疲劳与断裂力学教学课件PPT金属材料的变幅疲劳行为.ppt

第三章金属材料的变幅疲劳行为 第一节疲劳累积损伤理论 一 疲劳损伤的概念 材料力学性质的劣化现象称为损伤 damage 材料在循环加载过程产生的损伤称为疲劳损伤 fatiguedamage 疲劳损伤 损伤 包括空隙 孔洞和微裂纹的产生以及物理性能退化等 疲劳损伤是可以累积的 二 线性疲劳损伤累积理论 损伤趋于一个临界值的累积过程 以疲劳损伤d的定义为基础 描述损伤演化规律的理论 疲劳损伤累积理论 疲劳过程 必须回答三个问题 1 一个循环的损伤是多少 2 多个循环中损伤如何累积 3 失效时的临界损伤量是多少 研究变幅疲劳的基础 疲劳损伤d线性地累积 各个应力水平之间相互独立 线性疲劳损伤累积理论 1 变幅载荷谱 载荷谱分实测谱和设计谱 2 miner线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平s作用下 循环至破坏的寿命为n 则循环至n次时的损伤定义为 d n n 若n 0 则d 0 构件未受损伤 d随循环数n线性增长 若n n 则d 1 发生疲劳破坏 疲劳破坏判据为 d 1 di ni ni miner累积损伤理论是线性的 损伤d与载荷si的作用次序无关 ni是在si作用下的循环次数 由载荷谱给出 ni是在si下循环到破坏的寿命 由s n曲线确定 若构件在k个应力水平si作用下 各经受ni次循环 总损伤为 miner线性累积损伤理论的破坏准则为 i 1 2 k 线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关 3 miner理论的应用 变幅载荷下 应用miner理论 可解决二类问题 已知设计寿命期间的应力谱型 确定应力水平 已知一典型周期内的应力块谱 估算使用寿命 利用miner理论进行疲劳分析的一般步骤为 确定载荷谱 选取拟用的应力水平 选用适合构件使用的s n曲线 计算在应力水平si下循环ni次的损伤 di ni ni 计算总损伤d ni ni 若d1 则应降低应力水平或缩短使用寿命 例2已知s n曲线为s2n 2 5 1010 设计寿命期间载荷谱如表 试估计最大可用应力水平s 解 假定载荷p时的应力水平为si 200mpa 由s n曲线得到ni 计算损伤di 列入表中 可知 若取s 200mpa d 1 75 1 发生疲劳破坏 再取s 150mpa 算得 d 0 98 1 可达设计寿命 解 由s n曲线算ni 例3构件s n曲线为s2n 2 5 1010 若其一年内所承受的典型应力谱如表 试估计其寿命 设构件寿命为 年 则总损伤应当是d ni ni 计算di ni ni 一年的损伤为 ni ni 0 121 miner理论给出 d ni ni 1故有 1 ni ni 1 0 121 8 27 年 基于线性累积律的变幅载荷疲劳分析方法 1 已知典型周期内的应力谱 估算使用寿命l 典型应力谱 si ni 判据ld 1 s n曲线 2 已知应力谱型和寿命 估计可用应力水平 应力谱型 si ni 判据d 1 s n曲线 没有考虑次序影响 某应力循环引起的损伤与该循环在载荷历程中的位置无关 线性损伤累积理论与载荷幅度无关 后者与实验观察并不相符 线性损伤累积理论的二个主要缺点 先低后高 ni ni 1 先高后低 ni ni 1 双线性损伤累积理论非线性损伤累积理论 损伤累积理论的新发展 双线性损伤累积 非线性损伤累积 恒幅载荷 变程 相邻峰 谷点载荷值之差 有正 负变程 反向点 峰或谷 即斜率改变符号之处 第二节随机谱与循环计数法 循环计数 将不规则的 随机的载荷 时间历程转化为一系列变幅或恒幅循环事件的方法 适于以典型载荷谱段为基础的重复历程 二 简化雨流计数法 rainflowcounting 雨流计数法 要求典型段从最大峰或谷处起止 简化雨流计数方法 第一次雨流 谱转90 雨滴下流 若无阻挡 则反向 流至端点 记下流过的最大峰 谷值 为一循环 读出 s sm 删除雨滴流过部分 对剩余历程重复雨流计数 简化雨流计数结果 第一次雨流 雨流计数是二参数计数 结果均为全循环 典型段计数后的重复 只需考虑重复次数即可 若转换时应力比r不变 n1 n2可用相同的s n曲线smn c表示时 等损伤转换条件为 n2 n1 n2 n1 n1 s1 s2 m 三 不同载荷间的转换 计数后的多级载荷 如何简化到有限的载荷级 不同载荷间转换的原则 损伤等效 将s1下循环n1次的载荷 转换成s2下循环n2次 等损伤转换条件为 n1 n1 n2 n2或n2 n1 n2 n1 n1 n2分别为在 s1 r1 和 s2 r2 下的寿命 例5某结构钢基本s n曲线为s2n 2 5 1010 谱中有r 1 sa1 90mpa作用n1 106次的载荷 材料极限强度su 300mpa 若须转换成sa2 100mpa r 0的载荷 试估计循环数n2 解 已知结构的工作载荷为 sa1 90 r 1 sm1 0 n1 106 转换后的载荷为 sa2 100 r 0 sm2 100 n2待定 转换需用s n曲线 本题中 r 0的s n曲线未知 因此 需先将r 0 sa2 100 sm2 100 n2待定的载荷等寿命地转换为r 1时的载荷sm 0 sa 待求 n2 等寿命转换可利用goodman方程进行 有 sa2 sa sm2 su 1求得 sa 150mpa 因为上述转换是等寿命的 故若二者作用次数同为n2 则也是等损伤的 于是 问题成为 工作载荷条件 r 1 sa1 90 sm1 0 n1 106等损伤转换为 r 1 sa 150 sm 0 n2 由等损伤转换条件有 n2 n1 s1 s2 m 106 90 150 2 0 36 106故转换后的载荷为 sa2 100 r 0 sm2 100 n2 0 36 106 应当指出 载荷间的转换 必然造成与真实情况的差别 越少越好 一般只用于计数后的载荷归并或少数试验载荷施加受限的情况 恒幅疲劳应力比r应力幅sa 已知材料的基本s n曲线 求寿命nf c sa 疲劳裂纹萌生寿命分析 小结 1 应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳 smax sy nf 104次 2 s n曲线描述材料的疲劳性能 r 1时的s n曲线是基本s n曲线 s n曲线 smn c 3 goodman直线反映平均应力或应力比的影响 sa sa r 1 sm su 1 等寿命直线 拉伸平均应力有害 喷丸 冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能 7 随机谱可