华南理工网络教育 统计学原理模拟试题.doc

一、判断题(每题1分，共10分) 1、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。 ()2、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。()3、评价点估计的一致性是指：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更一致。（）4、若X、Y两个变量间有相关关系，那它们间必有因果关系。() 5、一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。()6、当妇女与爱：前进中的文化革命的作者Shere Hite 在写这本书的时候，她向不同的妇女群体邮寄了100 000份调查问卷，其结论就建立在自愿反馈的4500份答卷。她的做法对吗？()7、在清醒检查站，警察每数到第5个司机就令其停车检查。这是采用系统抽样的方法。（）8、将一组数据进行分组整理，然后画出该组数据的直方图和茎叶图分别如下：()9、假定法官向陪审团发出标准的指令：除非原告能提供无可“置疑”的证据证明被告有罪，否则被告将被无罪释放。与该问题相联系的第一类错误是：“被告本无罪却被判有罪”。 ()10、在随机抽样中，分层抽样的特点是层间差异大、层内差异小，整群抽样的特点是群间差异小、群内差异大。（）二、单项选择题(每小题2分，共20分)1. 要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是( C ) A.全体学生 B.50个学生的学习成绩 C.每一个学生 D.每个学生的学习成绩 2. 设某地区有60家生产皮鞋的企业要研究它们的产品生产情况，总体是(D )A.每一个企业 B.所有60家企业 C.每一双鞋 D.所有企业生产的皮鞋 3. 数理统计学派的创始人是(B )A.康令 B.阿道夫凯持勒 C.高尔晋D. 威廉配第 4. 有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家区水泥总产量的80的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是(D )。A.普查 B典型调查 C抽样调查 D重点调查 5. “解剖麻雀”法和“抓两头”法都属于（A）的调查方法。 A.P 典型抽样 B、重点抽样 C、方便抽样 D、滚雪球抽样 6. 要准确地反映不等距分组数据的实际分布情况，必须采用（D ）A.次数 B、累计频率 C、频率 D、频数密度 7. 某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为(C )A.260 B 215 C 230 D 185 8. 四分位数实际上是一种(C )A.算术平均数 B.几何平均数 C.位置平均数 D.数值平均数 9. 当一组数据属于左偏分布时则(D )A.平均数、中位数与众数是合而为一的 B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小，平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边 10. 要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数(B )A.应选择奇数 B.应和季节周期长度一致 C.应选择偶数 D.可取4或12 11. 四分拉差排除了数列两端各(C )单位标志值的影响。A.10 B 15 C 25 D 35 12. 所谓大样本是指样本单位数在(A )及以上A.30个 B 50个 C 80个 D.100个 13. 假设检验是检验(B )的假设值是否成立A.样本统计量 B 总体参数 C 样本方差 D.样本平均数 14. 回归估计标准差的值越小，说明(C ) A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 15. 如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用(C )A 均值 B.中位数 C.众数 D.四分位数 16. 某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度(B )A 乡村较大 B.城市较大 C.城市和乡村一样 D.不能比较 17. 以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（C ） A 相关系数； B.可决系数； C.修正后的可决系数； D. 复相关系数； 18. 估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数，成为抽样推断优良估计的（A ）标准。 A、 无偏性 B、一致性 C、有效性 D、均匀性 19. 进行单侧检验时，利用P值进行判断，拒绝原假设的条件是(A ) A P值 C P值 20. 相关系数r的取值范围(B )A、 - r +B、 -1 r +1 C、 -1 r +1 D、 0 r +1 三、计算题(每题10分，共30分)1、对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。（8分） 1、解：（1） (2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？为什么？（2分）解：成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。 2、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45的置信度估计： （1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；(6分)（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73，至少应该抽取多少顾客进行调查？(4分)（提示：） 解:总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元(3分)营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。(3分)必要的样本容量： 3、对全美国CPA的一个调查发现，个人独资CPA的平均净收入是74915美元。这项调查结果如今已过5年了。从美国随机选出112位个人独资的会计师，其平均净收入为78695。想验证一下，这个净收入值自从那次调查以来是否发生了变化。已知： s =14530，a0.05(提示: Za/2=1.96)步骤一，建立假设。因为研究者想验证这个数值是否发生变化，所以用双侧检验，备择假设为：净收入均值不是74914美元。 步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。 因为总体方差已知，且对总体均值进行假设检验，所以用Z检验。 步骤三：选择显著性水平a,确定临界值。 a0.05,且为双侧检验，所以Za/2=1.96步骤四：确定决策法则，计算检验统计量的值 检验统计量: 步骤五：作出统计决策 因为Z=2.75Za/2 =1.96， 所以研究者有足够的证据拒绝零假设： 74914美元是全国独资CPA的平均净收入值。 从管理角度上说，这一统计发现也许意味着无论是作为全职职员还是咨询专家，雇用CPA的价格都将更昂贵。咨询服务的价格已经上涨，对于新咨询专家，这意味着赚钱的潜力更大。这一发现可以解释为什么合伙公司中的CPA总想另立门户。四、案例分析（20分） 控制不良贷款的办法 一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据 不良贷款(亿元） 各项贷款余额（亿元） 不良贷款(亿元） 各项贷款余额（亿元） 0.214.83.079.30.364.23.280.80.473.53.2102.20.858.63.5174.60.967.34.0132.21.096.14.8173.01.024.76.8139.41.1111.37.2196.21.2109.67.8199.71.6107.410.2263.51.695.711.6368.22.672.812.5185.42.716.2 用excel中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果。 SUMMARY OUTPUT回归统计 Multiple R0.843571R Square 0.711613Adjusted R Square0.699074标准误差 1.979948观测值 25方差分析 dfSSMSFSignificance F回归分析 1222.486222.48656.753841.18E-07残差 2390.164423.920192总计 24312.6504 Coefficients标准误差 t StatP-valueIntercept-0.829520.723043-1.147260.263068各项贷款余额（亿元） 0.0378950.005037.5335151.18E-07请利用以上结果： 1. 写出回归直线方程。（5分） 2. 对回归方程进行拟合优度检验。（10分） 3. 对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分） 4. 解：写出回归直线方程。（5分） 回归方程为：y = -0.8295 + 0.037895 x5. 回归系数 表示，贷款余额每增加1亿元，不良贷款平均增加0.037895亿元 6. 对回归方程进行拟合优度检验。（10分） 方法一：判定系数r27.8. 判定系数的实际意义是：在不良贷款取值的变差中，有71.16%可以由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释，或者说，在不良贷款取值的变动中，有71.16%是由贷款余额所决定的。也就是说，不良贷款取值的差异有2/3以上是由贷款余额决定的。可见不良贷款与贷款余额之间有较强的线性关系。 方法二：估计标准误差 9. 计算公式为，在EXCEL结论中可读出Sy为19799，反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。 方法三：残差图分析 由残差分析图可见，该残差图属于较满意的模式。所以该回归方程拟合较好。 （只需答对任意两种方法即可给满分） 10. 对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分） 总体模型检验： 步骤一，提出假设： H0： b1=0 ：b1 步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。 因为对总体模型进行检验，所以用 检验。 步骤三：选择显著性水平a，确定临界值。 a0.05,a4.28步骤四：确定决策法则，计算检验统计量的值 11. 计算检验统计量F：12. 步骤五：