【四清导航】2018-2019学年八年级数学上册1.1+探索都股定理课件1新北师大版.ppt

1 1探索勾股定理 第1课时勾股定理 1 中国古代称直角三角形中较短的直角边为 较长的直角边为 斜边为 直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 2 勾股定理是指直角三角形两条直角边的平方和等于 如果用a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 勾 股 弦 斜边的平方 a2 b2 c2 C C 5 1 3分 直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 则下列关于a b c三边的关系式不正确的是 A b2 c2 a2B a2 c2 b2C b2 a2 c2D c2 a2 b22 3分 一个直角三角形中 两直角边长分别为3和4 下列说法正确的是 A 斜边长为25B 三角形周长为25C 斜边长为5D 三角形面积为203 3分 在Rt ABC中 B 90 a b c分别是 A B C的对边 且a 12 b 13 则c的值为 50 2 4 3分 某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时 海监船甲以15海里 时的速度离开港口向北航行 海监船乙同时以20海里 时的速度离开港口向东航行 则它们离开港口2小时后相距 海里 5 3分 如图 在 ABC中 ABC 90 分别以BC AB AC为边向外作正方形 面积分别记为S1 S2 S3 若S2 4 S3 6 则S1 6 3分 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm 那么这个直角三角形的面积是 7 3分 如图 MCF FCD MCE ECB EF 10cm 则CE2 CF2 8 3分 如图 点E在正方形ABCD内 满足 AEB 90 AE 6 BE 8 则阴影部分的面积是 A 48B 60C 76D 80 54cm2 100cm2 C A 9 3分 在Rt ABC中 斜边长BC 3 AB2 AC2 BC2的值为 A 18B 9C 6D 无法计算10 6分 如图 测得某楼梯的长为5m 高为3m 宽为2m 计划在表面铺地毯 若每平方米地毯50元 你能帮助算出至少需要多少钱吗 解 在直角三角形中 斜边长为5m 一条直角边长为3m 根据勾股定理 得另一条直角边长为4m 故地毯的总长度为3 4 7 m 地毯的面积为7 2 14 m2 50 14 700 元 故至少需要的钱数为700元 11 7分 如图 在 ABC中 AD是BC边上的高 AB 15cm AC 13cm AD 12cm 求 ABC的面积 C B 12 在Rt ABC中 C 90 若AC 5 BC 12 则AB的长为 A 5B 12C 13D 1513 若直角三角形的三边长分别为3 5 x 则x的可能值有 A 1个B 2个C 3个D 4个 14 如图 分别以直角 ABC的三边AB BC CA为直径向外作半圆 设直线AB左边阴影部分面积为S1 右边阴影部分面积为S2 则 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D 无法确定 B A D 15 8 17 在直角三角形ABC中 C 90 BC 12 AC 9 则AB 18 2014 白银 等腰 ABC中 AB AC 10cm BC 12cm 则BC边上的高是 cm 19 如图 由四个全等的直角三角形拼成 赵爽弦图 在Rt ABF中 AFB 90 AF 4 AB 5 则四边形EFGH的面积是 1 20 2014 深圳 在Rt ABC中 C 90 AD平分 CAB AC 6 BC 8 CD 21 8分 计算出各直角三角形中未知边的长度 解 1 根据勾股定理得x2 32 42 9 16 25 解得 x 5或x 5 舍去 则x 5 2 根据勾股定理得 252 72 x2 即x2 576 解得 x 24或x 24 舍去 则x 24 3 22 8分 如图 ABC中 ACB 90 AC 7 BC 24 CD AB于点D 1 求AB的长 2 求CD的长 解 1 在 ABC中 ACB 90 AC 7 BC 24 AB2 AC2 BC2 AB 25 23 8分 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边AC 18cm BC 24cm 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 你能求出BD的长吗 解 由勾股定理得 AB 30 由折叠的性质知 AE AC 18 DE CD AED C 90 BE AB AE 30 18 12 在Rt BD