在BOT模式下收费道路的收益和社会效益研究.docx

在 bo t 模式下收费道路的收益和社会效益研究杨宏伟1 , 周晶2 , 何建敏1(11 东南大学经济管理学院 , 江苏 南京 210096 ; 21 南京大学管理科学与工程研究院 , 江苏 南京 210093)摘要 : 本文采用博弈论的思想和方法 , 研究了私营财团在 bot 模式下建造并经营收费道路的收益和社会效益问题 。本文讨论了在 bot 模式下政府如何控制收费道路的建设和经营 , 使得收费道路即为私营财团带来收益 , 又 可以创造社会效益 , 从而得到了一些重要的结论 , 为政府进行交通 bot 项目的管理提供了重要的理论工具 。关键词 : bot ; 收费道路 ; 博弈论中图分类号 : f224132文献标识码 : a文章编号 : 100426062 (2004) 0120027204研究 ,得到了一些重要的结论 ,对政府进行交通 bot 项目的管理有着重要的指导意义 。0 引言在一些发展中国家 ,随着经济的增长 ,交通道路的建设 需求日益明显 ,尤其是一些大型交通项目 ,需要巨额的资金 投入 ,而政府部门缺乏资金 ,对交通道路的投资规模远不能 满足实际日益增长的需求 。近年来 ,一种所谓的 bot(build2operate2transfer) 模式正越来越受到人们的普遍关注 。bot 是 指政府将基础设施的特许权在一定时期内转让给私营财团 , 由私营财团负责项目的建设和经营 ,在特许权期满后 ,再将 项目移交给政府 。这种建设交通道路等基础设施的模式不 仅解决政府财政紧张问题 ,而且可以从私营财团先进的技术 水平和科学的管理中获益1 。私营财团在特许权期内经营收费道路 ,以收回投入的资 本并获取一定的收益 。关于道路收费和效益的问题得到了 许多学者的关注 。mills1 在一个道路网络系统上讨论了收 费道路的利润和社会效益之间的关系 ,并说明了一个可获利 的收费道路可能导致整个网络系统的社会效益的下降 。 verhoef 2 考虑了一个简单的只有两条平行线路的网络的流 量分布和收益情况 。yang3 考虑了在弹性需求下道路的收1私营财团的价格决策模型假设在两地之间已有一条免费的国有道路的情况下 ,政 府计划采用 bot 模式 ,吸引私营财团再投资建造一条平行的 收费道路 ,收费价格由私营财团在追求自身利润最大化的目 标下自主决定 。假设 bot 模式的收费道路 ( 以下简称 bot 道路) 的容量是由政府确定 ,记为 qt ,收费价格记为 pt ,国有 道路的容量设为 qg 。假设两地之间的总流量记为 v0 ,国有 道路上的流量记为 v g ,收费道路上的流量记为 v t 。私营财 团建设收费道路的总投资记为 i ( qt ) ,私营财团经营 bot 道 路的平均维护成本记为 c 。设出行者通过某一条道路的时间成本为 t ( v , q , i = t , g ,它是该道路的容量和通行流量i )i的函数 ,且5 t5 v i 0 ,表示随着道路上的流量增加 ,通过该道路的时间成本将增加 ; 5 t5 qi 0 是将总投资成本 转化为单位时间投资成本的参数 ,它随着特许权期的增加而 减小 , 这 种 成 本 分 摊 到 单 位 时 期 的 方 法 具 体 说 明 参 见 yang3 ,第三项表示 bot 道路维护和管理的费用 , c 是包含 维护和管理费用的平均维护成本 。式 (2) 表示是出行者的选策 ,称为私营财团的价格决策模型 。它只与 bot 道路的平均维护成本 、国有道路的容量以及两条道路的总流量有关 ,和 该 bot 道路的投入资本以及道路容量等因素无关 。2私营财团在最优价格下的收益和社会效益分析211 收益分析下面讨论私营财团在最优价格下的收益和社会效益分 析。私营财团在最优价格下的收益定义为私营财团获得的 税前利润 ,若该利润为正 ,则表示私营财团是有收益的 ,即假择约束4 ,出行者选择通行 bot 道路的流量 v 使出行者总t体的收益最大 ,其中式 ( 2) 的第一项表示只有国有道路时出行者通行消耗的总成本 ,也即在有 bot 道路的情况下 ,出行 者节约的总成本 。由于国有道路原来是免费通行的 ,因此出 行者只消耗了时间成本 ;第二项表示通行 bot 道路所消耗总 成本 ,包括时间成本和通行费用 ; 第三项表示在有 bot 道路 情况下 ,通行国有道路消耗的总成本 。式 (3) 是流量约束 ,表 示通过国有道路和 bot 道路的总流量是固定的 ,记为 v0 。下面求解私营财团的价格决策模型 。根据逆向归纳法 求解这个博弈的子博弈精炼纳什均衡 。首先考虑在给定私 营财团选择收费价格为 pt 的情况下 , 出行者的最优决策 。 根据时间成本函数 t ( v i , qi ) , i = t , g 的性质 ,假设时间成本 函数具有以下形式 :设私营财团在最优价格下的收益为 w ( p 33t ) ,若 w ( p t ) 0 ,则表示私营财团在最优价格下获得了收益 。w ( p 3t ) 的形式定义如下 :w ( p 3= v p - i - v ct tt3t )(10)将式 (7) 和式 (9) 代入式 (10) 可得 : c2( k ( qg ) v0 -2 )w ( p 3 ) =- i(11)t2 ( k ( qg ) + k ( qt ) )若要式 (11) 大于等于零 ,则需满足下式 : c2i ( k ( qg ) + k ( qt ) )k ( qg ) v0 2 +(12)t ( v i , qi ) = k ( qi ) v ii = t , g(4)由前面的假设 t ( v0 , qt ) = k( qf ) v0 可知 ,不等式 (12) 左边的项表示原来国有道路的时间成本 , 右边的项表示建造 bot 道路的平均成本 ,它是由平均维护成本项和平均投资成 本项组成 。式 (12) 如果满足 ,表明私营财团在最优价格下是 有收益的 ,也就是说如果原来的国有道路给出行者造成的时 间成本大于新修建一条 bot 道路的平均成本 。那么私营财 团在追求自身利润最大化的目标下制定的最优价格 ,给能够 给私营财团带来收益的 。212 社会效益分析一条道路的社会效益是多方面的 ,这里对 bot 道路的社 会效益的衡量是从出行者的角度考虑的 , 如果出行者在有 bot 道路情况下的收益比原来只有国有道路时的收益增加 了 ,则表示 bot 道路带来了正的社会效益 ,即假设出行者的式 (4) 表示将出行者的时间消耗成本转化成货币的形式衡量 ,其中 k ( qi ) 0 称为单位流量的平均时间成本 ,且 k( qi ) 0 表示随着道路容量的增加 ,单位流量的平均时间成本减 小 。将式 (4) 代入式 (2) 将出行者的选择约束转化为 :ma x k ( qg ) v0 v0 - v t ( k ( qt ) v t + pt )vt- k ( qg ) v g v gs . t . v0 = v t + v g根据其最优化的一阶条件可得 :(5)(6)2 k ( qg ) v0 - pt(7)v t= 2 ( k ( q ) + k ( q ) )gt由式 (7) 可知出行者选择 bot 道路的流量与 bot 道路的价格 、容量以及国有道路的容量有关 ,而与建造 bot 道路的 资本投入多少无关 。根据式 (7) 有可得到以下性质 :性质 1 :5 v t 5 pt 0 ,5 v t 5 qg 0 ,说明 bot 道路的流量随着其容量的增加而增加 ;随着国有道路容量的增加而减少 。 私营财团预测到出行者通过式 (7) 选择最优的通过 bot道路的流量 ,则私营财团在第一阶段的决策模型变为 :收益为 u ( p 33t ) ,若 u ( p t ) 0 ,则表示私营财团的最优价格决策带来了正的社会效益 。u ( p 3t ) 的形式定义如下 :u ( p 33t )= k ( qg ) v0 v0 - v t ( k ( qt ) v t + p t )- k ( q v vg )= v t + v g( )13ggs . t . v0(14)将式 (7) 和式 (14) 代入式 (13) ,将式 (13) 简化得 :3 2 (2 k ( qg ) v0 - p t ) u ( p 3=0t )(15)4 k ( q ) + k ( q ) )gt 2 k ( qg ) v 0 - pt 式 (15) 显然大于等于零 ,也就是说在私营财团追求自身利润最大化的目标下制定的 bot 道路收费价格使得出行者 的收益增加了 ,从而给社会带来了正的社会效益 。213 存在的问题继续考虑察式 (12) ,如果原来国有道路的时间成本不满 足这个条件 ,采用 bot 模式将是行不通的 ,没有私营财团愿 意投资建设赔本的项目 。这种情况并不少见 ,首先政府计划pt - i ( qt )ma xp2 ( k ( qg ) + k ( qt ) ) 2 k ( qg ) v0 - pt 2 ( k ( q ) + k ( q ) ) c(8)-gt式 (8) 最优化的一阶条件为 : cp 3= k ( qg ) v0 +(9)t2式 (9) 表示私营财团选择 bot 道路收费价格的最优决 28 1994-2015 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 管理工程学报vol118 , no112004 年 第 1 期修建新的道路可能并非是原有道路拥挤不堪 ,而只是想使得交通更加便利 ; 其次由于政府对新修道路的质量和技术要 求 ,使得其成本居高不下 ,由式 (12) 可见 ,高的平均投资成本 使得新修道路的平均成本也很高 ,所以满足式 (12) 的情况并 不是很容易的 。在式 (12) 不满足的情况下 ,政府仍然想通过 bot 模式融资建设交通道路 ,那应该怎么办呢 ?由式 (12) 可知 ,政府可以通过以下两种途径来控制 , 一 是降低 i ,从而降低 bot 道路的平均投资成本 。在 bot 模式 下 ,私营财团一般通过市场渠道进行融资 ,融资成本很高 ,政 府可以考虑发行一定的基建债券 ,投资到交通 bot 项目中 , 降低融资成本 ,从而降低其平均投资成本 ,使得式 (12) 满足 。 二是降低,由前面可知 是与特许权期有关的系数 ,随着 特许权期的增加 ,降低 ,因此政府可以通过延长特许权期 的途径从而降低私营机构的平均投资成本 , 使得式 ( 12) 满 足 。将式 (9) 代入式 (12) ,可以得到另一个等价的条件是 :它只与该 bot 道路的平均维护成本 、国有道路的容量 、收费价格以及两条道路的总流量有关 ,和该 bot 道路的投入资本 以及道路容量等因素无关 。当 pg = 0 时即得式 (9) 。通过比 较式 (21) 和式 (9) 可得私营财团的最优收费价格增加了 ,可 见政府可以通过控制国有道路得收费价格 pg 来控制私营财 团得最优收费价格 。将式 (20) 和 (21) 代入式 (10) 可知此时使得私营财团获得 收益的条件为 :pgc+2i ( k ( qg ) + k ( qt ) ) -k ( qg ) v0(22)22由式 (12) 可得政府可以通过控制国有道路的收费价格来使得式 (22) 满足 ,从而使得私营财团在投资建设 bot 道路 中是有利润可得的 。4总结本文主要研究在两地之间已有一条国有道路的情况下 , 私营财团在 bot 模式下建造并经营收费道路的收益和社会 效益问题 。得到了一些重要的结论如下 :由式 (15) 可知 ,在国有道路免费的情况下 , 放开私营财 团的道路收费价格 ,使得私营财团以追求自身利润最大化的 目标下 ,自主制定道路收费价格 。在私营财团的最优收费价 格下 ,bot 道路可以为出行者带来更多的收益 ,也即带来了 正的社会效益 。但是如果原有国有道路的时间成本不满足 式 (12) 所示的条件 ,私营财团在 bot 模式下建造收费道路是 没有收益的 ,在这种情况下 ,政府可以通过以下途径进行控 制 :一是政府发放道路建设项目债券 ,为私营财团筹备部分 资金 ,降低私营财团的融资成本 ,从而有利于在国有道路免 费的情况下 ,提高私营财团的收益 ;二是政府可以合理延长特许权期 ,同样可以减轻私营财 团的还贷压力 , 从而使得私营财团在国有道路免费的情况 下 ,有充裕的时间收回成本 ,并且获得利润 。三是政府可以采用国有道路也进行收费 ,并且通过控制 国有道路收费价格的途径 , 来提高私营财团的最优收费价 格 ,如式 (22) 所示 ,使得私营财团在保证创造社会收益的情 况下 ,获得合理的收益 。总之 ,本文为政府进行交通 bot 项目的管理提供了重要 的理论工具 ,具有较好的理论价格和实际应用价值 。参 考 文 献p 32i ( k ( q ) + k ( q ) ) c +(16)tgt由式 (16) 可知政府还可以通过提高私营财团的最优收费价格使得式 (16) 满足 ,从而使得私营财团有利可图 。但如 何实现提高私营机构的最优收费价格呢 ? 私营财团的最优 收费价格是通过和原来国有道路通过市场竞争确定的 ,私营 财团价格过高 ,出行者将更多的选择国有道路 ,使得 bot 收 费道路流量降低 ,从而收益降低 。政府为了提高私营财团的 最优收费价格 ,可以通过使原来国有道路也进行收费的途径 实现 ,下面我们将讨论这种方式 。3国有道路也收费情况下私营财团的最优价格设国有道路的收费价格为 pg ,其它条件和符号不变 ,则 此时私营财团的价格决策模型如下 :ma x v t pt - i ( qt ) - v t c(17)pts . t . ma x k ( qg ) v0 v0 -vt- v g ( ( k ( qg ) v g + pg )v0 = v t + v gv t ( k ( qt ) v t + pt )(18)(19)式 (17) 和式 (19) 同前式 ( 1) 和式 ( 3) 所述 ,式 ( 18) 的出行者选择约束中第三项表示在有 bot 道路情况下 ,通行国有道 路消耗的总成本 ,由于国有道路也开始收费 ,因此它包含了 时间成本和通行费用 。同样根据逆向归纳法求解这个博弈 的子博弈精炼纳什均衡 。首先考虑在给定私营财团选择收 费价格为 pt 的情况下 ,出行者的最优决策为 :1mills , g. welfare and profit divergence for a tolled link in a road networkj . journal of transport economics and policy. 29 ,1995 ,137146 .verhoef , e. the economics of regulating road transport . edwars elgar ,brokfield ,1996 .yang h , meng q. highway pricing and capacity choice in a road network under a build2operate2transfer scheme j . transportationresearch ,34a ,2000 ,207222 .louie nan liu ,john f. mcdonald. economic efficiency of second2best congestion pricing schemes in urban highway systemsj . 33b ,1999 , 29 2 k ( qg ) v0 + pg - ptv t =(20)2 ( k ( q ) + k ( q ) )gt2私营财团预测到出行者通过式 ( 20) 选择最优的通过收费道路的流量 ,则私营财团选择的最优价格为 :3 pg + cp 3= k ( qg ) v0 +(21)t2式 (21) 是在国有道路也开始收费时 ,私营财团选择 bot道路收费价格的最优决策 ,称为私营财团的价格决策模型 。4 1994-2015 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 杨宏伟等 : 在 bot 模式下收费道路的收益和社会效益研究157188 .5 张维迎. 博弈论与信息经济学 m . 上海 : 上海人民出版社 ,1996 .research on welfare and prof it of toll roa d under a bo t schemeyang hong2wei1 , zhou jing2 , he jian2min1(1. school of economics and management , southeast university , na