上海市2015最新静安九年级数学一模试卷和答案.doc

静安区2014学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2015.1（完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各式中与相等的是（a）； （b）； （c）； （d）2下列方程中，有实数解的是（a）； （b）；（c）； （d）3将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（a）； （b）；（c）；（d）4如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（a）两条直角边成正比例； （b）两条直角边成反比例；（c）一条直角边与斜边成正比例；（d）一条直角边与斜边成反比例5在四边形abcd中，ab=ad，ac平分dab，ac与bd相交于点o，要使四边形abcd是菱形，那么还需满足下列条件中的（a）cd=cb；（b）ob=od； （c）oa=oc；（d）acbdbadco（第6题图）s1s2s3s46如图，已知在梯形abcd中，adbc，bc=2ad，如果对角线ac与bd相交于点o，aob、boc、cod、doa的面积分别记作s1、s2、s3、s4，那么下列结论中，不正确的是（a）s1=s3；（b）s2=2s4；（c）s2=2s1；（d）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：= 8使代数式有意义的实数的取值范围为 9如果关于的方程有相等的实数根，那么的值为 10布袋中有两个红球和两个白球它们除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么“摸到一红一白两球”的概率为 11如果抛物线不经过第一象限，那么a的取值范围是 baced（第13题图）12已知二次函数的图像经过点（1，3），对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点（1，3）外的另一确定的点，这点的坐标是 13如图，已知d、e分别是abc的边bc和ac上的点，ae=2， ce=3，要使deab，那么bccd应等于 .14已知点g是面积为27cm2的abc的重心，那么agc的面积等于 cm2.15已知在abc中，ad是边bc上的中线设，那么= （用向量、的式子表示）；16在rtabc中，c=90，点d是ab的中点，如果bc=3， cd=2，那么 abho（第17题图1）abho（第17题图2）17已知不等臂跷跷板ab长为3米当ab的一端点a碰到地面时（如图1），ab与地面的夹角为30；当ab的另一端点b碰到地面时（如图2），ab与地面夹角的正弦值为，那么跷跷板ab的支撑点o到地面的距离oh= 米18把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的t-变换，这个顶点称为t-变换中心，旋转角称为t-变换角，放大或缩小后的三角形与原三角形对应边的比称为t-变换比已知abc在直角坐标平面内，点a（0，-1），b（-，2），c（0，2），将abc进行t-变换，t-变换中心为点a，t-变换角为60，t-变换比为，那么经过t-变换后点c所对应的点的坐标为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：，并求当时的值20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）已知直线与双曲线和直线分别相交于点a、b，且ab=7，求的值22（本题满分10分）aedcb（第22题图）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆cd小明在离旗杆下方的大楼底部e 点24米的点a处放置一台测角仪，测角仪的高度ab为1.5米，并在点b处测得旗杆下端c的仰角为40，上端d的仰角为45，求旗杆cd的长度（结果精确到0.1米参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）23（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）adbcfeg（第23题图）已知：如图，d是abc的边ab上一点，debc，交边ac于点e，延长de到点f，使得ef=de，联结bf，交边ac于点g，联结cf（1）求证：；（2）如果，求证：24（本题满分12分，其中每小题各4分）已知在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图像经过点（1,-3）和点（-1,5）oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第24题图）（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点c，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图像顶点m的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点p的坐标为（2,3），cm平分pco，求m的值25（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）如图，在矩形abcd中，p是边ad上的一动点，联结bp、cp，过点b作射线交线段cp的延长线于点e，交边ad于点m，且使得abe=cbp如果ab=2，bc=5，ap=x，pm=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当ap=4时，求ebp的正切值；（3）如果ebc是以ebc为底角的等腰三角形，求ap的长abcdpme（第25题图）静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 参考答案及评分说明2015.1一、选择题：1d；2c；3a；4b；5c；6b二、填空题：7； 8； 9； 10； 11a-3；12（-3,3）；13； 149； 15；16；17；18（-,0）三、解答题：19解：原式 （4分）（1+1分）当时，原式（1+1+2分）20解：由（2）得, ,（4分）原方程可化为（2分）解得原方程的解是（4分）21解：点a、b的坐标分别为（）、（）（2分），（3分），（2分）.（2分）经检验它们都是原方程的根，且符合题意，（1分）所以的值为2或3.22解：过点b的水平线交直线cd于点h 由题意，得bh=ae=24，cbh=40，dbh=45，ch=24tan40，dh=bh=24（6分）cd=24-24tan403.8（3分）答：旗杆cd的长度约为3.8米（1分）23证明：（1）debc，（各2分）ef=de，（1分）（2），（1分）cfg=bfc，cfgbfc（1分）fcg=fbc（1分）debc，fec=ecbcefbcg（1分）（1分）而ef=de，（1分）（1分）24解：（1）二次函数的图像经过点（1,-3）和点（-1,5），（1分）解得（2分）这个二次函数的解析式是（1分）（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点c，其纵坐标为m，这个二次函数的解析式是（1分）（2分）这个二次函数图像的顶点m的坐标为（2，m4）（1分）（3）点p的横坐标与顶点m的横坐标都为2，pmy轴（1分）pmc=ocmcm平分pco，pcm=ocmpmc=pcmpc=pm（1分）（1分）解得m=（1分）25解：（1）在矩形abcd中，adbc，apb=cbpabe=cbp，apb=abea=a，abpamb（1分）ab=2，ap=x，pm=y，（1分）所求函数的解析式为（1分）定义域为（1分）（2）ap=4，mp=3（1分）ap=4，ad=5，pd=1a=d，abpdpc apb=dcpdpc+dcp=90，dpc+apb=90bpe=bpc=90（1分）adbc，即 解得（1分）又ap=4，ab=2，（1分）另解：作mhbp，垂足为点hap=4，mp=3（1分）ap=4，ab=2，由bpm的面积，可得，即解得（1分）am=1，ab=2，（1分）（1分）（3）（i）当e