第一讲 第2课时 新知识学习型问题.ppt

第2课时新知识学习型问题 2017 张家界 阅读理解题 定义 如果一个数的平方等于 1 记为i2 1 这个数i就叫做虚数单位 而形如a bi a b为实数 的数叫做复数 其中a叫做复数的实部 b叫做这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 2 i 5 3i 2 5 1 3 i 7 2i 1 i 2 i 1 2 i 2 i i2 2 1 2 i 1 3 i 根据以上信息 完成下列问题 1 填空 i3 i4 i 1 2 计算 1 i 3 4i 3 计算 i i2 i3 i2017 解析 1 把i3与i4转化为i2求解 2 根据多项式乘法法则计算 3 通过计算容易发现 从左边第一项起 每相邻四项的和为0 最后结果剩下i2017等于i 解 2 1 i 3 4i 3 4i 3i 4i2 3 i 4 1 7 i 3 i i2 i3 i2017 i 1 1 i 1 i 1 1 i 1 i 1 1 i 1 i 1 1 i 1 i i a 17 5 图1 2 1 2 2017 郴州 设a b是任意两个实数 用max a b 表示a b两数中较大者 例如 max 1 1 1 max 1 2 2 max 4 3 4 参照上面的材料 解答下列问题 1 max 5 2 max 0 3 2 若max 3x 1 x 1 x 1 求x的取值范围 3 求函数y x2 2x 4与y x 2的图象的交点坐标 函数y x2 2x 4的图象如图1 2 2所示 请你在图中作出函数y x 2的图象 并根据图象直接写出max x 2 x2 2x 4 的最小值 图1 2 2 5 3 解析 1 比较5和2 0和3的大小关系即可求得答案 2 若max 3x 1 x 1 x 1 得 x 1 3x 1 由此可求得答案 3 求得抛物线与直线的交点坐标 再利用新定义确定max x 2 x2 2x 4 的最小值 变式跟进2答图 交点坐标为 2 4 和 3 1 所作图象如答图所示 由图象可知 当x 3时 max x 2 x2 2x 4 有最小值 1 点悟 给定一个全新的定义 公式或法则 然后运用它去解决新问题 这类考题考查考生的自学能力 阅读理解能力和知识迁移能力 考查解题者接受 加工和利用信息的能力 2016 山西 请阅读下列材料 并完成相应的任务 阿基米德折弦定理阿基米德 Archimedes 公元前287 公元前212年 古希腊 是有史以来最伟大的数学家之一 他与牛顿 高斯并称为三大数学王子 阿拉伯学者Al Biruni 973 1050年 的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容 苏联在1964年根据Al Biruni译本出版了俄文版 阿基米德全集 其中第一题就是阿基米德的折弦定理 下面是运用 截长法 证明CD AB BD的部分证明过程 证明 如图 在CB上截取CG AB 连结MA MB MC和MG MA MC 任务 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 图1 2 3 解 1 证明 A C MBA MGC SAS MB MG 又 MD BC BD GD CD CG GD AB BD 1 2017 日照 阅读材料 4 图1 2 4 解析 1 根据点到直线的距离公式求解即可 2 根据点到直线的距离公式 列出方程即可解决问题 3 求出圆心C到直线3x 4y 5 0的距离 求出 C上点P到直线3x 4y 5 0的距离的最大值以及最小值即可解决问题 理解应用 1 判断 A1A2B2的形状并给出证明 2 求乙船每小时航行多少海里 图1 2 5 由已知 CB1A1 180 105 75 B2B1A1 75 15 60 又 B1A1B2 105 60 45 点悟 阅读新知识 应用新知识解决阅读理解题时 首先应做到认真阅读题目中介绍的新知识 包括定义 公式 表示方法及如何计算等 并且正确理解引入的新知识 读懂范