中南民族大学-优信息经济决策(1).PPT

1 第7章最优信息经济决策 2 主要内容 价格离散及离散率信息搜寻最优信息系统选择 3 7 1价格离散及其离散率 信息经济学的搜寻理论和最优信息系统选择理论 分别是以价格离散理论和信息系统价值离散分布理论为前提或基础的 4 7 1 1价格离散 价格离散 dispersion 同地区 同质商品的价格差异 雪弗莱脾汽车价格是由市场 讨价还价 的平均力量制定出来的 其离散范围 价格波动幅度 在2350 2515美元之间 平均价格为2436美元 标准差为42美元 无烟煤的价格是美国联邦政府采购投标定出的价格 其离散范围在15 46 18 92美元之间 平均价格每吨16 90美元 标准差为1 15美元 从中可以看出 即使是同地区 同质商品 其市场价格的离散现象也非常明显 5 雪弗莱牌汽车价格离散程度 表5 1 芝加哥 1959年2月 6 无烟煤价格离散程度 华盛顿特区 1953年4月 表5 2 7 日本COSINA相机机身 广州 1992年5月 表5 3 8 市场价格离散的主要原因 市场是变化和分散的 而非集中统一和稳定静止的 这是市场价格离散的首要原因 市场经营过程中销售条件的差别 可以将某些同质商品市场价格的离散部分地归咎于这个方面的原因 商品的异质性 或者说 产品质量的不确定性导致市场价格的持续离散 市场信息的离散不仅与市场产品的质量或数量有关 而且与市场运行中的许多行为也保持密切联系 9 市场价格离散程度会随着市场规模 贸易量和进入市场人数 的变化而变化 市场规模的扩大 使得人们获得价格离散程度的知识成为一种极为有利可图的行为 这样 市场价格的离散 更一般地说 市场信息的离散造就了一批专门从事搜集和经营信息或信号的企业和个人 如专业化的信息公司 咨询公司 信息经纪人等等 反过来说 如果市场规模缩小 人们对价格离散程度知识的需求也将降低 直至为零 在劳动市场上 工资率的离散程度与市场规模也呈现出同样性质 10 在各个分散的市场中 价格以不断变化的形式在一定幅度内发生波动 没有人能够从这种波动的市场中获得各个买卖者在特定时间内所定出的市场交易价格 这是因为 第一 由于卖主知道买主探明所有卖主的要价需要付出高昂成本 即使在极不正式的场合中 搜寻活动也会涉及到成本问题 假设搜寻成本为零 买主探访卖主次数的有限性 也使卖主敢于而且能够按照利润最大化的要求制定自己的卖价 11 第二 由于市场供求条件和讨价还价的概率分布在不断变化 刚刚出现的市场平均价格可能很快就被新出现的平均价格所取代 从而使买卖双方刚获得的市场知识很快成为老化知识 并且 由于每个市场都将出现一批新的买主和卖主 这些新的市场进入者在进入市场的最初阶段通常并不了解市场行情 而是按照利润最大化的预期来定价 从而使市场原有买卖者的市场知识处于老化状态 结果 市场价格形成一定程度的持续离散 12 例如 某些著名的商场或百货公司 它们能够为顾客提供更好的服务或持有更多的商品种类 这些因素都可能使这些商场或百货公司的同质商品价格形成离散 当然 汽车推销商或者某些大公司为促进销售而开展的广告活动 以及所谓建立 信誉 活动 也有可能导致市场价格的离散 显然 在这里将广告活动也列入商品销售条件的内容之一 因此 如果厂商对于他们的成本函数 价格竞争和非价格竞争所产生的成本费用 有不同的反应 那么 厂商制定价格的政策就有所不同 市场价格也就进一步离散 13 一般说来 具备同等功能的消费品的质量之间的差别 往往成为市场价格离散的基础和主导因素 可以推测 商品质量差别的离散程度与相应的市场价格离散程度会呈正相关 但是 如果我们因此而认为商品异质性 或商品质量的不确定性是市场价格离散的唯一原因 这是不现实的 也是无益处的 事实上 即使在同质商品之间 市场价格也会表现出离散性质 当然 被空间分离的市场 地区差 和概率的波动等也都是市场价格离散的原因 14 市场信息的离散的经济意义 市场信息的离散产生了市场信息的不完备性 也导致了市场代理人之间的信息差别 市场信息的不完备程度或市场代理人的信息差别程度只是市场信息离散幅度的另外一种观察形式 市场信息的离散产生了有利可图的信息搜集行为 如市场信息的收集 储存 传播和利用等 社会信息市场的出现可以看作是市场信息离散的最具典型意义的经济后果之一 市场信息的离散诱发了信息搜寻的动机并提供了信息搜寻的可能 或者说 市场信息的离散刺激了搜寻行动的出现 15 信息经济学认为 可以通过对市场信息离散幅度的测度来确定市场的无知程度 即市场信息的离散幅度可以作为市场发育状况的一种信息显示器 市场信息的离散幅度愈高 说明市场发育状态愈不成熟 愈需要人们对之进行宏观协调和管理 在此 我们引人市场价格离散串概念 做为测度市场信息离散幅度的一种方式 16 长期以来 政府缺乏一种以市场自在的发育成熟过程为显示内容的显示器做为市场管理的信息工具 然而 通过对市场价格离散卒的测度 可以在相当程度上弥补这个不足 政府由此可以掌握市场的无知程度 进而了解市场的发育成熟状态 更具有意义的是 通过对管理范围内市场价格离散率的普查或抽样调查 政府可以较为准确地了解管理范围内市场的总体发育状况及其变化趋势 从而能够对市场发展提出更符合实际的宏观协调规划 17 7 1 2价格离散率模型 市场价格离散率可以较为全面 客观和直观地反映市场价格的离散程度 为使分析的问题简单化 在此只讨论一种同质商品的价格离散状态 而不同时涉及两种以上商品的价格离散状态 也就是说 排除两种以上商品的市场价格离散状态之间的相互影响 只对同地区一种同质商品的价格离散率进行测度的模型 称为价格离散率的基本模型 18 模型分析 设某市场S中有m家商店x 在某个既定时刻 或时期 它们对某种同质商品Q的开价分别有P1 P2 Pn n m 种 且P1 P2 Pn 这样 P1 P2 Pn必然分别对应有xl x2 xn组商店 令xl x2 xn组内的商店数分别为t1 t2 tn 显然 tl t2 tn m 这样 19 以旅游市场为例 没有讨价还价经验的旅游者在同一市场上的支付价格要比有要价经验的旅游者为高 即使没有经验的旅游者达到最佳搜寻次数 平均地说来 他们支付的价格也要高于当地购买者和有要价经验的旅游者 因为没有要价经验的旅游者在市场上的继起价格点比有经验的旅游者的继起价格点要高些 20 当D Pn一Pl时 称D为市场价格离散幅度 即在既定时刻 或时期 内Q在S中价格的最大波动范围 当时 称为Q在S中既定时刻 或时期 的平均市场价格 对应的Pn的对应值点 将这些对应值点连接起来构成的曲线 称为市场S中Q的价格离散曲线 F Q 如图4 1所示 将该曲线化为直线 可以求得回归直线的斜率 称为市场露中Q在既定时刻 或时期 的价格离散率 21 价格离散率的求解 应用最小二乘法直接求出各离散点的回归直线y ax b 该回归直线的斜率即为价格离散率 这种方法求出的离散率虽然较不准确 但由于方法简单 直接 同时具有可比性和直观性 因而在实际运算中仍然受到欢迎 P O t F Q 图5 1 22 从价格离散率的规定中可以看出 当 越接近0时 市场价格的离散程度越低 即市场价格越收敛 当 越接近1时 市场价格的离散程度越高 即市场价格越分散 显然 当P1 P2 Pn 时 Q的价格离散率为零 这时 价格离散曲线转化为一条平行于横坐标的直线 从以上模型构成中还可以看出 市场价格离散率主要受三种因素的制约 一是经营商品的商店数量m 特别是经营商店的分类数目n 二是价格离散幅度D 三是价格在经营商店中离散的概率分布 p 其中 最后一种因素最为主要 23 例1 现以表5 3的调查为例 为计算方便 将表5 3数据处理成表5 4的形式 表5 4 日本COSINA相机机身价格离散分布 广州 1992年5月 24 表5 4 25 解 根据表4 3 得D 635 608 27 元 619 2 元 令z tn y Pn 则n 7 z 48 y 4327 z2 492 zy 29771 将有关数据代入公式 26 得a 0 6149由此可见 1992年5月广州市日本COSINA相机机身的市场无知程度较高 这符合广州耐用消费品市场 特别是时装 家电市场 无知程度的一般规律 因此 在广州购买耐用消费品及其它商品时 进行适当的价格信息搜寻和讨价还价是有利可图的 27 运用上述方法 通过比较某些主要的同质商品在不同市场中的价格离散率 可以较为准确地计算出市场之间无知程度的差别 这一点对于改善市场宏观管理具有极其现实意义 施蒂格勒认为 即使是那些组织得较好的市场 其价格离散程度也会达到5 10 根据观察 我们赞成施蒂格勒的看法 并且认为 当市场价格离散率在0 05 0 1之间时 市场组织的发育较为成熟 28 例2 假设在某个既定时期 3个相邻市场A B和C中经营某一同质商品Q的商店分别有8 12和20家 即m A 8 m B 12 和m C 20 并且假设 Q在A B和C中价格离散分布按表5 5所示 据表5 5可知 29 表5 5 Q市场A B C中价格的离散分布 30 市场A B和C的价格离散幅度分别为D A 4元 D B 6元 D C 6元 平均价格分别为 A 10 75元 B 10 75元 C 11 2元 2 令z tn y Pn 据表5 5作图5 2 表4 4Q在市场A B和C中价格的离散分布 经计算 Q在市场A B和C中的价格离散率分别为 A 0 5565 B 0 458和 C 0 2834 31 Y Z 0 图5 2 价格离散曲线 32 由此可知 就商品Q预言 市场A的发育最不成熟 市场无知程度最高 其次为市场B 相对地说 市场C的发育最为成熟 市场无知程度最低 所以 在市场A做信息搜寻的收益比在市场C要高些 据此 政府应着重改善对市场A的宏观协调管理 例如 政府可以借助新闻传媒将某个既定时期若干种主要商品的市场价格离散率公布出来 这样 人们借助信息反馈的影响 就能在相当程度上达到收敛价格离散程度和控制价格较大幅度波动的目的 33 由例2 得出3个基本结论 第一 虽然经营的商店数量 价格的离散幅度构成市场价格离散率的主要影响因素 但是 起决定作用的仍然是价格在经营商店中离散的概率分布 例如 虽然市场A和B经营Q的商店分类数目一致 m 4 但由于离散幅度 特别是价格在经营商店中离散概率分布的差别 使市场A和B具有不同的价格离散率 第二 价格离散幅度大的市场的价格离散率未必比价格离散幅度小的市场的价格离散率高 例如 D B D A 但是 B A 第三 市场价格离散率不受市场平均价格的影响 例如 设市场C的Pn分别为8 9 10 11 13和14 那么 D C 6 C 10 2 但是 市场价格离散率 C 仍然是0 2834 34 7 2信息搜寻 从搜寻方法论角度来看 可以提供两种搜寻原则 1 最多搜寻n个商店 并且一旦遇到最低价格后停止搜寻 或搜寻完n个商店才停止搜寻 并从n次搜寻所获价格中选择最低价格 哪种情况先发生就选择哪种情况 注意 在使用这种原则进行搜寻时 可以预先选择一个保留价格Pr 一旦遇到的搜寻价格小于Pr 就采取购买行为 这就是所谓的保留价格原则 该原则能够充分利用搜寻早期 偶然 观察到的低价格机会 2 搜寻n个商店 并且从获得的n个价格中选择最低价格 搜寻理论认为 第一种搜寻原则比第二种搜寻原则更为合理 35 7 2 1搜寻模型 设某市场M中有一商品Q的正常单价为p 且M中部分商店对每件商品都给予d的折扣 假设不给予折扣的商店比例为q q 1 那么 给予折扣的商店比例则为 1 q 现以增减函数u 表示 买主走访商店的成本为c 这样 买主每次搜寻都承担u c 0的负效用 买主走访商店可能出现3种结果 首先 买主没有做出购买行动 在这种情况下 买主将承担u c 的负效用 其次 买主可能无折扣地按价格p购买商品 此时的总体效用为u c u p 这里 由于得益于拥有商品的效用 故u p 0 最后 买主购买到含有折扣d的商品 这时 买主获得的总体效用为u c u p d 显然 u p u p d 36 接下来 我们给予买主二择一的选择 或者无论是否有折扣 买主只走访一家商店并购买商品 或者走访一家商店只有在有折扣时才购买商品 否则 走访第二家商店 并且不论第二家商店是否有折扣都买下商品 这样 买主从第一种选择中得到的预期效用U1 必然是走访商店的负效用加上购买商品获得的预期效用 即Ul u c qu p 1 q u p d 5 1 37 买主从第二种选择中得到的预期效用U2是买主走访第一家商店的负效用 加上购买含有折扣商品带来的预期效用 如果在第一家商店得不到概率为q的折扣 买主将走访第二家商店 这时 买主将再次承受负效用 但是 这次无疑将采取购买行动 其预期效用为qu p 1 q q p d 故U2为U2 u c 1 q u p d q u c qu p 1 q u p d 5 2 38 如果将p d q赋予一定数值 那么 买主采取何种选择行动将取决于搜寻成本的大小 首先 让我们考虑 4 1 式等于 4 2 式的情况 从中可以找出含有两种选择之间差异的表达式 这里有 1 q u p u c 1 q u p d 5 3 令 5 3 式中c c0 如果 1 q u p u c 1 q u p d 5 4 那么 Ul U2 即第一种选择比第二种选择更好 如果 1 q u p u c 1 q u p d 5 5 那么 Ul U2 说明后一种选择更好 39 由于 5 5 式不同于 5 4 式 当声 当p d和q都已知时 5 4 式右边值的下降意味着c的变化 也即u c 负效用更高 因此 当Ul U2时 c c0 由 5 5 式可知 当Ul U2时 c co U1 U2与c的关系可用图4 3表示 通过对 5 1 和 5 2 式的计算可知 对于c的任意值 U2的曲线都要比U1陡 如果U1 U2 即搜寻成本c相对地低 很明显 搜寻是受欢迎的 相反 当U1 U2 即搜寻成本相对地高时 买主更乐意在第一家商店买下商品 40 U1 U C 0 U2 C0 图5 3 41 以上搜寻模型对买主的搜寻次数做了规定 最多两次 如果不限制搜寻次数 只考虑每次搜寻的收益 情况会怎么样呢 设市场M中有m家商店 其中 m 2家商店对商品Q给予折扣d 开价为 P1 12元 m 2家商店维持原价为声p2 13元 我们看到 随着买主搜寻次数的增加 直至m次搜寻 搜寻的最低预期价格在不断地下降 直至最低价格12元 见表5 6 42 表5 6按搜寻次数不同所假设的最低价格分布 43 由表5 6可知 搜寻两次比只做一次搜寻将节省0 25元 而搜寻3次则可以节省0 375元 可以预想 如果市场价格离散幅度更高的话 搜寻3次比只作一次搜寻的收益将更大 由于没有任何研究可以证实搜寻频率的分布具有何种性质 微观信息经济学一般假设存在两种搜寻频率的分布形态 即正态分布和矩形分布 见图5 3 在一般情况下 正态分布的可能性较大 平均值为M 均方差为 的正态分布的预期最低价格分布如表5 7所示 44 表5 7正态分布的预期最低价格分布 45 N 3 N 2 N 1 A 正态分布 N 3 N 2 N 1 B 均匀分布 图5 3 搜寻频率分布 其中N代表邤寻次数 46 由于矩形分布的计算方法简单 通常将其列为一种搜寻频率的分布形态 假设某市场买主对某商品的要价p服从由0至1的均匀分布 参见图5 3b 可以有以下算式 搜寻n次的最低价格分布 密度函数 为n 1 p n 1平均最低价格为1 n 1 平均最低价格的方差为n n 1 2 n 2 很明显 从买主角度来看 每次搜寻的节省顿等于买主准备购买商品的数量q乘以作为搜寻结果的价格减少数额 再加上由于价格下降而增加的购买量的平均节省额 由于因价格下降而增加的购买量的平均节省数额较小 所以 在一般计算中对该项数值省略不计 这样 搜寻的节省额可以近似地表示为 47 48 5 6 式说明两点 第一 价格离散程度愈高 每次搜寻所获节省额就愈大 有效搜寻次数也就愈多 让我们再回到前面的搜寻模型中 参见图5 3 如果商店增加给予买主的折扣 这对于买主的二中择一选择会产生什么影响呢 明确这一点极为有趣 在图5 3中 当增加d值时 对于每个c都有U1和U2的增加 但是 d的增加对于U2的影响比U1更大些 通过 5 3 式可以算出 这些变化的结果将使co增大 这说明 当商店给予的折扣增加 即价格离散幅度扩大 时 买主的搜寻收益也将有所增加 并且 买主停止搜寻做出有利选择时的边际搜寻成本同时也提高了 49 第二 购买的商品价格越高 或购买商品的数量越多 就越值得进行搜寻 因为买主用于商品的开支越高 由搜寻所得的节省额也就相应地增大 从而又刺激搜寻欲望而使搜寻次数增加 当然 如果考虑到搜寻成本所带来的负效用 搜寻不可能无限地进行下去 50 7 2 2最佳搜寻次数 随着搜寻次数的增加 每次搜寻的边际效用增加值都在相应减少 所以 对于任何搜寻活动 无限制地进行搜寻就像购买大量高价格商品而不作任何搜寻那样 都是不经济的 正如前面提到的那样 这里存在一个最佳搜寻次数问题 显然 最佳搜寻次数由搜寻成本和搜寻的预期收益之间的相互关系来确定 51 搜寻理论认为 最佳搜寻次数就是搜寻的边际成本等于预期的边际收益时的搜寻次数 如图5 4所示 该原则无论对于市场价格的搜寻者 还是对于劳动市场的搜寻者都适用 n D C C D n 搜寻次数 搜寻成本与收益 0 图5 4 最佳搜寻次数 52 在图5 4中 CC 代表搜寻成本曲线 DD 代表搜寻收益曲线 nn 代表最佳搜寻次数临界线 n 为最佳搜寻次数 当N n 讨 搜寻都是经济的 我们称N n 时的搜寻为经济搜寻 当N n 搜寻都是不经济的 我们称N n 时的搜寻为非经济搜寻 以上是对最佳搜寻次数的理论界定 53 将以上的理论模型演化成可以被实际管理应用的工具 仍然存在不少困难 首先 虽然最佳搜寻次数的确定只与搜寻成本和预期边际收益相关 但是 如何准确地确定搜寻成本和预期边际收益却使经济学家大伤脑筋 因为这涉及到价格离散幅度 搜寻范围 购买数量 购买商品种类等多种相关因素 54 其次 以上提出的有关最佳搜寻次数模式是建立在一次性购买 如房地产购买 的条件基础上 如果购买行动反复进行 基于搜寻的购买量应当被加以考虑 再次 其他如市场继起价格正相关等因素也应列入考虑范畴 55 5 3最优信息系统选择 最优信息系统选择理论与搜寻理论是信息经济学最优信息经济理论中两个既相互联系又各有不同侧重面的研究领域 后者侧重于动态中达到最优经济状态 前者则侧重于在某一静态时期或决策点上达到最优信息经济 56 7 3 1基本概念 决策系统 信息系统和决策规则构成最优信息系统选择理论的三个基本概念 决策系统由信源 信道和决策规则组成 信源主要为决策者提供决策可能环境的各种数据 信道则主要将由信源提供的数据通过可以接收的信息形式传递给决策者 在马尔萨克信息系统经济学中 一般以 信息系统 一词代替信道概念 决策规则决定决策者以何种方式对接收到的信息做出反应 即决策规则是决策过程中各种规定性的集合 57 由决策系统构成可知 决策系统的所有构成内容都与信息有关 决策实际上是对已知信息或未知信息的可能状态的判断和处理 所以 决策系统本质上是一种智能化的信息处理系统 决策与信息密切相关 58 信息经济学的信息系统有两个基本含义 第一个含义是指具体操作的信息系统 如社会情报系统 图书馆信息系统或电子计算机系统等 第二个含义是指在某种环境状态下一定领城 方向和时间范围内的信息集合 例如 如果病人听从医生的诊断 那么 对于病人来说 医生就构成他的信息系统 如果企业家在做出重大决策之前向企业智囊团提出咨询 企业智囊团构成企业家的信息系统 很明显 信息系统的第二个含义是广义的信息系统概念 它包含有前一个含义的内容 信息经济学理论中的信息系统一般指信息系统的第二种含义 59 信息系统内的信息可以描述各种可能的环境状态 换句话说 每种可能的环境状态都可以由一个信息来描述 设信息系统为H 且h H 有H h 每个环境状态X都有概率p x 与之相对应 则 一个信息h的概率 60 并有信息h与事件z的联合概率 这样 当给定信息h时 我们可以得到事件z的条件概率或事后概率p z h p z h p h 5 1 如果事件z已经发生 那么 信息h的条件概率户p h z 为 p h z p z h p z 61 所谓决策规则 就是指某种决策行动的规定性集合 或者说 一个决策规则是一种决策活动可能发生的行为和发展空间 它决定了对于接收的信息做出何种形式的反应 决策规则是决策系统的核心内容 在同一信源和信息系统条件下 不周的决策规则将有不同的决策结果 相反 在不同的信源和信息系统基础上 各不相同的决策规则却可能产生相同的决策结果 62 与决策规则密切联系的一个重要概念是收益函数 设X x 为所有可能环境状态集合 A a 为决策者决策空间内的决策或行动集合 C c 为决策的各种结果集合 这样 对于每个环境状态x分配给每项行动a以一个c的结果 即a x c如果决策者的效用函数用u表示 那么 u c u a x x a 63 在决策论中 给每个行动的后果以实值 效用单位 的效用函数 称为收益函数 在集合 x 中 如果有 x a1 x a2 并且至少有一个x 使 x a1 x a2 成立 那么 我们说 a1优于a2 记为a1 a2 如果通过决策规则分配给信息系统H的每条信息A 都有一个与收益函数相联系的决策d与之相对应 那么 设 为一种这样的决策规则 d h 64 由于事件名和与收益相关的决策d决定了决策的结果 成效用 因此 收益函数可以描述为 z d z h 很明显 一个决策结果的效用构成事件z 信息h和决策规则 的结果 这样 决策规则 的理想效用期望值 可以用所有信息h和事件x的收益平均值来表示 所以最优决策规则就是使所有信息h和事件x的理想效用期望值达到最大的那个决策规则 65 7 3 2信息系统成本与价值 包含最大信息量的信息系统未必是最优信息系统 因为包含大量信息的信息系统的成本往往比包含较少信息的信息系统的成本高昂得多 因此 最优信息系统应是信息系统总值减去成本期望值而获得的系统净值最大的信息系统 66 要想充分地讨论最优信息系统 不考虑信息系统的成本是难以办到的 从一般经验出发 我们认识到 不同的信息系统 或不同层次 类别 容量的信息系统 有各不相同的系统成本 而这些系统成本数值大小取决于信息系统的构成和系统所获取的信息 67 严格的成本比较方法 如果信息系统H获得的信息比信息系统H 的更详细 我们可以通过H内的数条信息聚集合成H 的一条信息而构成H 所以 可以预计H较H 成本要高昂 又由经验可知 包含信息较多的信息系统在传递 译码和检索方面一般要比包含信息较少的信息系统费时 费力 这也变相地扩大了这些信息系统的成本 68 此外 决策规则的变化也会引起信息系统成本的变化 很明显 在不同决策规则环境状态下 决策者赋予信息系统的功能各不相同 因而信息系统承担的成本费用也就会发生相应变化 69 信息系统的不同成本意味着一定环境下的某种选择有不同结果 在一般情况下 结果相等的效用既依赖于事件状态和经济代理人的决策 也依赖于经济代理人获得的信息系统和通过该信息系统接收到的信息 于是 如果效用函数为线性 那么 k h z d u c 5 其中 k h 代表经济代理人从信息系统H获得信息h所需要的成本 z d 代表事件z发生时代理人采取决策d获得的收益 u c 代表代理人决策的效用函数 可以推测 信息成本会随着代理人决策规则的变化而变化 因为不同的代理人执行不同决策规则所需要的时间和能力是不同的 70 信息系统价值与两方面因素具有密切联系 决策者从多种决策结果中获得的利益 与决策相关的信息和实际事件之间的统计关系 因此 分析信息系统的价值 需要涉及到信息系统总值 净值和一般价值3个概念 71 信息系统总值就是能使理想效用期望值达到最大的那个决策规则的收益期望值 如果以H表示信息系统 有 根据 5 1 式 p71 上式可以改写为 其中 代表所有决策规则集合 显然 信息系统的总值是一个已经接收到的信息和对它的最优决策 并通过所有信息h H来求出的收益期望值 72 然而 决策结果相同的效用不仅取决于决策行为和事件本身 而且还依赖于决策使用的信息系统和决策过程中接收到的信息 因此 u c u d z h z d h 这样 信息系统的净值 如果使用k h 表示以货币形式表达的从信息系统H中获得信息h需要的成本 那么 有 73 通俗地说 信息系统的净值等于信息系统总值U H 减去信息系统的成本期望值E k h 在一般情况下 信息系统的价值可以表述为获得信息后的最大目标效用 或收益 Ej与获得信息前的最大目标效用E0之差 如果用V代表信息系统的一般价值 则有V Ej一E0 74 这里 Ej和E0分别为其中 代表行动 z代表事件 y代表信息系统 zi 代表效用的收益函数 zi 代表先验概率 p zi yi 代表后验概率 75 我们知道 p zi yi 可以根据先验概率 zk 和似然力p zi yi 用贝叶斯定理求出 贝叶斯定理的一般形式为P A B Pr B A Pr A Pr B 5 2a 贝叶斯定理也可以用公式表示如下 76 其中 x为随机变量观察值 它能够对有关环境状态获得补充信息 S1 S2 Sn表示n个环境状态 而Sk为其中的第k个环境状态 P Sk 为Sk的先验概率 它是收集到补充信息x之前就已经由决策者所决定 P x Sk 为给定环境状态Sk后x的条件概率 即已知Sk为真时观察值x出现的概率 77 这样 上式的左边为已知x发生时Sk的后验概率 上式的右边表示如何确定后验概率 分母称为观察值x的无条件概率或边际概率 它是以先验概率P Sk 加权的条件概率P x Sk 的总和 其中 k 1 2 n 由 5 2a 式得其中 p yj zi 代表似然 p yi 代表获得信息yi的概率 78 以上过程说明 信息系统的信息价值理论是建立在统计决策基础上的一种认识 它的根本出发点是将信息价值看成是一种需求价值 也就是说 如果使用信息系统的收益超过获得该信息系统的成本 那么 就值得获取这个信息系统 或信道 然而 在现实经济条件下 情况并非完全如此 信息价值一方面可能受制于需求价值 另一方面也可能依赖于供给价值 而且其他随机因素也会对信息系统的价值产生扰动影响 79 7 3 3信息系统选择 由上述讨论可知 信息系统的价值通常被认为是一种需求价值 因此 某个信息系统的价值很大程度上依赖于决策者赋予事件的概率和赋予决策结果的效用 如果信息系统的使用是免费的 那么 人们可以根据信息系统所含信息价值的高低判断信息系统价值 但是 任何信息系统的开发和利用都需要为此付出成本费用 而且 信息系统的开发和利用的实际效用往往与成本费用成正比 这样 一旦出现信息系统成本问题 所包含的信息具有较高价值的信息系统则未必是最优信息系统 因此 信息系统优劣的比较 实际上是通过对信息系统的收益实值判断其价值的高低 80 最优信息系统就是获取信息的效用与所支付成本之差最大的信息系统 两个以上信息系统优劣比较 或排队 的充分必要条件是 对于一个指定事件集合Z 如果一个信息系统量的理想效用在任何条件下都不小于与其相比较的另外 个信息系统H 并且在这里 信息系统用户的价值观不对信息系统发生任何影响 那么 信息系统H就比H 能够提供更多的信息 据此 马尔萨克证明 81 定理4 1 设 为事件集合Z具有相应的收益函数 的集合 根据联合概率p z h 如果对于 集合的所有 有U H U H 那么 信息系统H优于H 写成H H 然而 在实际比较中会出现下述情况 82 某些信息系统对于一种收益函数 有U H U H 而对于另外一种收益函数 则有U H U H 因此 定理4 1 还不能让我们在更为广泛的条件下将信息系统按其优劣进行排序 83 由于不同的收益函数导致信