代数分式方程(第二课时)导学案.doc

课题：3.4分式方程（第二课时）【学习目标】1. 会解可化为一元一次方程的分式方程.2. 会检验根的合理性.3. 明确化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别.【学前准备】1. 什么叫分式方程？2. 解方程+=2【师生合作】1、 典型例题 例1解方程： =; -=20练一练： 例2 解方程： .练一练： 二、议一议:（1）在解方程=-2时,小亮的解法如下: 方程两边都乘以x-2得1-x=-1-2(x-2) 解这个方程得x=2（2）你认为x=2是原方程的根吗?为什么?归纳：在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了.我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.（3）通过对以上问题的探讨,你觉得解分式方程应注意什么?产生增根的原因是什么？（4）解分式方程一般需要经过哪几个步骤?例3： 解方程： 练习：例4：（1）、若方程会产生增根，试求k的值 （2）、若关于x的方程=有增根，求m值【课堂小结】1、 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 2、产生增根的原因是什么？ 3、化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别【课后反思】 【组长签字】 课题： 3.4分式方程（第三课时）【学习目标】1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题，能根据实际意义检验解的合理性.【学前准备】1. 解方程：=2、解分式方程一般需要经过哪几个步骤？【自学探究】1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？2、列分式方程解应用题一般需要经过哪几个步骤？【师生合作】1.典型例题（一）列分式方程解决“收费问题”例1. 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收费多少元？（二）列分式方程解决“行程问题”例2.某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？（三）列分式方程解决“工程问题”例3.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，一天耕完这块地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？2、练一练（1）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h.试确定原来的平均速度.（2）小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？（3）.某工人原计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务？【课堂小结】本节课你学到了哪些知识和方法？【课后反思】 【组长签字】课题：第三章 回顾与思考（1）【学习目标】 1、掌握分式的基本性质，分式乘除、加减的运算法则；2、通过分式的混合运算提高推理能力及代数恒等变形能力.【复习回顾】知识框架：【师生合作】类型一：分式的概念例1、下列式子：x +y ， ， ，- 4xy ， ， 中，哪些是分式？哪些是整式？例2、当x_时，分式无意义，当时，有意义，当x_时，分式的值为0，当x_时，分式的值为0.例3、若分式的值恒为正数， a的取值范围是_.例4、若=1，则x的取值范围是_ .类型二：分式的基本性质例1、如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ， 把分式中的、同时扩大3倍，那么分式的值 .例2、把下列分式的分子、分母中各项系数都化为整数（1） （2） （3）（2） 类型三：分式的运算例1、化简：（1）a+2 （2）（3） （4） 例2、先化简，再求值.（1）（2）例3、已知，求A，B.练习：选择题1.下面三个式子：，其中正确的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个2、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、【延伸拓展】计算：【课后反思】 【组长签字】课题：第三章 回顾与思考（2）【学习目标】 1、会解分式方程，了解解分式方程验根的必要性.2、会利用分式方程解决生活中的一些实际问题，培养分析问题、解决问题的能力.【复习回顾】知识框架：【师生合作】类型一：分式方程例1、解下列分式方程：（1） （2）1+= （3）= （4）=1 例2、若关于x的分式方程有增根，求m的值. 练习：1、填空（1）分式方程若有增根，则增根是 .（2）若分式方程= -的解为x=3，则a的值为_.2、要使关于x的方程的解是负数，求m的取值范围.类型二：分式的求值例1、.例2、若.类型三：分式方程的应用例1、甲、乙两人分别从相距96千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发走了3千米后，发现有物件忘在A地，便立即返回，取了物件后又立即从A地向B地行进，这样甲，乙两人恰在A、B中点相遇，若甲比乙每小时多走1千米，求甲乙两人的速度.例2、某工作由甲乙两人合作，原计划6天完成，他们共同合作了4天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才全部完成，问甲、乙独做各需要几天完成？例3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，只能按零售价付款，需用120元。如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1） 这个学校八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 练习：填空（1）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，客房的间数为 .（2）把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐 .（3）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是 .（4）某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工.解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，则可列方程为 .（5）A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为 .（6）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 .（7）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时.（