第四章第第四节　万有引力　人造卫星.ppt

第四节万有引力人造卫星 一 开普勒行星运动规律 椭圆 焦点 连线 相等 三次 二次 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟这两个物体的质量的 成正比 跟它们的 成反比 乘积 距离的二次方 质点 远大于 两球心间的距离 三 三种宇宙速度 地球 太阳 太阳系 四 关于同步卫星的五个 一定 1 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面 2 周期一定 与地球自转周期相同 即T 24h 3 角速度一定 与地球自转的角速度相同 一 万有引力与重力的关系1 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用 一个是重力mg 另一个是物体随地球自转所需的向心力F向 如图4 4 1所示 即时应用 二 万有引力定律的应用1 处理方法把天体 或人造卫星 的运动看成匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 解决天体圆周运动问题的两条思路 即时应用2 2011 高考江苏卷 一行星绕恒星作圆周运动 由天文观测可得 其运行周期为T 速度为v 引力常量为G 则 三 人造卫星的绕行速度 角速度 周期 向心加速度与半径的关系 即时应用3 2010 高考天津卷 探测器绕月球做匀速圆周运动 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动 则变轨后与变轨前相比 A 轨道半径变小B 向心加速度变小C 线速度变小D 角速度变小 但是 由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功 增大势能 所以将卫星发射到离地球越远的轨道 在地面上所需的发射速度就越大 2 人造地球卫星的最小发射速度等于近地卫星的运行速度 此时发射卫星的动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能 此速度即为第一宇宙速度 此时v发射 v环绕 即第一宇宙速度也等于最大环绕速度 2 两种周期 自转周期和公转周期自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间 公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动 周的时间 一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的 如 地球自转周期为24小时 公转周期为365天 但也有相等的 如月 球 自转 公转周期都约为27天 所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一面 同步卫星也是如此 3 两类运行 稳定运行和变轨运行 1 圆轨道上的稳定运行若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力 将保持匀速圆周运动 即时应用4 原创题 2011年9月29日 中国成功发射 天宫一号 目标飞行器 如图4 4 2所示 天宫一号 从A点经轨道 进入指定轨道 等待与 神舟八号 飞船对接 关于 天宫一号 的运动 下列说法中正确的是 图4 4 2A 天宫一号 的发射速度大于7 9km s 小于11 2km s B 在轨道 上经过B点的速度大于经过A点的速度C 在轨道 上经过B点的加速度大于经过A点的加速度D 在轨道 上经过B点的速度 加速度与在轨道 上经过B点的速度 加速度都相等 解析 选A 天宫一号 卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 A项对 由开普勒第二定律知椭圆轨道上近地点速度应大于远地点速度 B项错 五 关于宇宙探索 星际考察问题应注意以下几点1 双星 三星问题多次出现在高考试题中 要把握住其运行特征 如双星系统中两星球做圆周运动的向心力大小相等 角速度 周期 相等 2 黑洞问题也是高考命题热点 理解 好黑洞实质 黑洞是客观存在的 密度极大的天体 是解题关键 3 在登陆某星球后的考察工作中涉及平抛 自由落体 单摆等运动形式和地球上遵从相同的规律 只是重力加速度发生变化而已 2012 河北石家庄模拟 我国 嫦娥二号 月球探测器在绕月球成功运行之后 为进一步探测月球的详细情况 又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星 假设卫星绕月球做圆周运动 月球绕地球也做圆周运动 且轨道都在同一平面内 已知卫星绕月球运动周期T0 地球表面处的重力加速度g 地球半径R0 月心与地心间的距离r0m 引力常量G 试求 1 月球的平均密度 2 月球绕地球运转的周期T 2011 高考山东卷 甲 乙为两颗地球卫星 其中甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲的运行高度 两卫星轨道均可视为圆轨道 以下判断正确的是 A 甲的周期大于乙的周期B 乙的速度大于第一宇宙速度C 甲的加速度小于乙的加速度D 甲在运行时能经过北极的正上方 答案 AC 规律总结 卫星运行的线速度 角速度 向心加速度 周期都是由轨道半径r决定的 变式训练 2010 高考山东卷 1970年4月24日 我国自行设计 制造的第一颗人造卫星 东方红一号 发射成功 开创了我国航天事业的新纪元 东方红一号 的运行轨道为椭圆轨道 其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km 则 图4 4 3A 卫星在M点的势能大于N点的势能 B 卫星在M点的角速度大于N点的角速度C 卫星在M点的加速度大于N点的加速度D 卫星在N点的速度大于7 9km s 解析 选BC 卫星由M点向N点运动的过程中 万有引力做负功 势能增加即M点的势能小于N点的势能 故选项A错误 由开普勒定律可知地球球心和卫星连线在相等时间内扫过的面积相等 近地点的角速度要大于远地点的角速度 B正确 满分样板8分 如图4 4 4 一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的A点 沿水平方向以初速度v0抛出一个小球 测得经时间t落到斜坡上另一点B 斜坡的倾角为 已知该星球半径为R 求 图4 4 4 1 该星球表面的重力加速度 2 该星球的第一宇宙速度 方法技巧 解决此类题的关键是要明确卫星的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度 2010 高考江苏卷 2009年5月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在A点从圆形轨道 进入椭圆轨道 B为轨道 上的一点 如图4 4 5所示 关于航天飞机的运动 下列说法中正确的有 图4 4 5A 在轨道 上经过A的速度小于经过B的速度 B 在轨道 上经过A的动能小于在轨道 上经过A的动能C 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期D 在轨道 上经过A的加速度小于在轨道 上经过A的加速度 解析 航天飞机在轨道 上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功 所以A点的速度小于B点的速度 A正确 航天飞