50m米预应力混凝土T梁设计毕业设计 .doc

50m50m 米预应力混凝土米预应力混凝土 T T 梁设计毕业设计梁设计毕业设计 目 录 摘 要 I ABSTRACT II 目 录 III 第 1 章 设计资料及构造布置 1 1 1 设计资料 1 1 1 1 桥梁跨径及桥宽 1 1 1 2 方案比选 1 1 1 3 材料及工艺 3 1 1 4 设计计算依据 3 1 1 5 基本计算数据 4 第 2 章 设计要点及结构尺寸拟定 7 2 1 设计要点 7 2 2 结构尺寸的拟定 7 2 2 1 主梁片数与主梁间距 7 2 2 2 主梁结构尺寸的拟定 8 第 3 章 主梁自重作用效应计算 15 3 1 永久作用效应计算 15 3 1 1 永久作用集度 15 3 1 2 永久作用效应 17 3 2 可变作用效应计算 18 3 2 1 冲击系数和车道折减系数 18 3 2 2 跨中的荷载横向分布系数 18 3 2 3 车道荷载取值 23 3 2 4 可变作用效用 23 3 3 主梁作用效应组合 26 第 4 章 预应力钢束估算及其布置 28 4 1 跨中截面钢束的估算和确定 28 4 2 预应力钢束的布置 29 4 2 1 跨中截面的钢束布置 29 4 2 2 钢束起弯角和线形的确定 31 4 2 3 控制截面的钢束重心位置计算 33 第 5 章 主梁截面几何特性 36 5 1 截面面积及惯矩计算 36 5 1 1 计算公式 36 5 1 2 有效分布宽度内截面几何特性计算 37 5 2 截面静距计算 37 5 3 将跨中 四分点 支点截面的特性值计算结果进行汇总 44 第 6 章 钢束预应力损失计算 46 6 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 46 6 2 由锚具变形 钢束回缩引起的预应力损失 48 6 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 50 6 4 由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失 51 6 5 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 52 6 6 预应力损失汇总及预加力计算 57 第 7 章 主梁截面承载力与应力计算 59 7 1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 59 7 1 1 正截面承载力计算 59 7 1 2 斜截面承载力验算 61 7 2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 66 7 2 1 正截面抗裂性验算 67 7 2 2 斜截面抗裂验算 68 7 3 持久状况构件应力计算 73 7 3 1 正截面混凝土法向压应力验算 73 7 3 2 预应力筋拉应力验算 74 7 3 3 斜截面混凝土主压应力验算 75 7 4 短暂状况构件的应力验算 80 7 4 1 预加应力阶段的应力计算 80 7 4 2 吊装应力验算 81 第 8 章 主梁变形验算 83 8 1 计算由预应力引起的跨中反拱度 83 8 2 计算由荷载引起的跨中挠度 87 8 3 结构刚度验算 87 8 4 预拱度的设置 88 第 9 章 主梁端部的局部承压验算 89 9 1 局部承压区的截面尺寸验算 89 9 2 局部抗压承载力验算 91 第 10 章 横隔梁计算 93 10 1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 93 10 2 跨中横隔梁的作用效应影响线 93 10 3 截面作用效应计算 97 10 4 横梁截面配筋与验算 98 第 11 章 行车道板的计算 101 11 1 永久作用 101 11 2 可变作用 103 11 3 行车道板截面设计 配筋与承载力验算 106 总 结 109 致 谢 110 参考文献 111 5050 米预应力混凝土简支米预应力混凝土简支 T T 型梁桥 中梁 毕业设计型梁桥 中梁 毕业设计 第一章第一章 设计资料及构造布置设计资料及构造布置 1 1 设计资料 1 1 1 桥梁跨径及桥宽 跨径 50M 墩中心距离 桥宽 25M 采用双幅 12 5 2 桥面形式 分离式双向六车道 公路 级 结构重要性系数 1 0 均布荷载的标准值 qk为0r 10 5kN m 集中荷载标准值 356kN 防撞栏重力的作用力 4 99KN m 1 1 2 方案比选 鉴于架桥地质地形情况 个人能力以及施工水平 根据安全 适用 经济 美观的设计原则 我初步拟定了三个方案 见下表 1 1 表 1 1 方案比选 设计方案一设计方案二设计方案三 比较项目 方 案简支 T 梁 50M 连续 T 梁 16 18 16 M 连续箱梁 25 25 M 实用性 有成熟的工艺 技术经验 各 技术先进 工 艺要求较严格 抗扭刚度大 变形小 行车 2 梁受力相对独 立 避免超静 定的复杂问题 行车较舒适 所需设备较少 占用施工场地 少 行车平稳 舒适 平稳舒适 占 用施工场地多 美观性 构造简单 线 条简洁能与周 围环境协调好 造型美观 构造简单 线条简洁明快 线条简洁 明快 施工难易 最简单 技术 成熟 工期短 施工速度快 比简支梁难 比箱梁复杂 施工方法较多 最难 养 护麻烦 土方 量大 伸缩缝 多 经济型最省钱较省钱最费钱 优点 制造简单 整 体性好 接头 方便 单孔静 定结构 受力 明确 构造简 单施工方便 快捷可以充分 发挥预应力技 术 施工设备 机械化和构件 生产工厂化 可提高施工质 量 减低施工 费用 超静定结构 受力好 结构 刚度大 桥面 变形小 动力 性能好 超静定结 构 受力好 稳定性好 变 形小 结构刚 度大 缺点 不能做到大跨 径 桥墩很多 超静定结构 容易引起附加 应力 水泥 木 材和劳动力消 耗较多技术复 杂 施工困哪 造价高 通过对比 从受力合理 安全实用 经济美观的角度综合考虑 各自优缺点 方案一 预应力混凝土简支 T 梁桥为最佳推荐方案 此方案 采用预应力混凝土简支 T 型梁桥 结构简单 节省材料 经济合理 采用预制吊装的施工方法 工期适宜 施工方便 技术 成熟 1 1 3 材料及工艺 混凝土 预制梁及其现浇接缝 封锚 墩顶现浇连续段 桥面 现浇层均采用 C50 混凝土 基桩采用 C25 其余构件采用 C30 预应力钢绞线 采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设 计规范 JTG D62 2004 中 d 15 2mm 的钢绞线 公称面积为 140 标准强度 弹性模量 Ep 1 95 105 2 mmMPafpd1260 MPa 普通钢筋 R235 HRB335 钢筋标准应符合 GB13013 1991 和 GB1499 1998 的规定 凡钢筋直径 12mm 者 均采用 HRB335 热 轧带肋钢 凡钢筋直径0 55206 0 8 2 8641 0 5938 0 h kksx 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 4 横截面沿跨长的变化 如图 2 1 所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的 T 梁翼缘 板厚度沿跨长不变 梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大 的局部应力 也为布置锚具的需要 在距梁端 2480mm 范围内将腹板 加厚到与马蹄同宽 同时马蹄宽度为 700mm 马蹄部分为配合钢束 弯起而从七分点附近 第二道横隔梁处 开始向支点逐渐抬高 在 马蹄抬高的同时 腹板宽度亦开始变化 5 横隔梁的设置 模型试验结果表明 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布 当该 14 处有横隔梁时比较均匀 否则 荷载直接作用下的主梁弯矩就很大 为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩 在跨中设置一道中 横隔梁 跨度较大时应设置较多的横隔梁 本设计在桥跨中心 七 分点和支点处设置九道横隔梁 间距为 7m 端横隔梁的高度与主梁 同高 厚度为 300mm 中横隔梁高度为 2360mm 厚度为 200mm 详见 图 2 1 第三章第三章 主梁自重作用效应计算主梁自重作用效应计算 根据上述梁跨结构纵 横截面的布置 并通过可变作用下的梁 桥荷载横向分布计算 可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大 可变作用效应 然后在进行主梁作用效应组合 3 1 永久作用效应计算 3 1 1 永久作用集度 1 预制梁自重 1 跨中截面段主梁的自重 七分点至跨中截面 长 17 5m KN25 62825 5 174360 1 G 1 2 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 长 5 米 KN5 23225522840 24360 1 G 2 3 支点段梁的自重 2 48m KN608 1412548 2 2840 2 G 3 4 中主梁的横隔梁 中横隔梁体积 0 20 2 36 0 8 0 5 0 2 0 2 0 5 0 8 0 16 0 3608 m 端横隔梁体积 16 0 30 2 66 0 6 0 5 0 6 0 12 0 468 m 故半跨内横梁重力为 KN27 4325468 013608 0 5 3G 4 5 预制梁永久作用集度 m KN86 4198 2427 43608 141 5 23225 628g1 2 二期永久作用 1 现浇 T 梁翼板集度 0 14 0 6 25 2 1KN m 5 G 2 中主梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁体积 0 20 2 36 0 3 0 1416m 一片端横隔梁体积 0 30 2 66 0 3 0 2394m 故 KN m74 0 96 49252394 0 21416 0 7G 6 3 铺装 12cm 混凝土铺装 0 12 12 5 25 37 5KN m 6cm 沥青铺装 0 06 12 5 25 18 75KM m 若将桥面铺装均摊给四片主梁 则 KN m25 11575 18 5 37G 7 4 栏杆 一侧防撞栏 4 99KN m 若将两侧防撞栏均摊给五片主梁 则 KN m996 1 5299 4 G 8 5 中主梁二期永久作用集度 mKN 086 16996 1 25 1174 0 1 2g2 3 1 2 永久作用效应 如图 3 1 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 并令 x l 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为 glM 2 1 2 1 g21 2 1 lQ 永久作用效应计算见表 3 1 q Mx Qx x al 1 a l a 1 a l M影响线 1 a Q影响线 a 图 3 1 第一施工阶段内力计算示意图 表 3 1 第一施工阶段自重作用效应阶段内力 边跨中梁 作用效应 跨中 0 5 四分点 0 25 支点 0 0 18 弯矩 KN m 12563 239422 420 一期 剪力 KN 0512 791025 57 弯矩 KN m 4827 813620 860 二期 剪力 KN 0197 05394 107 弯矩 KN m 17391 0413043 280 剪力 KN 0709 841419 677 3 2 可变作用效应计算 修正刚性梁法 3 2 1 冲击系数和车道折减系数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因 此首先要计算结构的基频 简支梁桥的基频可采用下列公式估算 Hz m EI l f c 3883 2 53 3659 4151 11045 3 492 14 3 2 10 22 其中 mKN g G c 53 3659 81 9 254360 1 m 根据本桥的基频 可计算出汽车荷载的冲击系数为 138 00157 0 38832ln1767 0 按 桥规 4 3 1 条 当车道大于两车道时 需进行车道折减 三 车道折减 22 四车道折减 33 但折减后不得小于用两行车队布载 的计算结构 本桥按三车道设计 因此在计算可变作用效应时需进 行车道折减 3 2 2 跨中的荷载横向分布系数 c m 如前所述 本例桥跨内设五道横隔梁 具可靠的横向联系 且承重 结构的长宽比为 292 3 5 12 49 B l 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 c m 1 计算主抗扭惯矩 T I 对于 T 梁截面 抗扭惯矩可近似按下式计算 m i iiiT tbcI 1 3 式中 相应为单个矩形截面的宽度和高度 i b i t 矩形截面抗扭刚度系数 i c m 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度 cm82 19 220 5 01601614220 t1 马蹄部分换算成平均厚度 40 2 5030 t3 图 3 2 示出了的计算图示 的计算见表 3 2 T I 20 图 3 2 计算图示 尺寸单位 cm T I 表表 3 23 2 的计算的计算 T I 分块名称 cm i b cm i t i b i t i c 334 10 Tii i Icbtm 翼缘板 250 19 8212 611 36 48828 腹板 220 18307 340 30418 07237 马蹄 70401 750 2159 63200 34 19265 2 计算抗扭修正系数 对于本桥主梁的间距相同 并将主梁近似看成等截面 则得 2 2 1 1 12 i T ii i GlI Ea I 式中 L 49 00m 0 4 GE 4 17096325 003419265 0 5mI i Ti ma0 5 1 ma5 2 2 ma0 3 ma5 2 4 ma0 5 5 4 4151 1 mIt 计算得 87 0 3 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 7 2 1 1 j ij i i a e n n a 式中 n 5 222 5 1i 2 5 62 55 2 2mai 计算所得的值列于表 3 3 内 表 3 3 值的计算 ij n 梁号 1 i n 2i n 3i n 4i n 5i n 10 5480 3740 20 026 0 148 20 3740 2870 20 1130 026 30 20 20 20 20 2 4 计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图 3 3 所示 22 图 3 3 跨中的横向分布系数计算图式 尺寸单位 cm c m 可变作用 汽车公路 1 级 三车道 67158 0 78 0 0086 01339 0 2244 0 3496 0 4401 0 5654 0 2 1 cq m 两车道 78975 0 2244 0 3496 0 4401 0 5654 0 2 1 cq m 故取可变作用的横向分布系数为 78975 0 cq m 2 支点截面的荷载横向分布系数 o m 如图 3 4 所示 按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行 布载 1 号梁可变作用的横向分布系数可计算如下 图 3 4 支点的横向分布系数计算图式 尺寸单位 cm o m 可变作用 汽车 735 0 3763 0 0937 1 2 1 o q m 3 横向分布系数汇总 见表 3 4 表 3 4 一号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别 c m o m 公路 级 0 789750 735 3 2 3 车道荷载取值 24 根据 桥规 4 3 1 条 公路 级的均布荷载标准值和集中荷载 k q 标准值为 10 5KN m k p k q 计算弯矩时 KNpk3561805 49 5 50 180 360 计算剪力时 KNpk2 4272 1356 3 2 4 可变作用效应 在可变作用效应计算中 本桥对于横向分布系数的取值作如下 考虑 支点处横向分布系数取 从支点至第一根横段梁 横向分 o m 布系数从直线过渡到 其余梁段取 o m c m c m 1 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作 用效应 图 3 5 示出跨中截面作用效应计算图式 计算公式为 kk Sm qmp y 式中 S 所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力 车道均布荷载标准值 k q 车道集中荷载标准值 k p 影响线上同号区段的面积 y 影响线上最大坐标值 图 3 5 跨中截面作用效应计算图式 尺寸单位 cm 可变作用 汽车 标准效应 1 2 0 78975 10 5 12 25 49 0 05475 7 10 5 1 166 max M 0 78975 356 12 25 5928 16 mKN 1 2 0 78975 10 5 0 5 24 5 1 2 0 05475 7 10 5 max V 0 0476 0 78975 427 2 0 5 219 29KN 可变作用 汽车 冲击效应 M 5928 16 0 138 818 09 mKN V 219 29 0 138 30 26KN 2 求 L 4 截面的最大弯矩和最大剪力 图 3 6 为 L 4 截面作用效应的计算图式 26 图 3 6 1 4 截面作用效应计算图式 尺寸单位 cm 可变作用 汽车 标准效应 1 2 0 78975 10 5 9 1875 49 1 2 0 05475 7 10 5 max M 1 75 0 584 0 78975 356 9 1875 4444 94 mKN 1 2 0 78975 10 5 0 75 36 75 1 2 0 05475 7 10 5 max V 0 0476 0 78975 427 2 0 75 367 22KN 可变作用 汽车 冲击效应 M 4444 94 0 138 613 40 mKN V 367 22 0 138 50 68KN 3 求支点截面的最大弯矩和最大剪力 图 3 7 为支点截面作用效应的计算图式 图 3 7 支点截面作用效应计算图式 尺寸单位 cm 可变作用 汽车 标准效应 1 2 0 78975 10 5 1 0 49 1 2 0 05475 7 10 5 max V 0 0476 0 9524 0 8571 427 2 0 78975 490 32KN 可变作用 汽车 冲击效应 V 490 32 0 138 67 66KN 3 3 主梁作用效应组合 本算例按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的 作用效应选择三种最不利效应组合 短期效应组合 标准效应组合 和承载能力极限状态基本组合 见表 3 5 28 表 3 5 主梁作用效应组合 跨中截面四分点截面支点 序号荷载类别 max M KN m max V KN max M KN m max V KN max V KN 1 第一期永久作用 12564 2309422 42512 791025 57 2 第二期永久作用 4827 8103620 86197 05394 107 3 总永久作用 1 2 17391 04013043 28709 841419 677 4 可变作用公路 汽车 级 5928 16219 294444 94367 22490 32 5 可变作用 汽车 冲击 818 0930 26613 4050 6867 66 6 标准组合 3 4 5 23507 29249 5518101 621127 741977 66 7 短期组合 3 0 7 4 21540 75153 5016154 74966 891762 90 8 长期组合 3 0 4 4 19762 3087 7214821 256856 731615 80 9 极限组合 1 2 3 1 4 4 5 30313 99349 3722733 611578 842484 78 第四章第四章 预应力刚束的估算及其布置预应力刚束的估算及其布置 4 1 跨中截面钢束的估算和确定 根据 公预规 规定 预应力梁应满足正常使用极限状态的应 力要求和承载能力极限状态的强度要求 以下就跨中截面在各种作 用效应组合下 分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算 并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的 T 形截面 当截面混凝土不出现拉应力控制时 则得到钢束数 n 的估算公式 1 k ppksp M n CAfke 式中 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 按表 3 5 取 k M 用 与荷载有关的经验系数 对于公路 级 取用 0 6 1 C 1 C 一股 15 2 钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积是 p A 1 4 2 cm 故 8 4 p A 2 cm 在第二章 2 2 2 中已计算出成桥后跨中截面 30 165 96cm 59 38cm 初估 15cm 则钢束偏心距为 x y s k p a 165 96 17 150 96cm p e x y p a 一号梁 9 10 5096 1 5938 0 101860108 40 6 1021540 75 64 3 n 2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式 受压区混凝土达到极限强度 应 cd f 力图式呈矩形 同时预应力钢束也达到设计强度 则钢束数的估 pd f 算公式为 d pdp M n a h fA 式中 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 按表 3 5 取用 d M 经验系数 一般采用 0 5 0 7 本设计取 0 76 a 预应力钢绞线的设计强度 见表 1 2 为 1260MP pd f 计算得 46 13 104 81012602 80 76 1030313 99 46 3 n 根据上述两种极限状态 取钢束数 n 14 4 2 预应力钢束的布置 4 2 1 跨中截面的钢束布置 对于跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可 能使钢束群重心的偏心距大些 本算例采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋铁皮波纹管 根据 公预规 9 1 1 条规定 管道至梁底和 梁侧净矩不应小于 3cm 及管道直径的 1 2 根据 公预规 9 4 9 条 规定 水平净矩不应小于 4cm 及管道直径的 0 6 倍 在竖直方向可 叠置 根据以上规定 跨中截面的细部构造如图 4 1a 所示 由此可 直接得出钢束群重心至梁底的距离为 a 跨中截面 b 锚固截面 图 4 1 钢束布置图 尺寸单位 cm cm23 20 14 24 354 25 7 17104 a p 对于锚固端截面 钢束布置通常考虑下述两个方面 一是预应力钢 束合力重心尽可能靠近截面形心 使截面均匀受压 二是考虑锚头 布置的可能行 以满足张拉操作方便的要求 按照上述锚头布置的 均匀 分散 的原则 锚固端截面所布置的刚束如图 4 1b 所示 钢束群重心至梁底距离为 32 cm29 114 14 226018012080404 a p 为验核上述布置的钢束群重心位置 需计算锚固端截面的几何特性 对于锚固端截面 上核心距 m x s yA i k4849 0 5852 1 2840 2 7556 1 下核心距 m x s yA i k6327 0 5852 1 8 2 2840 2 7556 1 cmkyap xxp 04 191006327 05852 129 114 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 4 2 2 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时 既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有 足够的数量 又要考虑到由其增大 而导致摩擦预应力损失不宜过大 为此 本设计中将锚固端截面分成 上 下两部分 如图 4 2 所示 上部钢束的弯起较初定为 下 15 部钢束弯起角定为 7 为简化计算和施工 所有钢束 布置的线型均选用两端为圆弧线中 间再加一段直线 并且整根束道都 布置在同一个竖直面内 钢束计算 锚固点到支座中心线的水平距离为 xi a cmaaaa xxxx 09 31tan740 36 0 4321 cmaaaa xxxx 18 26tan780 36 0 8765 cmaa xx 27 21tan7120 36 0 109 cmaa xx 64 30tan1520 36 0 1211 cmaa xx 21 9 tan15100 36 0 1413 钢束计算图式见下图图 4 3 钢束起弯点至跨中的距离见表 4 1 1 x 图 4 2 封锚端混凝土块尺寸图 尺寸单位 cm 图 4 3 钢束计算图 表 4 1 钢束起弯点至跨中距离计算表 34 上表中各参数的计算方法如下 为靠近锚固端直线长度 可根据需要自行设计 为钢束锚固点至 1 Ly 钢束起弯点的竖直距离 如钢束计算图式 根据各量的几何关系 可分别计算如下 sin 11 Ly 12 yyy cos 13 Lx cos1 2 y R sin 2 Rx xi axx L x 321 2 式中 钢束弯起角度 计算跨径 cm L 锚固点至支座中心线的水平距离 cm xi a 4 2 3 控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 根据钢束计算图式所示的几何关系 当计 算截面在曲线段时 计算公式为 钢 束 号 起弯高度 y cm 1 y cm 2 y cm 1 L cm 3 x cm R cm 2 x cm 1 x cm N1N2 N3N4 30 23 376 63 200198 517889 47108 402174 18 N5N6 N7N8 62 3 23 3738 93 200198 5175222 81636 501641 17 N9 N10 94 6 23 3771 23 200198 5179556 14 1164 601108 16 N11 N12 154 6 51 76 102 84200193 19153018 12 781 151506 3 N13 N14 224 651 76172 84200193 19155072 461312 85953 17 cos1 0 Raai R x4 sin 当计算截面在近锚固点的直线段时 计算公式为 tan 50 xyaai 式中 钢束在计算截面处钢束中心至梁底的距离 i a 钢束起弯前到梁底的距离 0 a 钢束弯起半径 R 圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角 计算钢束群重心到梁底的距离 见表 4 2 计 N1N2N3N4 标号为 1 计 N5N6N7N8 标号为 2 计 N9N10 标号为 3 计 N11N12 标号为 4 计 N13N14 标号为 5 表 4 2 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截 面 钢 束 号 4 X cm R cm sin x4 R cos 0 a cm i a cm p a cm 1 未弯起 889 471010 2 未弯起 5222 81 未弯起 17 717 7 3 116 4 9556 14 0 012180 9999258 25 426 9 4 未弯起 3018 12 未弯起 25 425 4 四 分 点 5271 835072 460 053590 99999956235 464 72 24 63 36 直 线 段 y 5 Xtan 5 X 0 a cm i a cm p a cm 130 731 093 81741036 18 262 3 726 18 3 214517 776 79 394 6 721 27 2 6116 25 4117 39 4154 6 1530 648 2100 25 4171 79 支 点 5224 6159 212 467835 4257 53 110 38 3 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度 直线长度与两端工作长度 2 70cm 之和 其中钢束曲线长度可按圆弧半径及起弯角度计算 通过每根钢束长度计算 就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的 总长度 用于备料和施工 计算结果见表 4 3 表 4 3 钢束长度计算表 钢束号 R cm 钢束 弯起 角度 曲线长 度 cm 直线长 度 x1 cm 直线长 度 L1 cm 有效长度 2 S x1 L1 钢束预 留长度 cm 钢束长度 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 1889 477108 672174 182004965 7 1405105 7 25222 817638 091641 172004958 521405098 52 39556 14 71167 50 1108 16 2004951 321405091 32 43018 12 15790 141506 3 2004992 881405132 88 55072 46151327 97953 172004962 281405102 28 第五章第五章 主梁截面几何特性主梁截面几何特性 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上 计算主 梁净截面和换算截面的面积 惯性矩及梁截面分别对重心轴 上梗 肋与下梗肋的静距 最后汇总成截面特性值总表 为各受力阶段的 应力验算准备计算数据 5 1 截面面积及惯矩计算 5 1 1 计算公式如下 对于净截面 截面积 jh AAn A 截面惯矩 取用预制梁截面 翼板宽度 b1 190 计算 对于换算截面 截面积 0 1 hyy AAn nA 截面惯矩 2 00 1 yysi IIn nAyy 取用主梁截面 b1 250 计算 上面式中 分别为混凝土毛截面面积和惯矩 h A I 分别为一根管道截面积和钢束截面积 A y A 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离 0s y is y 分面积重心到主梁上缘的距离 i y 计算面积内所含的管道 钢束 数 n 2 jjsi IIn A yy 38 钢束与混凝土的弹性模量比值 见表 1 2 得 y n65 5 EP 5 1 2 有效分布宽度内截面几何特性计算 预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时 预加应力 作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算 由预加力偏心引起的 弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算 根据 公预规 4 2 2 条 对于 T 形截面受压区翼缘计算宽 度 应取下列三者中的最小值 f b f bcm l 33 1633 3 4900 3 主梁间距 f bcm250 f bcmhbb fh 454221280230 122 此处 为梁腹板宽度 为承托长度 为受压区翼板悬出板b h b f h 的厚度 本设计中由于 则取 为承托168 0 95 16 h h b h 3 1 cmhb hh 483 h h 根部厚度 故 f b cm250 由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度 即截面宽度没有 折减 故截面的抗弯惯性矩也不需要折减 取全宽截面值 5 2 截面静距计算 预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力 这 两个阶段的剪应力应该叠加 在每一阶段中 凡是中性轴位置和面 积突变处的剪应力 都需要计算 在张拉阶段和使用阶段应计算的 截面如图 5 1 所示 跨中 四分点 截面净距计算图 尺寸单位 cm 支点截面净距计算图 尺寸单位 cm 图 5 1 净距计算图 1 在张拉阶段 净截面的中性轴 称为净轴 位置产生的最 大剪应力 应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加 2 在使用阶段 换算截面的中性轴 称为换轴 位置产生的 最大剪应力 应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加 故对每一个荷载作用阶段 需要计算四个位置的剪应力 即 需要计算下面几种情况的静矩 1 a a 线以上 或以下 的面积对中性轴的 净轴和换轴 静矩 2 b b 线以上 或以下 的面积对中性轴的 净轴和换轴 静矩 3 净轴 n n 以上 或以下 的面积对中性轴的 净 轴和换轴 静矩 4 换轴 o o 以上 或以下 的面积对中性轴的 净 轴和换轴 静矩 净距最终计算结果见表 5 2 5 4 5 6 跨中截面面积和惯性矩计算见下表 5 1 40 表 5 1 跨中截面面积和惯性矩计算 特 性 分 类 截 面 分块 名 称 分块面积 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y cm 分块面积对 上缘静距 i S cm 全截面重 心到上缘 距离 s y cm 分块面积 的自身惯 矩 t I 4 cm isi dyy cm 2 yii IAd 4 cm I i I p I 4 cm 毛截 面 13520120 691631759 9131275440 7 04670072 83 扣管 道面 积 651 9259 77 169344 06 146 12 13918752 4 1 b 190cm 净 截 面 12868 01462415 84 113 65 131275440 13248679 6 118026760 毛截 面 14360114 041637614 4141511815 5 35411019 1 钢束 换算 面积 546 84259 77142052 63 140 3810776326 7 1 b 250cm 换 算 截 面 14906 841779667 03 119 39 14151181511187345 8 152699161 计 算 数 据 22 cm72 4 47 7 p14n EP 5 65 跨中截面对重心轴静距计算见下表 5 2 表 5 2 跨中截面对重心轴静距计算 净 截 面 换 算 截 面 分块名称及 序号 静距类 别及符 号 3 cm 分块面 积 i A 2 cm 分块至全 截面重心 距离 i y 对净轴静距 ijii SA y 3 cm 静距类 别及符 号 3 cm 分块面积 i A 2 cm i y cm ijii SA y 3 cm 翼板 2660106 652836893500112 39393365 三角承托 128094 32120729 61280100 06128076 8 肋部 48091 654399248097 3946747 2 翼缘部 分对净 轴静距 aj S 448410 6 翼缘部 分对净 轴静距 0a S 486859 4 下三角 400129 6850672400123 9449576 马蹄 2100151 353178352100145 61305781 肋部 600126 3575810600120 6172366 管道或钢束 651 9146 12 95255 63 马蹄部 分对换 轴静距 0b S 3 cm546 84140 3876765 40 马蹄部 分对净 轴静距 bj S 3 cm 349061 37504488 40 翼板 2660106 652836893500112 39393365 三角承托 128094 32120729 61280100 06128076 8 肋部 2989 549 825148951 843161 752 70166605 78 净轴以 上净面 积对净 轴静距 0 0 S 1893570 44 换轴以 上换算 面积对 换轴静 距 0 0 S 688047 58 翼板 2660106 652836893500112 39393365 三角承托 128094 32120729 61280100 06128076 8 肋部 3161 746 96148457 622989 555 57166111 57 换轴以 上净面 积对净 轴静距 0j S 552876 22 净轴以 上换算 面积对 换算轴 静距 687553 37 42 0j S L 4 截面面积和惯性矩计算见下表 5 3 表 5 3 L 4 截面面积和惯性矩计算 特 性 分 类 截 面 分块 名 称 分块面积 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y cm 分块面积对 上缘静距 i S cm 全截面重 心到上缘 距离 s y cm 分块面积 的自身惯 矩 t I 4 cm isi dyy cm 2 yii IAd 4 cm I i I p I 4 cm 毛截 面 13520120 691631759 9131275440 6 82628847 65 扣管 道面 积 651 9255 37 166475 70 141 5 92243 86 1 b 190cm 净 截 面 12868 01465284 2 113 87 131275440 6136603 79 125138836 毛截 面 14360114 041637614 4141511815 5 18385313 26 钢束 换算 面积 546 84255 37139646 53 136 1510136676 1 b 250cm 换 算 截 面 14906 841777260 93 119 22 14151181510521989 3 152033804 计 算 数 据 22 cm72 4 47 7 p14n EP 5 65 L 4 截面对重心轴静距计算见下表 5 4 表 5 4 L 4 截面对重心轴静距计算 净 截 面 换 算 截 面 分块名称及 序号 静距类 别及符 号 3 cm 分块面 积 i A 2 cm 分块至全 截面重心 距离 i y 对净轴静距 ijii SA y 3 cm 静距类 别及符 号 3 cm 分块面积 i A 2 cm i y cm ijii SA y 3 cm 翼板 2660106 87284274 23500112 22392770 三角承托 128094 54121011 2128099 89127859 2 肋部 48091 8744097 648097 22466656 翼缘部 分对净 轴静距 aj S 449383 翼缘部 分对净 轴静距 0a S 567285 2 下三角 400129 4651784400124 1149644 马蹄 2100151 133173732100145 78306138 肋部 600126 1375678600120 7872468 管道或钢束 651 9141 5 92243 85 马蹄部 分对换 轴静距 0b S 3 cm546 84136 1574452 27 马蹄部 分对净 轴静距 bj S 3 cm 352591 15502702 27 翼板 2660106 87284274 23500112 22392770 三角承托 128094 54121011 2128099 89127859 2 肋部 2996 149 94149610 253156 652 61166068 73 净轴以 上净面 积对净 轴静距 0 0 S 554895 65 换轴以 上换算 面积对 换轴静 距 0 0 S 686697 93 翼板 2660106 87284274 23500112 22392770 三角承托 128094 54121011 2128099 89127859 2 肋部 3156 7247 26149186 592996 155 28165624 41 换轴以 上净面 积对净 轴静距 0j S 554471 99 净轴以 上换算 面积对 换算轴 静距 686253 61 44 0j S 支点截面面积和惯性矩计算见下表 5 5 表 5 5 支点截面面积和惯性矩计算 特 性 分 类 截 面 分块 名 称 分块面积 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y cm 分块面积对 上缘静距 i S cm 全截面重 心到上缘 距离 s y cm 分块面积 的自身惯 矩 t I 4 cm isi dyy cm 2 yii IAd 4 cm I i I p I 4 cm 毛截 面 22000125 852768700164116204 0 34254 32 扣管 道面 积 651 9169 62 110575 28 45 11 1326559 2 1 b 190cm 净 截 面 21348 12658124 72 124 51 164116204 1326304 88 162789899 毛截 面 22840121 482774603 2175558994 1 1329164 40 钢束 换算 面积 546 84169 6292755 47 011208483 64 1 b 250cm 换 算 截 面 23386 842867358 2 122 61 1755589941237648 04 176796642 计 算 数 据 22 cm72 4 47 7 p14n EP 5 65 支点截面对重心轴静距计算见下表 5 6 表 5 6 支点截面对重心轴静距计算 净 截 面 换 算 截 面 分块名称及 序号 静距类 别及符 号 3 cm 分块面 积 i A 2 cm 分块至全 截面重心 距离 i y 对净轴静距 ijii SA y 3 cm 静距类 别及符 号 3 cm 分块面积 i A 2 cm i y cm ijii SA y 3 cm 翼板 2660117 51312576 63500115 61404635 三角承托 720106 5176687 2720104 6175319 2 肋部 840104 5187788 4480102 6149252 8 翼缘部 分对净 轴静距 aj S 477052 2 翼缘部 分对净 轴静距 0a S 529207 翼板 2660117 51312576 63500115 61404635 三角承托 720106 5176687 2720104 6175319 2 肋部 7735 755 26427436 107602 754 31412902 64 净轴以 上净面 积对净 轴静距 0 0 S 816699 90 换轴以 上换算 面积对 换轴静 距 0 0 S 892856 84 翼板 2660117 51312576 63500115 61404635 三角承托 720106 5176687 2720104 6175319 2 肋部 7602 756 2427271 747735 753 35412699 60 换轴以 上净面 积对净 轴静距 0j S 816535 54 净轴以 上换算 面积对 换算轴 静距 0j S 892653 80 5 3 将跨中 四分点 支点截面的特性值计算结果进行汇总 见 表 5 7 46 表 5 7 主梁截面几何特性计算总表 截面 名称符号单位 跨中四分点支点 净面积 n A cm 12868 012868 021348 1 净惯性矩 n I cm4 118026760125138836162789899 净轴到截面上缘距离 ns y cm 113 65113 87124 51 净轴到截面下缘距离 nx y cm 166 35166 13155 49 上缘 Wnscm 1038510 87 1098962 291307444 37 截面抵抗 矩下缘 Wnxcm 709508 63753258 51 1046947 71 翼缘部分面积 Sa ncm 484410 6449383477052 2 净轴以上面积 Sn ncm 349061 37352591 15816699 90 换轴以上面积 So ncm 1893570 44554895 65816535 54 对净轴静 距 马蹄部分面积 Sb ncm 552876 22554495 65 混 凝 土 净 截 面 钢束群重心到净轴距离 n e cm 146 12141 545 11 换算面积 o A cm 14906 8414906 8423386 84 换算惯性矩 o I cm4 152699161152033804176796642 换轴到截面上缘距离 os y cm 119 39119 22122 61 换轴到截面下缘距离 os y cm 160 61160 78157 36 上缘 Woscm 1278994 561275237 411441943 09 截面抵抗 矩下缘 Woxcm 950745 04945601 471123517 04 翼缘部分面积 Sa ocm 486859 4567285 2 529207 净轴以上面积 Sn ocm 504488 40502702 27 892856 84 换轴以上面积 So ocm 688047 5