毕业论文摩擦力及其做功研究.doc

2014年度本科生毕业论文（设计）摩擦力及其做功研究学 院： 理工学院 专 业： 物理学专业 年 级： 2010级 学生姓名： 邓志超 学 号： 10213033 导师及职称： 钟山（副教授） 2013年10月2014annual graduation thesis (project) of the college undergraduate the friction and its research workdepartment:college of science and technology major: physicsgrade: 2010students name: deng zhi chaostudent no.: 10213033tutor: associate professor zhong shan finished by october, 2013毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解琼州学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名：日期： 日期： 邓志超 毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注主席（组长）琼州学院本科毕业论文 (设计)摘 要关键词：摩擦力；做功；研究abstractkeywords: hani nationality; origin; culture of terraced field 目 录第一章 摩擦力的综述1页1.1 摩擦力的简介1页1.1.1 摩擦力的定义1页1.1.2 摩擦力产生的条件1页1.2 摩擦力的分类1页1.2.1 滑动摩擦力1页1.2.2 静摩擦力 1.2.3 滚动摩擦力1页1.3 摩擦力的本质学说第二章 关于滑动摩擦力做功及能量转换情况的分析研究2页2.1 单个滑动摩擦力做功情况2页2.1.1 滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功2页2.1.2 滑动摩擦力可以不做功2页2.2 一对滑动摩擦力做的合功（即滑动摩擦力的作用力和反作用力做的总功）2页2.3 一对滑动摩擦力做的合功与系统能量之间的关系2页2.4 滑动摩擦力做功的多少与哪些因素有关2页第三章 关于静摩擦力做功及能量转换情况的分析研究3页3.1 单个静摩擦力做功情况3页3.1.1 静摩擦力可以做正功、也可以做负功3页3.1.2 静摩擦力可以不做功3页3.2 一对静摩擦力做的合功（即静摩擦力的作用力和反作用力做的总功）3页3.3 一对静摩擦力做的合功与系统能量间的关系3页第四章 关于质心系中滚动摩擦力的做功及能量转换情况的分析研究10页第五章 生活中的摩擦力做功事例分析10页5.1 人走路过程中，地面对人的静摩擦力是否做功10页5.2 汽车运动中，地面对主动轮的摩擦力是否做功10页参考文献11页附录11页致谢11页琼州学院本科毕业论文 (设计)引言摩擦力是力学中三类力中最复杂、分析难度最大的一种力, 许多教科书都避开其特性及内在机制的分析。 关于摩擦力做功，人们常会出现以下几种模糊认识：“滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功 ”；“静摩擦力一定不做功”；“摩擦力做功一定全部消耗在产生热量上”；“系统内一对摩擦力是作用与反作用关系，所以系统内一对摩擦力的总功一定为零”等等。为此，很有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究，以弄清上述问题。摩擦力和摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。在具体问题中涉及到的一些问题问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误，本文拟根据实例就此类问题作讨论。 第1章 摩擦力的综述1.1 摩擦力的简介 1.1.1 摩擦力的定义两个互相接触的物体有弹力，当它们要发生或有趋势发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。 1.1.2 摩擦力产生的条件第一：物体间相互接触；第二：物体间有相互挤压作用产生弹性形变（即有弹力）；第三：物体接触面粗糙；第四：物体间有相对运动趋势或相对运动；1.2 摩擦力的分类 1.2.1 滑动摩擦力（1）定义：当一个物体在另一个物体表面上滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力叫滑动摩擦力。 （2）影响滑动摩擦力大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度。在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。(3)滑动摩擦力是阻碍相互接触物体间相对运动的力，不一定是阻碍物体运动的力。即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物体运动的动力,要清楚阻碍“相对运动”是以相互接触的物体作为参照物的。“物体运动”可能是以其它物体作参照物的。如:生活中，传送带把货物从低处送到高处，就是靠传送带对货物斜向上的摩擦力实现的。(4)滑动摩擦力大小与物体运动的快慢无关，与物体间接触面积大小无关。(5)研究实际问题时,为了简化往往采用“理想化”的做法，如某物体放在另一物体的光滑的表面上,这“光滑”就意味着两个物体如果发生相对运动时，它们之间没有摩擦。(6)滑动摩擦力的方向总是沿接触面，并且与物体相对运动方向相反。(7)公式：f=fn fn：正压力（不一定等于施力物体的重力）：动摩擦因数(是数值，无单位）1.2.2 静摩擦力定义：若两相互接触且相互挤压，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。大小：静摩擦力根据外力而变化，但有一个最大值，叫做最大静摩擦力。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。方向：跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反。1.2.3 滚动摩擦力定义：一个物体对在它表面上滚动的物体产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。1.3 摩擦力的本质学说凹凸啮合说，是从15世纪至18世纪，科学家们提出的一种关于摩擦力本质的理论。啮合说认为摩擦是由相互接触的物体表面粗糙不平产生的。两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合。如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相互碰撞，产生断裂、磨损，就形成了对运动的阻碍。粘附说，这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦力本质的理论。最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出。他认为两个表面抛得很光的金属，摩擦力会增大，可以用两个物体的表面充分接触时，它们的分子引力将增大来解释。上世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，到上世纪中期，诞生了新的摩擦粘附论。新的摩擦粘附论认为，两个相互接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度看，还是粗糙的，有许多微小的凸起，把这样的两个表面放在一起，微凸起的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触面间有10-8m或更大的间隙。这样，接触的微凸起的顶部承受了接触面上的法向压力。如果这个压力很小，微凸起的顶部发生弹性形变；如果法向压力较大，超过某一数值（每个凸起上约千分之几牛顿），超过材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶，这时互相接触的两个物体之间距离变小到分子（原子）引力发生作用的范围，于是，两个紧压着的接触面上产生了原子性黏合。这时，要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服分子（原子）间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦。人们通过不断试验和分析计算，发现上述两种理论提出的机理都能产生摩擦，其中粘附理论提的机理比啮合理论更普遍。但在不同的材料上，两种机理的表现有所偏向：金属材料，产生的摩擦以粘附作用为主；而对木材，产生的摩擦以啮合作用为主；实际上，关于摩擦力的本质，目前尚未有定论，仍在深入讨论中。 第2章 关于滑动摩擦力做功及能量转换情况的分析研究2.1 单个滑动摩擦力做功情况判断滑动摩擦力做功情况时，经常有学生认为滑动摩擦力是由于物体间发生相对滑动而产生的，那么滑动摩擦力的方向一定和物体的“位移”方向相反，所以滑动摩擦力一定对物体做负功。其实不然，请欣赏下面生活情境，分析滑动摩擦力做功情形：用手拿着黑板擦擦黑板，黑板擦和黑板之间发生了相对滑动，黑板和黑板擦享受的摩擦力都是滑动摩擦力。黑板对黑板擦的滑动摩擦力方向与黑板擦位移方向相反，据功的计算式知滑动摩擦力对黑板擦做负功；而在这一过程中黑板的位移为0，即黑板擦对黑板的滑动摩擦力对黑板不做功。从上面常见生活情境中可以知道滑动摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体不做功，进一步分析发现滑动摩擦力还可以对物体做正功。下面通过具体实例来解析滑动摩擦力做功情况。 2.1.1 滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功 例3：如图3所示，一长为l，质量为m的平板车b，放置在光滑的水平面上，有一质量为m的小金属块a（可看做质点）以水平初速度滑进动摩擦因数为的平板车上部，小铁块从平板车左端滑到平板车右端时与平板车保持相对静止，已知在这一过程中平板车发生的位移为s，求该过程中滑动摩擦力对小金属块a和平板车b做的功。图3解析：（a）滑动摩擦力对小金属块a做功情况： 小金属块a对地的位移为l+s，所受的滑动摩擦力方向与位移方向相反，所以滑动摩擦力对a做负功，其值： （b）滑动摩擦力对平板车b做功情况： 在这一过程中平板车对地的位移为s，所受滑动摩擦力的方向与位移的方向相同，所以滑动摩擦力对平板车b做正功，其值：。 2.1.2 滑动摩擦力可以不做功如果上面例3中平板车固定不动，只是小金属铁块a在平板车上滑动，则小金属块a和平板车b所受的滑动摩擦力大小和方向不变，对小金属块a有滑动摩擦力的方向和位移方向相反，滑动摩擦力对小金属块a做负功；平板车b固定不动，对地位移为0，即滑动摩擦力对平板车b不做功。从上面的分析可以看出，滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功。当滑动摩擦力阻碍物体的运动即滑动摩擦力为阻力时，滑动摩擦力对物体做负功；当滑动摩擦力促进物体的运动即滑动摩擦力为动力时，滑动摩擦力对物体做正功；当物体在滑动摩擦力的作用下相对地面静止（即位移为0）时，滑动摩擦力既不作动力也不作阻力时，滑动摩擦力对物体做功为零。2.2 一对滑动摩擦力做的合功（即滑动摩擦力的作用力和反作用力做的总功）通过上面的分析知滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功。而滑动摩擦力是由于物体间相对滑动而产生的，故两个物体对地的位移不相等，根据功的计算式知滑动摩擦力做负功的数值一定大于滑动摩擦力做正功的数值，即这一对滑动摩擦力做的总功一定为负。下面以例3为例作进一步的分析：当平板车运动时，平板车对小金属块的滑动摩擦力对小金属块a做的功，小金属块对平板车b的滑动摩擦力对平板车b做的功，所以这一对滑动摩擦力做的总功，为负值。当平板车固定时，平板车对小金属块的滑动摩擦力对小金属块做负功，而小金属块对平板车的滑动摩擦力对平板车不做功，故这一对滑动摩擦力做的总功也为负值。ab图4进一步分析知一对滑动摩擦力做功之和一定为负值。它包含三种可能的情况：一是一对滑动摩擦力一个做正功一个做负功，但负功的数值大于正功的数值，即如同例3中一对滑动摩擦力对小金属块和平板车做功情形；二是一个滑动摩擦力做负功，而另一个滑动摩擦力对物体不做功，其总功为负值，即如同例3中平板车固定不动时这一对滑动摩擦力做功的情形；三是一对滑动摩擦力都对物体做负功，其总功为负值，如图4中向相反方向发生滑动的两个物体之间产生滑动摩擦力，其中a对b的滑动摩擦力对b做负功，b对a的滑动摩擦力也对a做负功，这一对滑动摩擦力做的总功为负值。2.3 一对滑动摩擦力做的合功与系统能量之间的关系在例3中以小金属块a为研究对象，滑动摩擦力对小金属块a做的功，根据动能定理，小金属块a动能的变化量，此式表明小金属块从开始滑动到相对平板车静止的过程中，其动能减小即机械能减小。以平板车为研究对象，滑动摩擦力对平板车所做的功，根据动能定理有平板车b的动能变化量，此式表明金属块从开始滑动到相对平板车静止的过程中，平板车的动能在增加。将两式相加有，由此式可以知道在这一过程中，小金属块和平板车组成的系统机械能在减小，减少的数值等于滑动摩擦力与小金属块和平板车之间相对位移的乘积，这部分机械能转化为系统的内能使系统产生热量。由此可以得出，滑动摩擦力对相互作用的两物体系统做负功，使系统的机械能减小，转化为内能，即摩擦生热。产生的热量等于摩擦力和相互摩擦的两个物体间相对路程的乘积，即。所以对存在滑动摩擦力的系统，在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的的改变包括两种情况：一是系统内相互作用的物体间机械能发生相互转移，机械能从一个物体转移到另一个物体；二是系统内物体间机械能发生转化，将系统内的机械能转化为系统内能。本文对静摩擦力和滑动摩擦力做功情况以及一对摩擦力做功与系统能量间的关系作了多角度的归纳总结。学生在遇到摩擦力做功问题时，一定要根据具体的情境判断物体所受的摩擦力和和物体对地位移间的关系，从而判断摩擦力的做功情况。2.4 滑动摩擦力做功的多少与哪些因素有关前边所讨论的滑动摩擦力做功问题中，所涉及的滑动摩擦力的大小、方向均衡定不变，即在所讨论的过程中，摩擦力是恒力，计算摩擦力做功时，取所研究的过程中物体的位移来计算功的大小。但若在研究的过程中，滑动摩擦力是变力，情况就不同了。 如用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道运动一周，如图8所示，已知滑块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。 图8 图9在物体沿圆周运动过程中，摩擦力的方向，始终与运动方向相反，圆周相切，属于变力，但大小却不变。如图9，若把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为，摩擦力在一周内所做的功为：。 所以，若问题中所涉及的摩擦力不恒定时，计算滑动摩擦力做功时要考虑物体运动的实际路线，不能仅仅看位移。也不能仅仅运用公式计算，可运用如上使用的“微元分割”或功能关系、能量守恒等物理关系。第3章 关于静摩擦力做功及能量转换情况的分析研究3.1 单个静摩擦力做功情况很多学生对静摩擦力做功意识模糊，认为静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定对物体不做功。其实实际并非如此，请欣赏生活中常见静摩擦力做功情境： 用手握住一个啤酒瓶子，使啤酒瓶呈竖直状态。对啤酒瓶进行受力分析知，啤酒瓶受到手对它向上的静摩擦力。当手和啤酒瓶向上做匀速运动时，位移向上，手对啤酒瓶的静摩擦力是动力，对啤酒瓶做正功；当手和啤酒瓶向下做匀速运动时，位移向下，手对啤酒瓶的静摩擦力是阻力，对啤酒瓶做负功；当手和啤酒瓶在水平面上做匀速运动时，位移在水平面上，手对啤酒瓶的静摩擦力方向和位移的方向垂直，对啤酒瓶不做功。从上面生活情境中，很容易看出静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是要看物体受到的静摩擦力方向和它运动方向间的关系。下面再通过具体实例谈谈静摩擦力做功情况： 3.1.1 静摩擦力可以做正功、也可以做负功 例1：如图1所示，质量分别为m和m的a、b两个木块叠放在光滑的水平面上，a与babf图1之间的动摩擦因数为，现用一水平拉力f作用于a，使a和b保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，位移为s，则在这一过程中静摩擦力对a物体做多少功，对b做多少功。bmg(b)afnmg(a）解析：要求出静摩擦力对a、b做的功，首先要知道a、b两物体所受静摩擦力的大小和方向。对a、b进行受力分析如图2中（a）、（b）所示，由于b保持相对静止状态，对整体运用牛顿第二定律知加速度，再利用隔离法很方便求出静摩擦力，据功的计算式得静摩擦力对a物体做的功，对b物体做的功，由此可见a、b之间的静摩擦力对a物体做负功，对b物体做正功。 3.1.2 静摩擦力可以不做功 例2：放在水平圆盘上的一物体m，随圆盘一起绕过圆盘中心的直轴做匀速圆周运动（如图2所示）， 图2物体m始终和圆盘处于相对静止状态，求圆盘对物体的静摩擦力对物体做的功。解析：由于物体随圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘对物体的静摩擦力提供物体所需向心力，即物体所受的静摩擦力方向指向圆盘中心。由于此静摩擦力的方向每时每刻都和物体做圆周运动线速度的方向垂直，所以此静摩擦力对物体不做功。 由以上分析可以得出：静摩擦力对物体可以做正功也可以做负功，还可以对物体不做功。判断静摩擦力做功的关键是要分析清楚摩擦力的方向与物体对地位移的关系，当静摩擦力方向与物体对地位移方向相同即静摩擦力作为物体运动的动力时，静摩擦力对物体做正功；当静摩擦力的方向与物体位移方向相反即静摩擦力作为物体运动的阻力时，静摩擦力对物体做负功；当静摩擦力的方向与物体位移方向垂直即静摩擦力既不是动力也不是阻力时，静摩擦力对物体不做功。3.2 一对静摩擦力做的合功（即静摩擦力的作用力和反作用力做的总功） 静摩擦力存在于无相对运动而具有相对运动趋势的物体之间，因此产生静摩擦力的两个物体对地位移一定相等，而物体间这一对静摩擦力互为作用力和反作用力，大小相等、方向相反。所以如果其中的一个静摩擦力做正功，那么另一个静摩擦力一定做负功，且负功的数值一定等于正功的数值；或者如果其中一个静摩擦力做功为零，那么另一个静摩擦力做功也一定为零。即有：一对静摩擦力做功代数和一定为零。前面是通过逻辑推理的角度得到一对静摩擦力做的合功一定为零，下面再通过具体的例子做进一步分析：在上面的例1中，a与b物体之间享受的是静摩擦力，b对a的静摩擦力对a做的功，a对b的静摩擦力对b做的功，这一对静摩擦力做的合功，即这一对静摩擦力做的合功为零。在上面的例2中物体和圆盘之间享受的也是静摩擦力，但物体和圆盘沿摩擦力的方向对地的位移都为0，即静摩擦力对物体做的功为0，静摩擦力对圆盘做的功也为0，所以这一对静摩擦力做的合功为0。由以上分析得出，一对静摩擦力做功代数和一定为零。它包含两种情况：一是这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零；二是这一对静摩擦力中的每一个静摩擦力做功都为零即每个静摩擦力都不做功。3.3 一对静摩擦力做的合功与系统能量间的关系通过前面的分析知一对静摩擦力对物体做功的代数和为0，而功又是能量转化的量度。所以在一对静摩擦力做功过程中，产生静摩擦力的两个物体系所具有的机械能不会发生转化，即物体系的机械能不会转化为其他形式的能。但这一对静摩擦力中的某一个力可能对其中一个物体做正功，使这一个物体的机械能增加，如上面例1中的静摩擦力对b做正功使b物体的机械能增加；另一个力肯定对另一个物体做负功，使这一物体的机械能减少。进一步分析发现静摩擦力做功会使物体系中物体间的机械能发生转移，但物体系总的机械能不发生变化。第4章 关于质心系中滚动摩擦力的做功及能量转换情况的分析研究按照接触物体之间的运动情况，摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩擦。当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面上就有阻止它们作相对滑动的机械作用出现，这种作用称为滑动摩擦力。当两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生阻碍相对滚动的作用称为滚动摩擦力，用m表示。一般情况下，0mmmax（mmax 表示滚子处于将滚未滚的临界状态）.由于 mmax 较小，因此在许多情况，滚动摩阻常忽略，只考虑滑动摩擦力.当忽略滚动摩擦，只考虑滑动摩擦时，如图 4 所示，设滚子轮心向右移 s 距离，则摩擦力对滚子做功为 -fs；同时f 对轮心 c 点构成转动力矩 fr，在滚子转动过程中做功 fr（为滚子转过角度），因此轮心右移s距离，摩擦力做功w=fr-fs 。（1） 当 vc=r时，滚子与支承面接触点摩擦成为静摩擦，且 s=r，因此摩擦力做功 w=0，即在纯滚动情况下摩擦力不做功。（2）当 vcr 时，假设滚子如图 4 所示向右滑动，此时摩擦力为动滑动摩擦，且 sr，因此 w=fr-fs 即在此情形下摩擦力做