苏教版数学七年级上代数式的基础概念教案.doc

代数式的基础概念教学过程：一、知识清单1、用字母表示数 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数2、代数式 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“”、“”、“”、“”、“”符号3、 代数式的书写规则（1）代数式中的“”一般写成“”或省略不写；数与数相乘时，“”号通常要照写（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，省略乘号（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数（4）代数式中的除法运算要写成分数的形式，即除号变成分数线（5）表示实际问题中，代数式后要带单位，当代数式为和或差时，要用括号将单位前的代数式括起来4、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念5、 代数式表示的实际意义 若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵说出代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合 在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读 6、单项式 （1）单项式的定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如 6，a都是单项式因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算（2）单项式的系数 单项式中的数字因数叫单项式的系数，如2xy2的系数为2. 单项式的系数为1或1时，通常省略不写，但“”号不能省略.如1ab写成ab，1ab写成ab. （3）单项式的次数 一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(24=6). 一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0. 如5xy2的次数是12=3，而不是2. 7、多项式（1）多项式的意义 几个单项式的和叫做多项式多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如不是多项式. （2）多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项常数项在多项式中次数最低. 多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如是二项式（3）多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数如x213x4的次数是4因x213x4是由单项式x2，1，3x4三项组成的因此，x213x4又可称作“四次三项式”. （4）单项式和多项式统称为整式.2、 例题分析【例1】填空：（1）温度由5上升t后是.（2）每台电脑售价x元，降价10后每台售价为元.（3）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为.解：（1）（5t）； （2）（110）x； （3）10ab . 点拨：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出来. （1）题中不要忘记加括号. （2）、（3）小题中，数与字母相乘时，一般把数写在前面，字母写在后面. 【例2】下列各式中24，x2，其中书写正确的代数式个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：当代数式中出现乘号，通常简写成“”，或省略不写，但数字与数字相乘时，“”不能用“” 或省略不写，如应写成24；数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，若遇带分数一定要化为假分数，如应写成；在代数式中出现除法运算时，“”要转化为分数线，应写成；故只有符合代数式书写要求.答案：A【例3】用代数式表示：（1）a，b两数和的2倍与a，b两数积的差；（2）减去a，b两数的积等于c的数；解：（1）2（ab）ab； （2）abc . 点拨：第（1）小题要分清数量关系中的运算层次和运算顺序，从而明确最后的运算结果是“差”，两数和的倍数应注意使用括号；第（2）小题的基本数量关系实际是：被减数减数差，题意的要求是用代数式表示被减数. 【例4】回答下列问题：（1）如果(m1)2x3yn1是关于x、y的六次单项式，则m、n应满足什么条件？（2）如果2xn(m1)x1为三次二项式，求m2n2的值（3）若多项式x22(k1)xyy2