几何证明题：特殊平行四边形.doc

特殊平行四边形之证明题题型一：菱形的证明1、如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线ABCDE2已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论4.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 5.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形CDEMABFN6.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.8在菱形中，对角线与相交于点，点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：AQDEBPCO10如图，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形11、12、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA13、如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由14、如图8，在中，分别为边的中点，连接（1）求证：（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论 ABCDEF15、如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想题型二：正方形的证明题1、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想4、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.6如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求证：；（2）求证：ADEFCGB7、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG9如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. DCBEAF题型五：矩形的证明题3.如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ 6、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论BAFCED8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDCABCDFE题型五：梯形的相关证明题10.如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论DEFPBA（第22题）C11如图（七），在梯形中，将延长至点，使（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形DAFBC图七12.）如图9，梯形中，为梯形外一点，分别交线段于点，且（1）图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）DCFEABP（2）求证：题型六：综合证明题5、如图15，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，