初二数学等腰三角形题培优.doc

等腰三角形练习卷一、填空题1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为。2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。5、有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形6、如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则GEF= 7、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .140呢 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 二、选择题（30分）11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是 （ ）。A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半13、在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或10014、在ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（ ）。A、如果AD是中线，那么ADBC，BAD=DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么BAD=DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线15、如图，P、Q是ABC边BC上的两点，且QCAPAQBPPQ，则BAC（ ）A、1250 B、1300 C、900 D、120016、如图，ABC中，ABAC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。15题图16题图17题图A、4个 B、6个 C、3个 D、5个 17、如图，ABAC，AEEC，ACE280，则B的度数是（ ） A、600 B、700 C、760 D、45018、三角形的三边长满足式子，那么这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对19、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定三、解答题（40分）21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形动动脑筋呀！22、如图，在ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则ABC是等腰三角形吗？请说明理由。23、如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。 （1）说明ADCEB（2）求：BPC 的度数. 24、已知ABC中,BAC=90, AB=AC. （1）（12分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE. （2）（8分）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.25、如图1，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。