三轴磁通门传感器误差分析与校正

三轴磁通门传感器误差分析与校正 国防科学技术大学 硕士学位论文 三轴磁通门传感器误差分析与校正 姓名：庞鸿锋 申请学位级别：硕士 专业：仪器科学与技术 指导教师：陈棣湘 2010-11 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘 要 三轴磁通门传感器常用于磁场矢量测量，具有体积小、重量轻、结构简单、灵 敏度高、耗电量小、使用方便等优点，在工程物探和以及地磁导航和导弹姿态测量 等军事领域具有很重要的应用价值，在地磁分量测量领域有着不可替代的作用。但 由于三轴磁通门传感器存在各轴零偏不一致、各轴刻度因子不一致、轴间非正交和 温度漂移等多种误差，将严重影响地磁导航系统和其他磁场测量系统的精度。因此， 需要对磁通门传感器的误差产生机理和测量数据的误差补偿与标定技术进行深入研 究，解决误差标定与补偿技术中所涉及的理论和技术问题。 结合实验设备和参数估计理论对三轴磁通门传感器的误差标定方法进行了研 究。首先，阐述了对三轴磁通门传感器进行标定的意义及其国内外研究现状。其次， 对传感器多种误差产生的原因及其对传感器性能的影响程度进行了深入分析。再次， 基于线性神经网络的总量校正模型，研究并实现了磁通门传感器的转向差校正。基 于自适应滤波的总量校正模型，研究并实现了转向差校正。提出了结合设备、自适 应滤波、FIR 数字滤波器的转向差校正方法。然后，基于扩展卡尔曼滤波的参数估 计模型，提出分量校正模型，对传感器分量校正进行了研究。最后，对磁通门传感 器进行了温度测试和建模，并对温度误差补偿进行了研究。 研究了零偏、刻度因子、非正交性对转向差的影响程度，总结了导致转向差的 主要因素；提出了分量输出模型，对旋转过程中的传感器输出值进行了描述，提出 了刻度因子标定模型，为基于设备进行刻度因子标定奠定了基础；利用设备对零偏 误差进行了标定，并验证了标定结果的可信度；分析了各轴的输出值线性度误差， 验证了磁通门传感器的良好线性度。通过线性神经网络对传感器参数进行估计，明 显抑制了传感器转向差。结合设备和自适应校正改进了双自适应算法进行参数估计 的不足之处，抑制了传感器系统误差。在干扰磁场环境下，结合FIR 数字滤波器优 化了自适应滤波校正效果，并对不同滤波顺序对转向差校正效果的影响进行了详细 分析。在传感器姿态任意变化情况下，对传感器转向差进行了校正，获取了收敛的 校正权值，并验证了校正权值的通用性。应用扩展卡尔曼滤波方法校正了传感器分 量，同时抑制了转向差。建立了通用的温度补偿模型，补偿了温度漂移误差。 论文的最后，对本文的工作进行了总结，并对进一步的研究工作进行了展望。 主题词：三轴磁通门传感器；总量校正模型；分量校正模型；温度补偿模型 神经网络；自适应滤波；卡尔曼滤波 第 i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ABSTRACT Three-axis fluxgate magnetometers are widely used in vector measurement of magnetic field because of many advantages such as small cubage, little weight, simple structure, high sensitivity, little eletricity consumption and convenient operation. Especially, three-axis fluxgate magnetometers are significant in the area of object detecting, geomagnetism navigation and missile navigation. In other words, three-axis fluxgate magnetometers, to some extent, can not be replaced by other sensors in geomagnetism vector measurement. However, there are some kinds of error caused by offset, different scale factor and non-orthogonality, which will directly influence the precision of geomagnetism navigation system and other magnetic measurement systems. So, it is necessary to research reasons of three-axis fluxgate magnetometers error. In addition, it is necessary to investigate the compensation and calibration technology of measured data and it is necessary to solve theoretical and technical problems related to compensation and calibration. In this paper, the error calibration of three-axis fluxgate magnetometers is studied based on experiment equipments and parameter estimation theory. Firstly, the significance of calibration and its research situation are introduced. Secondly, error reasons and influence degree of three-axis fluxgate magnetometers are analysed. Thirdly, diversionary error calibration with linear neural networks based on the first total value calibration model is researched. And the method of combining with equipments and adaptive filter based on the second total value calibration model is researched to calibrate diversionary error. Fourthly, extended kalman filter based on vector calibration model is used to calibrate vector error. Lastly, temperature characteristic of the fluxgate magnetometer is tested and the method of temperature error compensation is researched. Research results are introduced as follows: First of all, Influence degree caused by different parameters are researched, and then, the key factor related to diversionary error is concluded. Vector output model is given and the output situation is described when the magnetometer is rotating. Scale factor calibration model are put forward, which describe the way to calibrate scale factor based on equipments. Offset of each axis is calibrated via equipments, and the reliability of calibrated result is validated. Linearity error is analysed, and it is proved that the fluxgate magnetometer is with good performance about linearity. Parameters of three-axis fluxgate magnetometers are estimated by linear neural networks and diversionary error is reduced. Then, disadvantages of double adaptive filter are overcomed by combining with equipments and adaptive filter based on the second total value calibration model. In disturbing magnetic field circumstance, calibration situation is improved by FIR digital filter. It is worth mentioning that diversionary error is calibrated and convergent calibration weights are obtained when three-axis fluxgate magnetometers is rotated randomly, and it is proved that calibration weights are universal. Furthermore, 第 ii 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 extended kalman filter based on vector calibration model is used to calibrate vector via simulation. Finally, temperature compensation model established, and the model is proved to be universal. In the end, some conclusions are given and some suggestions for further research are described in detail. Key Words ：Three-axis fluxgate magnetometers; Total value calibration model; Vector calibration model; Temperature compensation model; Neural networks; Adaptive filter; Kalman filter 第 iii 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表 目 录 表1.1 地磁站对磁力仪标定比例系数和正交性测试结果. 3 表2.1 基于设备的零偏标定值. 12 表2.2 X轴线性度误差. 16 表4.1 算法估计的零偏值. 38 表6.1 不同磁场下刻度因子温度特性. 71 表6.2 三种方法对刻度因子温度特性的逼近误差. 74 第 IV 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图 目 录 图2.1 理想传感器与实际传感器坐标关系. 9 图2.2 分量输出模型输出值. 10 图2.3 已知参数的传感器转向差. 11 图2.4 零偏标定标准装置. 12 图2.5 零偏对转向差的影响. 14 图2.6 刻度因子对转向差的影响. 14 图2.7 非正交对转向差的影响. 15 图2.8 零偏对转向差影响的实测值分析. 15 图2.9 刻度因子标定模型. 17 图2.10 X轴测量值温度特性. 19 图3.1 线性神经元. 20 图3.2 神经网络模型. 21 图3.3 三轴磁通门传感器误差模型的神经网络辨识. 25 图3.4 基于神经网络的转向差校正仿真结果. 26 图3.5 基于神经网络的转向差校正实验结果. 27 图4.1 自适应滤波结构. 29 图4.2 FIR横向滤波器结构. 29 图4.3 三轴磁通门传感器工作原理. 32 图4.4 双层自适应算法结构图. 34 图4.5 自适应校正转向差仿真结果. 35 图4.6 仿真数据的刻度因子权值. 36 图4.7 仿真数据的非正交性权值. 36 图4.8 权值回带后的转向差校正仿真效果. 37 图4.9 各轴实测数据波形. 38 图4.10 结合设备的转向差校正结果. 39 图4.11 小范围转动的转向差校正结果. 40 图4.12 无数字滤波器的自适应校正结果. 41 图4.13 先数字滤波器后自适应的校正结果. 42 图4.14 先自适应校正后数字滤波的校正结果. 42 图4.15 六个权值向量的收敛情况. 43 图4.16 稳定磁场环境下自适应滤波校正. 44 图4.17 干扰磁场环境下自适应滤波校正. 44 第 V 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4.18 传统自适应校正后的波形频谱. 45 图4.19 先自适应后数字滤波器的实验校正结果. 45 图4.20 任意姿态下的传感器各轴输出值. 46 图4.21 任意姿态的刻度因子权值. 47 图4.22 任意姿态的非正交性权值. 47 图4.23 任意姿态的转向差校正结果. 48 图4.24 任意姿态的验证点转向差校正结果. 49 图5.1 卡尔曼滤波的X 轴零偏值收敛过程. 56 图5.2 卡尔曼滤波的Y轴零偏值收敛过程. 56 图5.3 卡尔曼滤波的Z轴零偏值收敛过程. 56 图5.4 卡尔曼滤波的X 轴放大系数误差收敛过程. 57 图5.5 卡尔曼滤波的Y轴放大系数误差收敛过程. 57 图5.6 卡尔曼滤波的Z轴放大系数误差收敛过程. 57 图5.7 卡尔曼滤波的X 、Y轴间非正交误差收敛过程. 58 图5.8 卡尔曼滤波的Y、Z轴间非正交误差收敛过程. 58 图5.9 卡尔曼滤波的X 、Z轴间非正交误差收敛过程. 58 图5.10 卡尔曼滤波校正前后X 轴分量误差对比. 59 图5.11 卡尔曼滤波校正前后Y轴误差对比. 59 图5.12 卡尔曼滤波校正前后Z轴分量误差对比. 60 图5.13 基于卡尔曼滤波的转向差校正结果. 60 图6.1 BP神经网络结构. 61 图6.2 径向基网络神经元结构. 62 图6.3 零漂温度测试仿真结果. 66 图6.4 BP神经网络的零漂补偿结果. 66 图6.5 RBP神经网络的零漂补偿结果. 67 图6.6 温度误差补偿实验系统框图. 68 图6.7 无磁高低温试验箱. 68 图6.8 不同磁场环境下的温度特性. 69 图6.9 BP神经网络拟合结果. 70 图6.10 磁场二刻度因子温度特性. 71 图6.11 不同磁场环境下补偿后的刻度因子误差. 72 图6.12 已知磁场下径向基网络温度补偿结果. 72 图6.13 未知磁场下径向基网络补偿结果. 73 图6.14 曲线拟合的温度误差补偿结果. 75 第 VI 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图6.15 通用模型在第一个变化磁场的补偿结果. 76 图6.16 通用模型在第二个变化磁场的补偿结果. 76 图6.17 通用模型补偿前后的误差值比较. 77 图6.18 温度补偿计算机处理流程. 77 第 VII 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章 绪论 1.1 论文研究的背景和意义 论文研究的背景 磁场测量是研究与磁现象有关的物理过程的重要手段，已经逐渐形成一门独立 的科学。在科学研究、国防建设、工业生产、日常生活等领域，磁场测量常常发挥 着关键作用。磁场测量传感器有很多种类，三轴磁传感器常用于磁场矢量测量，最 常见的三轴磁传感器是磁通门传感器。磁通门传感器具有体积小、质量轻、结构简 单、灵敏度高、耗电量小、使用方便等优点，故常用于测量磁场分量，在工程物探 和军事中，例如地磁和航弹方面得到广泛运用，具有很重要的使用价值。 与其它仅感应磁场变化的感应式传感器不同，磁通门传感器不但可以实现磁场 值测量，还可以测量磁场方向。与其它类型测磁仪器相比，磁通门传感器具有分辨 率高，可靠性好、使用简易、经济耐用，测量弱磁场范围宽等特点，能够直接测量 磁场的分量。与核磁共振地磁仪相比，磁通门传感器有较好的长时间稳定性。与光 纤地磁仪比较，它对被测磁场更敏感，而对振动和热量带来的磁场变化则不敏感。 与灵敏度较高的超导量子干涉仪比较，磁通门传感器体积更小巧、价格更便宜。所 以综合这些技术优势，磁通门传感器有广阔的发展前景。 磁通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感 应强度与磁场强度的非线性关系来测量弱磁场的一种传感器1 。从20 世纪 30 年代 问世以来，磁通门传感器已得到了不断的发展和改进，被广泛应用在各个领域，并 在地磁研究、地质勘探、空间磁场测量、小卫星定位、航空航海定位、武器侦察及 2 材料无损探伤等领域广泛应用 。20 世纪 70 年代至 80 年代，美国宇航局发射了 MAGSAT 地磁卫星，基于磁通门传感器测量空间地磁场标量值和矢量值，我国磁通 门传感器在风云一号、二号等人造卫星姿态控制方面得到运用。目前磁通门传感器 在航磁补偿占据主要地位，中国地震局地磁台站已经采用三分量磁通门传感器，已 成为现代数字化地磁台最佳选择。在石油探测行业，利用磁通门传感器和加速度计 定向打井，磁通门用于定方向3 。 近年来，磁通门传感器在宇航工程中也得到了重要应用，例如用来控制人造卫 星和火箭姿态，测绘“太阳风”和带电粒子相互作用的空间磁场、月球磁场、行星 磁场以及星际磁场的图形等3,4 。美国、日本和欧洲，几乎所有著名的大学和有关的 大公司，从80 年代中期起，都先后加强了磁通门传感器及其制造工艺的研究力量， 经过十多年的努力，现在某些传感器已经开始从实验室进入实用阶段，有的已经形 第 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 成产业。微型磁通门的研究起步较晚，进入90 年代后，日本、美国以及东欧一些国 家的专家学者才开始尝试利用微机械加工技术来制作微型磁通门及其系统，并取得 3-5 了一系列的成果 。但是由于受加工工艺和安装工艺水平的限制，实用三轴磁通门 传感器中的三轴并不严格正交，三轴灵敏度及其他电气性能也不可能完全对称。此 外，还存在零点漂移，传感器内部剩磁等影响，使得磁场测量值与实际值有一个较 大的误差。 本课题来源于武器装备探索研究项目“XX 地磁导航技术”，地磁导航系统中 的地磁探测模块，由磁传感器和数据预处理与干扰补偿软件组成，向组合导航系统 提供精确的实时测量地磁参数。地磁组合导航系统有较高的技术指标要求，传感器 误差对导航系统地磁探测技术影响重大，为了提高对地磁的测量精度，需要研究传 感器误差机理，研究磁传感器测量数据的误差补偿与标定技术，解决误差标定与补 偿技术所涉及的理论和技术问题。 论文研究的意义 测磁手段的难易、精度的高低、仪器的性能指标以及经济性等诸多因素，将直 接关系到仪器的实用性、可推广性。作为一种测量手段，磁场测量技术的发展在各 个相关领域也起着越来越重要的作用。因此研究和发展使用简单、稳定性好、精度 高、成本低廉、各项性能指标较高的三轴磁通门传感器有深远的意义。 （1）由于磁场是矢量场，要完整地测量磁场信号或得到磁性目标的磁场信息， 一般须使用正交三轴磁通门传感器。这种传感器内部通常由3 个螺线管作为对三维 磁场的敏感元件，这3 个螺线管确定了一个正交的测量坐标系。但是，由于受加工 工艺和安装工艺水平的限制，由3 个螺线管确定的坐标系存在一定的系统误差源： 1 坐标系 3 个磁敏感元件不可能完全正交；2 坐标系各轴磁敏感元件的灵敏性和激 励放大电路的电气性能不可能完全对称；3 存在零点漂移与传感器内部剩磁等问题。 6 这使得利用三轴磁通门传感器的磁场测量值与真实值之间存在一定的系统误差 。 相关研究表明，即使三轴磁通门传感器中只有两个磁轴不正交，且其角度偏差仅为 1，其余参数均为理想值，其测量误差将达0.87%，再考虑其他参数后误差会更明 7 显，所以需要找到可行的校正方法来抑制非正交带来的影响 。因此需要重点研究 三轴磁通门式磁场传感器的误差标定及补偿技术。表 1.1 列出了世界上一些厂家的 仪器正交性和定标比例系数的测定结果8,9 。结果表明，多数厂家仪器磁轴的非正交 性误差超过了1，由此可见对磁通门传感器校正的重要意义。 第 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表1.1 地磁站对磁力仪标定比例系数和正交性测试结果 定标比例系数 磁轴间夹角 仪器 X Y Z X-Y Y-Z X-Z CANMOS 1.0056 0.9923 1.0079 89.7660 91.9141 90.3544 DIMARS 0.5190 0.6885 0.4621 95.0375 91.5241 89.6631 DOWTY 0.0992 0.0942 0.1014 90.0655 92.2578 89.6032 EDA 0.9873 0.9892 0.9785 89.8904 89.8813 89.9441 ELSEC 1.0040 0.9864 0.9989 89.5426 89.3413 90.3325 MAG386 1.0002 0.9996 1.0086 89.9640 90.0212 90.1297 QUARTZ 0.9976 0.9994 1.0008 90.2706 90.4411 91.0912 标定三轴磁通门传感器的转向误差，需要获得实际磁通门传感器三轴之间的夹 角、各轴输出对磁场的灵敏系数和存在的零点偏置量。通过本课题的研究，旨在建 立一种方法达到把正交度误差校正到0.03 度以下，灵敏度对称性误差校正到0.03% 以下，而这些指标若由机械加工工艺来保证是很难做到的，而且成本也很高。目前 国内普通磁通门传感器的实用指标比这一指标约大一个数量级，由此可以看出本课 题研究的重要实用价值。经过实际地磁场测量实验，通过所提方法对传感器输出进 行误差修正之后，三轴磁通门传感器对地磁场的测量精度能提高几倍。本课题采用 的方法能