山东高考文科数学立体几何研究.doc

山东高考文科数学立体几何研究一 近五年试题类型2008-2012高考数学山东卷文科统计年份题号主要考点分值所占比列20086三视图、几何体的表面积519空间中面面的垂直及体积问题1220094三视图几何体的体积. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 59垂直关系的判定和充分必要条件的概念518线面平行和面面垂直的判定. 1220104平行和垂直的判定，线线、线面位置关系的转化520面面垂直体积问题12201111三视图519线面平行线线垂直12201213几何体体积问题419线面垂直线面平行线线相等12命题规律总结：立体几何小题：一般以选择题的形式进行考察属于容易题，从能力要求看，注意基础知识与基本技能的考查，要求有一定的运算能力和空间想象能力.常考题型有：空间几何体的结构及表面积体积公式，空间几何体的三视图，由三视图还原成几何体后计算表面积、体积立体几何综合：空间中点、线、面之间的位置关系多以选择、填空的形式出现，属容易题。线面的平行于垂直的判定定理和性质定理多以解答题的形式考查，属中等难度的题目（2012年12题除外）常考题型有：点、线、面位置关系的判定，特别是平行和垂直关系；二面角的求解，一般可以先构造三角形再求解二 失分分析文科数学第19题作为计算题的第三题，在以往的高考中，这道12分的题目往往被老师和考生认为是“送分题”，而2012这一道立体几何题得分情况却不容乐观，大部分考生只能拿到2分左右，更有不少学生吃了“零蛋”。表述不规范，字迹潦草。写的很满，但是没有解答的关键点，表述混乱。推理论证不够规范、严谨，符号语言运用不准确。 立体几何画图添加辅助线很关键， 不会做的题不要空白，哪怕找个中点，写个存在也能得分学会分步得分，借步得分该放弃就放弃，可以放弃第一问只做第二问，两问之间不一定有联系。会做的题一定要步骤完整，推理严密，表述清楚。三 教学建议在教学中强化通性通法，标准中的答案都是通性通法，思路简洁，易想易组织过程。要强化答题思维的规范，明确解答题应该写什么，解答的关键点是什么。 要注重规范训练，在“按步给分”的原则下，要求我们在平时养成良好的答题习惯，应该对学生提出明确的要求，题目再难，每个题目中的条件总是可以推导出结论的，你哪怕是只推导出一个结论，也可能是得分点书写要清楚，解题步骤要规范。卷面书写，要干净整洁，简明扼要，在做题时，要对有效得分点作重点训练，哪些步骤是可省的，哪些是不可省的，哪些是可要的，哪些是不可要的。尽量按得分点、按步骤书写，严格训练。切忌拖沓冗长，模糊不清 。基础知识，基本概念、定理的理解要准确到位。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。因此我们要在平时的教学过程中，注意这些细节。切实抓好基础知识和基础能力的教学，要引导学生重视基础。四预测试题预测试题试题题目空间几何体试题类型选择题、填空试题内容1.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是()a1 cm3 b2 cm3 c3 cm3 d6 cm32. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 3.设l是直线，是两个不同的平面()a若l，l，则 b若l，l，则c若，l，则l d若，l，则l试题答案解析1.a解析 本题考查三棱锥的三视图与体积计算公式，考查学生对数据的运算能力和空间想象能力由三视图可知，该几何体为一个正三棱锥，则vsh1231.2. b解析 本题考查三棱锥的三视图与表面积公式由三视图可知，几何体为一个侧面和底面垂直的三棱锥，如图所示，可知s底面5410，s后5410，s左626，s右4510，所以s表1036306.3b解析 本题考查了线面、面面平行，线面、面面垂直等简单的立体几何知识，考查学生对书本知识的掌握情况以及空间想象、推理能力对于选项a，若l，l，则或平面与相交；对于选项b，若l，l，则；对于选项c，若，l，则l或l在平面内；对于选项d，若，l，则l与平行、相交或l在平面内命制说明根据2008-2012五年高考中有三年考察了三视图读图，还原成立体图求体积表面积预测试题试题题目立体几何的综合试题类型解答题试题内容如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，且paad，点f是棱pd的中点，点e在棱cd上移动. 当点e为cd的中点时，试判断直线ef与平面pac的关系，并说明理由； 求证：peaf.试题答案解析解：()当点为cd的中点时，平面pac. 2分理由如下：点分别为，的中点，. 3