主成分聚类分析在矿井通风系统安全性评价中的应用.docx

主成分聚类分析在矿井通风系统安全性评价中的应用王亚军 1 ,李江涛 2 ,张东旭 2 ,尹瑞光 2( 1. 黑龙江科技学院 安全工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 1500272; 2. 煤炭科学研究总院 沈阳研究院 ,辽宁 沈阳 110016 )摘要 :应用主成分聚类分析 ,结合实例 ,对 10个矿井的通风系统安全性进行了分析 ,并对分析的结果进行了分析排序 。该方法的应用 ,对于煤矿安全评价具有一定的参考价值 ,并为煤矿企业 的自评和安全管理决策提供了新的思路和方法 。关键词 :主成分分析 ;聚类分析 ;通风系统 ;安全评价中图分类号 : td 724文献标识码 : b文章编号 : 1003 - 496x ( 2009 ) 10 - 0092 - 04矿井通风系统是矿井生产系统的重要组成部分 ,是保障矿井安全的最主要的技术手段。在矿井 通风管理工作中 ,对矿井通风系统进行评价是必不 可少的 ,只有对矿井通风系统的状况做出准确的评 价 ,才能对系统的调节做出正确的决策 。近年来的 一些矿井通风系统的评价方法 ,多是基于安全检查 表法的经验型评价 ,也有应用神经网络等方法对通 风系统所做的等级评价 ,存在评价分项选择随意 ,不 能确定能否全面反应通风系统的安全性的问题 。针 对这一情况 ,本文采用主成分聚类分析 ,对矿井通风 系统进行分析 ,并依据分析结果 ,对各个矿井的通风 系统状况进行评价 ,提出重点的防范对象 ,为矿井通 风系统安全评价提供一种新的途径 。标的一种统计方法。也就是利用降维的思想 ,把多个变量化为少数几个综合变量 ,即主成分。主成分 保留了原始变量的绝大多数信息 ,且彼此间互不相 关 ,能够使复杂问题简单化。这种分析方法能够降 低指标维数 ,浓缩指标信息 ,将复杂的问题简化 ,从 而使问题分析更加直观、有效。如果其中 1 个主成 分的方差 ,在所有主成分中的方差是最大的 ,则称为 第 1 主成分 , 一般用第 1 主成分作为排序的依据。 但如果第 1主成分的方差不够大 ,也就是第一主成 分描述的原始数据信息不够大 ,则排序会有片面性。 聚类分析是统计学所研究的“物以类聚 ”问题的一种方法。聚类分析可以将多个指标数据进行很好的 分类 ,但是并不能得到各个指标之间的优劣程度的 评价结果。基于此 ,本文先对评价对象做主成分分 析 ,然后结合聚类分析方法 ,对评价对象进行排名 , 即得主成分聚类分析。1 主成分聚类分析方法介绍主成分分析法是将多个要素转化为少数综合指( 2 )提出了依据矿井总回风量和矿井风井数的等积孔新分级方法 ,并通过实例验证能准确反映矿 井的通风难易程度。( 3 )多风井矿井的通风难易程度评价 , 应分别计算各风井通风系统的等积孔 ,分别予以评价。4 黄元平 ,赵以惠. 矿井通风系统的评价方法j . 煤矿安全 , 1983 ( 9 ) .5 赵以惠. 矿井通风系统的评价方法j . 中国矿业学院 学报 , 1985.6 徐瑞龙. 煤矿通风参数探讨j . 河北煤炭 , 1986 ( 4) .7 陈开岩. 矿井通风系统优化理论及运用m . 徐州 : 中 国矿业大学出版社 , 2003 ( 9) .参考文献 :1 王德明. 矿井通风与安全m ,徐州 : 中国矿业大学出版社 , 2007.2 俞启香. 矿井通风难易程度的通统计分析与分级j .中国矿业学院学报 , 1986 ( 3) .3 张国枢. 通风安全学 m . 徐州 : 中国矿业大学出版 社 , 2007.作者简介 :胡朝仕 ( 1986 - ) ,男 ,安徽岳西人 ,中国矿业大学 07级硕士研究生 ,主要从事矿井通风防灭火研究。 (收稿日期 : 2009 - 02 - 11;责任编辑 :郭瑞年 )煤 矿 安 全 ( 2009 - 10 )问题探讨93和特征向量 。r 的 n 个特征值记为 :1 2 2 评价程序2,n 0, 相应的特征向量 : ui = ui1 , ui2 ,(, uin , i = 1,( 1 )评价指标的选取。本次评价的对象为矿井通风系统 ,由于目前矿井通风系统安全性评价中指 标选取有很大差别 ,故本文选取文献1 中的评价 数据 ,该评价数据包含的内容较多 ,包括了矿井通风 管理的各个方面 ,设该评价指标集为 x = ( xij ) n p , i, n ) 。所得到的特征值即为该主成分所对应的方差 , 方差越大 , 对总变异的贡献也就越大 , 特征向量即为该主成分中原始变量的线性组合的系数 。m( 4 )确定主成分个数。当累计方差贡献率 i = 1ni / j 达到 85 %以上时 , 取前 m 个主成分 : fi =i1, p, 具体评价指标集见表 1。= 1, 2, n; j = 1, 2,i = 1x1 +i2 x2 + ,im xm, m 。i = 1, 2,表 1矿井通风系统评价指标体系( 5 ) 计算第 1 主成分的得分。第 1 主成分是原来各变量的线性组合且具有最大的方差 。根据第 1主成分的得分对样品进行首次评价 。( 6 )依据前 m 个主成分的得分进行聚类分析 ,进行综合评价 。代号评价指标主要通风机功率主要通风机效率 风机运转稳定性 矿井通风网络复杂程度 矿井等积孔矿井风量 矿井风量供需比 用风地点温度合格率 矿井负压 矿井通风能力比 矿井通风设施合格率x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10x113 实例应用3. 1 实例根据表 1 中所示的评价指标集 , 选取文献1 中的 10个煤矿的相应的 11个通风系统参数作为本 次评价的原始数据 ,如表 2所示 。3. 2 分析过程及计算结果( 1 )对原始数据进行标准化处理 ( spss软件自 动执行 ) 。( 2 ) 将选取的指标进行标准化处理 , 主要目的是消除量纲的影响以及各指标在数量级上的差别。( 3 )对标准化后的指标体系进行主成分分析 ,即建立所有变量的相关系数矩阵 , 求出其特征值 ,表 2 矿井通风系统安全评价原始数据矿别x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 111 矿2 矿3 矿4 矿5 矿6 矿7 矿8 矿9 矿10 矿0. 369 10. 767 01. 000 00. 875 50. 960 80. 751 60. 440 10. 228 61. 000 00. 908 30. 000 00. 777 80. 798 50. 372 90. 372 90. 653 50. 844 70. 902 90. 893 20. 728 20. 728 20. 623 40. 831 90. 537 80. 988 30. 401 11. 000 00. 966 20. 948 20. 894 00. 898 90. 927 50. 944 70. 918 20. 929 50. 993 80. 911 61. 000 00. 773 40. 892 90. 953 20. 204 20. 218 30. 228 90. 362 70. 813 40. 428 60. 285 71. 000 00. 200 01. 000 00. 500 00. 500 01. 000 01. 000 00. 000 00. 238 50. 370 00. 675 81. 000 00. 333 31. 000 01. 000 00. 000 00. 000 00. 000 00. 662 90. 835 00. 481 70. 912 01. 000 00. 845 11. 000 00. 857 11. 000 00. 211 00. 000 01. 000 00. 922 30. 652 50. 848 70. 970 10. 996 90. 834 50. 342 90. 500 00. 036 71. 000 00. 572 50. 873 80. 640 00. 832 80. 953 50. 949 10. 278 20. 428 60. 500 00. 559 60. 000 00. 696 81. 000 00. 754 50. 946 10. 770 20. 764 00. 176 10. 714 31. 000 00. 110 11. 000 0( 2 )求标准化数据的相关矩阵 , 结果如表 3 所( 3 ) 计算特征值、贡献率和累计贡献率。结果见表 4。从表 4可以看出 ,前 4 个特征根分别 0 ,并且 累计贡献率达到 90. 332 % ,故确定 4个主成分 。示。从矩阵可以看出 ,各指标之间具有一定的相关 关系。煤 矿 安 全问题探讨( to ta l 419 )94表 3 相关矩阵1x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 111. 000. 493- . 326. 101. 033. 637. 287- . 071- . 522- . 891. 781. 4931. 000- . 104. 225- . 616- . 066- . 323. 091. 175- . 607. 664- . 326- . 1041. 000- . 084- . 278- . 196- . 454- . 822. 469. 576. 104. 101. 225- . 0841. 000- . 379- . 174- . 442. 211. 084- . 216. 455. 033- . 616- . 278- . 3791. 000. 466. 647- . 031- . 400. 141- . 449. 637- . 066- . 196- . 174. 4661. 000. 227- . 282- . 769- . 329. 310. 287- . 323- . 454- . 442. 647. 2271. 000. 290- . 220- . 316- . 272- . 071. 091- . 822. 211- . 031- . 282. 2901. 000- . 098- . 321- . 289- . 522. 175. 469. 084- . 400- . 769- . 220- . 0981. 000. 382- . 185- . 891- . 607. 576- . 216. 141- . 329- . 316- . 321. 3821. 000- . 665. 781. 664. 104. 455- . 449. 310- . 272- . 289- . 185- . 6651. 000表 4总体方差解释表表 6 主成分得分系数矩阵初始特征值组成分因子系数因子全部特征值方差贡献率 / %累计方差贡献率 % 1 2 3 4 123456789103. 7363. 1382. 0461. 017. 602. 278. 113. 052. 018- 4. 223 e - 1733. 96128. 53118. 5969. 2465. 4762. 5301. 026. 469. 166- 3. 839 e - 1633. 96162. 49181. 08790. 33295. 80898. 33999. 36599. 834100. 000100. 000x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10. 273. 337. 014- . 124- . 150- . 002. 110- . 058. 108- . 286. 105- . 237- . 065. 178. 217. 382- . 093- . 093- . 427. 028- . 046- . 004. 392- . 171- . 014. 125- . 104- . 457. 066. 132- . 118. 101- . 040. 588- . 150. 044- . 477. 091- . 212. 114 11 - 2. 376 e - 16 - 2. 160 e - 15 100. 000 x 11 . 242 . 076 . 133 . 120 提取方法 :主成分分析法( 4 )求取主成分的初始因子载荷矩阵、各矿主成分值 ,分别见表 5、表 6。的解释。第 1主成分在指标 x1 、x2 、x8 中的系数比较大 , 分别表明了该主成分在主要通风机功率、通风机 效率、用风地点温度合格率等方面的信息 , 所以该主成分反映了矿井通风动力方面的信息 ; 第 2 主成分在指标 x5 、x6 中的系数比较大 , 分别表明了该主成 分在矿井等积孔 , 矿井风量方面的信息 , 可综合反映表 5旋转后因子载荷矩阵因子1234x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11. 839. 847- . 149. 155- . 425. 226. 015- . 035- . 091- . 855. 848. 515- . 317- . 283. 006. 579. 895. 230- . 161- . 893- . 247. 208- . 063- . 040. 913- . 227- . 122. 152- . 400- . 969. 215. 424. 240- . 113. 203. 113. 849- . 548- . 161- . 803. 051. 007. 055. 372出矿井通风的难易程度 ; 第 3主成分在指标 x 、x3 10表 7主成分值及主成分排序f1 序f1f2f3f41 矿2 矿3 矿4 矿5 矿6 矿7 矿8 矿9 矿 10 矿- 1. 041 020. 317 780. 536 42- 0. 671 77- 1. 260 74- 0. 815 250. 074 641. 573 53- 0. 226 62- 0. 865 910. 910 661. 045 22- 1. 05 02- 0. 193 691. 403 29- 0. 518 320. 599 730. 257 891. 085 46- 0. 049 510. 836 63- 1. 138 851. 297 98- 1. 493 82- 1. 232 310. 479 910. 36 63- 0. 529 131. 487 030. 974 710. 80 210. 000 84- 0. 196 37- 1. 235 36- 1. 540 86- 0. 570 069437108516在表 5中 , 因为初始的因子载荷矩阵在许多变量上有较高负荷 , 含义比较模糊 , 所以应用方差极大 法对矩阵进行旋转后 , 各主成分的实际含义有较好1. 513 03 - 1. 588 68 - 0. 151 81 0. 807 11 2 煤 矿 安 全 ( 2009 - 10 )问题探讨95中的系数比较大 , 即风机运转稳定性和矿井通风能力比等方面信息 , 反映了矿井通风系统的安全可靠 性、经济合理性和管理水平等方面的状况 ; 第 4主成 分在 x4 中的系数比较大 , 即矿井通风网络复杂程 度 , 反映出该主成分井下风流的可调性 。通过对这4 个主成分因子的分析 , 可以看出这 4 个方面已经 包含了大部分的煤矿通风系统评价中的信息 , 可以 应用到实际的评价中 。从表 6的主成分得分情况看 , 8 矿和 10 矿在矿 井通风能力方面得分较高 ,反映了这 2 个矿主要通 风机能力足够 ,用风地点合格率较高。3 矿、6 矿风 量足够 ,等积孔较大 ,反映出这 2个矿的通风比较容 易 , ; 1矿 、5矿在矿井通风机能力和通风难易程度较 差得分比较低 ,但管理方面较好 ,该矿的管理水平较 高。( 5 )对 4 个主成分进行聚类分析 。应用 spss 的“h ie ra rch ica l c lu ste r”功能 ,并采用“中间距离法 ” 对 4 个主成分进行聚类分析 , 聚类结果为 1 矿 、2 矿、3 矿、4 矿、5 矿 、6 矿 、7 矿、9 矿 、 8 矿 、 10 矿 。结合主成分的排序顺序 , 聚类分析结果和按 第 1 主成分排序得出的结果基本吻合。但从排序结 果分析来看 , 由于第