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加减消元法 新民市柳河沟学校教者 安月 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每对胜一场得2分 负一场得1分 某对为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个对胜负场数应分别是多少 知识导学 2x y 40 x y 22 思考 1 用代入消元法怎么解此方程组2 观察y的系数 能否找出新的消元方法呢 自学指导1 请同学们认真看p99 1 这种变形消去未知数y 得到x 18 这一步变形的依据是什么 2 如果用 也可以消去未知数y 求得x的值吗 3 由此你得到什么启发 2x y 40 x y 22 消去x 消去y 2x 5y 7 2x 3y 1 4x 10y 3 6 15x 10y 8 思考 一 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 练一练 2 方程组 消去y后所得的方程是 a 6x 8 3x 2y 13 3x 2y 5 b 6x 18 c 6x 5 d x 18 二 选择题 b b 用加减消元法解下列方程组 你可以选择你喜欢的一题解答 试一试 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 议一议 特点 同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路 加减消元 主要步骤 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 addition subtractionmethod 加减消元法的概念 思考 像这样的方程组又怎样来解呢 5x 6y 33 自学指导2 1 自学书中例3 注意此时的方程组与前面所做的方程组有什么区别与联系 2 思考 想一想 中提出的问题 灵活运用加减法解二元一次方程组 3 某个未知数的系数的绝对值不相等 但成整数倍的二元一次方程组如何消元 例3 用加减法解方程组 消元先看相同未知数系数的最小公倍数 3和5的最小公倍数是15 4和6的最小公倍数是12 在15与12中选择较小的去消元较简单所以这个方程要消去y 得 例3 用加减法解方程组 x 6y 所以 方程组的解是 消去x应如何解 解的结果和上边的一样吗 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 基本思路 加减消元 主要步骤 二元一次方程组解法有 代入法 加减法 分别相加 y 分别相减 x 5 训练场 总结 总结评价 1 易错点 在用加减法消元时 容易出现错误 2 用加减法解二元一次方程组的条件 符号 某一未知数系数的绝对值相等 1 5x 2y 253x 4y 15 2 3 2x 5y 83x 2y 5 2x 3y 63x 2y 2 当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时 用加减消元法较方便 小结 知识拓展 2 已知3a3xb2x y和 7a8 yb7是同类项 求x y 即xy 3 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 知识