通州区度第一学期期末九级数学试题及答案word.doc

初三数学期末考试试卷 2016年1月考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上.4请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共30分，每小题3分)1. 已知点（-2，2）在二次函数的图象上，那么的值是（ ）.a1 b2 c d2在rtabc中，那么的值为（ ）.a b c d3右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（ ）.a三菱锥 b圆柱 c球 d圆锥4. 如图，o的半径为5，ab为弦，ocab，垂足为c，如果oc = 3，那么弦ab的长为（ ）.a. 4 b. 6 c. 8 d. 105如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）.a考 b试 c顺 d利6 如果点m(2，)，n(1，)在二次函数的图象上，那么下列结论正确的是( ).a b c d7. 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，那么这棵树的高度为（ ）. a. m b. m c. m d. m 8. 如果弧长为6的弧所对的圆心角为60，那么这条弧所在的圆的半径是 （ ）a. b. c. d. 9. 如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，那么的长等于( ) a. 4 b. 6 c. d. 10如图1，ad、bc是o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设apb=y（单位：度），如果y与点p运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点p的运动路线可能为( ).aobao boaco cocdo dobdo二、填空题(本题共18分，每小题3分)11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的表达式是：_12. 把二次函数的表达式化为的形式，那么=_.13如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记，我们把k叫做这个菱形的“形变度”如果变形后的菱形有一个角是，那么形变度k = 14. 学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有和，这两个三角形是否相似？”，那么你认为和_，（填相似或不相似）；理由是_.15. 小明四等分，他的作法如下 ：（1）连接ab（如图） ；（2）作ab的垂直平分线cd交于点m，交ab于点t ；（3）分别作at，tb的垂直平分线ef，gh，交于n，p两点. 则n，m，p三点把四等分.你认为小明的作法是否正确：_，理由是_16.如图，弦ab的长等于o的半径，那么弦ab所对的圆周角的度数是_.三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 如图，已知 1 = 2，aed= c，求证：abcade.18. 已知二次函数的图象经过（2，1）和（4 ，3）两点求二次函数的表达式.19已知：如图，a、b、c为o上的三个点，o的直径为4cm，acb=45，求ab的长 20如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”. 如图，在abc中，c90，较短的一条直角边bc=1，且abc是“有趣三角形”，求abc的“有趣中线”的长.21如图，以abcd的顶点a为圆心，ab为半径作a，分别交bc，ad于e，f两点，交ba的延长线于g，判断和是否相等，并说明理由.22如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连结ae，bd，且ae，bd交于点f，sdefsabf = 425，求deec的值23. 如左图是春运期间的一个回家场景. 一种拉杆式旅行箱的示意图如右图所示，箱体长ab=50cm，拉杆最大伸长距离bc=30cm，点a到地面的距离ad=8cm，如果旅行箱与水平面ae成60角，求拉杆把手处c到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：） 24（1）抛物线c1：中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：x211245y5043512设抛物线c1与y轴的交点为c，那么点c的坐标为_，抛物线c1的表达式为_（2）在（1）的条件下，将抛物线c1沿水平方向平移，得到抛物线c2设抛物线c1与x 轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），抛物线c2与x轴交于m，n两点（点m在点n的左侧）过点c作平行于x轴的直线，交抛物线c2于点k问：是否存在以a，c，k，m为顶点的四边形是菱形的情形？如果存在，请求出点k的坐标；如果不存在，请说明理由25. 如图，在平面直角坐标系中，a与y轴相切于点，与x轴相交于m、n两点.如果点m的坐标为，求点n的坐标. 26.阅读下面解题过程，解答相关问题.求一元二次不等式0的解集的过程. 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在坐标系中画出二次函数的图象(如图1). 求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程的解为，；并用锯齿线标示出函数图象中y0的部分(如图2). 借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式0的解集为.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式4的解集.27如图，在rtabc中，的角平分线交于（1）动手操作：利用尺规作o，使o经过点、，且圆心在上；并标出o与的另一个交点，与的另一个交点.（保留作图痕迹, 不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线bc与o的位置关系，并说明理由； 如果，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）. 28王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育教科书九年级上册第31页遇到这样一道题：如图1，在abc中，p是边ab上的一点，连接cp.要使acpabc，还需要补充的一个条件是_，或_.请回答：（1）王华补充的条件是_，或_.（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在abc中，a=30，. 求c的度数29定义：p，q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段与线段的距离. 已知o(0，0)，a(4，0)，b(m，n)，c(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段bc与线段oa的距离是_； 当m=5，n=2时，如图2，线段bc与线段oa的距离是_ .（2）如图3，如果点b落在圆心为a，半径为2的圆上，写出线段bc与线段oa的距离d. （3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为2，如果线段bc的中点为m，直接写出点m随线段bc运动所形成的图形的周长是 .初三数学期末检测参考答案一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号12345678910答案cadcdababc二、填空题(本题共18分，每小题3分)11. (即可)； 12. ； 13. 或； 14.相似，两角分别相等，两三角形相似（，）或两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（，）或三边对应成比例，两三角形相似（）； 15. 不正确，、不是弦； 16. 、； 三、解答题（本题共72分，）17. 如图，已知 1 = 2，aed= c，求证：abcade.证明：1 = 2， 即 2分；在ade和abc中 abcade. 5分.18 解：（2，1）和（4 ，3）代入 中， ； 2分；解得：； 4分；二次函数的表达式为. 5分.19. 已知：如图，a、b、c为o上的三个点，o的直径为4cm，acb=45，求ab的长解：连接oa、ob.， 1分；， 3分； aob是等腰直角三角形， ，或 4分；， 5分,答：ab的长为cm. 另解：过点b作直径bd，连接ad. 1分；db是o的直径， 3分；， 4分；， 5分.答：ab的长为cm.20 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”. 如图，在abc中，c90，较短的一条直角边bc=1，且abc是“有趣三角形”，求abc的“有趣中线”的长.解：根据题意画出abc的“有趣中线”be. 2分； ， 设，则， 在rtbce中，c90， ， 4分； 解得：（舍去负值） 5分.答：abc的“有趣中线”be的长为.另解：根据题意画出abc的“有趣中线”be. 2分； ， 设，则， 在rtbce中，c90， ， 4分；， 5分.答：abc的“有趣中线”be的长为.21如图，以abcd的顶点a为圆心，ab为半径作a，分别交bc，ad于e，f两点，交ba的延长线于g，判断和是否相等，并说明理由.结论：. 1分；证法一：连接ae. ， 2分；四边形abcd是平行四边形，adbc， 3分；， 4分； 在a中，. 5分.结论：. 1分；证法二：连接ge. bg是a的直径，. 2分；.四边形abcd是平行四边形，adbc， 3分； 4分；. 5分.证法三：参考上面给分22如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连结ae，bd，且ae，bd交于点f，sdefsabf = 425，求deec的值解：四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=dc， 1分；，defbaf. 2分；sdefsabf = 425，. 3分；. 4分；. 5分.23. 如左图是春运期间的一个回家场景. 一种拉杆式旅行箱的示意图如右图所示，箱体长ab=50cm，拉杆最大伸长距离bc=30cm，点a到地面的距离ad=8cm，旅行箱与水平面ae成60角，求拉杆把手处c到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：）解：过点c作cgae于点g. 1分； 根据题意知cae60， ac=ab+bc=80cm. 在rtcga中，cga90， 2分；，. 4分； 5分.答：拉杆把手处c到地面的距离为77cm.24. (1)点c的坐标为（0，3）抛物线c1的表达式为 2分；（2）存在当时，解得，则a（-1，0），b（0，3），（舍去负值） 3分；抛物线c1沿水平方向平移，得到抛物线c2，ckam，ck=am，四边形amkc为平行四边形，当ca=ck时，四边形amkc为菱形，或假设存在以a，c，k，m为顶点的四边形是菱形，ca=ck当抛物线c1沿水平方向向右平移个单位，此时k（，3）；当抛物线c1沿水平方向向左平移个单位，此时k（-，3） 5分.25解：连接ab、am，过点a作acmn于点c 1分；a与y轴相切于点b(0，)，aby轴.又acmn，x 轴y轴，四边形boca为矩形ac=ob=，oc=ba 2分；acmn，acm= 90，mc=cn 3分m(，0)，om=在 rtamc中，设am=x.根据勾股定理得：.即，求得x= 4分；a的半径为 即am=co=ab = mc=cn=2 .n(， 0) . 5分.解法二：连接bm、bn，作直径bc，连接mc.证bomnob.26. 解：构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数或；并在坐标系中画出二次函数或；的图象(如图). 2分；求得界点，标示所需：当y=4时，求得方程的解为，；并用锯齿线标示出函数图象中y4的部分(如图).或当y=0时，求得方程的解为，；并用锯齿线标示出函数图象中y0的部分(如图). 4分；借助图象，写出解集：不等式4的解集为-1或3. 5分；27如图，在rtabc中，的角平分线交于（1）动手操作：利用尺规作o，使o经过点、，且圆心在上；并标出o与的另一个交点，o与的另一个交点.（保留作图痕迹, 不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线bc与o的位置关系，并说明理由； 如果，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）. （1）如图： 2分；（2）综合应用： 直线bc与o相切；证明：连接od.，ad平分，odac. 3分；， 4分；直线bc与o相切；解：过点o作ogaf于点g.，四边形ogcd是矩形. 5分； 在rtago中，. 6分；odac，在rtbod中，. . 7分.28（1）apc=acb，acp=b，或 2分；（2）如图，延长ab到点d，使bd=bc，连接cd . 3分，a=a，acbadc 5分；acb=d， 6