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2013年上海市新知杯初中数学竞赛决赛试题（2013年12月8日 上午9:0011:00）题 号一（18）二总 分9101112得 分评 卷复 核1、 填空题(每题10分)1. 已知，则2. 已知，3. 已知在上且过点作的平行线交于，的延长线交的延长线于，则 4. 已知凸五边形的边长为为二次三项式；当或者时，当时，当时，则5. 已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15，则这个三位数为_.6. 已知关于的一元二次方程对于任意的实数都有实数根，则的取值范围是_.7. 已知四边形的面积为2013，为上一点，的重心分别为，那么的面积为_.8. 直角三角形斜边上的高，延长到使得，过作交于，交于，则二、解答题（第9题、第10题15分，第11题、第12题20分）9.已知，四边形是正方形且边长为1，求的最大值.10. 已知是不为0的实数，求解方程组： 11. 已知：为整数且，求的最小值.12. 已知正整数满足求所有满足条件的的值.2013上海新知杯初中数学竞赛答案
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