【同步教学课件】七年级数学上册华师大版：3.4.3 去括号与添括号.pptVIP

3去括号与添括号 1 探究去括号和添括号法则 并且利用去括号和添括号法则将整式化简 2 经过类比带有括号的有理数的运算 发现去括号和添括号时的符号变化的规律 归纳出去括号法则 培养观察 分析 归纳能力 回忆 第2章我们学过有理数的加法结合律 即有 a b c a b c 对于等式 我们可以结合下面的实例来理解 周三下午 校图书馆内起初有a位同学 后来某年级组织同学阅读 第一批来了b位同学 第二批又来了c位同学 则图书馆内共有 位同学 我们还可以这样理解 后来两批一共来了 位同学 因而图书馆内共有 位同学 由于 和 均表示同一个量 于是 我们便可以得到等式 a b c b c a b c a b c a b c 若图书馆内原有a位同学 后来有些同学因上课要离开 第一批走了b位同学 第二批又走了c位同学 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数 从中你能发现什么关系 方式一 a b c方式二 a b c 我们发现 a b c a b c 观察 1 a b c a b c 2 a b c a b c 通过两个等式中括号和各项符号的变化 你能得出什么结论 随着括号的变化 符号有什么变化规律 去括号前后 括号里的符号有什么变化 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不改变正负号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变正负号 归纳 例1 去括号 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 解析 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 a b c a b c 4 a b c a b c 例题 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 1 填空 跟踪训练 2 判断下列去括号是否正确 正确的打 不正确的打 1 a b c a b c 2 c 2 a b c 2a b 例2 先去括号 再合并同类项 1 x y z x y z x y z 2 3 例题 去括号并合并同类项 1 2 解析 1 原式 2 原式 3 3 原式 跟踪训练 对比上面右边的等式两边 仔细观察相对应各项符号的变化 你能得出什么结论 我们知道 那么 添括号法则 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都不改变正负号 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都改变正负号 例3 计算 1 214a 47a 53a 2 214a 39a 61a 解析 1 214a 47a 53a 214a 47a 53a 214a 100a 314a 2 214a 39a 61a 214a 39a 61a 214a 100a 114a 例题 例4 化简求值 其中x 1 y 1 注意添括号与去括号的过程正好相反 添括号是否正确 不妨用去括号检验一下 1 用简便方法计算 117x 138x 38x125x 64x 36x136x 87x 57x 117x 138x 38x 117x 100 x 217x 125x 64x 36x 125x 100 x 25x 136x 87x 57x 136x 30 x 106x 跟踪训练 2 给下列多项式添括号 使它们的最高次项系数为正数如 1 2 3 解析 选D 根据乘法的分配律 括号里的各项应都与 2相乘 并且还要注意符号问题 1 嘉兴 中考 下列运算正确的是 A B C D 解析 选D 可采用整体代入的方法 5 a 3b 5 a 3b 5 3 8 2 金华 中考 如果a 3b 3 那么代数式5 a 3b的值是 A 0B 2C 5D 8 解析 选A 已知和求加数 只需用和去减加数 3x2 4x 1 3x2 9x 5x 1 3 太原 中考 已知一个代数式与的和等于 则这个代数式是 A 5x 1B 5x 1C 13x 1D 13x 1 解析 mn2 n 1 mn n n 1 n n 1 1 答案 1 4 若m n互为倒数 则mn2 n 1 的值为 5 a是绝对值等于2的负数 b是最小的正整数 c的倒数的相反数是 2 求代数式4a2b3 2abc 5a2b3 7abc a2b3 的值 解析 a是绝对值等于2的负数 则a 2 b是最小的正整数 则b 1 c的倒数的相反数 2 则c 所以4a2b3 2abc 5a2b3 7abc a2b3 4a2b3 2abc 5a2b3 7abc a2b3 4a2b3 2abc 5a2b3 7abc a2b3 5abc 当a 2 b 1 c 时 原式 5abc 5 2 1 5 6 化简求值 其中a 1 b 2 解析 解析 7 求下列代数式的值 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不改变正负号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变正负号 去括号法则 添括号法则 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都不改