高低温交变湿热试验箱温_湿度偏差校准结果不确定度评定.docx

高低温交变湿热试验箱温、湿度偏差校准结果不确定度评定卢旋( 广西壮族自治区计量检测研究院，南宁530022)1概述( 1) 测量依据: 依据 jjf 11012003 环境试验用一 套 温 湿 度 自 动巡回检测装置对分辨力为 0. 1 的高低温交变湿热试验箱分 别 在 50 、0 、50 、100 、200 、300 温度点，作 15 次 独 立 重 复测量， 从 设 备显示仪上读取 15 次 显 示 值， 记 为设备温度、湿度校准规范( 2) 测量方法: 温度测量设备由温度传感器和数 字温度显示仪组成，该套设备具有温度修正值。温度偏差是指设备温度显示仪表示值与中心点实际之差。湿度测量设备由湿度传感器和数字湿度显示仪组成， 该套设备具有湿度修正值。湿度偏差是指设备湿度显示仪表示值与中心点实际之差。td1 ，td2 ，td15 ，平均值记为 td ，其测量列如下表 1所示。( 50 300) 间温度点的测量数据表表 1温度点 / 次数 50050100200300( 3)测量标准: 温湿度自动巡回检测装置123456789101112131415/ 50. 1 50. 1 50. 0 49. 9 49. 9 50. 0 49. 9 49. 9 50. 0 50. 1 50. 1 50. 0 49. 9 50. 0 50. 1/0. 10. 10. 00. 0 0. 1 0. 10. 00. 00. 10. 10. 00. 0 0. 1 0. 10. 0/49. 949. 950. 049. 950. 050. 150. 150. 050. 150. 049. 950. 050. 050. 150. 0/99. 999. 9100. 0100. 1100. 1100. 099. 999. 9100. 0100. 1100. 1100. 0100. 1100. 099. 9/200. 1200. 0199. 9200. 0199. 9199. 9200. 1200. 1200. 0199. 9199. 9200. 0200. 1200. 1200. 0/300. 1300. 1300. 1300. 0299. 9299. 9300. 0299. 9300. 0300. 1300. 1300. 0299. 9299. 9300. 0测量范围:( 100 + 300) ( 10 100) % rh分辨力:0. 01分辨力:0. 1% rh( 4) 被测对象: 高低温交变湿热试验箱测量范围:( 100 + 300) 分辨力:0. 1( 30 98) % rh评定结果的使用:分辨力:0. 1% rh( 5)在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。温度部分数学模型22. 1td = td to to( 1)式中: td 为温度偏差， ; td 为被测设备温度显示仪表根据以下 公 式，计 算 出 算 术 平 均 值 td 的 实 验 标准差:显示温度， ; to 为数字温度显示仪读数， ;to 为温度测量装置的修正值2. 2灵敏系数( 指整体检定) ， 。n 2 ( tdi td )( 1)中 td ，to ，to 互为独立，因而得式i = 1槡n( n 1)s( t )=d c( td )= 1 ，c( to )= td / to = 1 ，c( to )= td / td得: 50 : s( t ) = 0. 022= td / to= 1 d0 : s( td ) = 0. 0202. 3标准不确定度来源和计算( 1) 输 入 量 td 引入的标准不确定度 u( td ) 的评定 被测环 境试验设备重复性引入 的 标 准 不 确 定度 u ( td11 )50 : s( td ) = 0. 020100 :200 :300 :s( td )= 0. 022= 0. 022= 0. 022s( td )s( td )收稿日期 2011 06 30工业计量 2012 年增刊 1173测量不确定度uncertainty of measurement( 50 300) 间温度点的测量数据表则由 15 次独立重复测量引 入的标准不确定度分 表 2量 u( td11 )得:= s( td )温度点 / 次数 50 : u( td11 )= 0. 022 500501002003000 : u( td11 ) = 0. 02050 : u( td11 ) = 0. 020123456789101112131415 50. 55 50. 56 50. 68 50. 78 50. 80 50. 68 50. 57 50. 50 50. 55 50. 67 50. 60 50. 74 50. 62 50. 53 50. 630. 320. 260. 200. 150. 080. 110. 170. 240. 310. 380. 300. 230. 120. 180. 2549. 1849. 2049. 3649. 2449. 3249. 4049. 4849. 4249. 4749. 3449. 2249. 2949. 4049. 3549. 3099. 4699. 4599. 5899. 6899. 7099. 5899. 4799. 4099. 4599. 5799. 5099. 6499. 5299. 4399. 53200. 20200. 15200. 38200. 68200. 53200. 42200. 27200. 18200. 23200. 37200. 30200. 44200. 32200. 13200. 26300. 36300. 26300. 49300. 68300. 60300. 48300. 37300. 30300. 25300. 37300. 30300. 45300. 42300. 34300. 45100 :200 :300 :u( td11 )u( td11 )u( td11 )= 0. 022= 0. 022= 0. 022 被测设 备显示仪表读数分辨力 引 入 的 标 准 不确定度 u( td12 )被测设备显示仪表的分辨 力 为 0. 1 ，由 其 引 入 误差的半区间为分辨力的 1 /2，取均匀分布，得:u( td12 ) = 0. 1 /2 槡3 = 0. 029因为 u( td11 ) 和 u( td12 ) 互不相关，所以: / / / / / / / 22 50 : u( td ) = 槡u ( td 11 ) + u ( td12 )=则由 15 次独立重复测量 引入的标准不确定度分 槡0. 0222 + 0. 0292 = 0. 036量 u( to21 )得:= s( to )22( 0 50) : u( td ) = 槡u ( td 11 ) + u ( td12 ) = 50 : u( t ) = 0. 024o210 : u( to21 ) = 0. 022槡0. 0202 + 0. 0292 =0. 03550 : u( t ) = 0. 023o21u( to21 )u( to21 )u( to21 )22( 100 300) : u( td ) = 槡u ( td1 1 )+ u ( td12 )=100 :200 :300 := 0. 024= 0. 025= 0. 025槡0. 0222 + 0. 0292 =0. 036( 2) 输 入 量 to 引入的标准不确定度 u( to ) 的 温度测 量装置显示仪表读数 分辨力引入的标 准不确定度 u( to22 )温度测量装置显示仪表的读数分辨力为 0. 01 ， 由其引入误差的半区间为分辨力的 1 /2，取均匀分布，评定 温 度测量装置重 复性引入的标准不确定度 u( to21 )对高低 温 交 变湿热试验箱分别在 50 、0 、50 、100 、200 、300 温度点，作 15 次 独 立 重 复测量，从温度测量装置显示仪上读取 15 次显示值，得:u( to22 )= 0. 01 /2 槡30. 003因为 u( to21 ) 和 u( to22 ) 互不相关，所以:22 50 :u( to )= 槡u ( t 21 ) + u ( to22 ) =o记为 to1 ，to2 ，to15 ，平均值 记 为 to ，其 测 量 列 如表 2 所示。槡0. 0242 + 0. 0032 =0. 024n =u2 ( t) + u2 ( t ) =0 :u( t )槡 oo 21o22 ( toi to )2槡0. 022 + 0. 0032 = 0. 0222i = 1根据公式:s( to )=槡n ( n 1 )计算出算术平2250 : u( to )u ( t) + u ( t ) =槡o 21o22均值 to 的实验标准差，槡0. 0232 + 0. 0032 = 0. 023得: 50 : s( to ) = 0. 02422100 : u( to ) = 槡u ( to 21 )+ u ( to22 ) =0 : s( to ) = 0. 02222槡0. 024 + 0. 003 = 0. 02450 : s( to ) = 0. 023100 :200 :300 :s( to )= 0. 024= 0. 025= 0. 02522( 200 300) :u( to )= 槡u ( t 21 ) + u ( to22 ) =os( to )槡0. 0252 + 0. 0032 =0. 025industrial measurement 2012 supplementary issue 1s( to )174测量不确定度uncertainty of measurement( 3)输入量 to 引入的标准不确定度 u( to ) 的评定2. 5合成标准不确定度由检定证书可知: 温度测量装置修正值 to 的扩222uc = 槡u ( td ) + u ( to ) + u ( to )代入一览表中各温度点的 u( xi ) ，可得各温度点 的 uc :展不确定度为( k = 2) : 50 : u = 0. 0650 : u = 0. 05200 : u = 0. 060 : u = 0. 02100 : u = 0. 05300 : u = 0. 07 50 : uc = 0. 05350 : uc = 0. 049200 : uc = 0. 053扩展不确定度0 : uc = 0. 043100 : uc = 0. 050300 : uc = 0. 056所以: 50 :u( to )= 0. 06 /2 = 0. 0300 :u( to )= 0. 02 /2 = 0. 0102. 6( 50 100) :u( to )= 0. 05 /2 = 0. 025取置信因子 k = 2，得扩展不确定度:u = kuc200 :u( to )= 0. 06 /2 = 0. 030300 :u( to )= 0. 07 /2 = 0. 035( 50 0) 段:u = 2 0. 053 = 0. 1062. 4标准不确定度一览表0. 110 点: = 2 0. 043 = 0. 086 0. 09u表 3标准不确定度汇总表( 0 50) 段:0. 10u = 2 0. 049 = 0. 098标准不确定度标准不确定度值灵敏系数ci = y / x标准不确定度来源 xi分量 ui ( y)=/ ( 50 100) 段:0. 10( 100 200) 段:0. 11( 200 300) 段:0. 11u( x ) / u( x )u = 2 0. 050 = 0. 100ciii0. 0360. 0350. 0350. 0360. 0360. 0360. 0360. 0350. 0350. 0360. 0360. 036u = 2 0. 053 = 0. 106输入量 td 引入的标准不确定度 u ( td )1u = 2 0. 056 = 0. 1120. 0220. 0200. 0200. 0220. 0220. 0223湿度部分被测设备重复性引入的标准不确定度 u ( td11 )3. 1数学模型/( 1)hd = hd ho ho式中: hd 为湿度偏差，% rh; hd 为被测设备湿度显示被测设备读数分辨力引入的标准不确定度 u( td12 )/0. 029/仪表显示 湿 度，% rh; 为 数 字湿度显示仪读数，%ho0. 0240. 0220. 0230. 0240. 0250. 0250. 0240. 0220. 0230. 0240. 0250. 025rh; h 为湿度测量装置的修正值 ( 指 整 体 检o定) ，% rh。输入量 to 引入的标准不确定度 u ( to ) 13. 2灵敏系数( 1)中 td ，to ，to互为独立，因而得式= 1 ，c( to ) = 1 ，c( td ) =td / tdtd / to0. 0240. 0220. 0230. 0240. 0250. 025c( t ) = t / t= 1 。温度测量装置重复性引入的标准不确定度u ( to21 )d oo/3. 3标准不确定度来源和计算( 1) 输入 量 hd 引入的标准不确定度 u( hd ) 的评定温度测量装置仪表读数分辨力引入标准不确定度 u ( to22 )0. 003/ 被测环 境试验设备重复性引 入的标准不确定 度 u1. 1用一 套温湿度自动巡回 检测装置对分辨力为 0. 1 % rh 的高低温交 变 湿 热 试 验 箱 分 别 在 30 % rh、60 % rh、90 % rh 湿 度 点， 作 15 次独立重复测量， 从 设备显示仪上读取 15 次 显 示 值， 测 得 数 据 见表 4 。1750. 0300. 0100. 0250. 0250. 0300. 0300. 0100. 0250. 0250. 030输入量 to 引入的标准不确定度 u ( to ) 1 0. 035 0. 035 注: “数 值 ” 栏中数据从上至 下 为 50 、0 、50 、100 、200 、300 温度点的相应值。工业计量 2012 年增刊 1测量不确定度uncertainty of measurement表 4测量数据表% rh2290% rh: u ( h ) =槡u1. 1 + u1. 2= 0. 06% rhd湿度点次数( 2)输 入 量 ho 引入的标准不确 定 度 u( ho ) 的306090评定1234529. 929. 729. 829. 930. 059. 960. 060. 160. 260. 390. 089. 990. 290. 090. 2 湿度测量装置重复性引入的标准不确定度 u2. 1对高低温交 变 湿 热试验箱分别在 30% rh、60% rh、90% rh 湿 度 点，作 15 次 独 立 重 复 测 量， 从 湿 度测量装置显示仪上读取 15 次 显 示 值，测 得 数 据 见 表 5。630. 160. 190. 0730. 259. 889. 7表 5测量数据表% rh830. 159. 789. 9湿度点次数9101112131415/30. 230. 330. 129. 929. 729. 829. 7/59. 959. 760. 060. 260. 360. 460. 1/90. 390. 189. 790. 389. 990. 290. 1/30609012331. 632. 131. 260. 961. 261. 892. 191. 291. 0431. 761. 591. 9532. 660. 792. 4631. 561. 291. 578910111213141531. 731. 932. 432. 231. 831. 632. 032. 731. 962. 062. 262. 561. 961. 562. 362. 061. 261. 791. 591. 891. 691. 992. 791. 992. 092. 791. 6用贝塞尔公式算得单次实验标准差 s( hd )为:15 ( hdi hd )2i = 1s( hd ) = 槡15 1得:30% rh:60% rh:90% rh:s( hd )s( hd )s( hd )= 0. 20% rh= 0. 22% rh= 0. 18% rh/则由 15 次独立重复测量引 入的标准不确定度分 用贝塞尔公式算得单次实验标准差 s( h ) 为:o量 u1. 1= s ( hd ) / 槡1515) 2(hoi ho得:30% rh:60% rh:90% rh:u1. 1u1. 1u1. 1= 0. 05% rh= 0. 06% rh= 0. 05% rhi = 1槡s( ho ) =15 1得:30% rh:60% rh:90% rh:s( h )= 0. 42% rh= 0. 53% rh= 0. 55% rhos( ho )s( ho ) 被测设 备显示仪表读数分辨力 引 入 的 标 准 不确定度 u1. 2被测设备显示仪表的分辨力为 0. 1% rh，由其引 入误差的半区间为分辨力的 1 /2，取均匀分布，则由 15 次独立重复测量 引入的标准不确定度分 量 u2. 1= s ( ho ) / 槡15得:u1. 2= 0. 1 % rh /2 槡3 = 0. 029% rh得:30% rh:60% rh:90% rh:u2. 1u2. 1u2. 1= 0. 11% rh= 0. 14% rh= 0. 14% rh因为 u1. 1 和 u1. 2 互不相关，所以:2230% rh:60% rh:u ( hd ) =u ( hd ) =槡u1. 1 + u1. 2= 0. 06% rh= 0. 07% rh22槡u1. 1 + u1. 2 湿度测 量装置显示仪表读数 分辨力引入的标 industrial measurement 2012 supplementary issue 1176测量不确定度uncertainty of measurement由检定证书可知: 湿度测量装置修正值 ho 的扩展不确定度为:准不确定度 u2. 2湿度测 量 装置显示仪表的读数分辨力为 0. 1% rh，由其引入误差的半区间为分辨力的 1 /2，取均匀30% rh:60% rh:90% rh:u = 1. 48% rhu = 1. 52% rhu = 1. 58% rhk = 2k = 2k = 2分布，得:u2. 2= 0. 1 /2% rh 槡30. 029% rh因为 u2. 1 和 u2. 2 互不相关，所以:2230% rh:u ( ho ) =u ( ho ) =u ( ho ) =槡u2. 1 + u2. 2= 0. 11% rh所以:2260% rh:槡u2. 1 + u2. 2= 0. 14% rh30% rh:60% rh:90% rh:u( h)= 1. 46% rh /2 = 0. 74% rh= 1. 52% rh /2 = 0. 76% rh= 1. 58% rh /2 = 0. 79% rho2290% rh:槡u2. 1 + u2. 2= 0. 14% rhu( ho )u( ho )( 3)输入量 ho 引入的标准不确定度 u ( ho ) 的3. 4标准不确定度一览表评定表 6 标准不确定度汇总表% rh标准不确定度来源xi标准不确定度值 u( xi )灵敏系数ci = y / x分量 u ( y) =i度 u( h)0. 14被测设 备 读 数 分 辨标 准 不 确 定 度o0. 76 10. 760. 14 10. 14注: “数值” 栏中数据从上至下为 30% rh、60% rh、90% rh 湿度点的相应值。3. 5合成标准不确定度30% rh:u= 2 0. 75% rh = 1. 50% rh2% rh222u c = 槡u ( hd ) + u ( h