亿美元 其他风灾造成的损失为4 亿美元 2 1 国内 方面 据媒体报道2 0 0 6 年第8 号台风 桑美 于8 月1 0 日在浙江霞关登陆 是1 9 5 6 年以来登陆我国大陆强度最大的台风 登陆时近中心最大风速6 0m s 闽浙两省紧急转移1 5 0 多万人 纵然如此 桑美 台风在我国仍然造成4 0 0 余 人死亡 近十万间房屋受损 直接经济损失1 9 4 4 2 亿元人民币 虽然尚未发生过高层建筑主体结构因大风作用而倒塌的事例 但其影响仍然 很大 美国迈阿密的m e y e r k i s e r 大楼在1 9 2 6 年的一次飓风袭击中 围护结构受 到严重破坏 钢框架发生塑性变形 大楼在整个风暴中严重摇晃 顶部水平残余 位移竟达o 6 1m 德克萨斯州的g r e a tp l a i n sl i f e 大楼在一次龙卷风中也发生了 类似的情况 3 1 美国波士顿的j o h nh a n c o c k 大楼 共6 0 层 高2 4 1m 在大风 的作用下 玻璃幕墙严重损坏 破裂 后来不得不更换了所有的一万多块玻璃 致使该建筑的使用耽误了三年半 造价也翻了一番 纽约一幢5 5 层的高层建筑 在大风作用下产生振动 顶部几层的人员无法进行书写 带来严重的不舒适感 4 1 对建筑物来讲 风的作用虽然没有地震作用那么强烈 但是由于其作用频繁 持续时间长 造成的损失仍然非常严重 同时随着材料和施工技术的发展 高层 建筑向着更加高 柔的方向发展 高度大 结构刚度小 质量轻且阻尼比较小 对风荷载的敏感性增强 风荷载有时甚至成为其结构设计的控制性因素 因此在 工程设计中需要切实可行的手段来计算风对结构的影响 我国每四年召开一次 全国风工程及工业空气动力学学术会议 开展风工程和工业空气动力学技术 的科研攻关 交流合作等 第一章绪论 1 2 近地风及其特性 1 2 1 近地风 风是空气相对于地面的运动 由于太阳对地球上大气加热和温度上升的不均 匀性 从而在地球相同高度的两点之间产生压力差 存在压力差的区域之间产生 了趋于平衡的空气流动 便形成了风 5 地球表面通过地面的摩擦对空气水平运动产生阻力 从而使气流速度减慢 该阻力对气流的作用随高度的增加而减弱 当超过了某一高度之后 就可以忽略 这种地面摩擦的影响 气流将沿等压线以梯度风速流动 这一高度称为大气边界 层高度或边界层厚度 建筑结构总是存在于地表大气边界层中 因此大气边界层 内风的状况是结构设计人员最关心的 在边界层以上的大气称为自由大气 以梯 度风速流动的起点高度称作梯度风高度 大气边界层示意如图1 1 高 梯度 高度 图1 1 大气边界层 自由大气中的风流动为层流 基本沿等压线以梯度风速流动 而大气边界层 内近地层的气流是湍流 湍流掺混使地表阻力的影响扩展到大气边界层的整个区 域 影响高度达到几百米 且该高度大小与风速 地面粗糙度和地理纬度等因素 有关 风具有 定的倾角 相对于水平方向在 1 0 0 内变化 这样结构上除水平分 风力外 还存在竖向分风力 竖向分风力对细长的竖向结构 一般只引起竖向轴 力的变化 对这类工程来讲并不重要 但像大跨度屋盖和桥梁结构等 竖向分风 力作用则会比较明显 2 第一章绪论 根据风的实测资料 在风速时程曲线中 瞬时风速包含两种成分 一种是平 均风 为长周期部分 其周期常在1 0r a i n 以上 另一种是脉动风 为短周期部 分 其周期通常只有几秒钟 图1 2 是风速时程曲线示意 图1 2 瞬时风速 平均风速和脉动风速 根据上述两种成分 实用上常把风分为平均风和脉动风来加以分析 平均风 是在给定的时间间隔内 把风对建筑物的作用力的大小 方向以及其他物理量都 看成不随时间变化的量 并且考虑到风的长周期远大于一般结构的自振周期 因 而其作用与静力作用相近 可作为静力考虑 脉动风是由于风的不规律性引起的 它的强度是随时间随机变化的 由于它周期较短 因而需按动力来分析 其作用 性质完全是动力的 湍流流动可以看成是由一系列不同尺度的旋涡叠加而成 这些旋涡的大小及 旋转方向的分布是随机的 大尺度旋涡主要受惯性力的影响 是引起低频脉动的 原因 小尺度旋涡主要由粘性力决定 是引起高频脉动的原因 大尺度旋涡破裂 后形成小尺度旋涡 小尺度旋涡破裂形成更小尺度旋涡 大尺度旋涡所携带的动 能 通过旋涡间的相互作用 传递给小尺度旋涡 小尺度旋涡不断耗散消失的同 时 又由于干扰 碰撞及速度梯度的作用 新旋涡又不断产生 如此就形成湍流 运动 从而也就带来了速度和压力的脉动 6 7 1 2 2 平均风速剖面 对图1 1 中平均风速沿高度的变化规律 有对数律和指数律两种常用剖面对 其进行描述 1 2 2 1 对数律 微气象学研究表明用对数律表示大气底层风速剖面比较理想 其表达式为 3 第一章绪论 碓 i v l n z 丢 其中 z 为大气边界层内z 高度处的平均风速 m s 为摩擦速度或流 动剪切速度 m s k 为卡门常数 取0 4 乙为地面粗糙长度 m z 为有效 高度 m z z d z 为离地高度 m z d 为零平均位移 m 地面粗糙长度乙是地面上湍流旋涡尺寸的量度 由于局部气流的不均一性 不同测试中乙的结果相差较大 因此其值一般由经验确定 有些国家的规范 如澳大利亚规范f 8 1 对乙的取值做了规定 1 2 2 2 指数律 指数平均风速剖面最初由h e l l m a n 于1 9 1 6 年提出 5 1 后来d a v e n p o r t 结合多 次观测资料 并进行如下简化 即假定地面粗糙度指数口在梯度风高度h c 范围 内为常数 且凰仅为口的函数 那么可用如下的指数函数来描述平均风速剖面 规律1 9 导 8 p 一一 一 6 乙 1 2 其中 z b 为标准参考高度 m 诜为标准参考高度处的平均风速 m s 厶 v b z 分别为高度及该高度处的平均风速 仅y 0 地面粗糙度指数 d a v e n p o r t 同时建议了一批a 值和协值供参考 如表1 1 所示 表1 1d a v e n p o r t 建议的口和n c 开阔地形 郊区地形大城市中心 口0 160 2 80 4 0 圭k 业 至z 兰q q 垫 气象学专家认为对数律与大气边界层下部摩擦层的风速剖面比较符合 因此 在微气象学问题中采用对数律 而在土木工程设计 计算中 因指数律计算简便 且与对数律的差别不大 所以大多数国家的规范都采用指数律 我国规范 同样 采用上述表达式 规定了四类地面粗糙度类别和相应的a 和h c 值来确定平均风 4 j 第一 章绪论 速剖面作为工程抗风设计的依据 规范规定的地面粗糙度类别及相应的梯度风高 度 地面粗糙度指数如表1 2 所示 表1 2 地面粗糙度类别及口 玩值 在城市中心 由于建筑物较密集 导致下垫面粗糙度增大 阻滞效应消耗了 空气水平运动的动能 使局部风速减小 所以在城市中一定高度以下风速随高度 的变化紊乱 不一定符合对数律或指数律 甚至其他规律 除城市中心外 其他 地面粗糙度一定高度以下也有类似特点 因此在工程的实际应用中 常将这一高 度内的风速取为常数 我国规范具体为 在a 类地面粗糙度5m 以下 b 类地 面粗糙度1 0m 以下 c 类地面粗糙度1 5m 以下 d 类地面粗糙度3 0m 以下平 均风速均取为常数 1 2 3 脉动风的湍流特性 大气湍流有三个主要特性 湍流强度 湍流积分尺度和脉动风速谱 1 2 3 1 湍流强度 湍流强度 定义为某一高度z 处的脉动风速均方根盯g 与平均风速 g 的比 值 即 讹 鬻 1 3 其中 荆为高度z 处的湍流强度 盯 z 为脉动风速均方根值 m s z 为 平均风速 m s 由以上定义可见 对应于瞬时风速在三个方向上的分量 湍流强度也相应在 顺风向 横风向和竖向分别定义 湍流强度是地面粗糙度类别和高度的函数 我国桥梁抗风规范川规定了湍流 第一章绪论 强度的定义 但建筑结构荷载规范 l o 中没有规定湍流强度 日本规范 建议的 湍流强度见表1 3 表1 3 日本规范建议的湍流强度 地面粗糙度类别 高度z ii ii i i v zs 2 bo 18o 2 30 3 l0 3 60 4 0 乃 zs z g o 1 酣仉0 5 z 其中z g 为梯度风高度 1 2 3 2 湍流积分尺度 如前所述 空间中通过某一点的气流中速度脉动的原因 可以认为是平均风 所输运的一系列理想旋涡叠加引起的 每一个旋涡都在该点引起了脉动 脉动频 率为刀 若定义旋涡的波长为五 v n 则见就是旋涡大小的度量 湍流积分尺度就是气流中湍流旋涡平均尺寸的度量 所以又称湍流长度尺 度 顺风向湍流积分尺度三定义为 工 擀 一夕渺 o t 巧h 2a 1 4 其中r r 为两个顺风向速度分量z 1 1 x y z f 和 x y z f 的互协方差函数 吒 分别为甜 和 1 2 的均方根值 并简化认为吒 吒 吒 当脉动风空间两点的位置小于湍流积分尺度时 说明这两点处于同一个旋涡 内 则两点的脉动速度相关 旋涡作用将增强 相反 处于不同旋涡中两点的速 度是不相关的 旋涡的作用将减弱 湍流积分尺度的大小也说明了湍流影响的强 弱 若工远小于结构尺寸 则风荷载的作用影响较小 若与结构尺寸接近 则说 明旋涡包围了整个结构 对结构影响明显 日本规洲眨 建议的顺风向湍流积分尺度如下 捌o o f 三1 0 5 l 3 0 6 1 5 第一章绪论 1 2 3 3 纵向脉动风速谱 许多风工程专家对水平阵风功率谱进行了研究 得到了不同形式的风速谱表 达式 其中应用比较广泛的是达文波特风速谱和卡门风速谱 1 达文波特 d a v e n p o r t 风速谱 达文波特根据世界上不同地点 不同高度实测得到的9 0 多次强风记录 并 假定水平阵风谱中的湍流积分尺度沿高度不变 取常数1 2 0 0m 并取脉动风速 谱为不同高度实测值的平均值 建立了如下经验表达式 1 6 其中 x 1 2 0 0 n 刀为脉动风频率 h z s 例为脉动风速功率谱 m 2 s l o v l o 为标准高度为l om 处的平均风速 m s k 为地面粗糙度系数 达文波特同时 建议了一组k 值 其中 市镇 地面粗糙度情况下k 0 0 3 由上可见 d a v e n p o r t 风速谱实际上是1 0m 高度处的风速谱 并且湍流积分 尺度不沿高度变化 取为常数1 2 0 0m 而实际上风湍流是随高度减弱的 所以 该谱在土木工程的风工程应用是偏保守 安全的 2 卡门 k a r m a n 风速谱 卡门谱是1 9 4 8 年冯 卡门根据湍流各向同性假设提出的 表达式为 瓯 吨2 碥f 1 7 其中 n l t z i l z 1 0 0 i 去i 屹 u 由上述表达式可见 卡门谱是随高度变化的功率谱 上述是应用较多的两种风谱 另外还有哈里斯 h a r r i s 谱 西缪 s i m i u 谱 凯梅尔 k a i m a l 谱 新井 h i n o 谱等 其中哈里斯谱同达文波特谱一样 是不随高度变化的谱 而西缪谱 新井谱 凯曼谱则同卡门谱一样考虑了近地边 界层中湍流积分尺度随高度的变化 虽然采用沿高度变化的谱更加合理 但是经 过与达文波特沿高度不变的风速谱对结构响应的计算比较 相差不大 数值上的 差别基本在1 3 之吲1 3 因此包括我国在内的世界上大多数国家规范中均采用 7 生硝 可 掣 第 章绪论 达文波特风速谱 1 3 结构风荷载及其研究现状 1 3 1 风对结构的作用 风作用在建筑物的表面上时 会形成三种分力的作用 即顺风向力 即阻力 横风向力 即升力 扭力矩 结构在其作用下会产生相应的响应 1 3 1 1 顺风向响应 如前所述 顺风向风力可分解为平均风和脉动风 平均风可作用为静力处理 对结构进行静力分析即可 而脉动风会引起结构的顺风向振动 对结构的作用是 动力的 需要对结构进行动力分析 顺风向的振动在一般的工程结构中都必须考 虑 目前规范中对结构顺风向响应的处理一般是采用静力等效风荷载 e q u i v a l e n t s t a t i cl o a d 的方法 静力等效风荷载即在结构上施加静力荷载 使其产生在动 力荷载作用下结构的最大响应 目前其计算方法有多种 例如 荷载 响应相关 法 l o a d r e s p o n s e c o r r e l a t i o nm e t h o d l r c 阵风荷载因子法 g u s tl o a d i n g f a c t o rm e t h o d g l f 惯性风荷载法 通用等效风荷载法 背景分量与共振分量 组合法等 我国规范采用的是惯性风荷载法 以脉动增大系数来体现顺风向脉动 风的风振作用 1 3 1 2 横风向响应 当风流过建筑物时 会在建筑物的背后产生交替脱落的旋涡 形成 卡门涡 街 交替脱落的旋涡会在与风向垂直的方向上产生周期性作用的力 该力即为 横风向力或称升力 在其作用下 结构会产生垂直风向的横风向振动 卡门涡街的脱落情况与截面形状及雷诺数 r e y n o l d sn u m b e r 有关 雷诺数r p 定义为惯性力与粘性力之比 惯性力的量纲为历2 d 2 粘性力的 量纲为 告 d 2 p 为空气的质量密度 矿为风速 为空气的粘性系数 y 为 运动粘性系数 且y 丝 d 为表面特征尺寸 恐 枣 翌 y 1 8 第一章绪论 空气的运动粘性系数v 1 4 5 1 0 巧m 2 s 则上式可简化为 r e 6 9 0 0 0 矿d 1 9 雷诺数是衡量层流和湍流的尺度 如果雷诺数较小 意味着是粘性力为主 流动处于层流状态 如果雷诺数很大 则说明粘性力可以忽略 惯性力为主 流 动处于湍流状态 风流作用下的结构既属于这种情况 在工程常用的雷诺数范围内 可以分为如下三个临界范围 1 亚临界范围 通常取3 1 0 2 r e 3 1 0 5 此时分离的尾流形成剪切层 并很快脱落形成 旋涡 旋涡形成非常规则 做周期性旋涡脱落运动 在其作用下 结构将产生周 期性的确定性振动 2 超临界范围 通常取3 1 0 5 胁 一3 5 1 0 6 尾流仍为紊乱的湍流 但旋涡的形成脱落又逐步规则 起来 相应地结构再次产生周期性的确定性振动 图1 3 为圆截面在不同雷诺数下的流动状况示意 起临界范围3 x l o e s s r e 3 5 1 0 e 6 图1 3 圆截面在不同雷诺数下的流动 当结构处于亚临界范围时 可发生亚临界的微风共振 但由于风速较小 对 结构作用不严重 通常可用构造方法加以处理 对于超临界范围 由于不能产生 9 第一 章绪论 共振响应 且风速也不太大 可不作处理 跨临界范围由于风速较大 一旦发生 共振将产生比静力大的多的共振响应 特别是当旋涡周期性脱落的频率与结构自 振频率一致时 将产生比静力作用大几十倍的共振响应 因此工程上比较重视跨 临界范围的共振响应 1 3 1 3 扭转响应 由于气流的紊乱性和尾流旋涡脱落的不对称性 气流会对结构产生扭力矩作 用 即使是对称结构仍然如此 但其影响较小 一般严重不对称的结构才考虑风 扭矩的作用 高层建筑混凝土结构技术规程 h l 规定对于平面形状不规则 立面形 状复杂的情况宜采用风洞试验方法确定其风荷载 上述主要讨论的主要是单体建筑物的结构响应 需要注意的是建筑物一般都 处在建筑群中 多个建筑的存在 加剧了风的紊乱性 并且彼此之间相互干扰 结构总是处于其他建筑物的尾流影响中 这样会进一步加剧风对结构的影响 由 于风对结构的作用 会产生如下结果 结构构件受到风力作用而产生振动 破坏 或不稳定 结构构件产生较大的挠度或变形 引起隔墙 围护构件的破坏 在反 复风力的作用下 结构构件产生疲劳损坏 由风力引起的振动使居住者产生不舒 适感 1 3 2 高层建筑结构风荷载的研究方法 高层建筑结构总是存在于地表大气边界层中 成为空气流动中的钝体障碍 物 形成所谓钝体空气动力学 目前其研究方法主要有 理论分析 现场实测 风洞实验和计算机数值模拟 1 3 2 1 理论分析 理论分析主要是指基于随机振动理论的分析方法 该方法目前主要用于结构 的顺风向响应计算 按顺风向脉动风的准定常假定输入风荷载 利用振型分解法 或时程分析法对结构的运动平衡方程进行求解 最终获得方程的解析解 分析解 的结果虽然具有普遍性 但像风这样的复杂的流体流动问题难以得出精确的分析 解 更多时候只能进行简化分析 1 3 2 2 现场实测 现场实测是直接有效的研究方法 所得数据也很有参考价值 能够检验试验 和理论分析的准确性 但对于高层建筑而言现场实测费用高昂 重要的是无法在 建筑物建造之前进行测试 因此就失去了对设计的指导意义 同时现场测试时 1 0 第一章绪论 气象条件和地形条件等难以控制和改变 也就较难进行规律性的研究 美国曾经 对帝国大厦进行了现场实测 利用顶部悬置的单摆来推算大厦的响应1 1 5 1 对芝加 哥的1 0 0 0l a k es h o r ep l a z a 大楼在风荷载作用下的振动及位移进行了测试 3 o 美 国德克萨斯理工大学曾对低层房屋进行现场测试 以考察低层建筑表面风压及周 围流场的分布 该实验的结果成为之后很多风洞试验和数值模拟的参考f 1 6 1 7 1 8 日本方面 小林正二测量了霞关大厦在台风中的响应 柚川等实测了神户工商业 贸易中心大厦周围的气流分布情况1 3 国内方面 q s l i 等在2 0 0 4 年台风 云 娜 经过上海期间对金茂大厦进行了现场实测 并与风洞试验进行了对比 j 9 1 3 2 3 风洞试验 风洞试验是当前风工程领域的主要方法 早期主要用于航空工业及汽车工 业 6 0 年代出现了建筑专用的大气边界层风洞 利用实际建筑物的缩尺模型在 大气边界层风洞中进行试验 通过布置粗糙元和尖劈 必要时设置多风扇等手段 模拟建筑周围的风场 通过布置在模型表面及周围的仪器测量风速 风压以及结 构响应等相关数据 供设计参考分析 目前研究内容包括了建筑物风压分布 建 筑物间干扰效应以及区域风环境等方面 风洞试验的模型制作复杂 试验周期长 难以同时研究不同的建筑设计方案 并且风洞试验为缩尺实验 有些相似准则不 能够满足 如马赫数 雷诺数等 因此这种缩尺模型并不总是能够反映全比例结 构的各方面特征 同时洞壁 支架的干扰也会带来未知的不确定性及误差 另外 风洞试验中也无法对建筑物周围的风场进行量测分析 风洞试验中所用的模型分 为刚性模型和弹性模型 刚性模型是在试验中只考虑风对模型的拟静力作用 一 般情况下只要求模型几何相似即可 气动弹性模型可直接量测风洞中的动力响 应 如荷载 位移和加速度响应等 因此气动弹性模型不仅要求反映结构几何外 形 还要模拟结构质量 阻尼和刚度特征 图l 4 为风洞试验模型布置图1 1 9 一 焉 凌 一 p 甥 第一章绪论 1 3 2 4 数值模拟 数值模拟方法的核心内容是计算流体动力学 c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s c f d 计算流体动力学的工程应用最早始于2 0 世纪7 0 年代 最初只是在核工 业和航空航天业中应用 随着计算机技术的发展 8 0 年代开始用于汽车制造和 化工领域 近十几年来 随着计算机运算速度和容量的飞速提高 计算流体动力 学才开始应用到一般的工程设计当中 结构风工程中把风场作为三维不可压缩粘性等温流场对待 对应于质量守恒 定律的连续方程和对应于动量守恒定律的纳维 斯托克斯 n a v i e r s t o k e s 方程是 其基本控制方程 对上述控制方程无法求其解析解 直接数值模拟 d n s 受限 于计算机的能力目前还无法用于实际应用 并且 应用中并不关心流场每一点每 一时刻的情况 而是只要满足一定的时间和空间精度即可 因此目前应用中均采 用在湍流物理模型基础上对流场进行非直接数值模拟的方法 其过程可以简述 为 假定流动风为不可压缩粘性流体 对流体连续性方程和动量方程进行离散 借助计算机求解所建立的代数方程 得到所关心变量的数值解结果 与真实风洞相比建筑数值模拟方法有很多优势 1 真实风洞实验中很多相似准则不能够满足 如马赫数 雷诺数等 而数值 风洞完全可以进行足尺模拟 即使缩尺仍然能够很容易地满足上述相似准则 2 真实风洞吹风过程中的模型数据采集由于受到模型形状和尺寸的限制 采 集点的分布往往难如人意 流场空间采集点的布置和流场观察介质的释放会对流 场形成很大的干扰 而数值风洞则可彻底排除上述干扰 3 基于计算机的交互图形技术和网格生成技术 数值风洞几何模型的生成灵 活 方便 与真实风洞中实体模型的制作相比 操作简单 费用也极大降低 鉴于数值模拟的以上优点和目前风洞试验中存在的问题 有些研究者认为可 以用计算流体动力学方法来代替风洞试验1 2 0 1 作为钝体的建筑物周围流场的雷诺数非常高 流动为非常复杂的湍流运动 其中包含了撞击 分离 回流 环绕和旋涡等 虽然计算流体工程经过多年的努 力 有了长足的发展 但钝体空气动力学的研究仍然属于比较困难的领域 数值 风洞方法则包含了被认为是当今世界上最困难的所有流体动力学内容l 引 因此数 值模拟目前也同样存在一些问题 入口湍流特性问题 高层建筑处于边界层中 入口条件要模拟空气的湍流特性 目前还只能采用近似的表达形式 实现更精确 的湍流边界条件较为困难 高雷诺数问题 如前所述建筑数值风洞的雷诺数都很 高 因此计算采用的网格要细致 紧挨壁面的网格尤其如此 这对计算机的运算 能力也提出了更高的要求 钝体边角问题 流体流过钝体的边角部位时 流动产 生极其复杂的变化 由于该区域的计算会产生数值振荡 即使提高网格精度也很 1 2 第 章绪论 难准确地模拟其流动状况 1 3 3 数值模拟的研究现状 目前风荷载的数值模拟在高层建筑方面的应用主要有以下三个方面 1 3 3 1 单体建筑风荷载的数值模拟 即单个建筑的钝体绕流问题 研究者早期以立方体形建筑受法向来流风的流 动现象为对象 广泛采用标准缸 二方程模型作为湍流封闭模型 再用离散化方 法获得风场的数值解 2 1 2 2 2 3 2 4 国内方面 张维 吕文瑚等较早应用标准肛 模 型研究了二维矩形截面建筑壁面的风压力分布及建筑周围空间流场1 2 5 筇1 索奇峰 等针对建筑物周围风场高雷诺数的特点 采用离散涡法分析高层建筑物的非定常 分离流问题 认为离散涡法在模拟高雷诺数有分离的流动问题时有一定的优势 拉 杨伟等利用f l u e n t 软件 采用标准舡s 和r e a l i z a b l ek z 模型模拟单体建筑高 层建筑的三维定常流场 并将计算结果与风洞实验进行了比较 认为上述两种模 型均达到工程应用精度 且r e a l i z a b l ek e 模型更具优势 2 8 1 金新阳 王远成等 比较研究了基于r a n s 方法的标准缸 模型 r e a l i z a b l e 缸s 模型 r n g 缸s 模型 以及雷诺应力模型等五种湍流模型对风压和风速计算结果的影响 认为r n gk e 模型能能够较好反映绕钝体的复杂流动阻3 0 1 3 3 2 高层建筑群的风致干扰效应 1 9 6 5 年英国某电厂的冷却塔群中的3 座因为风致干扰效应而倒塌 引起了人 们对风致干扰效应的重视 进一步的研究发现干扰效应能够明显的增大或减小建 筑物的风荷载 根据相关研究成果各国规范也引入了风致干扰效应的相关条文 我国规范l lo j 也给出了高层建筑群风致干扰效应的相关规定 国内对风致干扰效应的研究很多是针对实际工程 q s l i 等通过风洞试验 研究了上海金茂大厦周围6 0 0m 范围建筑群的风致干扰效应f3 1 1 张相庭进行了 深入研究 系统地提出了两个建筑物下的相互干扰增大系数 1 3 谢壮宁等通过风 洞试验研究了广州东 西塔两个超高层建筑的风致干扰效应 发现待建的东塔对 西塔的基底弯矩 顶点位移和峰值加速度都有明显的增大效应 3 2 1 数值风洞方法 方面 杨伟等通过c f x 软件模拟计算了某高层住宅区的静力干扰效应 并考虑 了邻近待建高层的影响 3 3 1 3 3 3 建筑群风环境的影响 高层建筑群的建设会引起周围局部地区形成不良风环境 建筑群改变了原来 第一章绪论 的风场 使建筑物周围局部风速增大 进而导致其围护构件的破坏 严重时还会 引起结构与流体的耦合振荡 危及结构的安全 同时 风环境的变化也会引起行 人高度风舒适度的问题 日本的村上周三以某小区为例进行了 楼宇风 问题的数值模拟1 3 钔 研究了 四幢高层建筑群周围的气流分布和阳台处的局部风作用 周莉等对高层建筑群进 行了数值模拟 研究发现 在第一个受到阻碍后的区域里风旋涡分布最强烈 风 压梯度最大1 35 黄本才对上海世博园区部分区域的风环境进行了数值模拟 3 6 1 4 本文研究的主要内容 综上所述 随着高层建筑越来越多及高度的不断增加 对风荷载的敏感度也 越来越高 风荷载的重要性越来越突出 但是目前实际工程中复杂结构及超高层 建筑中风荷载的确定采用较多的仍然是规范方法及风洞试验方法 随着计算机运 算速度和容量的发展 数值模拟越来越显示出其优越性 本文利用数值模拟来研 究高层建筑的风荷载具有重要的现实意义 本文的主要研究工作包括 1 首先介绍近地风的特性及风对结构的作用 介绍结构风荷载的主要研究方 法 并简单回顾数值模拟方法的研究现状 2 介绍风荷载数值模拟的理论内容 在总结前人成果的基础上 以雷诺平均 纳维 斯托克斯方程为基础 推导常用湍流物理模型的基本方程 并对大涡模拟 方法进行简单介绍 阐述a n s y s c f x 中采用的近壁区的处理方法 介绍数值模 拟求解过程中控制方程的离散 数值计算方法等内容 3 介绍本文数值模拟的流体计算域模型及结构模型 模拟参数的设置情况 等 4 针对单体建筑和两个相邻建筑的干扰效应进行数值模拟及其结果分析 通 过风荷载稳态模拟来分析流场的稳态分布 风荷载体型系数分布以及结构的静风 力响应 包括风荷载 基底剪力 位移响应等 比较分析两种常用湍流物理模型 的分析效果 在此基础上 通过风荷载瞬态模拟来研究流场随时间的变化情况 结构在动力风荷载作用下的时程响应 风荷载的风振系数以及干扰效应下的相互 干扰增大系数等内容 5 对本文研究内容进行总结以及对未来研究的展望 1 4 第二章风荷载数值模拟的理论基础 第二章风荷载数值模拟的理论基础 风荷载数值模拟方法的核心内容是计算流体动力学 借助于数值计算和图像 显示技术对流动现象进行系统分析 其基本思想可以简单归纳为 将在时间和空 间上连续的物理场 如速度和压力 用一系列有限个离散点上的变量值的集合来 代替 再按照一定的规则建立起离散点上变量之间关系的数学方程组 求解该方 程组得到上述变量的数值解 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程是流 体力学基本方程 结构风工程中一般不涉及传热 可以不考虑能量守恒方程 即 把风场作为三维不可压缩粘性等温流场对待 则对应于质量守恒定律的连续方程 和对应于动量守恒定律的纳维 斯托克斯方程是其基本控制方程 2 1 纳