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2013利用定积分求曲线围成的面积 12.9 利用定积分求曲线围成的面积 一复习回顾：1.定积分的几何意义：当时，积分在几何上表示由、与轴所围成的曲边梯形的面积。当时，由、与轴所围成的曲边梯形位于轴的下方。2.牛顿莱布尼茨公式定理（微积分基本定理）如果是区间上的连续函数，并且，则二曲线围成的面积1.设和是区间上的连续函数且对任意的有，则直线和直线以及曲线间围成的面积可以表示为：例1.求抛物线和直线所围成的区域面积。 解：先求出点坐标。解方程组 点的坐标是。所求的面积= 例1例2计算曲线和，以及直线和所围成的区域面积。解：所求面积= 例2 2.前面的例题都是一个曲线总在另外一个曲线的上方，如果它们交叉会是什么结果？考虑区间，阴影部分面积可以表示为：例3：求和所围成的封闭区域面积。 解：当时图像的交点， 即 例3 例4：求阴影部分的面积。 例4 练习：1. 求阴影部分面积
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