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文档简介
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 湖南教育出版社 第3章圆 3 1 3过不在同一条直线上的三点作圆 3 1 3过不在同一条直线上的三点作圆 探 究 1 如何过一点A作一个圆 只要以点A以外的任意一点为圆心 以这个点和点A的距离为半径画圆就可以了 如图 O1 O2 O3 过点A可以作多少个圆 A 2 如何过两点作一个圆 过两点可以作多少个圆 由于两点A B与圆心的距离相等 因此圆心在线段AB的垂直平分线上 过两点A B的圆的圆心在哪儿 O1 O2 O3 A B 如何过两点A B作圆 以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心 以这点和点A的距离为半径画圆就可以了 O1 O2 O3 A B 过两点A B可以作无数多个圆 过两点A B可以作无数多个圆 如图 O1 O2 O3 A B 3 如何过不在同一直线上的三个点作圆 可以作多少个圆 设三点A B C不在同一直线上 过三点A B C的圆的圆心在哪儿 由于圆O与三点A B C的距离相等 因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上 又在线段BC的垂直平分线上 则圆O就是所求作的圆 A O B C 过不在同一直线上的三点A B C如何作圆 已知 不在同一直线上的三点A B C 求作 圆O 使它经过点A B C 作法 连结AB 作线段AB和垂直平分线EF 连结BC 作线段BC的垂平分线MN 以EF和MN的交点O为圆心 以OB为半径作圆 由于过不在同一直线上的三点A B C的圆 其圆心是线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN的交点O 半径OA 因此过不在同一直线上的三点A B C只能作一个圆 定理3不在同一直线上的三个点确定一个圆 过不在同一直线上的三点A B C能作多少个圆 综上所述 我们证明了定理 它们有交点吗 由此可知 过同一直线上的三点A B C能作一个圆吗 4 过同一直线上的三点A B C能作一个圆吗 线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系 EF MN 没有交点 不能做圆 A B C 由于 ABC的三个顶点不在同一直线上 因此过这三个顶点可以作一个圆 并且只可以作一个圆 说一说 经过 ABC的三个顶点可以作一个圆吗 可以作几个圆 为什么 O C A B 这个三角形叫作圆的内接三角形 从前面的讨论知道 三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点 经过一个三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆 外接圆的圆心叫作这个三角形的外心 O C A B 练习 1 画一个三角形 作这个三角形的外接圆 A O B C B C A 2 求边长为a的等边三角形的外接圆的半径 30 Rt OBD中
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