滑块问题.doc

2015年10月07日1830565906的高中物理组卷一解答题（共25小题）1（2015凤阳县校级模拟）如图所示，平板小车M的质量为2kg，放在足够长的光滑水平面上，质量为0.5kg的小物块m（可视为质点）放在小车的右端，物块m与小车M间的动摩擦因数为0.2，开始时m、M均静止，当用大小为6N的水平力F作用在小车上时，m、M立即发生相对滑动，水平力F作用0.5s后撤去，g取10m/s2求：（1）当力F作用在小车上时，小车的加速度为多大？（2）当物块m的速度为1.1m/s时，小车M的速度为多大？（3）设小车长为0.5m，则m是否会滑离 M？若m会滑离M，求滑离时两者的速度；若m不会滑离M，求m最终在小车上的位置（以m离M右端的距离表示）2（2015绵阳模拟）如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数=0.2现对块施加一水平向右的外力F=10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？3（2015龙岩二模）5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示每块木块的质量为m=1kg，长l=1m它们与地面间的动摩擦因数1=0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力现有一质量为M=2.5kg的小铅块（视为质点），以v0=4m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数2=0.2小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？4（2015永安市模拟）如图甲所示，长为L的平板车，质量为M=10kg，上表面到光滑水平地面的高度为h=1.25m，以速度v0=7.2m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻t=0起对平板车施加一个水平向左的恒力F，与此同时，将一个质量为m=1kg的小物块轻放在平板车上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB=2m，经过一段时间，小物块脱离平板车落到地面已知自t=0起到小物块脱离平板车止小物块和平板车的速度随时间变化的图线分别如图乙中的a和b（取水平向右为正方向），小物块下落过程中不会和平板车相碰，重力加速度为g=10m/s2求：（1）小物块与平板车间的动摩擦因数和恒力F分别多大？（2）判断小物块从哪一端离开平板车？平板车长L至少多大？从t=0时起，平板车向右运动的最大距离s2m；（3）自t=0时起到小物块脱离平板车止系统摩擦生热Q以及小物块落地时离平板车B端的水平距离x（s2m和x计算结果均保留三位有效数字）5（2015潍坊模拟）如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m（1）小车的加速度多大？（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？（3）小车的长度是多少？6（2015徐州模拟）如图所示，厚0.2m、长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数1=0.1木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数2=0.2已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2现对木板施加一个水平向右的恒力F，（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm；（2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C；（3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板A端的距离7（2015安徽一模）如图所示，光滑固定斜面上锁定有质量均为m、长度均为s的两长木板A、B，斜面倾角=37，长木板A的上表面下端有一质量为2m的物块C，开始时两长木板相距s，现给物块C上加一沿斜面向上、大小等于3mg的拉力F，同时给两长木板解除锁定，A、C间刚好不发生滑动，A、B碰撞后粘连在一起C与A、B上表面的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）A、C间的动摩擦因数（2）AB碰撞后的一瞬间共同速度（3）C从开始相对A滑动到滑离B所有的时间8（2014秋龙海市校级期末）如图甲所示，一质量为m2=4kg足够长的木板放在光滑的水平地面上，质量为m1=1kg的物体叠放在的木板右端，物块与木板之间的动摩擦因素为1=0.2整个系统最初静止，重力加速度g=10m/s2（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为了使木板与物块不发生相对滑动，求拉力的最大值F0；（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）在04s内，拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入2=0.36的粗糙水平面求这段时间内物块与木板的相对位移s和整个系统因摩擦而产生的热量Q9（2014秋东城区期末）如图所示，长木板AB放在水平冰面上，小金属块C（可视为质点）以某一初速度从AB的左端A点冲上长木板，此后C做匀减速直线运动、AB做初速度为0的匀加速直线运动一段时间后，C与AB的速度达到相同，此时二者的共同速度为v=0.40m/s，之后C与AB共同在冰面上滑行了t=0.4s之后停下来若小金属块C与长木板AB的质量相等，已知C与AB之间的动摩擦因数1=0.25，取g=10m/s2求：（1）长木板AB与冰面间的动摩擦因数2；（2）小金属块C从A点冲上长木板AB时的速度v0；（3）小金属块C相对于长木板AB滑行的距离x010（2014秋旌阳区校级月考）足够长的光滑水平面上，叠放在一起的物块A和长薄木板B质量均为m=1kg当B板右端J通过水平面上C点时，物块A在板的左端且向右速度为v0=2m/s，B板的速度为0并以此时刻为计时起点已知J端进入电场之前A、B已达到共同速度，A、B间动摩擦因数=0.1，g取10m/s2B板右端J带q=0.01C的正电荷（可视为点电荷），在宽d=1m的PQ区域内存在方向水平向左的匀强电场，为使B板最终从左侧离开该电场区域，已知A始终没有滑落B板求：（1）B板右端J端刚进入边界P的速度；（2）在电场强度可能取值范围内，B板右端j处在PQ区域内的时间t与电场强度的关系（3）若电场强度E=300N/C，B板至少为多长？11（2014秋四川校级月考）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，此后木板运动的速度时间图象如图所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g=10m/s2求：（1）物块与木板间的动摩擦因数1以及木板与地面间的动摩擦因数2 各为多少：（2）由于地面有摩擦的原因，木板和物块最后都要停下来，但长木板会先停下来，那么从t=0时刻开始，物块和木板各经多长时间停下来？（3）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小12（2012如皋市校级模拟）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度13（2012四会市校级二模）光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：（1）木板和木块运动的加速度是多大？（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？14（2011故城县校级模拟）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出15（2011沐川县校级模拟）质量为M=2kg、长为L=5m的薄木板，在水平向右的力F=10N作用下，以v0=6m/s的速度匀速运动某时刻将质量为m=1kg的铁块（可看成质点）轻轻地放在木板的最右端，水平拉力F不变，木板与铁块的动摩擦因数为1=0.1（g=10m/s2）（1）木板与地面的动摩擦因数2（2）刚放上铁块后铁块的加速度a1、木板的加速度a2（3）通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去，若不掉下去计算木板从放上铁块后到停止运动的总时间16（2011秋海淀区校级期末）光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20小滑块与长木板一起以v0=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图所示某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动若长木板足够长，求：（1）滑块受到的合力；（2）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；（3）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离17（2010秋金华期末）翼型降落伞有很好的飞行性能它被看做飞机的机翼，跳伞运动员可方便的控制转弯等动作其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系试求：（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，、两轨迹途中哪条是不可能的，并简要说明理由：（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为，试从力平衡的角度证明：tan=（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角约20（取tan20=，sin20=0.342，cos20=0.940），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3为有效数字）（4）若上一小题中的运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m，飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能E多大？18（2009南京一模）如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数=0.5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动（取g=10m/s2）试问：（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少个铁块？（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？19（2008四川）如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg 的小物块以初速度v0=2m/s 滑上木板左端木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触物块与木板之间的动摩擦因数为=0.1木板与墙的碰撞是完全弹性的取g=10m/s2，求（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离20（2008济南模拟）如图1所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图2中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象（写出分析过程）21（2008韶关一模）物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数=0.2，试求拉力F大小应满足的条件（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）22（2007广东）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块（取g=10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？23（2015春昆明校级期末）如图所示，质量均为1kg的滑块A和木板B最初静止在带有挡板的粗糙斜面的底端，斜面倾角为=37，现用大小为14N的力F沿斜面向上拉木板B，在力F作用的同时，给滑块A一个沿斜面向上的初速度v0=6m/s，若A与B间的滑动摩擦系数为1=，木板B与斜面间的摩擦系数为2=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，斜面和木板足够长，（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）从力F作用于木板B开始计时，经过多少时间A和木板B速度相等？（2）当A和木板B速度相等时，撤去外力F，问A相对木板B向上滑行的最大距离？（3）当A到达木板B最远位置后，再经过多少时间，A从木板B的左端滑下？（结果可以保留根号）24（2014秋眉山期末）如图所示，一足够长的平直木板C静止在光滑水平面上，现有两小物块A和B分别以2v0和v0的水平初速度从长木板C两端滑上长木板已知物块A、B与长木板C间的动摩擦因数均为，A、B、C三者质量相等，重力加速度为g求：（1）A、B刚滑上C时，A、B、C的加速度大小；（2）物块B相对于木板C静止时，A的速度大小；（3）物块A、B开始滑上C到A、B都静止在C上为止，经历的时间以及B通过的位移25（2014秋江津区校级月考）如图所示，在光滑水平面上停着两辆完全相同且相距足够远的小车A、B，在小车各自最右端静止放有完全相同的物块P、Q（物块视为质点），已知车长L=2m，上表面动摩擦因数u=0.2，每辆车和每个物块质量均为1kg现用一水平恒力F=4.5N向右拉A车，作用s后撤力，则：（1）试讨论F拉A车时，物块与车是否会相对滑动；（2）求A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的位置；（3）若A、B两车为完全非弹性碰撞，试讨论物块P、Q是否会相撞2015年10月07日1830565906的高中物理组卷参考答案与试题解析一解答题（共25小题）1（2015凤阳县校级模拟）如图所示，平板小车M的质量为2kg，放在足够长的光滑水平面上，质量为0.5kg的小物块m（可视为质点）放在小车的右端，物块m与小车M间的动摩擦因数为0.2，开始时m、M均静止，当用大小为6N的水平力F作用在小车上时，m、M立即发生相对滑动，水平力F作用0.5s后撤去，g取10m/s2求：（1）当力F作用在小车上时，小车的加速度为多大？（2）当物块m的速度为1.1m/s时，小车M的速度为多大？（3）设小车长为0.5m，则m是否会滑离 M？若m会滑离M，求滑离时两者的速度；若m不会滑离M，求m最终在小车上的位置（以m离M右端的距离表示）考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）对M受力分析，受重力、压力、支持力向后的滑动摩擦力、向前的已知拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；（2）拉力F撤去前，求出m与M的速度；撤去拉力后，M与m系统动量守恒，根据动量守恒定律列式列式求解；（3）先求解出力F作用的0.5秒时间内的相对位移；然后假设小车足够长，根据动量守恒定律求出最终的共同速度，根据功能关系列式求解第二过程的相对位移；用总的相对位移与小车的长队比较即可判断是否滑出解答：解：（1）对M，根据牛顿第二定律，有Fmg=Ma解得（2）对m，加速时加速度为：撤去拉力F后，M的速度为：v1=a1t=1.25m/s此时m的速度为：v2=a2t=1m/s撤去F后，系统动量守恒，有：Mv1+mv2=mv2+Mv1且v2=1.1m/s解得v1=1.225m/s（3）在力F作用下的0.5s内，M位移物体m位移相对位移假设m不会离开M，撤去F后，二者达到共同速度v，则Mv1+mv2=（M+m）v，解得v=1.2m/s；设这段过程相对位移为S，则所以所以S+S=0.075mL=0.5m故m不会离开M，最终m在距离M右端0.075m处与M一起匀速运动答：（1）当力 F 作用在小车上时，小车的加速度为2.5m/s2；（2）当物块 m 的速度为 1.1m/s 时，小车 M 的速度为1.225m/s；（3）故m不会离开M，最终m在距离M右端0.075m处与M一起匀速运动点评：本题关键分析清楚系统中两个物体的运动情况，然后结合动量守恒定律、功能关系、牛顿第二定律、运动学公式列式求解2（2015绵阳模拟）如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数=0.2现对块施加一水平向右的外力F=10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）先分析铁块与木板能否一起运动根据牛顿第二定律求出木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度，假设两者不不发生相对运动，由牛顿第二定律求得共同的加速度，从而作出判断再根据运动学位移时间公式求解时间（2）由公式v1=at，求出木板与挡板碰前的共同速度，木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，铁块以速度v1向右做减速运动，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与木块相对滑动由牛顿第二定律和运动学公式结合求出板速度减为零经过的时间和向左运动的最远距离再由能量守恒定律求解（3）根据运动学位移速度关系公式求出木板与挡板第二次碰后木板向左运动的最远距离木板与铁块达到共速后，将以速度v2运动，再次与挡板碰撞以后多次重复这些过程运用归纳法得到木板向左运动的最远距离与碰撞次数的关系式，即可求得木板通过的路程解答：解：（1）设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am，则，am=8m/s2，假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a，则a=4m/s2，因aam，所以木板在静摩擦力作用下与物块一起以加速度a运动设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为t，则x0=，解得 t=0.5s；（2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为v1，则v1=at，解得 v1=2m/s，木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为am，设板速度减为零经过的时间为t1，向左运动的最远距离为x1，则 mg=ma1 v1=amt1解得 a1=2m/s2，t1=0.25s，x1=0.25m，当板速度向左为零时，设铁块速度为v1，则v1=v1a1t1，设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2，木板向右位移为x1，则 v2=v1a1t2，v2=amt2，x1=，解得 v1=1.5m/s，t2=0.15s，v2=1.2m/s，x1=0.09m，因为x1x1，所以木板与铁块达到共速后，将以速度v2运动，再次与挡板碰撞以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处设木板长为L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒 =解得 L=2.5m（3）设木板与挡板第二次碰后，木板向左运动的最远距离为x2，则x2=，解得 x2=0.09m，综上可知 v2=0.6v1，x2=0.36x1，因为以后是多次重复上述过程同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共速为v3=0.6v2，木板向左运动的最远距离为x3=0.36x2，设木板与挡板第n1次碰后，木板与铁块达到共速为vn，同理有vn=0.6n1v1设木板与挡板第n次碰后，木板向左运动的最远距离为xn，同理有xn=0.36n1x1所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为s，则 s=x0+2x1+2x2+2xn，n解得s=m=1.28m答：（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是0.5s（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有2.5m（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是1.28m点评：解决本题的关键要正确判断两个物体的运动状态，运用牛顿第二定律和运动学公式结合，边计算边分析本题也可以根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求解，比较简洁3（2015龙岩二模）5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示每块木块的质量为m=1kg，长l=1m它们与地面间的动摩擦因数1=0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力现有一质量为M=2.5kg的小铅块（视为质点），以v0=4m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数2=0.2小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：通过对长木板的受力分析知，滑块给长木板的摩擦力水平向右，地面给长木板的摩擦力水平向左，当滑块对木板的摩擦力大于地面对长木板的摩擦力时，长木板开始运动；根据牛顿运动定律和匀变速直线运动规律分析求解解答：解：（1）设小铅块在前三块木块上运动的加速度大小为a1，刚滑到第四块的速度为v1由牛顿第二定律得 2Mg=Ma1由运动学公式得v=2a13l联立得：v1=2m/s（2）设小铅块滑到第n块木块时对木块的摩擦力为：f1=2Mg=5N 后面的（6n）块木块受到地面的最大静摩擦力为：f2=1M+（6n）mg 要使木块滑动，应满足f2f1，即1M+（5n）mg5n3.5取n=4 （2）设小铅块滑上4木块经过t秒和4、5木块达到共同速度，此过程小铅块、4、5木块的对地位移为s1和s2，相对位移为s，4、5木块运动的加速度为a22Mg1（M+2m）g=2ma2v1a1t=a2ts=s1s2联立解得：由于sl（s1l）说明小铅块没有离开第四块木块，最后小铅块与4、5木块达共同速度一起减速为零 设小铅块与4、5木块达到共同速度为v2，一起减速的加速度大小为a3，减速位移为s31（2m+M）g=（2m+M）a3v2=a2t 联立以上各式得：小铅块最终离1木块左端为：s=3l+s1+s3联立以上各式，得：s=m答：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度为2m/s（2）由于sl（s1l）说明小铅块没有离开第四块，木块小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端m点评：本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解本题运动过程较为复杂，难度较大4（2015永安市模拟）如图甲所示，长为L的平板车，质量为M=10kg，上表面到光滑水平地面的高度为h=1.25m，以速度v0=7.2m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻t=0起对平板车施加一个水平向左的恒力F，与此同时，将一个质量为m=1kg的小物块轻放在平板车上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB=2m，经过一段时间，小物块脱离平板车落到地面已知自t=0起到小物块脱离平板车止小物块和平板车的速度随时间变化的图线分别如图乙中的a和b（取水平向右为正方向），小物块下落过程中不会和平板车相碰，重力加速度为g=10m/s2求：（1）小物块与平板车间的动摩擦因数和恒力F分别多大？（2）判断小物块从哪一端离开平板车？平板车长L至少多大？从t=0时起，平板车向右运动的最大距离s2m；（3）自t=0时起到小物块脱离平板车止系统摩擦生热Q以及小物块落地时离平板车B端的水平距离x（s2m和x计算结果均保留三位有效数字）考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）由图象乙可知，在01s内，小物块向右做匀加速运动，平板车向右做匀减速运动，根据图象的斜率求出加速度，再根据牛顿第二定律求解即可；（2）小物块将从B端离开平板车，根据运动学基本公式求解小车的最小长度，在13s内，小物块和平板车均向右做匀减速运动，根据图象求出平板车加速度，再根据运动学基本公式求解；（3）先求出小物块相对平板车的运动路程，根据Q=mgs求出产生的热量，小物块离开平板车后，根据牛顿第二定律求出加速度，小物块离开车子做平抛运动，根据平抛运动基本公式结合位移关系求解解答：解：（1）由图象乙可知，在01s内，小物块向右做匀加速运动，平板车向右做匀减速运动，加速度大小分别为：a11=2m/s2和a21=，分别对小物块和平板车受力分析，由牛顿运动定律有：mg=ma11代入数据解得：=0.2 F+mg=ma21，代入数据解得：F=50N （2）小物块将从B端离开平板车，由运动学公式并代入t1=1s，v=2m/s有：，可见，平板车长至少为：L=s21s11+2m=5.6m 在13s内，小物块和平板车均向右做匀减速运动，平板车加速度大小为：a22=从t=0时起，平板车向右运动的最大距离为：（3）由图象乙可知，小物块从t=0时起到离开平板车时所经历的时间为：t=t1+t2=3s这段时间内小物块相对平板车的运动路程为：s=2（s21s11）+2m=9.2m 系统摩擦生热为：Q=mgs=18.4J 小物块刚离开平板车时，小车向左的速度大小为：v2=7.6m/s小物块向左的速度大小为：v3=2m/s小物块离开平板车后，车的加速度大小为：a23=5m/s2小物块离开车子做平抛运动，有：h=gt32，t3=0.5s s13=v3t3=1m 车子在t3时间内向左运动的距离为：s23=v2t3+a23t32=4.43m 所以，小物块落地时，离平板车B端的水平距离为：x=s23s13=3.43m 答：（1）小物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，恒力F为50N；（2）判断小物块从B端离开平板车，平板车长L至为5.6m，从t=0时起，平板车向右运动的最大距离s2m为5.02m；（3）自t=0时起到小物块脱离平板车止系统摩擦生热Q为18.4J，小物块落地时离平板车B端的水平距离x为3.43m点评：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动基本公式以及匀变速直线运动基本公式的直接应用，解题的关键是根据速度时间图象的斜率表示加速度求解加速度，判断物体和小车的运动情况，难度较大，属于难题5（2015潍坊模拟）如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m（1）小车的加速度多大？（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？（3）小车的长度是多少？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）滑块相对于小车在前3s内滑行了4.5m，小车做有初速度的匀加速直线运动，滑块做匀速直线运动，两者位移之差等于4.5m，根据运动学公式求出小车的加速度（2）小车的初速度为零，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出从绳断到滑块离开车尾所用时间（3）根据运动学公式，结合后3s内滑行了10.5m，求出后3s内的初速度，从而求出物块运动的总时间，得出绳子断裂后物块与小车运动的时间，根据运动学公式，两者位移之差为小车的长度解答：解：（1）设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，加速度为a，后3s初的速度为v1，则前3s：x车x物=at2=4.5m解得：a=1m/s2故小车的加速度为1m/s2（2）v0=at=2m/s故细绳断裂时，物块的速度为2m/s后3s：x车=v1t+ s物=v0t所以x车x物=（v1v0）t=10.5m所以v1=4m/s则车和物运动总时间为 t=+3=7s断后，物体和小车共运动了5s（3）车长L=x车x物=v0tat2v0t=12.5m答：（1）小车的加速度1m/s2（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是5s；（3）小车的长度是12.5m点评：本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解本题运动过程较为复杂，难度较大，解决本题的关键理清绳子断裂前和绳子断裂后滑块和小车的运动情况，灵活运用运动学公式进行求解6（2015徐州模拟）如图所示，厚0.2m、长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数1=0.1木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数2=0.2已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2现对木板施加一个水平向右的恒力F，（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm；（2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C；（3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板A端的距离考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）先对小物块分析受力知它的最大加速度，再对整体受力分析知拉力的范围；（2）小物块相对于长木板发生相对滑动，分别受力分析求解加速度，根据位移时间关系求解时间（3）求出撤掉外力时各自速度分别为v1、v2，分别受力分析求解加速度，以长木板为参考系，根据速度位移关系求解速度，最后根据位移时间求解小物块落地时与木板A端的距离解答：解：（1）小物块能够达到的最大加速度为am2mg=mam解得：a对整体进行受力分析Fm1（M+m）g=（M+m）am解之得 Fm=12N（2）此时小物块相对于长木板发生相对滑动对长木板受力分析 F1（M+m）g2mg=Ma1得a1=6m/s2小物块加速度a2=2g=2m/s2可得 ts（3）撤掉外力时各自速度分别为v1、v2v1=a1t1=6=3m/s v2=a2t1=2=m/s撤掉外力后，物块匀速，木板匀减速加速度为a31（M+m）g=Ma3得a3=2m/s2设小物块从长木板中点滑动到最左端时长木板速度为v3，以长木板为参考系，则有2a3=可得此时m/s此时长木板的做减速运动加速度为1Mg=Ma4，得a4=1m/s2此后小物块做平抛运动，长木板做匀减速度运动，落地时距长木板左端的距离为=0.3m答：（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值为12N；（2）当F=20N时，小物块经s滑到木板中点C；（3）当小物块到达C点时撤去F，小物块落地时与木板A端的距离为0.3m点评：本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解本题运动过程较为复杂，难度较大7（2015安徽一模）如图所示，光滑固定斜面上锁定有质量均为m、长度均为s的两长木板A、B，斜面倾角=37，长木板A的上表面下端有一质量为2m的物块C，开始时两长木板相距s，现给物块C上加一沿斜面向上、大小等于3mg的拉力F，同时给两长木板解除锁定，A、C间刚好不发生滑动，A、B碰撞后粘连在一起C与A、B上表面的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）A、C间的动摩擦因数（2）AB碰撞后的一瞬间共同速度（3）C从开始相对A滑动到滑离B所有的时间考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）先以AC组成的整体为研究的对象，得出共同的加速度，然后以C为研究的对象，求出B受到的摩擦力，最后求出A，C间的动摩擦因数；（2）若F=3mg，分别求出A与C的加速度，当物块C从木板的一端滑到另一端时，二者之间的位移的差是s，结合运动学的公式，碰撞后一瞬间，两者粘在一起的共同速度为v3，根据动量守恒2mv3=mv2mv1列式求解速度；（3）碰撞后，C以加速度a1，初速度v1向上做匀加速运动，A、B整体以初速度v3向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律求匀加速运动的加速度大小a3，然后根据位移时间关系求解时间解答：解：（1）由于解除锁定后，A、C间刚好不发生滑动，则两者一起沿斜面向上做加速运动，设共同加速度a1，对A、C整体研究：F（2m+m）gsin=（2m+m）a1F=3mg对C研究：F2mgsin2mgcos=2ma1得：a1=0.4g=；（2）B向下滑动的加速度为：a2=gsin=0.6g=s解得：t1=相碰前A的速度大小为v1=a1t1=B的速度大小为：v2=a2t1=碰撞后一瞬间，两者粘在一起的共同速度为v3，根据动量守恒有：2mv3=mv2mv1得：v3=，方向沿斜面向下；（3）碰撞后，C以加速度a1，初速度v1向上做匀加速运动，A、B整体以初速度v3向下做匀加速运动做匀加速运动的加速度大小a3满足：2mgsin2mgcos=2ma3a3=0.1g，设经过t2时间C滑离B，以AB整体为参考系，C相对于AB整体向上做匀加速运动，则有：2s=（v2+v3）t2（a1+a2）解得：t2=（）答：（1）A、C间的动摩擦因数；（2）AB碰撞后的一瞬间共同速度为； （3）C从开始相对A滑动到滑离B所有的时间为（）点评：解决本题的关键理清物块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律、动量定理和运动学公式联合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁8（2014秋龙海市校级期末）如图甲所示，一质量为m2=4kg足够长的木板放在光滑的水平地面上，质量为m1=1kg的物体叠放在的木板右端，物块与木板之间的动摩擦因素为1=0.2整个系统最初静止，重力加速度g=10m/s2（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为了使木板与物块不发生相对滑动，求拉力的最大值F0；（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）在04s内，拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入2=0.36的粗糙水平面求这段时间内物块与木板的相对位移s和整个系统因摩擦而产生的热量Q考点：牛顿第二定律菁优网版权所有专题：牛顿运动定律综合专题分析：（1）隔离对木块分析，根据牛顿第二定律求出物块与木板将要相对滑动时的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值（2）物块在02s内做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出2s内的位移和2s末的速度，木板在01s内做匀加速直线运动，12s内做匀速运动，结合运动学公式求出2s内的位移，从而得出相对位移2s4s物块做匀减速运动，木板做匀减速运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出相对位移的大小，从而得出整个过程中的相对位移大小，根据相对路程的大小求出摩擦产生的热量解答：解：（1）物块与木板将要相对滑动时f0m=1m1g=m1a 把物块和木板看作整体，由牛顿第二定律得F0=（m1+m2）a 由，代入数据得，F0=10N （2）物块在02s内做匀加速直线运动1m1g=m1a1=mv1=a1（t1+t2）由代入数据得v1=4m/s 02s，物块的位移木板在01s内做匀加速直线运动F11m1g=m2a2 1s末木板的速度v2=a2t1由，代入数据得v2=4m/s 1s2s，F2=1m1g，木板匀速运动02s，木板的位移（11）02s内物块相对木板向左运动，s1=s2s1由（11）代入数据得，s1=2m （12）2s4s物块做匀减速运动4s末速度为零1m1g=m1a32s4s木板做匀减速直线运动2（m1+m2）g1m1g=m2a4则（16）2s4s内物块相对木板向右运动，s2=s3s4 （17）由（13）（14）（15）（16），代入数据解得s2=2m 04 s内物块相对木板的位移大小s=s1s2=0 系统因摩擦产生的内能Q=2（m1+m2）gs4+1m1g（s1+s2） 由（12）（18）（20），代入数据得Q=44J答：（1）拉力的最大值为10N（2）这段时间内物块与木板的相对位移s为0m，整个系统因摩擦而产生的热量Q为44J点评：解决本题的关键理清物块、木板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度较大9（2014秋东城区期末）如图所示，长木板AB放在水平冰面上，小金属块C（可视为质点）以某一初速度从AB的左端A点冲上长木板，此后C做匀减速直线运动、AB做初速度为0的匀加速直线运动一段时间后，C与AB的速度达到相同，此时二者的共同速度为v=0.40m/s，之后C与AB共同在冰面上滑行了t=0.4s之后停下来若小金属块C与长木板AB的质量相等，已知C与AB之间的动摩擦因数1=0.25，取g=10m/s2求：（1）长木板AB与冰面间的动摩擦因数2；（2）小金属块C从A点冲上长木板AB时的速度v0；（3）小金属块C相对于长木板AB滑行的距离x0考点：牛顿第二定律；匀变速直线