11学年应用概率统计大学数学2试卷(A卷)附答案.doc

装订线2011-2012学年第 2 学期 考试科目： 大学数学 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 设、B为两个随机事件，已知，则_.2. 设随机变量服从参数为3的泊松分布，则= _.3. 设二维离散型随机变量的联合分布律为：0 2 4011/6 1/9 1/181/3 0 1/3的联合分布函数为，则_.4. 设随机变量表示100次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.2, 则的数学期望是_.5. 设、相互独立，且都服从标准正态分布，则_. (要求写出分布及其参数). 6. 设由来自总体，容量为9的样本得到样本均值，则未知参数的置信度为95%的置信区间为_.( )二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的, 中奖的概率分别为 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱, 则此人赚钱的概率约为( ). A. 0.05B. 0.06C. 0.07D. 0.082. 设、为两个随机事件，且，则下列选项必然正确的是( ). A. B. C. D. 3. 下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是( ).A. B. C. D. 4. 设随机变量，随机变量, 则( ). A. B. C. D. 5. 设某地区成年男子的身高，现从该地区随机选出名男子，则这名男子身高平均值的方差为( ). A. 100 B. 10 C. 5 D. 0.56. 设是取自总体的一个样本, 为样本均值，则不是总体期望的无偏估计量的是( ).A. B. C. D. 三、计算题（本大题共4小题，共40分）1.（本题8分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求:（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率. 2.（本题8分）设离散型随机变量只取1，2，3三个可能值，取各相应值的概率分别是，求:(1) 常数； (2) 随机变量的分布律； (3) 随机变量的分布函数.3.（本题10分）设随机变量的密度函数为：.(1) 求； (2) 求的密度函数.4.（本题14分）设随机变量与相互独立，它们的密度函数分别为, 试求：(1) 的联合密度函数； (2) ； (3).四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1. 从一台车床加工的一批轴料中抽取15件测量其椭圆度，计算得样本方差，已知椭圆度服从正态分布，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的方差有无显著差异（取检验水平）?(， , ，)2. 某粮食加工厂用4种不同的方法贮藏粮食，一段时间后，分别抽样化验其含水率，每种方法重复试验次数均为5次，所得粮食含水率的方差分析表的部分数据如下. (，)(1) 完成下面的方差分析表.方差来源平方和自由度均方和值临界值组间（贮藏方法）4.8106组内（误差）4.5263总和(2) 给出分析结果.3. 有人认为企业的利润水平和它的研究费用间存在着近似的线性关系. 下面是某10个企业的利润水平()与研究费用()的调查资料：，建立研究费用与企业利润水平的回归直线方程.2011-2012学年第 2 学期 大学数学 华南农业大学期末考试试卷（A卷）-参考答案一、1. 0.8； 2. ； 3. ； 4. 416 ； 5. ； 6. (4.412，5.588)二、1.B 2. C3. A 4. B 5.C6. D 三、1. 解 设“任取一产品，经检验认为是合格品” “任取一产品确是合格品”依题意 （2分）则（1）（5分） （2） . （8分）2. 解 (1) 由得 (3分)X123P1/41/21/4 (2) 的分布律为 (5分) (3) 的分布函数为 (8分)3. 解（1）. (3分) （2）当时，； (5分)当时， (8分)所以的密度函数为. (10分)4. 解 （1）因为随机变量与相互独立， ( 1分)所以它们的联合密度函数为： (3分)（2） (6分) (8分)（3）解：由密度函数可知 (10分)所以， (12分)由与相互独立，得 (14分)四、1. 解 检验假设 ，. （1分）依题意，取统计量：，. （3分）查表得临界值：，, （5分）计算统计量的观测值得： . （6分）因，故接受原假设，即认为总体方差与规定的方差无显著差异. （8分）2. 解 (1)方差来源平方和自由度均方和值临界值组间（贮藏方法）4.81063(0.5分)1.6035(0.5分)5.6681(1分)(1分)组内（误差）4.526316(0.5分)0.2829(0.5分)总和9.3369(0.5分)19(0.5分)(5分)(2) 解 因为