路面平整度评价与分析技术研究.doc

classified index: u416.2u.d.c: 625dissertation for the master degree in engineeringstudy on the evaluation andanalysis technology ofroad roughnesscandidate：supervisor：academic degree applied for：specialty：affiliation：date of defence：degree-conferring-institution：yu renjieassociate prof. hou xiangshenmaster of engineeringroad and railway engineeringschool of communicationscience and engineeringjuly, 2007harbin institute of technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要路面平整度是一个复杂而重要的问题，aashto 道路试验研究表明大约 95%的路面服务性能来自于路面平整度，它是一个涉及人、车、路三方面的指标。然而，几乎所有现行评价指标，如国际平整度指数（iri）、平整度标准差（ ）、功率谱密度（psd）、竖向加速度均方根（rmsva）等等，都是统计性指标，不同的路段可能得到相同的指标值。这是因为这些指标没有保留路面纵断面具体变化的细节信息，而这些信息在路面平整度的进一步研究及车辆行驶舒适性研究方面有着重要的作用。本文根据指标 iri、 和psd 的具体缺陷，从路面波及车辆反应方面进行研究。本文指出了经典的傅立叶变换分析方法虽然可以从频域上得到路面波的具体信息，但却不能从空间域中显示路面波的变化特点。为此，在分析比较了常用时频分析方法的基础上，提出了采用 s-变换分析路面波组成。s-变换是一种较新的无损可逆的多分辨率时频分析方法，它能够计算空间距离空间频率平面内路面波的能量谱密度分布，通过分布可以确定路面波的组成及其沿距离的变化。为了分析不同路面波与车辆振动的关系，推导建立了四个自由度的 1/2 车辆路面模型及其在 matlab 中的时域仿真系统。选取五辆不同的车，利用仿真系统计算不同路面波幅值、波长和车速输入下车身质心振动加速度。通过分析确定了车身质心振动与幅值的关系，明确了质心振动的敏感波长与车辆轴距、模态固有频率和车速有关。最后基于上述分析，提出了加权能量谱密度作为路面平整度分析评价的补充方法。利用加权能量谱密度并结合现行评价指标 iri、 和 psd 进行了实例分析，且在实例分析的基础上，提出了路面平整度评价的建议。关键词路面平整度；路面波；s-变换；车辆路面模型；评价-i-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文abstractroad roughness is a complex and important issue which refers to person,vehicle and road. the fundamental relationship found from the aashto roadtest shows that approximately 95% of the psi is contributed by roughness.however, almost all the current used road roughness indices such as theinternational roughness index (iri), the mean square deviation ( ), the powerspectral density (psd), the root mean square vertical acceleration (rmsva),etc are statistical, and they do not retain the actual detailed contents of profilesthat play a important role in studying on roughness and ride comfort. this causesthat different road sections may have the similar index value. this paper studyson road wave and vehicle response according to the shortages of iri, andpsd.this paper indicates that variation characteristic of road wave can berepresented in frequency domain but not in distance domain using the fouriertransform. so the s-transform is proposed after comparing the common time-frequency analysis methods. the s-transform is a new multiresolution time-frequency analysis method which is lossless and reversible. it can represent aenergy spectral density (esd) distribution through which composition of roadwave could be determinated both in distance and frequency domains. in order toanalyse the relationship between road wave and vehicle vibration, this paperestablishes a half vehicle-road model with four freedom degrees and the timedomain simulation system of the model is built in matlab. using this system theaccelerations of vibration of centroid of autobody are calculated with differentinput variables which are road wave amplitude, wavelength and vehicleparameters. through analyzing the results the relationship between vibration ofcentroid of autobody and amplitude is achieved, and sensitive wavelength ofvibration of centroid of autobody is related to wheelbase, modality inherentfrequency of autobody and vehicle speed. finally the weighted esd is proposedto be a supplement evaluation of roughness.the practical examples are analyzed using the weighted esd and the currentused road roughness indices such as iri, and psd. and based on the analysis,- ii -哈尔滨工业大学工学硕士学位论文some suggestions of road roughness evaluation are put forward.keywordsroad roughness; road wave; s-transform; vehicle-road model;evaluation- iii -哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要 . iabstract . ii第 1 章 绪论 .11.1 课题来源及研究目的 .11.2 国内外研究现状及分析 .11.2.1 平整度定义 .21.2.2 平整度评价发展 .21.2.3 平整度分析方法 .51.2.4 常用评价指标评述 .61.3 主要研究内容 .6第 2 章 路面波组成分析技术 .72.1 路面波 .72.2 典型分析技术（fft） .82.3 时频分析技术 .82.3.1 常用分析方法 .92.3.2 s-变换 .122.4 s-变换的应用 .162.5 本章小结 .19第 3 章 车辆路面模型 .203.1 模型的建立 .203.1.1 模型假设 .203.1.2 模型图 .203.1.3 系统动力学方程 .223.2 模型的实现 .253.3 模型的验证 .273.4 车辆模态固有频率计算 .283.5 本章小结 .29第 4 章 车辆对路面波的敏感性分析 .304.1 计算参数 .304.2 车身质心振动对路面波幅值的敏感性分析 .314.3 车身质心垂直振动对路面波波长的敏感性分析 .324.3.1 车辆轴距的影响分析 .32- iv -哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.3.2 车辆模态固有频率的影响分析 .344.3.3 车辆行驶速度的影响分析 .374.4 车身质心仰俯振动对路面波波长的敏感性分析 .394.4.1 车辆轴距的影响分析 .394.4.2 车辆模态固有频率的影响分析 .414.4.3 车辆行驶速度的影响分析 .444.5 本章小结 .45第 5 章 路面平整度分析评价 .475.1 路面平整度的加权能量谱密度评价方法 .475.2 实例分析 .495.2.1 路面波组成差异性分析 .505.2.2 加权能量谱密度计算及其应用 .515.3 路面平整度评价建议 .585.4 本章小结 .59结论 .60参考文献 .62攻读学位期间发表的学术论文 .66哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 .67哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 .67哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理 .67致谢 .68-v-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章 绪论1.1 课题来源及研究目的随着社会的发展进步，人们对公路交通设施安全、畅通、迅速、舒适、方便等功能的要求愈来愈高。为了满足公路交通现代化服务的要求，路面使用性能的好环是关键。1960 年aashto道路试验研究表明大约 95%的路面服务性能来自于道路表面的平整度 1，可见，路面平整度是评价路面质量的一个重要指标。路面平整度是一个比较复杂而重要的问题，它不仅影响驾驶员及乘客的乘坐舒适性，而且还与车辆振动、运行速度、轮胎摩擦与磨损及车辆运营费用等有关，是一个涉及人、车、路三方面的指标。正因如此，如何正确有效地评价路面平整度的相关研究，一直以来为广大的道路工作人员和车辆工作人员所关注。在路面平整度研究过程中，平整度测定的方法与仪器较多，相应采用的评价指标数量也较多且各不相同。然而，几乎所有的路面平整度评价指标，如国际平整度指数（iri）、直尺测定最大间隙、平整度标准差（ ）、功率谱密度（psd）、竖向加速度均方根（rmsva）、断面指数（pi）等等，都是统计性指标 24。这些评价指标虽然在一定程度上反映了路面服务性能水平及平整度随时间发展的趋势，但它们没有保留路面纵断面具体变化的细节信息，只是一定长度的路段的一个总体概括，导致具有相同的评价指标值的路段有无穷多个。这些相同指标值的路段实际上必定包含各自特有的信息，而这些信息在养护工艺制定、路面平整度检测评价、平整度变化规律的进一步研究及车辆行驶舒适性研究方面有着重要的作用。鉴于此，有必要寻找一种新的分析技术来提取路面纵断面的具体信息并结合车辆加以分析，通过尝试性的探索，弥补现行评价指标的不足之处，以完善路面平整度的评价方法。1.2 国内外研究现状及分析国内外研究现状从路面平整度定义、平整度评价发展和平整度分析方法-1-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文方面进行阐述，并对我国常用的评价指标进行评述。1.2.1 平整度定义路面平整度是一个复杂的概念，从内容出发，对路面平整度所下的定义就有多种。交通部标准公路工程名词术语（ jtj002 87）及国家标准道路工程术语标准（gbj12488）将路面平整度（surface evenness）定义 4为：路表面纵向的凹凸量的偏差值。该定义只从路的特性出发，对人、车方面涉及较少；由于没有设定参照高程，不利于测定。美国试验与材料 协 会 （ astm） 的 定 义 （ e867） 5 为 ： 路 面 平 整 度 （ traveled surfaceroughness）是路面表面相对于理想平面的竖向偏差，而这种偏差会影响到车辆动力特性、行驶质量、路面所受动荷载及排水。这个定义合理性在于：它明确了路面平整度测量的参照系，利于测定；定义中将人、车、路三方面因素进行了综合考虑，并清楚地论述其所导致的影响。综合分析目前各类平整度的定义可知，astm的定义可以实现人车路系统的优化，进而为制定合理的路面平整度评价标准提供理论基础，所以得到了广泛认可。从中文形式出发，不同行业的称谓不同，平整度也被称为不平度（车辆工程）、平度及不平整度。1.2.2 平整度评价发展路面平整度问题本身的复杂性，导致了路面平整度评价的复杂性。尽管国外关于路面平整度评价的研究始于 20 世纪 20 年代，而国内从 20 世纪 60年代才开始注意，但从路面平整度评价发展过程来看，可以初步分为两个阶段。（1）寻找能真实反映路面纵断面的评价方法。这一阶段考虑较多的因素是路面本身，对于路面平整度评价模型研究较少，基本上是对路面纵断面测量数据进行数学统计分析得到评价指标，如直尺测定最大间隙、平整度标准差（ ）、功率谱密度（ psd）、断面指数（pi）、竖向加速度均方根（rmsva）等。直尺测定最大间隙和 是目前我国路面施工、验收和评价中最常用的方法。它们的评价过程比较简单。psd是车辆工程和研究机构普遍使用的指标，它表示变量（如路面高程）在不同空间频率下的方差。各国学者曾提出了不同形式的功率谱密度表-2-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文达式模型。 c.j.dodds6等人首次利用路形计对英国的道路路面平整度进行了大量的实测，通过对试验数据的分析与处理，认为路面平整度可视为各态历经的平稳随机过程，所以可用自功率谱密度来描述，并用自谱密度对路面平整度的好坏加以分类。dodds和robson7通过研究不同道路的波谱分布推荐使用功率谱密度对道路状况进行分类。国际标准化组织（iso）在七十年代初参照英国汽车工业协会推荐的以功率谱进行道路不平度分级的方法，综合大量研究工作和文献，制订了国际标准 iso sc2/wg4，将不平度分为五级。1984 年，该组织又在文件iso/tc 108/sc2n67 中提出了路面不平度表示方法草案，将不平度分为八级。我国汽车工程研究人员在总结国际研究成果的基础上，结合国内研究，由长春汽车研究所起草，国家标准局制订了我国标准gb 7031-86车辆振动输入路面平度表示方法，参照国际标准将不平度也分为八级 8。pi是北美地区常用平整度指标之一。利用仪器测量路面纵断面，并以一定的水平比例在纸带上描绘路面起伏，然后用一定宽度的空白带放在断面图中心位置上，则部分波浪起伏会高出或低于空白带，量测每个超出部分的高度并相加，再将该值除以水平距离则得到pi9。rmsva是空间竖向加速度的均方根，而空间竖向加速度是纵断面高程的坡度变化与间距的比值 4。（2）寻找能反映路与车之间关系的评价方法。这一阶段由于意识到路面平整度是引起车辆振动的主要原因，从而将研究重点从单纯路面纵断面的研究转向由于路面平整度的激励引起车辆振动的研究，对于路与车之间的关系考虑较多，提出了一些平整度理论模型，响应类平整度测定法基本就属于这一类。这一阶段最大的研究成果就是通过试验研究及理论分析提出了国际平整度指数（iri），从而在指标中综合考虑了路与车的因素。美国国家公路研究计划（nchrp）1978 年在项目 118 中提出需要有一种标准的指标与方法对反应类测定系统进行标定，在随后进行的研究项目中提出了国际平整度指数的概念 4。世界银行于 1982 年组织美国、英国、法国、比利时、澳大利亚、巴西等国专家及各国测定平整度的主要仪器在巴西利亚进行了大规模的路面平整度研究性试验，提出了采用国际平整度指数iri的建议，公布了iri的标准计算方法，并于 1986 年发表了第 46 号报告guidelines for conducting and calibrating road roughness measurements，为世界各国路面平整度测量仪器的制造以及测试规程的制定提供了基本的指-3-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文导。图 1-1 就是计算iri的 1/4 车辆模型，iri是当 1/4 车辆以 80km/h沿路面纵断面行驶时，在路面纵断面的斜率输入激励作用下，系统产生振动，计算每千米行驶距离内簧载质量和非簧载质量的相对位移的1013目前 iri 已发展成为各国路面平整度的通用评价指标，世界上绝大多数平整度测定方法均可直接或者间接输出 iri 值。我国从“七五”开始，在路面管理系统中采用簧载质量垂直位移非簧载质量垂直位移路面输入线性弹簧簧载质量线性阻尼非簧载质量线性弹簧包容长度iri 作为路面平整度指标。图 1-1 1/4 车辆模型iri的广泛使用，使得很多研究都与其相关。de pont7在新西兰比较了基于重车的iri指标和naasra（澳大利亚各州公路管理局协会）指标，结果表明iri能够较好的预测这种车辆的反应。美国的lu sun14利用已知的功率谱密度模拟产生路面平整度，使用四分之一车辆模型及连续积分法计算得到相应的iri值。美国联邦公路局要求各州在公路性能监测系统（ hpms）中使用 iri评价数据，从而出现了psi向iri转化的研究 15。我国交通部公路科学研究所多次在北京、上海、长春、太原等地进行试验研究，于 1998 年完成了国际平整度指数专项研究，提出了 与iri的关系： = 0.6 iri 16。周晓青、孙立军 17基于国际平整度指数的理论推导，分析了典型路面平整度波长的 iri与行驶车速（ v）的关系，发现iri与v之间不是单调增长关系，其变化趋势与速度及路面平整度波长及车辆的系统自振频率有关。钟阳 6按 iri法计算各种幅值和波长所对应的iri值，结果表明iri可以反映路面平整度的幅值和波长变化，但只对接近自振频率的波长反应敏感，对其它波长不敏感；iri评价方法不仅与速度有关，还与计算模型有关。这一阶段还有一种常用的评价指标，即颠簸累积指数，它是颠簸累积仪在一定的测速下系统振幅的累积值。在路面平整度评价发展过程中，主观评价指标一般不属于上述两个阶段。常用的主观指标有出自 aashto道路试验的平均评分等级（ mpr）和astm的行驶质量数（rn）。mpr是由路面专家小组沿着评价路段前进并评-4-累计值，以m/km表示。哈尔滨工业大学工学硕士学位论文分，对评分值进行统计分析处理后得到的一个小组最终评分值。rn是以使用者的感觉作为评价指标，由 0 到 5 的数字代表路面行驶质量，其最初由mpr得到，现在可由pi直接计算得到 4。从路面平整度评价发展趋势可知，评价模型是逐步完善的，已开始使用更为客观的 1/2 车辆模型或整车模型。今后的发展方向是找到一种包含人、车、路三方面相关信息的评价指标。1.2.3 平整度分析方法比较常用的分析方法是利用随机过程理论和傅立叶变换（fft）进行统计分析，前面提到的 psd就是通过 fft求得的。利用这类方法的相关研究如 ， 英 国 剑 桥 大 学 的 newland de 和 cebon d18 采 用 逆 傅 立 叶 变 换（ifft）方法对路面平整度进行了模拟；张湘伟 19对路面平整度的时域模型做过系统的研究，提出了模拟路面平整度的二维泊松滤波过程模型；东南大学孙璐、邓学钧 20应用随机过程理论，分别从幅值域（均值、方差、标准差）、时域（自相关函数）和频域（谱密度）三个角度对机场道面平整度的统计特性进行了描述，导出了时间频率、空间频率和圆频率表达的谱密度三者之间的相互关系，为实验分析打下了理论基础。现在路面平整度分析中逐渐引入了小波分析方法。利用这类方法的相关研究如，新加坡的liu wei21等使用小波变换分析技术处理lttp数据库的路面纵断面数据，通过计算不同频率段的小波能量得出具有某一相同iri值的路段具有不同的平整度信息；北京理工大学李晓雷、韩宝坤 22运用小波分析方法，对路面平整度与车辆的振动响应的关系进行分析，运用arma模型建立了路面平整度时间序列；长春大学曲首平 23通过对路面平整度的小波分析表明，在 1.53c/m高频范围内路面平整度是一宽带正态白噪声过程。在 0.21.5c/m低中频范围内路面平整度是正态窄带过程，在 0.050.2c/m的低频范围内是非正态窄带过程而接近于正弦或余弦波形。除此之外，车辆建模及计算机仿真计算也被用于分析路面平整度。例如，长安大学宋永刚、谭英 24,25利用计算机仿真技术对 进行了研究，得出了以下结论：第一，满足某一 的路面，是不同波长、幅值的无数组路面的集合；第二， 高低不能完全代表路面的行驶舒适性好环。-5-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.2.4 常用评价指标评述我 国 公 路 行 业 路 面 平 整 度 评 价 指 标 常 用 和 iri， 而 车 辆 工 程 常 用psd。它们虽然都是统计性指标，但指标间差异较大，有着各自的优点和缺陷：（1） 的评价过程比较简单，具有较高的实际意义和理论意义，但其不能反映路面波波长或频率的分布信息，也不能体现车辆和人的因素。（2）iri 指标可以反映出车辆的影响，具有良好的时间稳定性和可转换性，通过 1/4 车辆模型可以确定敏感波长，对路面 1.2m30.5m 范围内的波长有较好的频率响应特征，但计算模型过于简单，不能体现车辆的仰卧振动和前后轮的影响，更不能体现路面平整度对不同车辆行驶特征的影响，同时其指标值是每千米行驶距离内簧载质量和非簧载质量的相对位移累计值，不能直接体现车辆的振动强度。（3）psd 不仅能表现出路面波的结构，还能反映出路面的总体特征，但不能体现车辆和人的因素。1.3 主要研究内容针对国内外研究现状及常用评价指标存在的缺陷，本文将从路面波及车辆反应方面进行研究，主要研究内容如下：1. 通过分析对比不同方法，寻求最合适的路面波组成分析技术，以便对路面纵断面数据进行分析处理，得到路面波的波长或空间频率分布及幅值分布。2. 建立 1/2 车辆路面模型，利用计算机仿真技术及单因素敏感性分析方法研究车辆振动对路面波的敏感性，主要包括以下两方面内容：（1）分析车辆振动对路面波幅值的敏感性，提出幅值对车辆振动的影响关系；（2）考虑车辆轴距、模态固有频率和车速，分析车辆振动对路面波波长的敏感性，提出车辆振动的敏感波长。3. 提出路面平整度的补充分析评价方法，作为现行的统计性评价指标的补充，并且通过实例分析，提出路面平整度评价的建议。-6-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章 路面波组成分析技术2.1 路面波对于路面纵断面，很多学者和研究人员 18,26,27经过大量研究认为可以表示成无数具有不同幅值和相位的正弦或余弦（即路面波）叠加之和，这样就可以使用信号分析工具来分析路面纵断面数据，得到路面波的组成。根据路面波波长可分为：长波、短波和粗糙纹理三种类型，如图 2-111。其中长波一般具有较大的幅值，主要引起车辆的低频振动；短波一般具有较小的幅值，主要引起车辆的高频振动；而粗糙纹理幅值一般非常小，主要引起轮胎的行驶噪音。国际道路协会（piarc）也给出了四种类型的路面波波长和频率，如图 2-228。长波、低频、高幅值短波、高频、低幅值高幅值路面波分析图 2-1 路面波类型粗糙纹理引起路面噪音不平度大构造粗纹理细纹理50m0.02c/m5m0.2c/m0.5m2c/m50mm20c/m5mm200c/m0.5mm2000c/m构造波长空间频率图 2-2 piarc 的路面波分类-7-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文比较两图，其分类大体上是一致的，并且对于路面平整度，其主要引起车辆振动，影响车辆行驶舒适性。因此一般认为，路面波中决定平整度的波长，即路面平整度波长，其数值范围为 0.1100m，考虑轮胎包容特性，其范围为 0.3100m，相应的幅值为 1200mm11。2.2 典型分析技术（fft）路面纵断面数据一般被认为是一种随机现象，且在数学上属于各态历经的平稳随机过程，或者说可以处理为各态历经的平稳随机过程。因此在分析路面波组成时，常常使用傅立叶变换（fft）。fft 是非常经典的分析方法，适合处理平稳随机数据。fft 能将路面纵断面数据从空间域完全转换到频率域，以空间频率为自变量来表示，即频谱图。同时，为了更加清楚地显示频谱图上各频率的幅值之间的差别，定义了功率谱密度（psd），就是将 fft 结果求模后平方，形成能量谱，再将能量谱除以离散数据的空间频率分辨率。通过 psd 频谱图，可以总体上确定路面纵断面的空间频率或波长组成，但由于 fft 是一种全域变换，它只能在单个域中表示信号，比如在频域内，它表示的是信号幅值随频率的变化关系，并且各个频率对应的幅值均是在空间距离（时间）轴上的平均值，因此psd 也是空间距离（时间）轴上的平均值。这种平均的方法无法表示信号频谱随空间距离（时间）变化的情况。对于确定的一段路面纵断面，不同距离处所含的空间频率或波长肯定是不同的，为了表示出这种差别，需要使用空间距离和空间频率的联合分布来表示路面纵断面。2.3 时频分析技术时频分析的研究始于 20 世纪 40 年代，如今时频分析已经得到了许多很有价值的成果，这些成果已在工程、物理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学等领域得到了广泛应用。时频分析的研究对象是信号，尤其是非平稳信号或时变信号，当然也适合平稳信号。其主要任务是描述信号的频谱含量是怎么随时间变化的，最终目的是要建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信号的能量或者强度，得到这种分布后，就可以对信号进行分析处理，提取信号中所包含的特征信息，或者综合得到具有期望时频分布特征的信号 29。-8-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文信号一般是以时间为自变量来表示的，其周期 t 与频率 f 呈倒数关系，路面纵断面数据不同于一般的时间信号，它是一种空间信号，是以空间距离为自变量来表示的，其波长（周期） 与空间频率 n 也呈倒数关系，因此路面纵断面数据与时间信号是对应的，完全可以运用时频分析技术，但其得到的分布是在空间距离空间频率平面上的。2.3.1 常用分析方法时频分析分为线性时频方法和非线性时频方法。典型的线性时频方法有短时傅立叶变换（stft）、小波变换（wt）和 gabor 展开等；非线性时频方法比较常用的是 wigner-ville 分布（wvd）等。2.3.1.1 短时傅立叶变换（stft）stft30来源于 koenig和 potter等人为分析语音信号而提出的声谱图方法，其在很长时间内成了非平稳信号分析中一种标准而有力的工具。stft的基本思想是：用窗函数来截取信号，假定信号在窗内是平稳的，采用傅立叶变换来分析窗内信号，以便确定在相应时间内存在的频率，然后沿着信号移动窗函数，得到信号频率随时间的变化关系，从而得到所需的时频分布。根据 stft 对连续时间信号的定义式可得连续空间信号 h(x)的 stft：+(2-1)其中 g(x) 是窗函数， u、x 是空间距离， u 是控制空间距离轴上窗函数的位置， n 是空间频率。假定短时窗能量有限，则 stft 存在逆变换：h(x) =1 + + i 2tc(2-2)其中 c 为常数。对 stft 的模值取平方，得到局部加窗信号 h(x)g(x u)的能量谱密度：spec(u ,n) =+2(2-3)stft 概念直接，算法简单，因此在许多领域得到了广泛的应用，并且成为其它方法的基础。但是 stft 存在两个无法克服的困难：一是窗函数的选择问题，对于特定信号，选择特定的窗函数可能会得到更好的效果，然而如果要分析包含两个分量以上的信号，在选取窗函数时很难使一个窗同时