新课程理念下的小学数学习题设计研究.doc

新课程理念下的小学数学习题设计研究 内容摘要：（1）习题设计要实现一定的目标：习题设计要目的明确，有针对性，要做好练习时的指导；习题设计要有层次、有坡度、难易适度；题设计的量要适度，要科学合理地分配练习的时间和次数；练习要及时反馈；习题要灵活多样。（2）习题设计要突出一定的理念：习题的内容要激发学生的学习兴趣；设计习题要面向全体学生，激发学生的主动参与；设计习题要注意联系实际；习题设计要培养学生的思维品质；设计习题要开放；习题的设计要有利于学生建构“数学模型”；（3）习题设计要借助一定的策略：融合策略；复述、联想策略；突破策略；迁移策略；生活策略；知识网络策略。关键词：目标、理念、策略、数学模型上海已进入中小学二期课程改革实质性阶段。“二期课改”的核心就是要改变以往由学生适应课程的被动局面，建立起让课程适应并促进每一位学生发展的现代课程体系，培养良好的思维品质，发展学生的思维能力，让每一个学生的个性得到自由、充分地发挥。那么如何在课堂教学过程中体现“二期课改”的精神，诱发学生思维的积极性；如何卓有成效地启发引导，促使学生思维活动的持续发展；如何从学生点滴表现中，捕捉思维的闪光点，发展学生的个性，培养学生的创新意识。我是从习题设计中进行实践和研究的：一、习题设计要实现一定的目标认知心理学的研究表明，产生式知识必须练习达到十分熟练的程度，甚至达到自动化的程度，才能变成一种心智技能；通过科学地进行练习取得最佳效果。1、习题设计要目的明确，有针对性，要做好练习时的指导。第一，根据教学目标设计习题，使学生知道要做什么，为什么做和怎样做。例如：我在教学数学四年级第一学期 “商不变性质”时，就设计了“请先计算，然后你能按照各题的商进行分类吗？”，使学生初步地明确先用除法计算得出商，再根据各题的商进行分类，有两个要求。第二，习题设计要为教学过程服务，要设计好学习新知识前的准备性习题，学习新知识过程中的尝试性习题，以及掌握新知识的巩固性习题，新旧知识的综合性习题和富有思考性的习题等。例如：我在教学数学六年级第一学期 “分数与除法”时，就采用了上述的层次安排。第三，习题设计要针对学生的实际，设计一些改错练习、辨析练习，以及根据学生的不同水平安排一些不同要求的习题。2、习题设计要有层次、有坡度、难易适度。我们要把“运用知识”作为培养学生创新素质的根本，使学生能举一反三，触类旁通。从基本的、单一的、带有模仿性的，过度到变式练习、比较练习、独立练习，最后综合练习以至富有思考性的练习。使学生由懂到会，由会到熟，由熟到巧。3、习题设计的量要适度，要科学合理地分配练习的时间和次数。一般地说，分散练习优于集中练习。教学若缺乏精心设计练习，而进行大量的无选择、无节制的题海战术，只能加重学生的负担，使学生产生厌烦情绪，培养学生能力就无从谈起。4、练习要及时反馈。教育心理学研究表明，在技能形成中，反馈对技能动作的学习和完善起着重要的调节作用。教师要对学生的练习进行及时地反馈，尤其要关注学生提出的反对意见和“异想天开”的看法，让学生感到我们的教师正在关注自己，我对“一本作业本制度”做法也很赞赏，并且也用了几个学期，确实收到了很好的效果。因为它的好处是：首先，提前了反馈时间。学生当天就能知道题目的对与错，错的可以立即纠正。其次，便于教师的管理。教师从每天的批改中就能了解各种现象。再次，沟通家长与学校、教师之间的联系。因为只有这一本作业本，因此，家长只要翻开这唯一的本子，基本情况就一目了然。5、习题要灵活多样。可以设计顺向性和逆向性习题，也可以是求同性和求异性习题，还可以是类比习题和对比习题。在题型结构上还应注意多样性而采用填空、判断、选择、匹配、组合等方式，从而提高学生的能力和思维品质。例如我在教学“比的意义”时，采用了填空、判断、匹配、说理、组合、选择等多种形式。 二、习题设计要突出一定的理念1、习题的内容要激发学生的学习兴趣。心理学认为，兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向，这种倾向和一定的情感联系着。因此，“喜欢一个教师，就喜欢这门学科”成了每个学生的不带半点遮掩的表现。同样一道题目，采用不同的形式，会产生截然不同的效果。例如：可以通过习题形式的变化；用习题的反例；用习题的联系等。2、设计习题要面向全体学生，激发学生的主动参与。美国著名的现代认知心理学家奥苏伯尔指出：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”因此，要设计好知识铺垫的习题，设计全体学生主动参与新知识的获取过程，从习题的练习中培养学生主动参与的能力。3、设计习题要注意联系实际。由于数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，在加上小学生缺乏日常生活和社会实践经验，以及心理、生理上的特点，他们往往感到数学抽象，学起来很枯燥。第一，要联系学生的生活实际。例如：五年级数学“分数的初步认识”中，我就让学生拿出事先发给的同样大小的长方形纸片，自己折一折，看怎样能得到它的四分之一？结果学生出现了多种不同的折法；学习了统计图表以后，可以组织学生开展社会调查，收集有关的数据；四年级学习了“长方形和正方形的面积”之后，就可以让学生动手去量一量、算一算教室或自己房间的面积；圆锥体积公式的推导，同样可以通过学生的实践来进行。第二，要联系学生的学习水平的实际。4、习题设计要培养学生的思维品质。现代教育观点认为：数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，数学是数学思维活动的过程与结果的统一，人们把数学学习称为“思维的体操”。（1）形象入门，从生活的情景中培养形象思维；从观察的引导中培养形象思维；从动手的操作中培养形象思维。（2）数形结合，以直观图形解决数的计算；将数量关系转化成为图形；在数形互相转化中提高形象思维能力。（3）鼓励直觉，提高学生整体思考的能力；培养学生瞬间分析、综合的能力；鼓励学生合理猜想的意识。（4）引导学生从不同角度去思考题目，探索问题，不断拓宽思维的广度和深度培养了学生的求异思维。5、设计习题要开放。所谓开放性习题，是指具有一定的现实情景、解法或答案不唯一的习题，包括一题多解、一题多问、一题多编、一题多变等。在教学中要做到材料的开放、问题的开放、解法的开放、答案的开放以及条件的开放。6、习题的设计要有利于学生建构“数学模型”。现代数学观认为，数学具有科学方法论的属性，数学思想方法是人们研究数学、应用数学、解决问题的重要策略。而建立数学模型，研究数学模型，正是问题解决过程中的中心环节。小学数学中的数学模型，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等。建立并把握好以上模型，正是把握住了数学学习的根本。三、习题设计要借助一定的策略辛格等人的研究（1982）表明，技能的学习首先必须正确理解学习情境和学习性质，并由此形成一个基本判断，继而采取一定的策略。1、融合策略。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。我们小学数学设计习题内容时要与其他学科相融合，不能只为设计习题而去设计，数学习题的设计要与人民的生活、国家的建设、社会的发展有着紧密的联系，要体现时代的特征和生活气息。2、复述、联想策略。心理学研究表明：言语活动有利于避免学生思维的盲目性，帮助学生寻找新的更佳思路，能引发执行的控制加工过程，使注意集中于问题的突出方面或关键的因素，促使问题解决的成功率更高。教学中可以从以下几方面去设计：看物说话、看图说题、看式说题、看线段图说数量关系等。当看条件说问题时，要求学生说出“知道-和-，可以求出-”，反过来当看问题说条件时，要求学生说出“要求出-，必须知道-和-”的语句，从多角度去说。3、突破策略在教学中我们也发现，顺向性习题学生往往会出现思维定势，而逆向性习题的练习能有效地训练学生思维的灵活性。当面对复杂或难以认识的问题时，按照常规方法难以解决，可以换一个角度，退到最简单的情况，也许能够解决。例如：六年级数学“圆柱体的侧面积”，当学生面对一个空间曲面，难以下手，但是如把它展开成一个平面图形（长方形、正方形、平行四边形）时，这个问题就迎刃而解了。例如：求“一个不规则小石块的体积”，学生当然是无从下手，但是如果突破常规的方法，就可以解决。方法一，把小石块直接浸没在适合的量筒里；方法二，把小石块浸没在适合的长方体玻璃缸或塑料圆柱体中，只要把上升部分水的体积求出来，就是这个小石块的体积。4、迁移策略认知结构迁移理论指出，学生学习新知识时，认知结构可利用性高、可辨别性大、稳定性强，就能促进对新知识学习的迁移。“为迁移而教”实际上是塑造学生良好认知结构的问题。在教学中，可以通过设计习题达到迁移的目的。一题多解、5、生活策略数学来源于生活又服务于生活，生活离不开数学。教学针对学生看得见、用得着的生活实际问题，设计一些思考性较强的习题，引发学生去思考、去讨论。例如我在教学六年级数学“百分比的运用”时设计了这样一个题目：“五（1）班46名同学去某景点旅游。这个景点规定：每张门票20元，购买50张可享受团体优惠，门票打八折。请问五（1）班该怎样买门票？ 6、知识网络策略教育心理学研究表明：智力技能形成的关键是把所学知识与该知识应用的条件结合起来，形成条件化知识。小学数学知识是一个有机的整体，各部分之间有着内在的联系。前面学的知识是以后的基础，后面学的知识又是在以前学的知识的基础上的延伸和扩展，前后之间是内在的统一。设计习题不但是一门“学问”，而且要与教师对教材的理解、教材的处理有关。人本主义学习理论认为：学习是个人潜能的充分发展，是人格的发展、是自我的发展，学习的实质在于意义学习。因此，只要在每一次教学中都能给学生一片广阔的天地、一个自由的空间,他们就能够在课堂学习中就会得到充分的发展,散发出他们智慧的火花，使每一个课堂都变成学生自主探索知识的舞台。2005-2-15主要参考文献1、 胡松林主编：