高中数学选修44《坐标系与参数方程》练习题(学生版).pdf

1 数学选修 4 4坐标系与参数方程 基础训练 a 组 一 选择题 数学选修 4 4坐标系与参数方程 基础训练 a 组 一 选择题 1 若直线的参数方程为 若直线的参数方程为 12 23 xt t yt 为参数 则直线的斜率为 则直线的斜率为 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 2 下列在曲线 下列在曲线 sin2 cossin x y 为参数上的点是 上的点是 a 1 2 2 b 3 1 4 2 c 2 3 d 1 3 3 将参数方程 将参数方程 2 2 2sin sin x y 为参数化为普通方程为 化为普通方程为 a 2yx b 2yx c 2 23 yxx d 2 01 yxy 4 化极坐标方程 化极坐标方程 2 cos0 为直角坐标方程为 为直角坐标方程为 a 2 01yy 2 x或b 1x c 2 01y 2 x或xd 1y 5 点 点m的直角坐标是的直角坐标是 1 3 则点 则点m的极坐标为 的极坐标为 a 2 3 b 2 3 c 2 2 3 d 2 2 3 kkz 6 极坐标方程 极坐标方程cos2sin2 表示的曲线为 表示的曲线为 a 一条射线和一个圆 一条射线和一个圆b 两条直线 两条直线c 一条直线和一个圆 一条直线和一个圆d 一个圆 二 填空题 一个圆 二 填空题 1 直线 直线 34 45 xt t yt 为参数的斜率为的斜率为 2 参数方程 参数方程 2 tt tt xee t yee 为参数的普通方程为的普通方程为 3 已知直线 已知直线 1 1 3 24 xt lt yt 为参数与直线与直线 2 2 45lxy 相交于点相交于点b 又点 又点 1 2 a 2 则则ab 4 直线 直线 1 2 2 1 1 2 xt t yt 为参数被圆被圆 22 4xy 截得的弦长为截得的弦长为 5 直线 直线cossin0 xy 的极坐标方程为的极坐标方程为 三 解答题 三 解答题 1 已知点 已知点 p x y是圆是圆 22 2xyy 上的动点 上的动点 1 求 求2xy 的取值范围 的取值范围 2 若 若0 xya 恒成立 求实数恒成立 求实数a的取值范围 2 求直线 的取值范围 2 求直线 1 1 53 xt lt yt 为参数和直线和直线 2 2 30lxy 的交点的交点p的坐标 及点的坐标 及点p 与与 1 5 q 的距离 的距离 3 在椭圆 在椭圆 22 1 1612 xy 上找一点 使这一点到直线上找一点 使这一点到直线2120 xy 的距离的最小值 数学选修 4 4坐标系与参数方程 综合训练 b 组 一 选择题 的距离的最小值 数学选修 4 4坐标系与参数方程 综合训练 b 组 一 选择题 1 直线 直线l的参数方程为的参数方程为 xat t ybt 为参数 l上的点上的点 1 p对应的参数是对应的参数是 1 t 则点 则点 1 p与与 p a b之间的距离 是 之间的距离 是 3 a 1 tb 1 2 tc 1 2 td 1 2 2 t 2 参数方程为 参数方程为 1 2 xt tt y 为参数表示的曲线是 表示的曲线是 a 一条直线 一条直线b 两条直线 两条直线c 一条射线 一条射线d 两条射线 两条射线 3 直线 直线 1 1 2 3 3 3 2 xt t yt 为参数和圆和圆 22 16xy 交于交于 a b两点 则 两点 则ab的中点坐标为 的中点坐标为 a 3 3 b 3 3 c 3 3 d 3 3 4 圆 圆5cos5 3sin 的圆心坐标是 的圆心坐标是 a 4 5 3 b 5 3 c 5 3 d 5 5 3 5 与参数方程为 与参数方程为 2 1 xt t yt 为参数等价的普通方程为 等价的普通方程为 a 2 1 4 y 2 xb 2 1 01 4 y x 2 x c 2 1 02 4 y y 2 xd 2 1 01 02 4 y xy 2 x 6 直线 直线 2 1 xt t yt 为参数被圆被圆 22 3 1 25xy 所截得的弦长为 所截得的弦长为 a 98b 1 40 4 c 82d 934 3 二 填空题二 填空题 1 曲线的参数方程是 曲线的参数方程是 2 1 1 1 x tt yt 为参数 t0 则它的普通方程为 则它的普通方程为 2 直线 直线 3 14 xat t yt 为参数过定点过定点 3 点 点p x y 是椭圆是椭圆 22 2312xy 上的一个动点 则上的一个动点 则2xy 的最大值为的最大值为 4 4 曲线的极坐标方程为 曲线的极坐标方程为 1 tan cos 则曲线的直角坐标方程为 则曲线的直角坐标方程为 5 设 设 ytx t 为参数则圆则圆 22 40 xyy 的参数方程为的参数方程为 三 解答题 1 参数方程 三 解答题 1 参数方程 cos sincos sin sincos x y 为参数表示什么曲线 表示什么曲线 2 点 点p在椭圆在椭圆 22 1 169 xy 上 求点上 求点p到直线到直线3424xy 的最大距离和最小距离 3 已知直线 的最大距离和最小距离 3 已知直线l经过点经过点 1 1 p 倾斜角 倾斜角 6 1 写出直线 1 写出直线l的参数方程 2 设 的参数方程 2 设l与圆与圆4 22 yx相交与两点相交与两点 a b 求点 求点p到到 a b两点的距离之积 数学选修 4 4坐标系与参数方程 提高训练 c 组 一 选择题 两点的距离之积 数学选修 4 4坐标系与参数方程 提高训练 c 组 一 选择题 1 把方程 把方程1xy 化为以化为以t参数的参数方程是 参数的参数方程是 5 a 1 2 1 2 xt yt b sin 1 sin xt y t c cos 1 cos xt y t d tan 1 tan xt y t 2 曲线 曲线 25 12 xt t yt 为参数与坐标轴的交点是 与坐标轴的交点是 a 21 0 0 52 b 11 0 0 52 c 0 4 8 0 d 5 0 8 0 9 3 直线 直线 12 2 xt t yt 为参数被圆被圆 22 9xy 截得的弦长为 截得的弦长为 a 12 5 b 12 5 5 c 9 5 5 d 9 10 5 4 若点 若点 3 pm在以点在以点f为焦点的抛物线为焦点的抛物线 2 4 4 xt t yt 为参数上 则 上 则pf等于 等于 a 2b 3 c 4d 5 5 极坐标方程 极坐标方程cos20 表示的曲线为 表示的曲线为 a 极点 极点b 极轴 极轴 c 一条直线 一条直线d 两条相交直线 两条相交直线 6 在极坐标系中与圆 在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为 相切的一条直线的方程为 a cos2 b sin2 c 4sin 3 d 4sin 3 二 填空题二 填空题 1 已知曲线 已知曲线 2 2 2 xpt tp ypt 为参数 为正常数上的两点上的两点 m n对应的参数分别为对应的参数分别为 12 tt和 12 0tt 且 那么 那么mn 6 2 直线 直线 22 32 xt t yt 为参数上与点上与点 2 3 a 的距离等于的距离等于2的点的坐标是的点的坐标是 3 圆的参数方程为 圆的参数方程为 3sin4cos 4sin3cos x y 为参数 则此圆的半径为 则此圆的半径为 4 极坐标方程分别为 极坐标方程分别为cos 与与sin 的两个圆的圆心距为的两个圆的圆心距为 5 直线 直线 cos sin xt yt 与圆与圆 42cos 2sin x y 相切 则相切 则 三 解答题 1 分别在下列两种情况下 把参数方程 三 解答题 1 分别在下列两种情况下 把参数方程