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文档简介
3.3.1 辅助角公式及其应用一复习引入同学们，我们前面学习了三角恒等变换的和角正弦公式、差角的余弦公式，现在我们一起温故一下： 请同学们根据公式做一下下面几道题目：（1）（2）（3） （同学们做的很好，但如果给出来的是这时候我们还能对它进行化简么？如果能，那又该如何去化简呢？这就是我们这节课要探讨的内容，这节课我们来学习一下辅助角公式及其应用。）二、新课讲解 请同学们思考一下：上面三道题目中，结果的系数和题目给出来的两个函数的系数有什么关系呢？ （学生思考一分钟后回答）：教师总结：这位同学的观察的很细致，通过观察，我们取出来的那个数等于原来那两个数的平方和的算术平方根。那利用这种办法，我们能否化简请大家动手做一下。学生动手后，教师请某个学生尝试一下： （学生做完这一步后，教师设问）：如果存在一个角，则上式就能变为：现在的问题就是是否存在，使得，（学生思考，教师引导后）请某个学生来回答一下：因为且，所以一定存在，使得上式是成立的。由此，我们得到结论：其中由确定。以后我们就把式都叫做辅助角公式。在式中，我们能得到。教师提问：辅助角公式是否还有其他形式呢？三、讲解例题，加深理解例题1：将下列式子化简成并求最值。（1）（2）教师总结：从例题1我们可知，有时候，我们并不需要求出的值我们也能求出最值的。例题2：（06高考）已知函数:.1.求的最小正周期；2.求的的最大值和最小值；3.该函数图象可由通过这道题目，我们可以看到，辅助角公式在求函数的周期和最值以及图象变换方面都有应用。当然，辅助角公式的应用还有很多，这个留着以后你们做练习的时候慢慢去体会。四练习巩固，加深记忆1.将下列式子化成其中2. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)， （1）求的周期 （2）求的最值 （3）求的增区间五小结通过这节课的学习，我们了解了两方面的内容：（1） 什么是辅助角公式？其中（2） 辅助角公式的应用有哪些呢？辅助角在求周期，求最值，图
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