基于灰色预测及多目标规划模型的水资源预测及优化配置-论文.pdf

第 2 6卷第 5期 四川理工学院学报 自然科 学版 v o 1 2 6 n o 5 文章编号 1 6 7 3 1 5 4 9 2 0 1 3 0 5 0 0 9 0 0 6 d oi 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 6 7 3 1 5 4 9 2 0 1 3 0 5 0 2 3 基 于灰色预测及 多 目标规划模型 的 水 资源预 测及优化配置 钟晨煜 胡 慧婷 中山大学数学与计算科学学院 广州 5 1 0 2 7 5 摘要 为探讨城 市水资源预测和优化配置的方法 以北京市为例 采用灰 色 g m 1 1 预测和 多 目 标规 划模 型方法进行数 学建模 以研 究北京 市在 实现经济效益 社会效益 生态效益和环境 效益 最大化 前提 下的水资源的优化 配置方案 预测结果显示 北京市 2 0 1 5年 的水资源总量为 2 1 4 5 2 3亿 m 再 生 水量为 1 1 9 6亿 m 总需水量为3 9 7 4亿 m 仍将存在 6 3 3 亿 m 缺 口 将依赖 于境外调水 与北京市水 资源 十二五 规划十分接近 多目标规划模型结果显示 北京市可通过增加水资源的循环利 用 减 少农 业用水 生活用水和环境 用水量 维持现有工业用水量 实现可供 水量与总需水量的基本平衡 并 实现城 市经济效益 社会效益 生态效益 环境效益的最大化 灰 色 gm t 1 预测和 多目标规划模型可较好地 预测城 市未来供 需水状况 并进行水资源的优化配置 可用于区域水资源预测和综合规划 关键词 i 水资源 灰 色预测 多 目 标规划 优化配置 中图分类号 x 2 2 文献标志码 a 引言 世界水资源的极不平衡造成许多国家和地 区缺水 2 1 世纪 水 已经成为全球关注的焦点 随着社会经济的 发展 水资源量 短缺和水质恶化更加 突出 水 资源需求 量逐年增加 而可用的水资源量却呈下 降趋势 矛盾 e l 益尖锐 世界水 文理事会主席马哈茂德 阿布扎依德 说 预计到 2 0 5 0年 约 占世界人 口2 3的 6 6个 国家将 由一般性缺水发展为严重性缺水 我 国水资源总量 居世界第 6位 但人均仅为世界平均水平 的 1 4 被列为 世界 l 3个贫水国家之一 全 国缺水城市 4 0 0多个 其 中 严重缺水城市 l 1 4个 每年 因缺 水造成的经济损失高达 2 0 0 0亿元 有专家 预测 2 0 1 0 2 0 2 0年我 国将 出现缺 水高峰 届 时我国可能 出现大面积水 荒 因此 如何做 好有限水资源 的规划利用 使得其产生较大 的经济 生 态和社会效益 具有十分重要的战略意义 数学建模是针对或参 照某 种事物系统 的特征 或数 量关系 采用形式化的数学语言 概括或 近似地表述 出 来的事物一种数学关系结构 是资源预测 与优化配置 的方法之一 由于水资源信息不 完整 影 响因素多 为 做好有限水资源的规划利用 采用灰色模型预测 出某地 区未来各产业需水量 并运用 多 目标规划模型建立 了水 资源优化配置的数学模 型 以水资源最 为匮乏的北京 市为例 依 据模 型 测算 出北 京市 十二 五 规 划 末期 2 0 1 5年的水资源分配数据以供参考 1 研 究背景 水资源是基础性的 自然资源和战略性 的经济资源 是生态环境 的控制性 要素 是社 会经济 发展 的重要 支 撑 水资源管理是社会经济宏观管理的重要组成部分 当前 我国正步入城 镇化发展 阶段 水 资源 匮乏成为我 国社会经济发展和全面建 设小康社会 的瓶颈 通 过对 城市水资源的预测和优化配置 合理分配有 限资源是实 现城市可持续发展的关键 收稿 e l 期 2 0 1 3 0 7 0 5 作者简介 钟晨 煜 1 9 9 2 女 四川 自贡人 主要从 事数 学建模方面的研 究 e ma i l p e t e d 3 2 1 0 1 2 6 c o i n 第 2 6卷第 5期 钟晨煜等 基于灰 色预测及 多目标规划模型的水资源预测及优化配置 9 1 1 1 研究区域概况 北京 市地 处海河 流域 属半 干旱半 湿润季 风气候 区 水资源少 是世界上严重缺水 的大城市之 一 年人均 水资源量不足 3 0 0 m 在全球变暖的同时 降水 量与 气温呈波动下降趋势 平均年降水量为5 2 9 m m 1 9 8 8 2 0 0 8年 其 中 3 0 7 形成年均水资源总量 2 7 3 亿 m 年均入境水量 9 1 亿 m 出境水量 1 3 9亿 m 年均实 际可利用水资源总量 3 6 4亿 r n 3 目前 北京可供水 量在平水年份为 4 0 亿 m 在枯水年份只有 3 4亿 m 平 原地区平均地下水开发率达到 1 0 9 1 9 8 8 2 0 0 8年超 采地下水共 1 2 5亿 m 年均超采 6 2 7亿 m 近年来 随着北京 的经济 社会 城 市建设迅 速发展用水量 逐年 上升 城市发展面临着土地资源 水资源等的限制 人 口 资源 环境 的矛盾 日益 突出 尽管 中央政府实施 了 南水北调 引黄济京等工程 水资源的短缺仍相当突出 北京 市城市人 口承载力 已经达到极限 成为社会和经济 发展 的最大 瓶颈 为缓解这一矛盾 北京市人 民政府 在 北京城市总体规划 2 0 0 4 2 0 2 0 中提出 打造节 约型城市 建设 节水型社会 为首都 经济社 会和 人 文 北京 科技 北京 绿 色北京 的可持续 发展及 中国特色 世界城市建设提供 支撑 和保 障 的城 市发展 战略 同 时提 出了 城 市建设 量水而行 坚持 节流 开源 保 护 水源并重 的方针 合理利用 多种水 资源 提 高用水效 率 形成优水优用 一水多 用 的水循 环 系统 故如何 预测 和分配有 限的水资源 已成为一个值得探讨 的关键 问题 本文运用灰色预测和多 目标规划 的知识 根据北京 市 2 0 0 2 2 0 1 1 年水资源和用水量情况 预测 2 0 1 5年水 资源状况 和各产业 需水量 并对水 资源 进行 了优化 配 置 同时满足了经济效益 社会效益 环境效益和生态效 益最大化等多方面的要求以供参考 1 2 数据来源 根据北京市 水资源公 报 全市 2 0 0 2 2 0 1 1年 的 水资源和用水量见表 1 作为模型预测和验证的根据 表 1 2 0 0 2 2 0 1 1年北京市水 资源及 配置情 况 水单位 亿 m 人口单位 万人 1 3 建模中的变量符号 数学建模中的变量符号及意义见表 2 2 模型建立与求解 城市水资源受气候降雨 蒸发 区域 中的径流 地下 水开采 循环再 生水量等多种 因素影 响 城市需水量受 生活需水量 农业需 水量 工业需 水量 第三产 业用水 环境用水 的影响 由于生活需水量常受人 口数量 居民 生活水平 水资源重 复利 用率等 因素 的限制 而工业需 水量又受工业产值 产品结构 工业用水重复利用率 工 业技术进步指数 工 业用 水 价格 政 策 性节 水 率 中水 回用情况 以及时间等 因素 的限制 变化较复 杂 因 此要想罗列出所有影响因素并给出这些因素与需水量 之间准确的 函数 关 系非常 困难 此 外 城 市工 业用 水 系统也是一个多因素 多层次 的复杂系 统 系统 中包 含 已知信 息和未 知或不 确定信 息 因此它是 一个灰 色 系统 表 2 模型中的变量符号及意义说明 变量符号 意义说 明 农业供水 工业供水 第三产业供水 生活供水 环境供水 再生水量 水资源需求总量 农业需水量 工业需水量 第三产业需水量 生活需水量 环境需水 需水量的第 i 个观察值 i 1 2 3 4 5 6 供水量的第 i 个观察值 i l 2 3 4 5 6 原始数据序列 的一次 累加生成序列 累加序列的第 k个预测值 对应 的模拟序列 经济效益 生活缺水 生态效益 环境效益 砖 q s 四川理工学院学报 自然科学版 2 0 1 3年 1 0月 根据灰色系统理论原理 可以不去研究这个复杂 系统 内 部因素及它们之 间的相互关 系 而从 已经发生的需水量 时间序列这个综合灰色量的本 身去挖掘有用信息 利用 它的动态记忆特性 建立灰色模 型来 寻找和揭示系统需 水的内在规律 并 以此建立模型 对未来 的系统需 水做 出预测 通过对过 去 l 0年的各 个产业及生态需 水量 预测出未来若干年所需用水 灰色 预测 特别针对 少量 的 不完全的信息 建立灰色微分预测模 型 对事物发展 规律作出模糊性的长期描述 提供了信息缺少条件下解 决系统问题的新途径 已成功地应用于工业 农业 医 学等多个领域的需求预测 其中应用最为广泛的灰色预 测模型是 g m 1 1 模 型 应用该模 型进行预测有所需 历史数据少 不考虑分布规律 不考虑变化趋势 运算方 便 易于检验等优点 2 1 gm 1 1 模型的建立 g m 1 1 模型的理论与方法见参考文献 9 1 对 进行累加得到 k i 1 2 根据最小二乘法 确定模型参数 口 u 日 日 b y 2 其 中 b yn 一 1 1 1 1 2 l 一 1 1 2 1 3 l i 一 1 1 n一 1 1 n 1 f 2 3 3 建立预测模型及时问响应序列 k 1 1 一 旦1 e 旦 3 r 上 4 检验和判断 g m 1 1 模型精度 模型预测效果和优劣需经 过统计检验来确定 选用 后验差 比值 c检验和小误差概率 p检 验方法 c值越 小表明模型所得到 的残差不离散 p值越大 表明残差 与 残差均值小于给定值 的点较 多 当残差数 据方差小 于 p 0 9 5 c 0 3 5时可认为预测精度 好 见表 3 2 2 多目标规划模型的建立 多 目标规划是数学规划的一个分支 研究多于一个 表 3 预测模型精度等级标准 目标函数在给定 区域上 的最优化 一个方案的好坏 往往难以用一个 指标来判 断 而需要 用多个 目标来 比 较 从而确定使得各方面综合效果最好的方案 水资源 的配置需要考虑到多方面的影响 例如经济效益 社会效 益 生态效益 环境效益等 仅考虑一个 目 标 函数显然是不 够的 然而在绝大多数情况下 没有一种分配方式会使所 有效益最大化 所以需要从 中找出一个合适 的方式 使得 所有方面的综合效益最大 建立本多 目 标规划模型的 具体步骤包括 1 确定 目标 2 确定 目标的优先权 3 建立多目标规划模型 4 求解多目标规划模型 根据实际情况与需要 对上述 四个 目标按其重要程 度划分不同 目标的优先权 分别用 来表示从 高到低的优先权 针对优先权最高 次高的 目标建立线性规划模 型并 用 m a t l a b软件求解 一 般来说 多 目标规划 问题很难 实 现所有 目标都能达到 的情况 但却可实现大多数 目标 2 2 1 确定 目标 应用多 目标规划对北京市水资源进行优化 配置时 需要考虑多种因素以保证在水资源供 给不变的情况下 获得最大化利益 本 例水资源优 化配置 的 目标 是使北 京市经济效益 社会效益 生态效益 环境效益最大化 2 2 2 确定优先权 本例有 4个 同等优先权 的任务 用 厂 1 厂 3 厂 4 来 分别表示经济效益 生活缺水 环境效 益和生态效益 的 优先权 2 2 3 建立多 目 标规划模型 1 经济效益最大化 3 ma xf l i a i i l 4 其中 n 1 为第一产业每万元 g d p的耗水量 n 2为第二 产业每万元 g d p的耗水量 a 3为第三产业及其他的每 万元 g d p的耗水量 2 生活缺水最少 社会效益最大化体现为维护社 会稳定 生活供水不应低于需水 的 9 0 m i n f 2 q 4一x 4 5 3 生态效益最大化 为改善 日益严重的生态问题 应使生态供水量与需水量之 比最大 m ax 器 6 4 环境效益最大化 为使环境得到进一步改善 应 第 2 6卷第 5期 钟晨 煜等 基 于灰 色预测及 多目标规划模型的水资源预测及优化配置 9 3 使再生水利用率达到最大 函数关系式为 ma x f 4 x 6 7 2 2 4 模型的约束条件 模型为符合实际需要 设置 以下条件约束 1 供 水总 量不 超 过可 供水 总量 其 中可供 水 总 量 水资源总量 再生水量 l 2 3 讲 5 q 8 2 各产业供水量不应超过其 最大 需水量 qi i 1 2 3 4 5 9 3 再生水利用量不应超 过一产用水量 二产用 水 量及环境用水量之和 6 1 1 0 4 为维护社会稳定 生活供水不应低于需水的9 0 o 9 0 4 5 非负约束 0 i 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 5 模型公式 综上所述 2 0 1 5 年北京市用水量的多 目标规划模 型 ma x fl i x i mi n f 2 q 4一x 4 m a x f 3 器 12 ma x f 4 x 6 1 2 3 5 p x 6 q i 1 2 3 4 5 6 1 2 5 1 3 讲 0 9 q 4 o i 1 2 3 4 5 6 2 3 模型求解 2 3 1 对北京市 2 0 1 5年水资源和用水量的预测 用 m a t l a b求解 g m 1 1 模 型 得到 十二五 规 划 末期 2 0 1 5年北京市水资源及用水量 的各项预测数据见 表 4 表 4 2 0 1 5年北 京市水 资源及需水量预测数据 单位 亿 m 2 3 2 对北京市 2 0 1 5 年水资源和用水量 的优化配置 用 m a t l a b 求解多 目标 规划模 型 对预测 的 2 0 1 5年 模型中 a l 1 6 3 0 a 2 1 2 6 a 3 1 3 将数据代人模型 式 1 2 式 1 3 计算得到 x l 6 9 1 3 x 2 4 4 0 9 2 x 3 水资源及用水量数据进行优化配置 表 5 经过计算 9 8 7 0 0 x 4 7 0 9 2 0 x 5 5 1 3 5 3 x 6 1 1 9 6 0 0 表 5 2 0 1 5年北京市水资源优化配置结果 单位 亿 m 3结果 与讨论 3 1 北京市水资源供需现状与预测 从表 1 可 以发现 2 0 0 8年北京市的水 资源量较其它 年份明显 增加 其原 因是 2 0 0 8年 全市平 均降水 量 6 3 8 m m 比上年 降水量 4 9 9 m m多 2 8 使得 全市地表 水资源量为 1 2 7 9亿 m 地下水资源量为 2 1 4 2亿 m 水资源 总量达到 3 4 2 1 亿 m 而 2 0 0 9年水资源量较其 它年份 明显减少 其原因是 2 0 0 9年为枯水年 全市平均 降水量仅 4 4 8 m m 比多年平均值 5 8 5 m m少 2 3 由此 造成全市地表水资源量 为 6 7 6 亿 it i 地 下水资源量为 1 5 o 8 亿 i t i 水资源总量为 2 1 8 4亿 n l 比多年平均值 减少 北京市 十 二五 时 期水 资 源保 护及 利用 规 划 以下简称 规划 显示 北京市 1 9 9 9 2 0 1 0年年均 降水量 4 7 5 m m 形成地表水资源量 7 3亿 i n 地下水资 源量 1 7 2亿 i n 扣除地 表地下水重复量后地下水资源 量 1 3 9 亿 i ll 水 资源总量 2 1 2亿 i n 其 中 北 京市 2 0 1 1 2 0 1 5用水量规划见表 6 表 6 北京市 十二五 时期全市用水量预测表 单位 亿 m 本文预测结果 显示 北京市 2 0 1 5年水 资源总量分 别为 2 1 4 5 2 3亿 i n 与北 京市 十二 五 规划 的水资源 总量 2 1 2 亿 13 1 相 比十分接 近 对 2 0 1 5年 总需 水量 的 预测为3 9 7 4亿 i n 也与 规划 比较接近 两个预测 结果的差异主要体现在工业需水 农业需水 和生活需水 量预测值不尽相同 从表 6中可 以发现 造成这一差异 四川理工学院学报 自然科学版 2 0 1 3年 1 0月 的原因之一是 规划 预测 中工业用水 和农业 用水量 自 2 0 1 1 2 0 1 5年五年中没有变化 总用水量 随着生活用水 量和环境用水量的增加而增长至 4 1 1 亿 m 但这一情 况与北京市的社会经济发展 和用水量变化趋势不甚 相 符 许凤冉等 分析了北京市 1 9 9 0 2 0 0 2年产业结构 调整与用水量的关系 发现随着第一产业 农业 占 g d p 比重的下降 第二产业 工业 增 速放缓 第 三产业成 为 第一大产业 北京市 总用水 量呈现 了稳 中有 降趋 势 并 提出了加强北京 三二一 型产 业结构 的调整促进水 资 源优化配置和建设节水型社会 的建议 规划 也指出 了 十二五 期间的北京市水资源规划原则是 按照用水 总量控制 生活用水适当增长 工业用新水零增长 农业 用新水负增长 生态环境扩大再生水使用 的原则 进行 规划 北京市水资源公 报 显示 2 0 1 1 年北京 市总 用水量仅 3 6 0 0亿 m 其 中农业用水 1 0 9亿 it i 工业 用水 5 亿 m 生活用水 7 5 4亿 m 结合北京市产业结 构调整的现状 农业用水量进一 步下降 工业用水量平 稳 生活用水增加更符合北 京市社会经济发展实际 我 们预测北京市 2 0 1 5年用水结 构将得到进一 步调整 农 业需水在 2 0 1 1 年 1 0 9亿 n l 基础上进一步减少到 9 5 4 亿 m 生活需水 第三产业需水和环境需水将在 2 0 1 1 基 础上分别增加到 7 8 8 亿 m 9 8 7亿 it i 和 8 0 4亿 m 总需水量 3 9 7 4亿 n l 再生水量在 2 0 1 1 基础上进一步 提升至 1 1 9 6亿 m 是更加科学 和贴近实 际的 也是与 规划 原则相统一的 3 2 北京市水资源和用水量的优化配置 北京 市水 资 源公 报 数 据 显示 自 2 0 0 2年至 2 0 1 1 年 北京每年均存在 较大水 资源缺 口 最 高年份为 2 0 0 4年 供水缺 口高达 1 0 7 5亿 m 规划 预测 由于 降水和来水严重不足 城市应急水 源地已接 近开采 极限 2 0 1 3 2 0 1 4年 北京 市 分 别缺 水 6 5亿 it i 和 6 6 亿 m 模型预测 到 2 0 1 5年北京市水资源缺 口仍 将存在 水 资源缺 口总量 达 6 3 3亿 m 与 规划 的预 测十分一致 北京市水 资源的供需平衡 仍将在很 长一 段时间依赖于境外调水 有研究显示 城市人 口增长过 快是导致北京市生活用水增 长和水资源短缺 的主要 原 因之一 并指 出 北京 市未来水资源能否满足人 口的快 速增长 的关键在于再生水 的充分处理和有效利用 南水 北调供水人京 在北京 市 自然水 资源无法开 源及 南 水北调中线工程建设周期延长 的情况下 通过调整用水 结构和增加水资 源的循 环利用无疑是节 水的重要战略 之一 据报道 2 0 1 5年北京 市年污水 总量约为 1 6 1 8 亿 i 1 按 规划 中提 出的 2 0 1 5年 全市 污水处理率达 到 9 0 以上 全市再生水利用率 7 5 再生水利用 1 0亿 m 的 目标测算 2 0 1 5年再 生水 量约 为 1 0 8到 1 2 1 5 亿 m 我们采用灰色模 型预测到 2 0 1 5年循环再 生水量将达到 1 1 9 6 亿 m 与该 规划 十分吻合 为缓解北京市水资源短缺 政府 实施 了河北应急调 水 引黄济京 南水北调等境外调水工程 将极大缓解北 京市未来水资源短缺状态 但有专家指出 即便南水北 调工程 2 0 1 4年进京后每年可提供 1 0亿 m 水源 随着 北京人 口规模 的迅速膨胀 也难 以缓 解北京严重缺水的 局面 仍需要进一步研究开 源节 流的新 办法 继续提高 水资源利用效率 未来北京市 的水资源规划更 好的战 略应该是在可供水总量下实行 总量控制 结构调整 的 可持续 生态发展 战略 我们 预测 2 0 1 5年北 京市可供 水总量 等于水资源总量加再 生水 量 约 3 3 4 l 亿 it i 为更多挖掘北京市水资源利用效率 我们采用多 目标规 划 在保持可供水总量与总用水量相当的前提下 建议通 过减少农业用水 2 6 3亿 1 i 1 维持工业用水量水平 减少 生活用水 0 7 9亿 m 和环境用水 2 9 0亿 i i 1 以实现北京 市经济效益 社会效益 生态效益 环境效益的最大化 4结论 1 土地 水资源 能源和环境是城市可持续发展的 四大支柱 水 资源更 是人类生存发展 的物质基础 是 可 持续发展 的重要保 障 我 国是一个贫水 的国家 我 国 水资源 战 略规 划 提 出到 2 0 2 0年 万 元 国 内生 产 总 值 g d p 用水 量较 2 0 0 8年 降低 5 0 左 右 2 0 3 0年再 降 4 0 的中长期 目 标 因此 做好水资源的总量控制和优 化配置将是一个长期 战略 应用 灰色预测模 型研 究 了 北京市 十二五 规划末 期 2 0 1 5年水资 源和用水 量情 况 并运用多 目标规划模型在可供水 总量 的限制下 在 保证北京市社会效益 经济效 益 环境效 益和生态效益 最大化的前提下对有限水资源进行 了最优化配置 为未 来城市水 资源 的规划和 管理提供 了一个 有益 的参考 灰色预测模型和多 目标规划 的结合 对水 资源优化使用 安排能提供战略性的全面规划 和管理 为社 会的可持续 发展发挥极其重要的作用 2 北京是 中国的首都 城市发展长期 以来依赖 于 境外调水人京 首都北京 的和谐 生态 可持续发展有 赖于在 总量控制 结构调整 下的水资源优化配置和管 理 在 2 0 1 5年 通过减少农业 用水 生活用水和环境用 水 维持工业用水水平 可 以实现北京市可供水量 与总 需水量 的平衡 并实现城市经济效益 社会效益 生态效 益 环境效益 的最大化 这对首都北京乃至全 国其它城 第 2 6卷第 5期 钟晨煜等 基 于灰色预测及 多 目标规划模 型的水资源预测及优化配置 9 5 市未来水资源规划和管理有着积极意义 值得有关部 门 参考和借鉴 参 考 文 献 1 李 纯 袁汝兵 王彦峰 北京 市水资源危机 与 可持 续 利 用探讨 j 环境科 学与技术 2 0 0 9 3 2 6 5 3 3 5 3 5 2 唐 敏 数 学模型 的建立探析 j 西南 民族 大学学报 自然科 学版2 0 1 1 3 7 5 7 2 7 7 3 0 3 杨 东平 北京的水资源危机 j 报林 2 o 0 5 1 1 2 4 2 5 4 刘鹏飞 刘 强 北 京 市水资 源人 口承 载 力的预测研 究 j 安徽农业科 学2 0 1 2 4 0 1 3 2 9 3 3 1 5 北京 市水务 局 2 0 0 2 2 0 1 1北 京 市水 资 源公报 e b ol h t t p l l w w w b j w a t e r g o v c n t a b i d 2 0 7 d e f a u l t a s p x 2 01 3 0 2 0 8 6 张雅君 刘 全胜 北京 工业 需水 量 的 多元 回 归分析 及预测 j 给水排水20 0 2 2 8 1 1 5 3 5 5 7 王 兵 王伯铎 林积泉 等 高等 学校 污水再生利 用的 途径与效 益研 究 j 西 北 大 学 学报 自然科 学版 2 0 0 7 37 r 2 3 2 2 3 2 5 8 mi c h a e l j b s l o b o d a n p s a f c o mp r o m i s e a p p r o a c h t o w a t e r r e s o u r c e s y s t e ms p l a n n i n g u n d e r u n c e r t a i n t y j f u z z y s e t s a n d s y s t e ms 2 0 0 0 1 1 5 1 3 5 4 4 9 邓聚龙 灰 色系统基 本方法 m 武汉 华 中理工大学 出版 社 1 9 8 7 1 0 汪 妮 孙 博 张 刚 改进的灰 色模 型在 城 市工业需 水量预 测 中的应用 j 西北大学学报 自然科 学版 2 0 0 9 3 9 2 3 1 3 3 1 6 1 1 ki l i c m an a c s mu l ti ob j e c t i v e p l a n n i n g mo d e l f o r la r g e s c a l e i n i g a t i o n s y s t e ms m e t h o d a n d ap p l i c a t i o n j wa t e r r e s o u r c e s ma n a g e me n t 2 0 1 0 2 4 1 2 31 7 3 3 1 9 4 1 2 go d o y w r b a r t o n a f p e r e r a b j a p r o c e d u r e for f o r mu l a t i o n o f mu l t i o b j e c t i v e op t i m i s a t i o n p r o b l e ms i n co mp l e x wa t e r r e s o u r c e s s y s t e ms r 1 9 t h i n t e ma t i o na l co n g r e s s o n mo d e l l i n g a nd s i mu l a t i o n p e r t h au s t r a l i a 1 2 1 6 de c e mb e r 2 0 1 1 h t t p www ms s a n z o r g a u mo d s i m2 01 1 i 1 1 g o d o y p d f 1 3 北京市人 民政府 北 京市 十二 五 时期 水资 源保 护及利 用规 划 e b ol h t t p z h e n g wu b e o i n g g o v c g h x x s e w g h t 1 2 2 2 9 2 0 h t m2 0 1 3 0 2 0 8 1 4 许凤 冉 陈林涛 张春玲 等 北京 市产业结构调整与 用水量 关 系的研 究 j 中国水利水 电科 学研 究 院 学4 20 0 5 3 4 2 5 8 2 6 3 f o r e c a s t i n g a n d op t i mi z i n g o f w a t e r re s o u r c e s b a s e d o n gr e y p r e d ic t io n a n d mu lt i o b j e c t iv e p la n n i n g mo d e l zhong ch e n y u hu hu i t i n g s c h o o l o f ma t h e ma t i c s c o mp u t a t i o n a l s c i e n c e s u n ya t s e n u n i v e r s i t y g u a n g z h o u 5 1 0 2 7 5 c h i n a ab s t r a c t t o e x p l o r e t h e me t h o d s o f f o r e c a s t i n g a n d o p t i ma l a l l o c a t i o n o f wa t e r r e s o u r c e s i n a c i t y t a k e b e i j i n g a s a n e x a m p l e w e u s e t h e me t h o d s o f g r a y gm 1 1 f o r e c a s t i n g a n d mu l t i o b j e c t i v e p l a n n i n g mo d e l t o b u i l d a ma t h e ma t i c a l mo d e l wh i c h i s u s e d t o s t u d y t h e o p t i ma l a l l o c a t i o n p r o g r a m o f wa t e r r e s o u r c e s o n t h e p r e mi s e s o f t h e ma x i mi z i n g o f e c o n o mi c s o c i a l e c o e ffic i e n c y a n d e n v i r o n me n t a l b e n e fi t s i n b e i j i n g p r e d i c t i n g r e s u l t s s h o w t h a t t h e t o t a l w a t e r r e s o u r c e s i s 2 1 4 5 2 3 b i l l i o n m r e c y c l e d w a t e r i s 1 1 9 6 b i l l i o n m a n d t h e t o t a l w a t e r d e ma n d i s 3 9 7 4 b i l l i o n m o f b e i j i n g i n 2 0 1 5 t h e r e i s a g a p o f 0 63 3 b i l l i o n m wi l l c o n t i n u e t o e x i s t t h a t wi l l b e d e p e n d e n t o n d i v e r s i o n o f o u t s i d e wa t e r th o s e a r e v e r y n e