齿轮机构及设计B教学PPT.ppt

第五章齿轮机构及其设计 尤晶晶 5 6渐开线齿廓的展成加工及根切现象 一 加工原理 1 仿形法 在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法 铣完一个齿槽后 分度头将齿坯转过3600 z 再铣下一个齿槽 直到铣出所有的齿槽 铣直齿 铣斜齿 应该指出 由于刀具的限制 这种加工方法在理论上即存在误差 2 展成法 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮 加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮 最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓 范成法切制齿轮常用的刀具有齿轮插刀 齿条插刀和齿轮滚刀三种 插直齿 插斜齿 用展成法加工齿轮时 只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同 不论被加工齿轮的齿数是多少 都可以用同一把刀具来加工 滚直齿 滚斜齿 标准齿条型刀具切制标准齿轮 标准齿条型刀具的齿形是根据 渐开线圆柱齿轮的基准齿形 设计的 所不同的是 为加工出顶隙 齿条型刀具的齿顶高比普通齿条多出一段 此段刀刃为过渡圆弧 刀具与齿坯间的顶隙为标准值 切制出的齿轮具有标准的齿顶高和齿根高 且展成运动保证了刀具的分度线 即刀具中线 m 均为标准值 且e s 与齿坯的分度圆纯滚动 因此切制出的齿轮分度圆上e s m 均为标准值 即被加工出的是标准齿轮 1 齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出c m一段 以保证切制出顶隙c 2 上述刀刃部分加工出来的不是渐开线 3 刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c m 二 渐开线齿廓的根切现象 用展成法加工齿轮时 有可能发生齿根部分已加工好的渐开线齿廓又被切掉一块的情况 称为 根切 这是展成法加工齿轮时 在特定条件下产生的一种 过度切削 现象 可以从渐开线齿廓的形成过程来分析 根切 的成因 根切的后果 削弱轮齿的抗弯强度 使重合度下降 根切现象 用范成法加工齿轮时 若刀具的齿顶线 或齿顶圆 超过理论啮合线极限点n时 被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分 这种现象称为根切 从加工的角度来看 根切 的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了n1点 标准齿的最小齿数 5 7变位齿轮 标准齿轮的优点 计算简单 互换性好 缺点 当z zmin时 产生根切 但实际生产中经常要用到z zmin的齿轮 不适合a a的场合 a a时 产生过大侧隙 且 一对标准齿轮传动时 小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多 故小齿轮的强度较低 齿根部分磨损也较严重 因此小齿轮容易损坏 同时也限制了大齿轮的承载能力 为改善上述不足 就必须对齿轮进行变位修正 齿条形刀具的安装位置 标准安装 刀具中线和节线重和 加工出来的齿轮为标准齿轮 节线 东华大学机械学院作者 孙志宏 加工齿轮时刀具的移位 为避免根切 可径向移动刀具xm x 为移距系数 移距 东华大学机械学院作者 孙志宏 最小变位系数xmin 当z zmin时 为避免根切 刀具的齿顶线应移到n1或以下的位置 刀具最小变位系数为 xmin ha zmin z zmin 分度圆齿厚和齿槽宽 节线 v2 n1 n2 hf h a c m ha h am 分度圆 刀具中线 ha hf 分度圆 标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮 由于刀具一样 变位齿轮的基本参数m z 与标准齿轮相同 故d db与标准齿轮也相同 齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段 采用变位修正法加工变位齿轮 不仅可以避免根切 而且与标准齿轮相比 齿厚等参数发生了变化 因而 可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度 以改善齿轮的传动质量 ha hf 分度圆 标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮 齿顶高和齿根高 齿顶圆半径和齿根圆半径 ha hf 分度圆 标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮 模数 压力角 齿距 分度圆直径 基圆直径不变 齿厚 齿槽宽 齿顶高 齿根高 齿顶圆 齿根圆变 正确啮合条件连续传动条件齿廓不根切的条件无侧隙啮合条件 应满足的条件 5 9平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一 斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较 直齿轮齿廓曲面与斜齿轮齿廓曲面共性 发生面在基圆柱上作纯滚动不同 直齿轮 直线kk与母线平行 渐开线面 斜齿轮 直线kk与母线成 b角 渐开线螺旋面 称为基圆柱上的螺旋角 称为基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面与发生面相交是斜直线 与圆柱面相交是螺旋线 与垂直于基圆柱轴线的平面相交是渐开线 啮合特点 斜齿轮 齿面接触线为斜线逐渐进入 脱离啮合 加载 卸载 动平稳 冲击 振动 噪音小 直齿轮 齿面接触线与齿向 轴线 平行突然进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳性差 冲击 振动 噪声大 二 斜齿轮的基本参数 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分 1 模数 又有 不论从法面或端面来看 斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的 故有 2 齿顶高系数及顶隙系数 在 abc中 在 a b c中 3 压力角 国家标准规定 三 平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件 mn1 mn2 an1 an2 mt1 mt2 at1 at2 外啮合 b1 b2内啮合 b1 b2 左旋 右旋 四 斜齿轮的当量齿数 用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮 这个直齿轮是一个虚拟的齿轮 称为该斜齿轮的当量齿轮 当量齿数 4 斜齿轮在工作时有轴向推力fa 且 fa 用人字齿轮可克服轴向推力 五 斜齿圆柱齿轮的特点 1 在传动中 其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合 传动平稳 冲击和噪声小 2 重合度大 故承载能力高 运动平稳 适用于高速传动 3 不产生根切的最小齿数比直齿轮少 故结构紧凑 尽管增加分度圆螺旋角 可使 增大 但与此同时 也会使斜齿轮传动时轮齿受到的轴向力的增大 给轴承等零部件的设计带来一些麻烦 所以 一般取 8 20 如果通过采用人字齿或其他方法抵消了全部或部分轴向力 则可取 23 35 分度圆螺旋角 5 11蜗杆机构 蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成 用于传递空间两交错轴之间的运动和转矩 通常是两轴在空间相互垂直 轴交错角 传动中一般蜗杆是主动件 蜗轮是从动件 5 11蜗杆机构 一 蜗杆传动机构的特点 蜗杆传动的最大特点是结构紧凑 传动比大 传动平稳 噪声小 可制成具有自锁性的蜗杆 蜗杆传动的主要缺点是效率较低 通常为70 80 发热量大和磨损大 常需耗用有色金属 蜗轮的造价较高 根据蜗杆形状分类 圆柱蜗杆机构 环面蜗杆机构 锥蜗杆机构 阿基米德圆柱蜗杆机构 蜗杆与蜗轮啮合时 在中间平面上相当于齿轮齿条的啮合 蜗杆的轴面 蜗轮的端面 三 主要参数 1 模数和压力角 蜗杆传动的设计计算以中间平面的参数和几何关系为准 正确啮合条件 蜗杆的导程角 蜗轮的螺旋角 蜗杆轴面的模数和压力角分别等于蜗轮端面的模数和压力角 1 蜗杆的齿数 螺旋线的条数 称为头数 用z1表示 z1 1或2时 分别称为单头蜗杆或双头蜗杆 z1 3时称为多头蜗杆 2 蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 动力传动时常采用双头或多头蜗杆 单头蜗杆能获得大传动比 反行程具有自锁性 但效率低 蜗轮齿数主要取决于传动比 即z2 iz1 z2不宜太小 如z2 26 否则啮合区域显著减小 同时参与啮合的蜗轮齿数减少 传动平稳性变差 z2也不宜太大 否则在模数一定时 蜗轮直径增大 使相啮合的蜗杆变长 支承间距加大 降低蜗杆的弯曲刚度 2 蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值 3 导程角g 规定蜗杆的直径系数 q d1 m蜗杆的直径 d1 mq蜗轮的直径 d2 mz2 5 中心距 4 传动比i 讨论 蜗杆蜗轮转向关系 转向关系可以用主动轮左 右 手定则判定 蜗杆螺旋线是右旋 左旋 用右 左 手 四个手指的方向与蜗杆的转向相同 大拇指的反方向则为蜗轮在啮合点的线速度方向 并由此确定蜗轮的转向 蜗杆和蜗轮的螺旋线同为