华中科技大学-IC课程设计实验报告(比例放大器设计).doc

I 华中科技大学 题目 比例放大器设计 院院 系 系 专专 业业 班 班 姓姓 名 名 学学 号 号 指导教师 指导教师 20XX 年年 XX 月月 I 摘摘 要要 在模拟电路中对放大器进行设计时 差分放大器由于能够实现两倍放大和能够 很好的抑制共模噪声的优良性能而被广为应用 本文利用放大器的 虚短 虚断 的特性对比例放大器的结构及放大器的构成和基本参数进行了设计 其中放大器采 用差分放大结构 关键词 关键词 比例放大器 差分放大器 一级结构 二级结构 II Abstract When designing an amplifier differential amplifiers with its twice higher gain and its restrain to Common mode disturbance is more widely used than other kinds of amplifiers In this report we make use of the properties of virtual short cicuit and virtual disconnection and design the structure and parameters of the whole circuit as well as the structure of the amplifier Key Words Proportion amplifier Differential amplifiers Level 1 Level 2 III 目目 录录 摘摘 要要 I I ABSTRACTABSTRACT I I 1 1 题目要求题目要求 1 1 2 2 设计过程设计过程 2 2 2 1 基本结构及分析 2 2 1 1 外围电路分析 2 2 1 2 运算放大器选择 3 2 2 工艺参数提取 3 2 3 理论推导与计算 5 2 4 仿真 6 2 5 二级密勒补偿运算放大器 10 2 6 仿真结果 13 2 7 综合仿真 17 3 3 结果分析与结论结果分析与结论 22 22 4 4 心得体会心得体会 23 23 致致 谢谢 25 25 参考文献参考文献 2626 附录附录 27 27 1 1题目要求题目要求 设计一个比例放大器 参考电路如下 设计一个比例放大器 参考电路如下 要求 要求 1 自行设计放大器的结构与 MOS 尺寸参数 电阻 R1 R2 的阻值 以达到相 关性能指标 基于 0 35um COMS 工艺 MOS 管长度均设定为 Lmin 1um 2 用 HSPICE 软件仿真电路 3 电路性能指标满足如下要求 0 3cos 0 7 in Vt 1 10 inout VV 相位裕度 45 度 65 度 输入信号频率 100 in fMHz 输出电流10 out ImA 2 2 设计过程设计过程 2 1 基本结构及分析基本结构及分析 2 1 1 外围电路分析外围电路分析 指标要求中隐含了增益要大于 10 倍 带宽大于 100MHZ 暂时不考虑相位裕度 如图结构来说 根据放大器的 虚短 虚断 特性 可以列出如下等式 12R VinVout R Vin 根据题目要求 Vin Vout 1 10 因此 有 R1 9R2 又 Iout Vin R2 10mA Vin 1 0 1cos wt 得 1002R 9001R 另外 信号中包含 1V 直流电压 相当于为放大器提供了直流偏置且 Vo 10Vin 1v 取工作电压为单电源 3v 外围电路设计至此结束 现在进行放大器内部设计 3 2 1 2 运算放大器选型运算放大器选型 由于输入信号的特点 其中同时包含了直流与交流电压 考虑到信号噪声以 及直流电压波动 使用差分放大电路能对共模输入起到很好的抑制作用 因此本设 计选用差分放大电路 由于差分放大电路增益并不算高 实际中多采用 Pmos 有源 负载以提高增益 在这里 我们选用以电流镜为负载的差分放大器实现所要求的运 算放大器 电路如图所示 VDD M3M4 M2M1 Ibias Vi1Vi2 GND 3 2 3 NMOS 器件 M1 和 M2 作为差分对管 PMOS 器件 M4 M5 组成电流源负 载 电流 Io 提供差分放大器的偏置电流 其中 M1 M2 参数全同 M3 M4 参数 全同 设所有管子都工作在饱和区 如果 Vgs1 Vgs2 由对称性 Id1 Id2 Id3 Id4 差分放大电路的输入输出有许多组合 本设计仅采用双端输入单端输出 因而 本文仅对这种情况简要介绍 当从 Vi1 输入差模信号 Vi2 0 交流小信号 设 Vgs1 增大 则相应 Id1 变大 Id2 变小 输出电压 Vo Id2 Ro 当输入共模信号 Vgs1 恒等于 Vgs2 则 Id2 不变 输出电压也不变 这样就相当于差模输入放大 而共模输入抑制 下面对具体参数进行设计 2 2 工艺参数提取工艺参数提取 重要工艺参数并没有在本设计使用的 0 35um 工艺库中直接提供 需要提取 工艺库提供的参数为 Tox 7 00000E 09 mUn 4 0045690E 02 Up 1 7853294E 02 图 1 4 cm 2 VS cm 2 VS 由 0ox ox ox C t K 0 5 Cox 得200 44 NP KK 为求 值 需要对单个 MOS 管进行输出特性仿真 仿真电路如下 得到如下曲线 由 2 2 1 1 2 oxgsth Ddsgsthds C W VVW IVKVVV LL K 已知 取 W L 1 固定 Vgs 则在饱和区取两数据点可得 仿真单个 nmos 管特性 vgs 3 0000 vth 604 6282m vds id 4 2 222 9325u 4 3 223 1347u Kn 200 lambdan 0 01 M1 V1 0Vdc V3 0Vdc 5 仿真单个 pmos vgs 3 5000 vth 883 4507m vds id 3 6 108 9378u 3 5 108 5570u Kp 44lambdap 0 04 04 0 01 0 pn 2 3 理论推导与计算理论推导与计算 对于上图所示差分放大器 电压增益为 4 2 1 0 rrgm V V A id o 其小信号等效电路如下 列出电路的传递方程 2 21 2 2 2 0 oPoNmNLoNmNoPAoNoPLAoNoP oNmN i rrgsCrgrCrrsCCrr rg V V 第一极点 LoPmPoPAoPoN oPoNmP p CrgrCrr rrg w 21 2 2 1 可近似为 6 LoNoP p Crr w 1 1 因为12 oNmPr g 在达到第一极点之前 从传递函数知增益恒定 当接近第一极点时 电路的增益开 始下降 在 1p w 时 增益下降 3db 之后增益以 20db dec 的速度开始下降 直 到接近第二个极点 对于一级放大而言第二极点的影响可以暂时不考虑 由 LoPoN Crr w f 2 1 2 1 1 又 Dp oP Dn oN I r I r 1 1 Dpn oPoN I rr 1 则 f1 由 负载电容 L C 电流 D I 共同决定 其中 Cl 不变 为工艺限制参数 则 f1 只能由 Id 决定 取 VVGST2 0 1 参考文献 1 2 1 0 pnGST V A 200 该设计最小增益应该为 10 倍 带宽 100MHZ GBW 10 9 则 f1 GBW A0 5MHZ 本设计取取 f1 为 10MHz L C 5pf 则 D I 6 25mA 则根据上式计算可得 Dpn oPoN I rr 1 320 最后 由于 D I 和 1GST V 都已确定 可根据 MOS 管在饱和区的电流特性 2 TGSD VV L W KI 分别得出 M1 M2 的宽长比为781 25 W L M3 M4 的宽长比为3550 W L 注 本文未作特殊说明处均取 L 1um 此电路中用作恒流源电流等于两支路电流之和 12 5REFmA I 7 2 4 仿真仿真 网表见附录 电路如图 VDD M3M4 M2M1 Ibias Vi1Vi2 GND 3 2 3 结果如下 静态工作点 略去不关心的参数 mosfets subckt element 0 m1 0 m2 0 m3 0 m4 model 0 n 33 0 n 33 0 p 33 0 p 33 region Saturation Saturation Saturation Saturation id 6 2500000m 6 2500000m 6 2500000m 6 2500000m vgs 959 7753743m 959 7753743m 1 0482749 1 0482749 vds 1 9115004 1 9115004 1 0482749 1 0482749 ac analysis freq volt db volt phase vo vo 1 00000000 15 0444475 6 8749998u 1 25892541 15 0444475 8 6551116u 1 58489319 15 0444475 10 8961398u 1 99526231 15 0444475 13 7174277u 2 51188643 15 0444475 17 2692179u 3 16227766 15 0444475 21 7406582u 8 3 98107171 15 0444475 27 3698659u 5 01187234 15 0444475 34 4566210u 6 30957344 15 0444475 43 3783131u 7 94328235 15 0444475 54 6100615u 10 00000000 15 0444475 68 7499949u 12 58925412 15 0444475 86 5511176u 15 84893192 15 0444475 108 9614004u 19 95262315 15 0444475 137 1742793u 25 11886432 15 0444475 172 6921768u 31 62277660 15 0444475 217 4065723u 39 81071706 15 0444475 273 6986679u 50 11872336 15 0444475 344 5661914u 63 09573445 15 0444475 433 7831586u 79 43282347 15 0444475 546 1006154u 100 00000000 15 0444475 687 4999672u 125 89254118 15 0444475 865 5111389u 158 48931925 15 0444475 1 0896140m 199 52623150 15 0444475 1 3717428m 251 18864315 15 0444475 1 7269218m 316 22776602 15 0444475 2 1740657m 398 10717055 15 0444475 2 7369866m 501 18723363 15 0444475 3 4456621m 630 95734448 15 0444475 4 3378314m 794 32823472 15 0444468 5 4610069m 1 00000000k 15 0444468 6 8750002m 1 25892541k 15 0444468 8 6551119m 1 58489319k 15 0444469 10 8961405m 1 99526231k 15 0444470 13 7174278m 2 51188643k 15 0444471 17 2692181m 3 16227766k 15 0444466 21 7406584m 3 98107171k 15 0444463 27 3698646m 5 01187234k 15 0444454 34 4566182m 6 30957344k 15 0444448 43 3783081m 7 94328235k 15 0444434 54 6100491m 10 00000000k 15 0444413 68 7499679m 12 58925412k 15 0444376 86 5510585m 15 84893192k 15 0444317 108 9612810m 19 95262315k 15 0444233 137 1740313m 25 11886432k 15 0444093 172 6916801m 31 62277660k 15 0443869 217 4055933m 9 39 81071706k 15 0443509 273 6966956m 50 11872336k 15 0442953 344 5622438m 63 09573445k 15 0442062 433 7752833m 79 43282347k 15 0440652 546 0849237m 100 00000000k 15 0438423 687 4685801m 125 89254118k 15 0434883 865 4485719m 158 48931925k 15 0429273 1 0894891 199 52623150k 15 0420385 1 3714937 251 18864315k 15 0406299 1 7264248 316 22776602k 15 0383991 2 1730745 398 10717055k 15 0348654 2 7350096 501 18723363k 15 0292713 3 4417201 630 95734448k 15 0204197 4 3299757 794 32823472k 15 0064266 5 4453629 1 00000000 x 14 9843422 6 8438814 1 25892541x 14 9495683 8 5933212 1 58489319x 14 8950183 10 7737801 1 99526231x 14 8099391 13 4761601 2 51188643x 14 6784156 16 7965871 3 16227766x 14 4777810 20 8238533 3 98107171x 14 1776087 25 6168764 5 01187234x 13 7405937 31 1720847 6 30957344x 13 1269495 37 3888761 7 94328235x 12 3029068 44 0530381 10 00000000 x 11 2507989 50 8611976 12 58925412x 9 9752452 57 4890925 15 84893192x 8 5011802 63 6724830 19 95262315x 6 8650378 69 2582902 25 11886432x 5 1045630 74 2090982 31 62277660 x 3 2516690 78 5756153 39 81071706x 1 3292659 82 4605664 50 11872336x 649 2715511m 85 9880767 63 09573445x 2 6795662 89 2810159 79 43282347x 4 7654994 92 4424422 100 00000000 x 6 9182417 95 5357831 125 89254118x 9 1542038 98 5607973 158 48931925x 11 4904723 101 4294048 199 52623150 x 13 9368596 103 9572096 251 18864315x 16 4863334 105 8946513 316 22776602x 19 1096238 107 0079185 10 398 10717055x 21 7605042 107 1775145 501 18723363x 24 3917334 106 4476598 630 95734448x 26 9722354 104 9820629 794 32823472x 29 4939701 102 9514691 1 00000000g 31 9646259 100 4269566 电压增益只有 15DB 带宽为 8M GBW 4 5 10 7 10 9 无法达到指标 从推导中可以看到 无论增益还是带宽 都相对固定 改动的余地不大 再加上器 件的宽长比有限制 所以在这种情况下要增加增益而不太多的牺牲带宽是不太可能 的 事实也证明用这样一级差分放大要达到指标还是相当困难的 多次修改参数后 任然没有达到理想的效果 参考文献 2 中对这种情况进行了介绍 2 5 二级密勒补偿运算放大器二级密勒补偿运算放大器 二级密勒补偿运放是一种性能相对优越的结构 由于采用两级放大 能够提供 相当大的增益 而带宽可以通过 RC 反馈网络进行一定的调节 这样一来可以达到 最大 GBW 于是采用如下电路对放大器进行设计 VDD M4M3 M2M1 M6 Iref2 Iref1 CL Cc Rz GND GND Vi1Vi2 第第一一级级负负载载第第二二级级 1 2 3 0 4 Vo 2 1 如图所示 PMOS M1 M2 为一级差分放大 NMOS M3 M4 做镜像电流源 负载 PMOS M6 为第二级放大 电容 C C 和电阻 Rz构成密勒补偿 二级密勒补偿运放的增益一般可以达到 60db 以上 本设计取增益为 60db 带宽 100M 11 最简小信号等效电路如下 得到 1000 164221210 oooomm rrrrggAAA 又 GST D GS D m V I V I g D o I r 1 取VVV GSTGST 2 0 62 则 2 62 0 4 pnGSTGST VV A 5 0 104 A 在过驱动电压等于 0 2V 时 增益远满足设计要求 设 1 C 2 C分别为第一 二节点的对地电容 则电路的传输函数为 注意 没 有算上 Rz 1212 2 1 c omm in VGGsC R R Vasbs 其中 12 21 2122211 212121 RRRRGCRCRCb RRCCCCCa mC C 则第一转折频率为 M RGCCRR f mC d 100 1 2 1 21121 那么 第二转折频率为 RC 电路其实为超前补偿装置 使电路的相角超前 电路零点为 将零点移至转折频率附近则能减缓增益下降的速率 这就相当于再增加了带宽 由于相位有 45 以上的要求 应使零点 z 位于 1 2GBW 处 并且让极点 p2 位 于 1 5GB 处 参考文献 1 取2 3 CL CPF CPF 根据设计要求 MV L W C K C g GBW GST C P C m 100104 22 5 11 1 将所有的驱动电压都固定在 0 2v 补偿电容已定 则取 57 21 L W L W 又因为 2 TGSD VV L W KI 且 1 44 GSTP VK 取 0 2V 计算得出 uAID100 N K为 200 VVGST2 0 1 用同样的方法计算得出 13 uAI L W L W D 300 56 12 43 为了实现相位补偿 让零点 z 位于 1 2GB 处 因此 1 1 1 2 m ZCC g R CC 即 1 1 1 2 mz g r 由于 1 0 001 m g 取 830 Z R 让极点 p2 位于 1 5GB 处 有 63 1 1 5 1 mnL mCC gCC gCC 其中 Cn3 为 3 点对地电容 包括 642 GSDBDB CCC 其中 Cgs6 占大部分 取 61 3 mm gg 由前面的计算可知 6m g 0 003 计算得6300DIuA 6 37 5 W L 2 6 仿真结果仿真结果 仿真网表见附录 14 电路如图 VDD M4M3 M2M1 M6 Iref2 Iref1 CL Cc Rz GND GND Vi1Vi2 第第一一级级负负载载第第二二级级 1 2 3 0 4 Vo 2 1 对以上计算参数仿真后发现 GBW 仅停留在 8 10 7 比单级没有多少改善 但是根据 GBW 与 gm1 成正比的关系 以及 Cc 与带宽成反比的关系 多次调整参数使得单位增益带宽增大到 了 10 8 结果如下 mosfets subckt x1 x1 x1 x1 element 1 m1 1 m2 1 m3 1 m4 model 0 p 33 0 p 33 0 n 33 0 n 33 region Saturation Saturation Saturation Saturation id 99 9999977u 99 9999977u 99 9999981u 99 9999981u vgs 1 0473706 1 0473706 954 6972789m 954 6972789m vds 1 0926733 1 0926733 954 6972789m 954 6972789m vth 829 4162414m 829 4162414m 655 5068344m 655 5068344m subckt x1 element 1 m6 model 0 n 33 region Saturation id 599 9999862u vgs 954 6972789m vds 6 8990087 vth 657 0844360m two stage op amp 15 ac analysis tnom 27 000 temp 27 000 x freq volt db volt phase vo vo 1 00000000 59 2376212 179 9995354 1 25892541 59 2376212 179 9994151 1 58489319 59 2376212 179 9992637 1 99526231 59 2376212 179 9990731 2 51188643 59 2376212 179 9988331 3 16227766 59 2376212 179 9985309 3 98107171 59 2376213 179 9981505 5 01187234 59 2376213 179 9976717 6 30957344 59 2376213 179 9970688 7 94328235 59 2376213 179 9963098 10 00000000 59 2376213 179 9953543 12 58925412 59 2376213 179 9941515 15 84893192 59 2376213 179 9926371 19 95262315 59 2376214 179 9907307 25 11886432 59 2376214 179 9883306 31 62277660 59 2376210 179 9853091 39 81071706 59 2376211 179 9815053 50 11872336 59 2376208 179 9767165 63 09573445 59 2376201 179 9706879 79 43282347 59 2376196 179 9630982 100 00000000 59 2376189 179 9535434 125 89254118 59 2376171 179 9415146 158 48931925 59 2376145 179 9263713 199 52623150 59 2376100 179 9073069 251 18864315 59 2376034 179 8833064 316 22776602 59 2375931 179 8530916 398 10717055 59 2375762 179 8150535 501 18723363 59 2375500 179 7671666 630 95734448 59 2375080 179 7068811 794 32823472 59 2374420 179 6309870 1 00000000k 59 2373366 179 5354439 1 25892541k 59 2371696 179 4151660 1 58489319k 59 2369058 179 2637526 1 99526231k 59 2364869 179 0731491 16 2 51188643k 59 2358239 178 8332232 3 16227766k 59 2347726 178 5312334 3 98107171k 59 2331075 178 1511686 5 01187234k 59 2304692 177 6729300 6 30957344k 59 2262913 177 0713310 7 94328235k 59 2196782 176 3148943 10 00000000k 59 2092179 175 3644490 12 58925412k 59 1926904 174 1715867 15 84893192k 59 1666239 172 6771392 19 95262315k 59 1256300 170 8100789 25 11886432k 59 0614410 168 4876286 31 62277660k 58 9616124 165 6180622 39 81071706k 58 8079502 162 1085678 50 11872336k 58 5750291 157 8813168 63 09573445k 58 2296995 152 9001536 79 43282347k 57 7330906 147 2056929 100 00000000k 57 0465858 140 9463836 125 89254118k 56 1414231 134 3825597 158 48931925k 55 0080926 127 8448309 199 52623150k 53 6598515 121 6565463 251 18864315k 52 1278794 116 0600933 316 22776602k 50 4514403 111 1833638 398 10717055k 48 6687302 107 0501110 501 18723363k 46 8116340 103 6130369 630 95734448k 44 9042636 100 7879153 794 32823472k 42 9637133 98 4783063 1 00000000 x 41 0016016 96 5898510 1 25892541x 39 0256063 95 0368641 1 58489319x 37 0407064 93 7442778 1 99526231x 35 0500778 92 6471446 2 51188643x 33 0557109 91 6890118 3 16227766x 31 0588097 90 8198653 3 98107171x 29 0600369 89 9939583 5 01187234x 27 0596556 89 1676389 6 30957344x 25 0575848 88 2971884 7 94328235x 23 0533797 87 3366341 10 00000000 x 21 0461390 86 2354892 12 58925412x 19 0343182 84 9363907 15 84893192x 17 0154123 83 3726641 19 95262315x 14 9854519 81 4659702 17 25 11886432x 12 9382482 79 1244411 31 62277660 x 10 8642961 76 2421629 39 81071706x 8 7492795 72 7015437 50 11872336x 6 5722699 68 3811035 63 09573445x 4 3039825 63 1717286 79 43282347x 1 9060111 57 0033388 100 00000000 x 667 5973074m 49 8784239 125 89254118x 3 4655061 41 8989529 158 48931925x 6 5324984 33 2669243 199 52623150 x 9 9060166 24 2540763 251 18864315x 13 6203910 15 1773493 316 22776602x 17 7153072 6 4441015 398 10717055x 22 2346991 1 3143724 501 18723363x 27 2047219 7 1053656 630 95734448x 32 5972523 9 5210330 794 32823472x 38 2763230 6 6980266 1 00000000g 43 8558399 3 4982024 Y 增益 59 2376212db带宽 125KHZ GBW 1 14 10 8 Bode 图如下 相位裕度大约 50 其实结果有可能更好 因为 GBW 和 Cc gm1 的关系相对独立 修改这两个参数并不大规 18 模影响电路的特性 由它们变化而产生的相位裕度的降低可以由 Rz 进行补偿 如果耐心调试 可以将 GBW 调整至 10 9 2 7 综合仿真综合仿真 电路如下 R1 100 R2 900 Vi1 Vo A Vi2 1 V1 V 0 1cos VDD 3 v 仿真网表如下 Two Stage Op Amp option post 2 numdgt 7 tnom 27 LIB C synopsys Hspice2005 03 BIN CMOS 035 Spice Model lib tt vdd VDD 0 3电源电压 3v vi1 Vi1 0 dc 1 ac 0 1 共模电压 1v 交流电压 0 1v vi2 Vi2 0 dc 1 ac 0 r1 Vo R2 900900 欧 r2 R2 0 100100 欧 cl Vo 0 3pf负载开路 x1 VDD 0 Vi1 Vi2 Vo opamp二级运放子电路接口 VDD VSS 输入 1 输入 2 输出 subckt opamp VDD 0 Vi1 Vi2 Vo M1 1 Vi1 3 3 p 33 W 57U L 1U M2 2 Vi2 3 3 p 33 W 57U L 1U M3 1 1 0 0 n 33 W 13U L 1U M4 2 1 0 0 n 33 W 13U L 1U M6 Vo 2 0 0 n 33 W 38U L 1U 19 rz 2 4 380补偿电阻 380 欧 cc 4 Vo 1pf补偿电容 1pf Iref1 VDD 3 dc 200U静态偏置 200U Iref2 VDD Vo dc 600UM6 偏置 600 U 3gm1 gm6 ends op ac dec 10 1 1G print ac vdb Vo vp Vo end 结果如下 freq volt db volt phase vo vo 1 00000000 19 2671363 179 9999204 1 25892541 19 2671363 179 9998998 1 58489319 19 2671363 179 9998738 1 99526231 19 2671363 179 9998411 2 51188643 19 2671363 179 9998000 3 16227766 19 2671363 179 9997482 3 98107171 19 2671363 179 9996830 5 01187234 19 2671363 179 9996009 6 30957344 19 2671363 179 9994976 7 94328235 19 2671363 179 9993675 10 00000000 19 2671363 179 9992037 12 58925412 19 2671363 179 9989976 15 84893192 19 2671363 179 9987380 19 95262315 19 2671363 179 9984112 25 11886432 19 2671363 179 9979999 31 62277660 19 2671363 179 9974820 39 81071706 19 2671364 179 9968300 50 11872336 19 2671364 179 9960092 63 09573445 19 2671364 179 9949759 79 43282347 19 2671364 179 9936750 100 00000000 19 2671364 179 9920373 125 89254118 19 2671365 179 9899756 158 48931925 19 2671366 179 9873800 199 52623150 19 2671367 179 9841123 251 18864315 19 2671360 179 9799986 316 22776602 19 2671363 179 9748197 398 10717055 19 2671359 179 9682999 501 18723363 19 2671348 179 9600920 20 630 95734448 19 2671334 179 9497588 794 32823472 19 2671317 179 9367501 1 00000000k 19 2671285 179 9203730 1 25892541k 19 2671235 179 8997556 1 58489319k 19 2671160 179 8737999 1 99526231k 19 2671039 179 8411236 2 51188643k 19 2670838 179 7999868 3 16227766k 19 2670535 179 7481989 3 98107171k 19 2670043 179 6830024 5 01187234k 19 2669270 179 6009260 6 30957344k 19 2668051 179 4976004 7 94328235k 19 2666101 179 3675257 10 00000000k 19 2663030 179 2037808 12 58925412k 19 2658145 178 9976568 15 84893192k 19 2650419 178 7381994 19 95262315k 19 2638168 178 4116361 25 11886432k 19 2618761 178 0006653 31 62277660k 19 2588024 177 4835791 39 81071706k 19 2539348 176 8331942 50 11872336k 19 2462319 176 0155789 63 09573445k 19 2340519 174 9885896 79 43282347k 19 2148161 173 7003021 100 00000000k 19 1845044 172 0875676 125 89254118k 19 1368922 170 0751921 158 48931925k 19 0624851 167 5767276 199 52623150k 18 9471082 164 4986338 251 18864315k 18 7703037 160 7504923 316 22776602k 18 5040467 156 2644521 398 10717055k 18 1128890 151 0253133 501 18723363k 17 5571661 145 1062858 630 95734448k 16 8003691 138 6938350 794 32823472k 15 8192737 132 0776489 1 00000000 x 14 6119687 125 5940849 1 25892541x 13 1985695 119 5447228 1 58489319x 11 6141082 114 1332424 1 99526231x 9 8983473 109 4476717 2 51188643x 8 0877540 105 4809973 3 16227766x 6 2116468 102 1663588 3 98107171x 4 2916602 99 4084133 5 01187234x 2 3428893 97 1041483 21 6 30957344x 375 4848459m 95 1539375 7 94328235x 1 6038865 93 4658637 10 00000000 x 3 5909239 91 9561480 12 58925412x 5 5828897 90 5475211 15 8